成人高教中數(shù)學(xué)應(yīng)用思維能力的有效培養(yǎng)

王帥

摘要：成人教育作為國內(nèi)教育事業(yè)的重要組成內(nèi)容，屬于成人教育的中高層次學(xué)歷教育以及高等院校后的繼續(xù)教育。作為高等專業(yè)人才的有效培養(yǎng)途徑，將數(shù)學(xué)學(xué)科滲透在成人高教各種教學(xué)活動(dòng)內(nèi)，怎樣結(jié)合成人教育主體學(xué)習(xí)特征，更優(yōu)、更好的幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)技能，對(duì)于促使數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展與改革發(fā)揮出不可取代的作用。

關(guān)鍵詞：成人高教；數(shù)學(xué)應(yīng)用思維能力；數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)

1.培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

針對(duì)成人學(xué)生角度進(jìn)行分析，數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取非常重要，直接決定了學(xué)生是否可以借助于數(shù)學(xué)知識(shí)來處理實(shí)際生活的各種問題。因此，學(xué)生必須具備扎實(shí)系統(tǒng)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)、解題技巧以及應(yīng)用能力。培養(yǎng)成人學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用思維能力可以由以下幾點(diǎn)內(nèi)容入手：第一，深入挖掘數(shù)學(xué)教材內(nèi)能夠培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的內(nèi)容，實(shí)際教學(xué)階段需要重視數(shù)學(xué)學(xué)科與現(xiàn)代社會(huì)的滲透點(diǎn)、結(jié)合點(diǎn)。比如：數(shù)學(xué)中社會(huì)經(jīng)濟(jì)模型，主要包括人口增長、生產(chǎn)增長、利息（復(fù)利、單利等）、收入增長；統(tǒng)計(jì)模型，主要包括生產(chǎn)試驗(yàn)、市場(chǎng)供求、生產(chǎn)設(shè)計(jì)、市場(chǎng)預(yù)測(cè)以及市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)等；現(xiàn)代數(shù)字普及化。初等化模型，主要包括實(shí)驗(yàn)報(bào)告、線性規(guī)劃、質(zhì)量評(píng)估、優(yōu)選法以及統(tǒng)籌法等；第二，全面收集和整理各行業(yè)中應(yīng)用數(shù)學(xué)的問題，為學(xué)生提供練習(xí)與思考的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生通過自主實(shí)踐和推算，更加透徹的掌握數(shù)學(xué)問題所給出的數(shù)字信息，掌握問題解決的基本數(shù)據(jù)與關(guān)系。明確分辨數(shù)學(xué)問題類型，找尋正確且簡潔的解題途徑。比如：偏微分方程、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、積分變換、計(jì)算方法、最優(yōu)化方式以及數(shù)值代數(shù)等內(nèi)容，成為當(dāng)前科技人員科學(xué)研究所應(yīng)用的應(yīng)用數(shù)學(xué)分支；第三，重視探究數(shù)學(xué)內(nèi)在特征。進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能的教學(xué)時(shí)，關(guān)注學(xué)生思維結(jié)構(gòu)與知識(shí)體系的同步發(fā)展，比如：函數(shù)性態(tài)重要定理的分析-微分中值的定理，其是微分學(xué)研究的理論基礎(chǔ)，更是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用核心依據(jù)，此定理衍生的麥克勞林公式與泰勒公式在近似運(yùn)算、極值計(jì)算等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用；第四，及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)方式。由傳統(tǒng)封閉性教學(xué)方式轉(zhuǎn)變成開放式教學(xué)方式，封閉性教學(xué)方式會(huì)嚴(yán)重限制學(xué)生思維靈活性與開闊性，影響學(xué)生發(fā)散性思維的形成。將現(xiàn)代數(shù)學(xué)理念、模式與現(xiàn)代科學(xué)有機(jī)融合，幫助學(xué)生靈活且正確的進(jìn)行學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)基本結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用水平。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

