超高強(qiáng)雙相鋼DP980冷連軋機(jī)組軋制壓力模型優(yōu)化

供稿|張四方，吉飛，李山桐 /

作者單位：馬鞍山鋼鐵股份有限公司冷軋總廠，安徽 馬鞍山 243051

內(nèi)容導(dǎo)讀

1000 MPa級(jí)雙相鋼DP980的生產(chǎn)是目前各大鋼廠冷軋生產(chǎn)線的一大難題。二級(jí)設(shè)定值的準(zhǔn)確性制約著產(chǎn)品酸軋機(jī)組軋制穩(wěn)定性和產(chǎn)品質(zhì)量。通過結(jié)合某2130酸軋機(jī)的DP980生產(chǎn)工藝及現(xiàn)場(chǎng)采集數(shù)據(jù)，采用軋制力離線自適應(yīng)模型對(duì)摩擦因數(shù)模型參數(shù)及變形抗力模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化前，由于軋制力模型精度不足，導(dǎo)致軋制力偏差最大可達(dá)40%，并且由于變形抗力模型存在偏差，使得二級(jí)設(shè)定過程中，DP980雙相鋼的軋件塑性剛度系數(shù)與實(shí)際不符，對(duì)AGC控制時(shí)的輥縫調(diào)整量產(chǎn)生了影響。優(yōu)化后應(yīng)用結(jié)果表明，消除了二級(jí)設(shè)定軋制壓力偏差40%的嚴(yán)重問題，提高了軋制力模型設(shè)定精度，為穩(wěn)定、高精度生產(chǎn)DP980提供了模型基礎(chǔ)。

在冷軋過程控制數(shù)學(xué)模型中，高精度模型設(shè)定計(jì)算是穩(wěn)定、高效軋制的前提和基礎(chǔ)，而軋制工藝數(shù)學(xué)模型又是高精度設(shè)定計(jì)算的核心[1-3]，對(duì)軋制力模型而言，變形抗力和摩擦因數(shù)是影響其計(jì)算精度的兩個(gè)主要物理參數(shù)[4]。當(dāng)產(chǎn)品成分變化或拓展品種時(shí)需要對(duì)變形抗力模型進(jìn)行優(yōu)化；當(dāng)軋輥材質(zhì)、粗糙度或軋制油等變化時(shí)，同樣需要對(duì)摩擦因數(shù)模型進(jìn)行調(diào)整來確保軋制力模型精度。

軋制力模型是軋制過程控制基礎(chǔ)，而自適應(yīng)模型對(duì)軋制力模型精度的提高起著至關(guān)重要的作用[5]。軋制力離線自適應(yīng)是通過采集一個(gè)鋼種在一段時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)后，采用離線工具進(jìn)行模擬，并以此結(jié)果為依據(jù)，對(duì)軋制力模型中摩擦因數(shù)及變形抗力模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

隨著超高強(qiáng)雙相鋼在汽車上使用比例和強(qiáng)度的逐漸增加，1000 MPa級(jí)雙相鋼DP980冷軋軋制成為一大難題。某鋼廠2130酸軋機(jī)組在生產(chǎn)DP980雙相鋼時(shí)，二級(jí)模型預(yù)設(shè)定軋制力與實(shí)際軋制壓力偏差達(dá)到40%，生產(chǎn)過程中斷帶、失張等問題嚴(yán)重，成為影響DP980生產(chǎn)的關(guān)鍵問題，本文通過多大量的數(shù)據(jù)分析，結(jié)合其數(shù)學(xué)模型特點(diǎn)對(duì)變形抗力模型和摩擦因數(shù)模型進(jìn)行優(yōu)化，應(yīng)用結(jié)果表明，模型預(yù)報(bào)精度大幅度提高，保證了DP980產(chǎn)品的穩(wěn)定、高精度、高效生產(chǎn)。

