2000國(guó)家大地坐標(biāo)獲取方法探討

□ 譚榮杰 陳長(zhǎng)歡

（內(nèi)蒙古自治區(qū)測(cè)繪院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051）

0.引言

經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)，2000國(guó)家大地坐標(biāo)系于2008年7月1日，在中國(guó)開(kāi)始全面啟用。2012年12月中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室公布的《中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航空間信號(hào)接口控制文件》公開(kāi)服務(wù)信號(hào)B1Ⅰ（1.0版）中要求，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系。由此，中國(guó)進(jìn)入了以2000國(guó)家大地坐標(biāo)系為基準(zhǔn)的測(cè)量時(shí)代。

作為中國(guó)新一代地心坐標(biāo)系，2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的定義與國(guó)際地球參考系（ITRS）一致：原點(diǎn)位于地球質(zhì)心，也是參考橢球的幾何中心；Z軸指向國(guó)際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)組織（IERS）定義的參考極（IRP）方向；X軸為IERS定義的參考子午面（IRM）與通過(guò)原點(diǎn)且同Z軸正交的赤道面的交線。2000國(guó)家大地坐標(biāo)系參考橢球定義的基本常數(shù)為：長(zhǎng)半軸 a=6378137.0m；扁率：f=1/298.257222101。參考橢球定義常數(shù),除地心引力常數(shù)（GM）外，同GRS80橢球一致。

其具體實(shí)現(xiàn)方法是通過(guò)中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)，國(guó)家GPSA、B級(jí)網(wǎng)，全國(guó)GPS一、二級(jí)網(wǎng)，地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)網(wǎng)4個(gè)網(wǎng)內(nèi)2600多個(gè)站點(diǎn)數(shù)據(jù)，統(tǒng)一在ITRF97框架下聯(lián)合處理，得到2000.00歷元下的三維坐標(biāo)。2000中國(guó)大地坐標(biāo)系實(shí)際上是對(duì)ITRF97框架2000.00歷元的。依據(jù)以上定義，本文以內(nèi)蒙古連續(xù)運(yùn)行參考站（NMGCORS）系統(tǒng)中部分站點(diǎn)數(shù)據(jù)為例，探討2000國(guó)家大地坐標(biāo)的獲取方法，希望能夠得出一些有益的結(jié)論。

1.2000國(guó)家大地坐標(biāo)系與ITRF08參考框架的轉(zhuǎn)換關(guān)系

1.1 不同ITRF框架之間的變化關(guān)系

國(guó)際參考框架（ITRF）對(duì)每年分布全球的IGS連續(xù)運(yùn)行站坐標(biāo)與速度場(chǎng)處理分析，通過(guò)ITRS以年報(bào)與備忘錄的形式陸續(xù)發(fā)布了ITRF88、89、90、91、92、93、94、96、97、2000、2005、2008等參考框架，2017年ITRF2014框架近期即將公布，目前使用的還是ITRF2008參考框架，而作為2000國(guó)家大地坐標(biāo)系基礎(chǔ)框架的ITRF97參考框架，是我們關(guān)注的重點(diǎn)。

理論上，將ITRF2008參考框架轉(zhuǎn)換到ITRF97參考框架，通過(guò)速度場(chǎng)將歷元?dú)w算到2000.00即可獲得CGCS2000坐標(biāo)。

對(duì)于ITRF2008參考框架轉(zhuǎn)換到ITRF97參考框架，可通過(guò)相似性變化轉(zhuǎn)換得到，公式1為七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型：

式中（X、Y、Z）97為 ITRF97框架下的三維坐標(biāo)，（X、Y、Z）08為 ITRF08 下的三維坐標(biāo)，（Tx、Ty、Tz）為平移量，（Rx、Ry、Rz）為旋轉(zhuǎn)量，D為尺度因子。

對(duì)于不同的框架之間轉(zhuǎn)換，隨時(shí)間變化參數(shù)也隨之變化，可表達(dá)為參數(shù)P（t）從基準(zhǔn)歷元P（t0）到P（t）的變化量，公式2為：

ITRF2008與ITFR97參考框架之間七參數(shù)及其變化率可在ITRF網(wǎng)站上查詢，（如表1所示）從ITRF2008與ITFR97參考框架的轉(zhuǎn)換參數(shù)。

表1 從ITRF2008與ITFR97參考框架的轉(zhuǎn)換參數(shù)

1.2 不同歷元之間的變換方法

對(duì)于待求點(diǎn)的ITRF97框架坐標(biāo)來(lái)說(shuō)，最終結(jié)果需要轉(zhuǎn)換到2000.00歷元。雖然IGS站都有精確的速度場(chǎng)，但是對(duì)于其他待求站點(diǎn)，無(wú)法獲得精確的速度場(chǎng)。較為容易實(shí)現(xiàn)解決辦法有兩個(gè)，一是利用待定點(diǎn)周邊的4個(gè)以上IGS站已知速度場(chǎng)模型，利用反距離加權(quán)的方法，求取待定點(diǎn)的速度場(chǎng)，通過(guò)公式3對(duì)不同歷元坐標(biāo)進(jìn)行變換。