處于日漸激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中，各類商品不斷涌現(xiàn)，使得各行各業(yè)開始需要?jiǎng)?chuàng)造性專業(yè)人才。概況來講，創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)需要由逆向思維和跳躍思維兩方面入手。其中，創(chuàng)造性思維無法直接在頭腦內(nèi)固有思維模式中尋求答案或提出問題，只可以結(jié)合問題本身展開分析，大膽且大跨度的進(jìn)行各種可能性猜想、估計(jì)、遷移，直到問題有效解決，獲得新思考角度與結(jié)論。想要培養(yǎng)學(xué)生跳躍式思維，首先需要對(duì)數(shù)學(xué)問題展開毛估，片面且盲目的進(jìn)行問題推算，無法全面激發(fā)思維活動(dòng)。同時(shí)，善于應(yīng)用聯(lián)想、類比以及遷移等方式，大跨度思考問題。而逆向思維則是同人們順向思維、正向思維相反的思維方式，因?yàn)閷W(xué)生長期受到常規(guī)性定勢(shì)思維的影響，對(duì)于同類數(shù)學(xué)問題通常只有一個(gè)解題方式，并且強(qiáng)調(diào)采取常規(guī)性方法來進(jìn)行問題解答，不會(huì)采取反向思維模式進(jìn)行分析。這要求實(shí)際教學(xué)過程中，教師必須充分挖掘與利用可以誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思考的題材，比如：充要條件、定理和逆定理、反證法、解題綜合法（從因?qū)Ч┖头治龇ǎ◤墓饕颍┑取?/p>

3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造與自學(xué)能力

現(xiàn)階段，數(shù)學(xué)教學(xué)最為明顯的問題是過于重視數(shù)學(xué)知識(shí)與解題方式的講解，忽視學(xué)生創(chuàng)造和自學(xué)能力的培養(yǎng)。學(xué)生可以在課堂中獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)非常有限，更多數(shù)學(xué)理論與公式的研究需要學(xué)生借助于課后時(shí)間的自學(xué)。而由于學(xué)期考試壓力，學(xué)生通常疲于應(yīng)對(duì)。針對(duì)這種情況，教師可以以難點(diǎn)、重點(diǎn)講解為主，充分啟發(fā)學(xué)生展開課堂前預(yù)習(xí)、課堂中理解以及課堂后復(fù)習(xí)等活動(dòng)，系統(tǒng)且全面的培養(yǎng)成人學(xué)生實(shí)踐技能與自學(xué)潛力，最大限度上展示學(xué)生個(gè)人才智。比如，在不等式應(yīng)用的學(xué)習(xí)，教師可以提出問題“某消費(fèi)品單價(jià)是85元，不征收附加稅的條件上年銷售量為62萬件。而政府加征附加稅之后，規(guī)定銷售90件需要納稅W元，每年銷售量減少1.5萬件。如果想要保障年稅金110萬元及以上，應(yīng)該怎樣確定W值？”學(xué)生可以嘗試列出解題不等式，尋求答案。此題作為經(jīng)營決策范疇的問題，同時(shí)可以對(duì)學(xué)生簡單介紹稅收相關(guān)知識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和意識(shí)。

4.結(jié)束語

總而言之，現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)和成人高教對(duì)象有著記憶力減退、基礎(chǔ)能力差異過大、家庭拖累、自學(xué)能力過低、工學(xué)矛盾以及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)等問題，造成教學(xué)質(zhì)量和效率大打折扣。處于素質(zhì)教育的背景下，要求教師必須及時(shí)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)理念，重視學(xué)生積極性和主動(dòng)性的培養(yǎng)，幫助學(xué)生形成良好學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)的意識(shí)，正確應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能來處理實(shí)際問題，提高學(xué)生的思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]紀(jì)巧云. 讓數(shù)學(xué)思維走向深刻——在應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)思維能力的研究[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2017（8）：70-70.

[2]梁向莉， 周潤其. 成人高等教育“多元”教學(xué)培養(yǎng)模式的構(gòu)建及其實(shí)現(xiàn)途徑[J]. 高等繼續(xù)教育學(xué)報(bào)， 2016， 29（3）：17-21.