軋制力計(jì)算模型

某鋼廠2130 冷連軋生產(chǎn)過程控制預(yù)設(shè)定中，所采用的軋制力計(jì)算模型在計(jì)算中考慮了變形抗力、摩擦因數(shù)、張力、接觸弧長(zhǎng)等因素[6]，其計(jì)算公式為：

式中，Pca為計(jì)算軋制力，b為帶鋼寬度，kp為動(dòng)態(tài)變形抗力，K為張力影響系數(shù)，Dp為摩擦力影響系數(shù)，R′為帶鋼壓扁半徑，H為帶鋼入口厚度，h為帶鋼出口厚度，Zp為軋制力自適應(yīng)系數(shù)，tb為后張力，tf為前張力，r為總壓下率。

軋制力模型計(jì)算時(shí)，軋輥因彈性變形而發(fā)生壓扁，軋輥壓扁半徑R′和計(jì)算軋制力Pca之間互相影響，因此需要進(jìn)行迭代計(jì)算，當(dāng)兩次迭代所得的計(jì)算軋制力Pca的差值達(dá)到一定范圍之內(nèi)時(shí)，認(rèn)為此時(shí)軋制力Pca與軋輥壓扁半徑R′接近真實(shí)值。否則，通過采用爬山法獲取新的軋制力值，使用新的軋制力計(jì)算軋輥壓扁半徑，重新對(duì)計(jì)算軋制力Pca計(jì)算，該計(jì)算過程可用圖1表示。

圖1 軋制力計(jì)算流程圖

軋制力自適應(yīng)系數(shù)Zp為實(shí)際軋制力與計(jì)算軋制力之比，通過將同卷帶鋼各道次Zp值以曲線形式繪制得到軋制力自適應(yīng)曲線，對(duì)于同一鋼種的帶鋼，其自適應(yīng)曲線波動(dòng)范圍在0.9～1.1之間認(rèn)為較為理想。當(dāng)自適應(yīng)系數(shù)超過0.75～1.4的極限范圍，自適應(yīng)系統(tǒng)將停止工作。

圖2所示為優(yōu)化前DP980雙相鋼生產(chǎn)過程中軋制力曲線，當(dāng)前除第1機(jī)架“Zp”值在理想范圍內(nèi)，2～4機(jī)架“Zp”值已嚴(yán)重偏離理想范圍，超出了極限范圍，導(dǎo)致設(shè)定軋制壓力和實(shí)際軋制壓力偏差超過40%。考慮到摩擦因數(shù)模型與變形抗力模型互不干擾并共同作用于軋制壓力模型，且摩擦因數(shù)模型作用于所有鋼種，因而首先優(yōu)化摩擦因數(shù)模型，其次針對(duì)DP980雙相鋼做變形抗力模型優(yōu)化。

圖2 優(yōu)化前軋制力自適應(yīng)系數(shù)曲線

摩擦因數(shù)優(yōu)化

由于該廠2130酸軋機(jī)組的軋輥粗糙度與剛投產(chǎn)調(diào)試期間相比發(fā)生了較大的變化，同時(shí)使用的軋制油也發(fā)生變化，必然導(dǎo)致摩擦因數(shù)模型參數(shù)改變。

摩擦因數(shù)優(yōu)化原則及目標(biāo)

軋制力自適應(yīng)參數(shù)Zp理想情況應(yīng)為：0.9≤Zp≤1.1，進(jìn)行摩擦因數(shù)模型優(yōu)化時(shí)可以以此為目標(biāo)范圍，并使自學(xué)習(xí)系數(shù)盡量接近“1”。如圖1所示，當(dāng)前的摩擦因數(shù)下，Zp值偏離合理范圍，且1～4機(jī)架軋制壓力自學(xué)習(xí)系數(shù)Zp逐漸減小，因此，在認(rèn)為變形抗力模型是準(zhǔn)確的這一假設(shè)前提下，通過優(yōu)化摩擦因數(shù)模型中的參數(shù)優(yōu)化觀察Zp值的變化趨勢(shì)。

