基于混沌序列降低FBMC系統(tǒng)峰均比方法的研究

趙 耿 李琬璐,2 馬英杰 張樹(shù)棟,2

1(北京電子科技學(xué)院 北京 100070)2(西安電子科技大學(xué) 陜西 西安 710071)

0 引 言

近年來(lái)隨著智能終端的發(fā)展，無(wú)線數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)越來(lái)越趨于智能化、多樣化，5G移動(dòng)通信系統(tǒng)被提出。實(shí)現(xiàn)5G的關(guān)鍵技術(shù)之一就是新型的多載波調(diào)制技術(shù)[1-2]。目前熱門的幾種多載波調(diào)制技術(shù)有：濾波器組多載波(FBMC)[3]、通用濾波多載波(UFMC)[4]、廣義頻分復(fù)用(GFDM)[5]。FBMC系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)顯著：頻譜利用率高、無(wú)需同步、復(fù)雜度尚可等[6]，缺點(diǎn)是FBMC具有較高的峰值平均功率比(PAPR)[7]，影響了系統(tǒng)傳輸速率。目前國(guó)內(nèi)外抑制PAPR的方法從理論上可分為三類：(1) 信號(hào)預(yù)畸變方法，但使子載波間的相位遭到破壞[8]；(2) 編碼方法、子載波數(shù)量和調(diào)制方法限制了編碼方法[9]；(3) 信號(hào)擾碼方法,其成為降低PAPR的適當(dāng)方法[10]。其中SLM算法的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔，降低PAPR性能顯著[11-12]，但存在較大的邊帶信息且運(yùn)算復(fù)雜度較高的問(wèn)題[13-15]。

本文利用混沌序列偽隨機(jī)性，將混沌序列代替隨機(jī)序列，引入傳統(tǒng)SLM算法。該方法可以很大程度降低邊帶信息及系統(tǒng)運(yùn)算復(fù)雜度，仿真結(jié)果表明該方案具有現(xiàn)實(shí)可行性，該方案在5G多載波調(diào)制技術(shù)中具有廣闊的應(yīng)用前景。

1 FBMC系統(tǒng)描述及系統(tǒng)峰均比

1.1 FBMC系統(tǒng)的描述

濾波器組多載波傳輸技術(shù)FBMC的原理是利用濾波器分割信道頻率譜，從而達(dá)到信道頻率復(fù)用的目的。

具體而言，系統(tǒng)包含兩部分濾波器組：綜合濾波器組與分析濾波器組。構(gòu)成兩組濾波器的成員濾波器是一組并行的經(jīng)載波調(diào)制處理的原型濾波器。發(fā)射端利用綜合濾波器組實(shí)現(xiàn)多載波調(diào)制，通過(guò)分析濾波器組來(lái)實(shí)現(xiàn)接收端多載波解調(diào)。

相比于正交頻分復(fù)用OFDM(Orthogonal Frequency-Division Multiplexing)，F(xiàn)BMC不使用矩形窗函數(shù)而是使用具有較小旁瓣的濾波器，從而降低系統(tǒng)帶外衰減。此外，各子載波不需要正交，頻率保護(hù)帶更小，因此不需要插入循環(huán)前綴CP，并且原型濾波器可以依據(jù)需要自行設(shè)計(jì)沖擊和頻率響應(yīng)，提高了頻譜利用效率。雖然FBMC的計(jì)算復(fù)雜度比OFDM高，但如今越來(lái)越先進(jìn)的信號(hào)處理與電子設(shè)備，使FBMC實(shí)際應(yīng)用是可行的。

1.2 FBMC系統(tǒng)峰均比

信號(hào)的峰均比(PAPR)定義為信號(hào)的最大峰值功率與平均功率的比值，數(shù)學(xué)定義為：

(1)

式中：Xn是指經(jīng)過(guò)IFFT運(yùn)算之后的信號(hào)。

CCDF=Pr(PAPR>PAPR0)

(2)

