南水北調(diào)中線輸水運(yùn)行水流波速分析

管鄭穎，張 雪，劉 博

（黃河水利委員會(huì)河南水文水資源局，河南 鄭州 450000）

1 概況

南水北調(diào)京石段工程的起始點(diǎn)為河北省石家莊古運(yùn)河樞紐進(jìn)口，終點(diǎn)為北京市海淀區(qū)團(tuán)城湖，該段總長(zhǎng)為307 442 m。為了緩解北京市水資源的短缺，從2008年9月至2013年12月南水北調(diào)京石段工程已經(jīng)向北京市應(yīng)急供水四次，累計(jì)供入北京的水量超過15億m3。京石段工程經(jīng)過近5年多的調(diào)度運(yùn)行，積累了大量實(shí)測(cè)調(diào)度數(shù)據(jù)。之前有關(guān)南水北調(diào)中線渠道的研究較多，但都是在模擬階段[1-3]。研究意在從大量第一手資料中分析總結(jié)出水流波速規(guī)律，為中線全線調(diào)度運(yùn)行提供有力的技術(shù)支撐。

水流波速分析是研究當(dāng)某一節(jié)制閘進(jìn)行開度調(diào)節(jié)后（增大或減?。?，該節(jié)制閘前水位、過閘流量以及下游節(jié)制閘前水位、過閘流量發(fā)生變化的時(shí)間規(guī)律。當(dāng)節(jié)制閘開度變化后，一般該節(jié)制閘前水位、過閘流量以及下游節(jié)制閘的水位、過閘流量均會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化，但會(huì)經(jīng)歷一段時(shí)間之后才會(huì)反映出來[4]。這段時(shí)間反映了渠道自身為響應(yīng)水流變化進(jìn)行調(diào)節(jié)所需要的時(shí)間，此時(shí)間的長(zhǎng)短對(duì)于后續(xù)節(jié)制閘的調(diào)整頻次有重要影響[5，6]。

2 研究對(duì)象的選取

研究所選對(duì)象為：當(dāng)上游閘門開度出現(xiàn)調(diào)整時(shí)，下游閘門開度保持不變；在經(jīng)過一段時(shí)間后，下游原穩(wěn)定水位出現(xiàn)變動(dòng)。在這一變化過程中，從上游閘門出現(xiàn)變動(dòng)到下游水位出現(xiàn)變動(dòng)的時(shí)間段即為波動(dòng)傳播的影響時(shí)間，也是研究對(duì)象。研究此問題，選擇研究的數(shù)據(jù)樣本，要求該時(shí)期下游的閘門未進(jìn)行調(diào)整，否則，難以判斷出下游閘門水位變化是否表明上游水體傳播到來。在研究的過程中，其他水力要素很容易定量識(shí)別，關(guān)鍵是水位變化反映時(shí)間（t），流量的變化量（△q）以及流程（s）應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)考慮。

研究以南水北調(diào)中線干線京石段自2008—2013年的調(diào)度數(shù)據(jù)為依據(jù)[7-9]，從中分析篩選出京石段歷年來參與調(diào)度的節(jié)制閘，上下游相鄰節(jié)制閘的距離，閘門調(diào)節(jié)前的流量，調(diào)整后的流量，以及調(diào)整后水位發(fā)生變化的時(shí)間等信息。以上述實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為樣本建立節(jié)制閘調(diào)整后的流量變化量與響應(yīng)時(shí)間、閘間距離的關(guān)系，并擬合函數(shù)關(guān)系。在本次研究所選數(shù)據(jù)中，上游閘前水位的變化范圍為60.721～73.785 m，流量變化范圍為8.108～21.639 m3/s。

3 各節(jié)制閘間水流波速傳播響應(yīng)時(shí)間與流量變化量關(guān)系

磁河節(jié)制閘位于上游，沙河北節(jié)制閘位于下游，閘間距為15 177 m。分析通水?dāng)?shù)據(jù)，當(dāng)上游磁河節(jié)制閘開度調(diào)整后，改變了當(dāng)前過閘流量，由此產(chǎn)生的擾動(dòng)會(huì)向下游沙河北節(jié)制閘傳播，此時(shí)保持沙河北節(jié)制閘的開度不變，當(dāng)觀察到下游沙河北節(jié)制閘的閘前水位、過閘流量明顯變化時(shí)，說明上游節(jié)制閘操作產(chǎn)生的影響已經(jīng)傳播到下游節(jié)制閘。該段時(shí)間即為磁河節(jié)制閘至沙河北節(jié)制閘間水流波速的響應(yīng)時(shí)間。分別選取上游節(jié)制閘流量波動(dòng)在2，4，6 h作為到達(dá)下游節(jié)制閘的響應(yīng)時(shí)間，相應(yīng)的流量變化量為該響應(yīng)時(shí)間的平均流量變化量。

沙河北節(jié)制閘位于上游，唐河節(jié)制閘位于下游，閘間距離為28 787 m。分別選取上游節(jié)制閘流量波動(dòng)在4，6，8 h作為到達(dá)下游節(jié)制閘的響應(yīng)時(shí)間，相應(yīng)的流量變化量為該響應(yīng)時(shí)間的平均流量變化量。

唐河節(jié)制閘位于上游，放水河節(jié)制閘位于下游，閘間距離為25 634 m。分別選取上游節(jié)制閘流量波動(dòng)在2，4，6，8 h作為到達(dá)下游節(jié)制閘的響應(yīng)時(shí)間。