摩擦因數(shù)計(jì)算模型

Zp值的計(jì)算與摩擦因數(shù)相關(guān)，在當(dāng)前摩擦因數(shù)模型中，摩擦因數(shù)計(jì)算公式為：式中：myu0為與軋輥粗糙度相關(guān)的摩擦因數(shù)模型參數(shù)；myu1、myu2、myu3、myu4為與軋制速度相關(guān)的摩擦因數(shù)模型參數(shù)；myu5為與當(dāng)前工作輥軋過的卷數(shù)相關(guān)的摩擦因數(shù)模型參數(shù)；vr為軋制速度；nr為軋制卷數(shù)。

所需優(yōu)化是基于軋輥粗糙度的變化，與軋制速度、軋制卷數(shù)無關(guān)的摩擦因數(shù)偏差，可認(rèn)為是由軋輥粗糙度或者軋制油的變化產(chǎn)生。因此，僅對(duì)與軋輥粗糙度有關(guān)的摩擦模型參數(shù)myu0進(jìn)行優(yōu)化。

摩擦因數(shù)模型優(yōu)化結(jié)果

表1所示為1～4機(jī)架摩擦因數(shù)模型參數(shù)myu0優(yōu)化前后的結(jié)果對(duì)比及命中率統(tǒng)計(jì)?？梢姼鳈C(jī)架1±0.2的Zp值命中率提升明顯，DP980雙相鋼的軋制力設(shè)定精度有所提高。 1±0.1的Zp值命中率未達(dá)標(biāo)的原因在于，摩擦因數(shù)模型參數(shù)優(yōu)化這一過程針是對(duì)所有鋼種，經(jīng)優(yōu)化后軋制力自適應(yīng)系數(shù)曲線如圖3所示。

表1 優(yōu)化前后毛化輥摩擦因數(shù)模型參數(shù)Zp值命中率表

圖3 摩擦因數(shù)模型優(yōu)化后軋制力自適應(yīng)系數(shù)曲線

變形抗力系數(shù)優(yōu)化

靜態(tài)變形抗力模型

冷軋帶鋼的變形抗力是軋制力計(jì)算公式中的一個(gè)重要物理參數(shù)，取決于金屬材料的化學(xué)成分以及軋制過程中金屬變形的物理?xiàng)l件[7]。冷軋過程中，變形抗力包括動(dòng)態(tài)變形抗力和靜態(tài)變形抗力，可表述為：

式中，ks為靜態(tài)變形抗力，ε˙為計(jì)算應(yīng)變率，ε為軋制時(shí)的平均變形率，ξ為平均總壓下率，l、m、n為靜態(tài)變形抗力計(jì)算參數(shù)。

考慮到針對(duì)具體某一鋼種進(jìn)行優(yōu)化，因此變形抗力模型中僅對(duì)靜態(tài)變形抗力模型進(jìn)行研究，在靜態(tài)變形抗力模型中m通常取固定值0.01，l、n均為與材料特性相關(guān)的常數(shù)，其中n為材料硬化指數(shù)，反映帶鋼在冷軋過程中加工硬化能力。

靜態(tài)變形抗力模型系數(shù)優(yōu)化

由于DP980雙相鋼具有高強(qiáng)度、無屈服延伸、高加工硬化等特點(diǎn)[8-9]，因此根據(jù)其材料特性，對(duì)靜態(tài)變形抗力系數(shù)l、n進(jìn)行優(yōu)化，并通過離線工具對(duì)該優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行離線模擬。如表2所示為靜態(tài)變形抗力系數(shù)l、n優(yōu)化前后數(shù)據(jù)。

表2 靜態(tài)變形抗力系數(shù)l、n優(yōu)化前后數(shù)據(jù)

通過優(yōu)化摩擦模型系數(shù)myu0與靜態(tài)變形抗力系數(shù)l、n之后，DP980雙相鋼的軋制力自適應(yīng)曲線已基本都處于0.9～1.1這一理想范圍內(nèi)，如圖4所示。