2 傳統(tǒng)SLM算法

將無(wú)失真降低OFDM信號(hào)峰均比的選擇性映射(SLM)技術(shù)類比應(yīng)用于FBMC系統(tǒng)中。算法的具體步驟是：

(1) 設(shè)系統(tǒng)的IFFT輸入序列為X：

X=(X0,X1,…，XN-1)

(3)

在發(fā)送端產(chǎn)生M個(gè)不同的、長(zhǎng)度為N的隨機(jī)相位序列矢量：

(4)

(2) 將這M個(gè)相位序列矢量分別與IFFT輸入序列X進(jìn)行點(diǎn)乘運(yùn)算，從而得到M個(gè)不同的長(zhǎng)度為N的輸出序列:

(5)

(3) 分別對(duì)這M個(gè)不同的輸出序列進(jìn)行IFFT運(yùn)算，從而得到在時(shí)域上的M個(gè)輸出序列：

(6)

(4) 在這M個(gè)輸出時(shí)域序列里選擇PAPR性能最好的一組。

在接收端恢復(fù)信號(hào)時(shí)，傳統(tǒng)SLM算法需要傳輸被選中相位矢量，這大大增加了算法的復(fù)雜度與邊帶信息，使其不適合在實(shí)際中應(yīng)用。

本文將對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，利用混沌偽隨機(jī)性產(chǎn)生偽隨機(jī)序列代替系統(tǒng)中的隨機(jī)序列，具體描述將在下一節(jié)中展開(kāi)。

3 基于混沌序列的SLM改進(jìn)算法

3.1 SLM算法的改進(jìn)

本文提出的SLM算法改進(jìn)方法總體思想是：利用混沌映射產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列代替發(fā)送端產(chǎn)生的隨機(jī)相位序列矢量。具體步驟如下：

(1) 對(duì)于混沌映射，給定隨機(jī)初始值，經(jīng)過(guò)N次迭代可得到M組混沌數(shù)值矢量；

(2) 對(duì)M組矢量進(jìn)行量化處理，得到M組取值為{-1，1}的序列，由于混沌序列偽隨機(jī)性，M組序列具有偽隨機(jī)性；

(3) 將偽隨機(jī)序列引入FBMC系統(tǒng)的SLM算法中，即將原來(lái)的相位旋轉(zhuǎn)矢量替換成混沌偽隨機(jī)序列，與傅里葉逆變換輸入序列X進(jìn)行點(diǎn)乘；

(4) 進(jìn)行傅里葉逆變換后，利用CCDF數(shù)值衡量PAPR性能，選擇性能最好的一組序列進(jìn)行傳輸。

3.2 混沌序列的選擇

混沌序列的映射方式有很多種，按照維數(shù)分類可分為一維、二維、三維和高維。本文將分別用一維、二維、三維和高維映射產(chǎn)生混沌序列，并分別應(yīng)用到改進(jìn)的SLM算法中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較，從而選擇出適當(dāng)?shù)幕煦缬成洹?/p>

一維混沌映射中最為典型的是Logistic映射，其迭代表達(dá)式是：

xn+1=f(xn)=μxn(1-xn)xn∈[0,1]

(7)

當(dāng)μ=4時(shí)，系統(tǒng)處于完全混沌狀態(tài)，最終的長(zhǎng)期行為會(huì)在[0,1]區(qū)間均勻分布。本文隨機(jī)設(shè)定迭代初始值，迭代N次后產(chǎn)生隨機(jī)序列，但此時(shí)是實(shí)值隨機(jī)序列，所以要進(jìn)行量化操作，具體方法是實(shí)值大于0.5的量化為1，小于則為-1。

二維混沌映射中本文選用henon混沌映射，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(8)

式中：a=1.4、b=0.3時(shí)系統(tǒng)進(jìn)入混沌狀態(tài)，進(jìn)而采用類似量化方法產(chǎn)生偽隨機(jī)序列。

三維混沌映射選用常用的Lorenz混沌映射，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(9)

式中：a=10、b=8/3、c=28時(shí)系統(tǒng)呈混沌狀態(tài)，量化后產(chǎn)生偽隨機(jī)序列。

高維混沌映射hyperchaotic混沌映射，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(10)

