列方程組解題在初中物理中的應(yīng)用

張玉龍

摘要：充分利用數(shù)學(xué)工具解決物理問(wèn)題是學(xué)生必備的一種素質(zhì)，當(dāng)前中考試題中需要的數(shù)學(xué)方法日漸增多，給老師和學(xué)生的要求也在相應(yīng)的提高。列方程組解特殊物理應(yīng)用題是一種非常實(shí)用的方法，尤其對(duì)動(dòng)態(tài)物理問(wèn)題，學(xué)生也易于接受。本文通過(guò)對(duì)兩道利用列方程組解題的中考例題的分析及對(duì)比，向讀者說(shuō)明怎樣發(fā)現(xiàn)、使用列方程組解題，并提出注意事項(xiàng)。

關(guān)鍵詞：中考 物理 列方程組

初中物理解題中應(yīng)用到許多數(shù)學(xué)知識(shí)，初中物理與數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接問(wèn)題處理得好，就能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在初中物理學(xué)習(xí)中的作用，學(xué)生就能盡快地適應(yīng)物理的學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)物理的興趣，增強(qiáng)學(xué)好物理的信心，從而更高效、更順利地學(xué)習(xí)物理。在對(duì)歷年中考考試大綱的研究中，你會(huì)發(fā)現(xiàn)初高中知識(shí)的銜接題逐漸從簡(jiǎn)單的認(rèn)知題轉(zhuǎn)變成了方法應(yīng)用題，結(jié)合度逐年升高，列方程組解題的方法理應(yīng)成為初中生應(yīng)該了解進(jìn)而掌握的。

首先舉兩個(gè)應(yīng)用列方程組解題的實(shí)例。

例1、（2011年安徽中考23題）實(shí)驗(yàn)室有一種小量程的電流表叫毫安表，用符號(hào) 表示，在進(jìn)行某些測(cè)量時(shí)，其電阻不可忽略。在龜路中，我們可以把毫安表看成一個(gè)定值電阻，通過(guò)它的電流可以從表盤(pán)上讀出。利用圖示電路可以測(cè)量一個(gè)毫安表的電阻，電源的電阻不計(jì)，R1=140Ω，R2=60Ω。當(dāng)開(kāi)關(guān)s1閉合、s2斷開(kāi)時(shí)，毫安表的讀數(shù)為6 mA；當(dāng)s1、s2均閉合時(shí)，毫安表的讀數(shù)為8 mA。求毫安表的電阻RA和電源的電壓U。

其中I1=6mA=6×10-3A ，I2=8 mA=8×10-3A ，R1=140Ω，R2=60Ω代入解得：RA=40Ω、U=1.44V

例2、（2016年安徽中考23題）實(shí)際測(cè)量中使用的大量程電流表是由小量程電流表改裝而成的，圖中G是滿(mǎn)偏電流〔即小量程電流表允許通過(guò)的最大電流）Ig=1mA的電流表，其電阻Rg=100Ω.圖為某同學(xué)改裝后的電流表電路圖.R1，R2為定值電阻。若使用a和b兩個(gè)接線(xiàn)柱時(shí)，電表的量程為3mA：若使a和c兩個(gè)接線(xiàn)柱時(shí)電表的量程為10mA求R1 ，R2的阻值。

以上兩個(gè)實(shí)例都是關(guān)于歐姆定律的應(yīng)用題，也是兩年中考的壓軸題，正確率很低。大部分學(xué)生能夠理解每一個(gè)方程式，甚至有學(xué)生把兩個(gè)方程式都寫(xiě)出來(lái)了，卻沒(méi)有聯(lián)立起來(lái)解題，功虧一簣，實(shí)在可惜。是對(duì)物理知識(shí)的無(wú)知？還是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)知？以本人愚見(jiàn)，是無(wú)法做到應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決物理問(wèn)題。怎樣應(yīng)用方程組解題呢？下面談?wù)劚救私淌趯W(xué)生的一些做法。

一、嚴(yán)格審題，提取條件，分析所求未知量間的相關(guān)性。

上述兩題有幾個(gè)共同的特點(diǎn)：

1、都屬于動(dòng)態(tài)問(wèn)題，都有兩個(gè)過(guò)程。

過(guò)程一：例1當(dāng)開(kāi)關(guān)s1閉合、s2斷開(kāi)時(shí) 例2 當(dāng)接a和b兩個(gè)接線(xiàn)柱時(shí)

過(guò)程二：例1當(dāng)s1、s2均閉合時(shí) 例2當(dāng)接a和c兩個(gè)接線(xiàn)柱時(shí)

2、考查知識(shí)點(diǎn)較為直接，動(dòng)態(tài)過(guò)程中存在著一些不變量。

考查知識(shí)點(diǎn)：例1歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應(yīng)用 例2歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應(yīng)用

動(dòng)態(tài)過(guò)程的不變量：例1 電源電壓U，R1、R2及RA的電阻 例2通過(guò)G的電流，G、R1及R2的電阻

3、需要求的未知量至少有兩個(gè)，而且未知量間的關(guān)系非常緊密。

例1中只有確定的電流值，根據(jù)歐姆定律可知，電壓和電阻是分不開(kāi)的。例2中R1和R2在兩種不同的電路中變成了兩種不同的連接方式，兩種不同的連接方式就決定其在電壓或電流上的關(guān)系。

上述三點(diǎn)都是在提示你不可能用一步解決問(wèn)題，同時(shí)也在提示你不可能分步逐次得出答案。要么無(wú)法得出結(jié)果，要么同時(shí)得出結(jié)果。滿(mǎn)足這些條件，就具備了使用方程組解決問(wèn)題的條件。

二、關(guān)鍵在于構(gòu)造方程

初中學(xué)生都知道：若求解n個(gè)未知量，至少需要n個(gè)方程組成的方程組才能解決。因知識(shí)的局限性，初中物理應(yīng)用題中的方程構(gòu)造相對(duì)較為簡(jiǎn)單，一般只需構(gòu)造一個(gè)二元一次方程組即可。這需要學(xué)生抓住每個(gè)過(guò)程，盡量要讓盡可能多的待求物理量出現(xiàn)在每一個(gè)過(guò)程。上述兩例中，每一個(gè)方程均出現(xiàn)所要求得物理量。

三、善于使用多種解方程組的方法

鑒于學(xué)生學(xué)習(xí)的連續(xù)性，初高中知識(shí)的銜接是當(dāng)前一個(gè)重要的課題，大量初高中銜接知識(shí)出現(xiàn)在中考中也在倒逼初中物理教學(xué)做出相應(yīng)的調(diào)整。利用列方程組解題不但在方法上承接了高中物理，同時(shí)也擴(kuò)展了初中生的解題思維能力。列方程組解題對(duì)于初中生而言，仍然是一個(gè)較為困難的方法應(yīng)用，老師在實(shí)際教學(xué)中不能強(qiáng)求學(xué)生掌握，應(yīng)善于引導(dǎo)，鼓勵(lì)應(yīng)用。