圖4 優(yōu)化后軋制力自適應(yīng)曲線

由表3可以看出，經(jīng)過對(duì)摩擦因數(shù)模型與靜態(tài)變形抗力模型系數(shù)優(yōu)化之后，各機(jī)架Zp值命中率提升效果明顯，軋制力設(shè)定精度顯著提高，有利于帶鋼穩(wěn)定高精度軋制。

表3 優(yōu)化摩擦因數(shù)與變形抗力系數(shù)前后Zp命中率表

實(shí)際應(yīng)用研究

優(yōu)化前，由于軋制力模型精度不足，導(dǎo)致軋制力偏差最大可達(dá)40%左右。并且由于變形抗力模型存在偏差，使得二級(jí)設(shè)定過程中，DP980雙相鋼的軋件塑性剛度系數(shù)與實(shí)際不符，對(duì)AGC控制時(shí)的輥縫調(diào)整量造成產(chǎn)生了影響。

由于輥縫調(diào)整量不準(zhǔn)，導(dǎo)致在各道次入口帶鋼厚度出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生壓下量不足或過壓的情況，不僅無法消除厚差反而加劇了帶鋼的厚度波動(dòng)，而且由于厚差過大，導(dǎo)致的AGC系統(tǒng)超調(diào)情況時(shí)有發(fā)生，最終影響成品帶鋼厚度精度。如圖5所示，反映了優(yōu)化前，牌號(hào)DP980的某卷帶鋼出口厚差波動(dòng)情況，在該卷帶鋼軋制中后段，各道次出口厚差均逐步加劇，成品道次最大出口厚差范圍達(dá)±80 μm。

圖5 優(yōu)化前各道次帶鋼出口厚差

目前，已對(duì)現(xiàn)場(chǎng)冷軋生產(chǎn)過程控制模型中摩擦因數(shù)模型及變形抗力模型按優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了調(diào)整。如圖6所示，經(jīng)優(yōu)化后，軋制力偏差基本保持在10%以內(nèi)，設(shè)定軋制力精度提升明顯。圖7為優(yōu)化后牌號(hào)DP980的某卷帶鋼出口厚差情況，當(dāng)前成品道次最大出口厚差范圍僅為±10 μm左右，帶鋼厚控精度提升顯著。

結(jié)束語

(1) 冷軋數(shù)學(xué)模型中軋制壓力計(jì)算模型是整個(gè)模型精度的關(guān)鍵，模型精度決定了生產(chǎn)的穩(wěn)定性和產(chǎn)品精度，其精度主要取決于變形抗力模型和摩擦因數(shù)模型的精度。

圖6 優(yōu)化后軋制力偏差

圖7 優(yōu)化后各道次帶鋼出口厚差

(2) 摩擦因數(shù)模型只與軋輥粗糙度、軋制油、軋制速度、軋制公里數(shù)有關(guān)。不考慮其中的變化因素(軋制速度和軋制公里數(shù))，首先對(duì)摩擦因數(shù)模型進(jìn)行優(yōu)化，將大幅度提高軋制壓力的計(jì)算精度，并為后續(xù)變形抗力模型的優(yōu)化提供一個(gè)好的基礎(chǔ)。

(3) 在已對(duì)摩擦因數(shù)模型優(yōu)化的基礎(chǔ)上，仍會(huì)存在的Zp曲線與理想數(shù)值“1”偏離的情況，因此可通過優(yōu)化靜態(tài)變形抗力模型系數(shù)的方法使Zp值回歸理想數(shù)值“1”附近，從而提高計(jì)算軋制力的準(zhǔn)確性。

(4) 實(shí)際應(yīng)用結(jié)果表明，模型優(yōu)化后，軋制穩(wěn)定性和產(chǎn)品精度大幅度提高，使DP980的生產(chǎn)變成了可能。

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攝影 賈大庸