式中，Xt1、Yt1、Zt1為待求點(diǎn) 2000.00 歷元坐標(biāo);Xt0、Yt0、Zt0。為待求點(diǎn)當(dāng)前歷元坐標(biāo)；Vx、Vy、Vz為獲得的待求點(diǎn)的速度場(chǎng)。或者直接查詢魏子卿等人研究國(guó)家2000大地坐標(biāo)系后得出的中國(guó)區(qū)域內(nèi)3°×3°的格網(wǎng)平均速度值；二是利用IGS站公共點(diǎn)當(dāng)前歷元與2000.00歷元不同坐標(biāo)之間的相似性變換，求取待定點(diǎn)坐標(biāo)。

2.利用實(shí)例驗(yàn)證

選擇內(nèi)蒙古自治區(qū)連續(xù)運(yùn)行參考站內(nèi)DONS、HLGE、KBAS、TZQ_ 四站及中國(guó)周邊 IGS站CHAN、SHAO、BJFS、LHAZ、ULAB、URUM、WUHN七站2016年在102、103天數(shù)據(jù)，利用Gamit軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，利用Globk進(jìn)行平差，得到DONS、HLGE、KBAS、TZQ_ 四站在 ITRF08 框架下的2016.279歷元下的坐標(biāo)，通過(guò)表1的給定轉(zhuǎn)換參數(shù)，求解出 DONS、HLGE、KBAS、TZQ_ 四站在ITRF97框架下的2016.279歷元下的坐標(biāo)，以上兩種方法將2016.279歷元轉(zhuǎn)化為2000.00歷元。

2.1 利用周邊IGS站已知速度場(chǎng)通過(guò)反距離加權(quán)的方法求取 DONS、HLGE、KBAS、TZQ_ 四站的速度場(chǎng)。其中西安站（XIAN）速度場(chǎng)由于站點(diǎn)維護(hù)原因，與周圍站點(diǎn)差異很大，故未使用?；蛘咄ㄟ^(guò)查閱魏子卿等公布的中國(guó)區(qū)域內(nèi)3°×3°的格網(wǎng)平均速度值，獲得 DONS、HLGE、KBAS、TZQ_四站的速度場(chǎng)值。見(jiàn)表2兩種方法所獲得速度場(chǎng)。根據(jù)公式3計(jì)算等到2000.00歷元坐標(biāo)。

表2 兩種方法所獲得速度場(chǎng)

2.2 通過(guò)中國(guó)周邊 IGS站 CHAN、SHAO、BJFS、LHAZ、ULAB、URUM、WUHN 七個(gè)公共點(diǎn)，剔除掉具有顯著性差異站LHAZ及URUM，求得在2016.279歷元及2000.00歷元下七參數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系，從而等到 DONS、HLGE、KBAS、TZQ_ 四站在2000.00歷元下的坐標(biāo)。

根據(jù)定義，以上兩種方法獲得的均為2000國(guó)家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)。以武漢大學(xué)解算結(jié)果為真值，與其比較，比較結(jié)果見(jiàn)表3兩種方法獲得坐標(biāo)與武漢大學(xué)計(jì)算真值比較。

3.結(jié)論

3.1 以上兩種方法獲得的2000國(guó)家大地坐標(biāo)具有高度的相近和相似性，而七參數(shù)方法獲取結(jié)果略高于速度場(chǎng)方法，分析原因認(rèn)為主要為缺少區(qū)域內(nèi)精確速度場(chǎng)模型，導(dǎo)致精度略低。但總體認(rèn)為，兩種速度場(chǎng)的方法及七參數(shù)方法，都具有可靠性。

表3 兩種方法獲得坐標(biāo)與武漢大學(xué)計(jì)算真值比較

3.2 兩種方法比較而言，X、Z方向精度低于Y方向，其原因待查。Z方向最大中誤差為±0.045，完全可以滿足區(qū)域2000國(guó)家大地坐標(biāo)系平差計(jì)算要求，且方法簡(jiǎn)單，不依賴于高精度的起算點(diǎn)，即可以獲得良好的結(jié)果。

3.3 對(duì)于高精度的求解，建議獲得更高精度的區(qū)域速度場(chǎng)；或通過(guò)板塊模型（NNR-NUVEL1A）對(duì)基線矢量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，再直接約束2000.00歷元的已知數(shù)據(jù)。

3.4 本文著重從2000國(guó)家大地坐標(biāo)系定義角度，探討2000坐標(biāo)的獲取方法，但與實(shí)際2000國(guó)家大地坐標(biāo)一致性存在差異，使用時(shí)，視具體精度要求取舍。