式中：a=-0.1、b=1.6時(shí)系統(tǒng)呈混沌狀態(tài)。

Logistic、henon、Lorenz、hyperchaotic為四個(gè)混沌系統(tǒng)，每個(gè)混沌系統(tǒng)分別生成M組偽隨機(jī)序列，應(yīng)用到改進(jìn)的SLM算法。對(duì)四種混沌系統(tǒng)CCDF值進(jìn)行MATLAB仿真，仿真結(jié)果如圖1所示，從仿真結(jié)果中得出結(jié)論：對(duì)于CCDF值Logistic混沌映射最小，因此選擇一維Logistic混沌映射來(lái)實(shí)現(xiàn)SLM算法的改進(jìn)。

圖1 四種混沌系統(tǒng)CCDF比較

3.3 Logistic偽隨機(jī)序列特性分析

本文選擇一維Logistic混沌映射來(lái)實(shí)現(xiàn)SLM算法的改進(jìn)。

Logistic混沌映射的自相關(guān)公式為：

(11)

Logistic混沌映射互相關(guān)公式為：

(12)

其自相關(guān)性與互相關(guān)性決定了其隨機(jī)性能，故使用MATLAB仿真結(jié)果如圖2、圖3所示。仿真結(jié)果說(shuō)明混沌序列隨機(jī)性良好，從隨機(jī)性角度而言Logistc混沌序列可作為偽隨機(jī)序列使用。

圖2 Logistic自相關(guān)性

圖3 Logistic互相關(guān)性

3.4 性能仿真及分析

仿真采用MATLAB 2010環(huán)境，子載波數(shù)N=128，Logistic混沌映射初始值為rand函數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生，循環(huán)105次得到仿真圖。

仿真圖如圖4所示，原始信號(hào)PAPR表示不作任何處理的原始輸入信號(hào)的PAPR；傳統(tǒng)SLM表示由MATLAB中的randint函數(shù)產(chǎn)生的隨機(jī)序列作為旋轉(zhuǎn)因子的傳統(tǒng)SLM算法的PAPR；混沌SLM表示采用Logistic映射產(chǎn)生混沌序列作為旋轉(zhuǎn)因子的改進(jìn)的混沌SLM算法。使用MATLAB仿真SLM算法與改進(jìn)的SLM算法的邊帶功率譜如圖5所示。

圖4 混沌序列和隨機(jī)序列SLM算法比較

圖5 邊帶功率譜

將文獻(xiàn)[4]的SDU算法與本文改進(jìn)算法進(jìn)行仿真比較。文獻(xiàn)[4]基于傳統(tǒng)SLM算法提出了一種新算法：利用選定數(shù)據(jù)(Selected Data Utilization)。給定特定的選擇條件來(lái)選擇旋轉(zhuǎn)相位因子。如圖6所示，SDU算法比原始信號(hào)的PAPR降低大約3 dB，而本文改進(jìn)算法比原始信號(hào)降低3.5 dB。

圖6 SDU算法與混沌SLM算法的比較

從仿真結(jié)果可以得出：本文提出的SLM改進(jìn)方法相比與原始SLM算法有兩方面的改進(jìn)：(1) 混沌序列相比于隨機(jī)序列，系統(tǒng)傳輸信息量大大減少，降低了系統(tǒng)邊帶功率，復(fù)雜度也降低。(2) 與傳統(tǒng)SLM算法相比，在PAPR性能上降低約0.5 dB，PAPR性能有所提高。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文使用混沌序列代替隨機(jī)序列應(yīng)用于SLM算法，經(jīng)實(shí)驗(yàn)仿真本文改進(jìn)算法顯著降低了FBMC系統(tǒng)的峰均比。與傳統(tǒng)SLM算法相比，不僅減小了系統(tǒng)峰均比，而且提高了系統(tǒng)的傳輸速率，同時(shí)很大程度降低系統(tǒng)復(fù)雜度與邊帶信息的傳輸量。該方案在5G多載波調(diào)制技術(shù)中具有廣闊的應(yīng)用前景。