放水河節(jié)制閘位于上游，蒲陽河節(jié)制閘位于下游，閘間距離為13 261 m。分別選取上游節(jié)制閘流量波動(dòng)在4，6，8，12 h作為到達(dá)下游節(jié)制閘的響應(yīng)時(shí)間。

蒲陽河節(jié)制閘位于上游，崗頭河節(jié)制閘位于下游，閘間距離為27 033 m。分別選取上游節(jié)制閘流量波動(dòng)在4，6，8，10 h作為到達(dá)下游節(jié)制閘的響應(yīng)時(shí)間。

崗頭節(jié)制閘位于上游，北易水節(jié)制閘位于下游，閘間距離為45 535 m。分別選取上游節(jié)制閘流量波動(dòng)在4，6，8，12，20 h作為到達(dá)下游節(jié)制閘的響應(yīng)時(shí)間。

北易水節(jié)制閘位于上游，墳莊河節(jié)制閘位于下游，閘間距離為14 705 m。分別選取上游節(jié)制閘流量波動(dòng)在4，6，8，12 h作為到達(dá)下游節(jié)制閘的響應(yīng)時(shí)間。

墳莊河節(jié)制閘位于上游，北拒馬節(jié)制閘[10]位于下游，閘間距離為25 373 m。分別選取上游節(jié)制閘流量波動(dòng)在4，6，8，10 h作為到達(dá)下游節(jié)制閘的響應(yīng)時(shí)間。

各節(jié)制閘間平均流量變化量與波速傳播響應(yīng)時(shí)間的關(guān)系，見圖1，表1。

圖1 各節(jié)制閘間水流流量變化量與波速傳播響應(yīng)時(shí)間關(guān)系

表1 各節(jié)制閘間流量變化量與波速傳播響應(yīng)時(shí)間關(guān)系

4 節(jié)制閘距離與響應(yīng)時(shí)間的關(guān)系

波動(dòng)傳播的時(shí)間和節(jié)制閘所處的位置有很大關(guān)系。為了探求磁河節(jié)制閘到北拒馬節(jié)制閘全段距離與時(shí)間更直接的關(guān)系，這里選取磁河節(jié)制閘為原點(diǎn)，其他8個(gè)節(jié)制閘到磁河節(jié)制閘的距離為橫坐標(biāo)，波速傳播到下游的時(shí)間為縱坐標(biāo)（這里選取流量的變化量均為0.5），具體數(shù)值見表2。圖2根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)繪制了相應(yīng)的散點(diǎn)圖，并得到了擬合公式：

式中：t表示水流波速傳播的時(shí)間，h；s表示節(jié)制閘距磁河節(jié)制閘的距離，km。

令式（1）中右邊各項(xiàng)系數(shù)分別為a，b，c，其形式變?yōu)椋?/p>

t=as2+bs+c

選取不同流量變化量的值，節(jié)制閘距離s與水流波速傳播時(shí)間t的方程中，系數(shù)[a，b，c]值相應(yīng)變化，如表3所示。

表2 節(jié)制閘距離與波速傳播時(shí)間

圖2 節(jié)制閘的距離與波速傳播時(shí)間的關(guān)系

表3 不同流量變化量對(duì)應(yīng)的系數(shù)值

擬合△Q與系數(shù)a，b，c的關(guān)系，得出：

式（1）（2）可直觀地反映出流量變化量、距離與水流波速傳播時(shí)間的關(guān)系。

5 結(jié)論

研究以南水北調(diào)京石段4次通水?dāng)?shù)據(jù)為基本依據(jù)，建立了各閘段流量變化、各渠段長(zhǎng)度與響應(yīng)時(shí)間的擬合關(guān)系。各個(gè)渠段的數(shù)據(jù)符合規(guī)律的較少。因此，回歸時(shí)只能大致反映變量間的關(guān)系。雖然數(shù)據(jù)較少，但仍可以看出大致規(guī)律：各渠段基本的水深一定（一般均穩(wěn)定在目標(biāo)水位附近），隨著流量變化量的增大，相應(yīng)的傳播時(shí)間減少，其之間近似地滿足指數(shù)回歸關(guān)系；而隨著傳播距離的增大，波速傳播時(shí)間相應(yīng)增長(zhǎng)，近似滿足二次函數(shù)關(guān)系。

上述各個(gè)閘段之間的函數(shù)關(guān)系式對(duì)南水北調(diào)京石段實(shí)際運(yùn)行操作具有一定指導(dǎo)作用。在今后實(shí)際通水過程中，可根據(jù)各個(gè)閘段的函數(shù)關(guān)系式，在因上游閘門變動(dòng)而引起一定的流量變化時(shí)，我們可得出水流波速傳播到下游閘門所需時(shí)間，從而可以確定下游閘門因上游閘門變動(dòng)而需要進(jìn)行相應(yīng)調(diào)節(jié)的大致時(shí)間，并在這一基礎(chǔ)上提早對(duì)下游閘門進(jìn)行調(diào)節(jié)以避免在今后調(diào)度中因下游閘門變動(dòng)不及時(shí)出現(xiàn)雍水或缺水等問題。

由于南水北調(diào)京石段運(yùn)行調(diào)度數(shù)據(jù)有限，所以在研究中還存在一定的不足。在今后通水調(diào)度過程中，還應(yīng)根據(jù)所得記錄數(shù)據(jù)，繼續(xù)完善和改進(jìn)研究?jī)?nèi)容，以便更好地為南水北調(diào)京石段運(yùn)行調(diào)度工作提供指導(dǎo)幫助。