“家庭農(nóng)場+合作社”模式經(jīng)營主體間的博弈分析及改進(jìn)

鄢 康 涂洪波

（武漢工程大學(xué)管理學(xué)院，湖北 武漢 430205）

“農(nóng)戶+合作社”模式是我國較早出現(xiàn)的產(chǎn)業(yè)化模式，在一定程度上提高了農(nóng)戶組織化程度，促進(jìn)了農(nóng)戶增產(chǎn)增收，但因其兼業(yè)化嚴(yán)重、經(jīng)營規(guī)模較小、生產(chǎn)積極性不高，又阻礙了我國農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。張瀅［1］指出“家庭農(nóng)場+合作社”產(chǎn)業(yè)化模式，是一種以合作社為依托，聯(lián)合農(nóng)業(yè)生產(chǎn)類型相同或相近的家庭農(nóng)場而組成利益共同體，彌補(bǔ)了“農(nóng)戶+合作社”產(chǎn)業(yè)化模式的不足。調(diào)研發(fā)現(xiàn)，實踐中更多的是由一個或幾個家庭農(nóng)場吸納周邊農(nóng)業(yè)生產(chǎn)類型相同或相近的普通農(nóng)戶成立專業(yè)合作社，統(tǒng)一解決如農(nóng)產(chǎn)品銷售等問題，從而形成“家庭農(nóng)場+合作社”模式。通常合作社的成員中，家庭農(nóng)場居于“少數(shù)”地位，普通農(nóng)戶處于明顯“多數(shù)”地位［2］。如此一來，家庭農(nóng)場和普通農(nóng)戶之間異質(zhì)化問題必將存在，容易出現(xiàn)“大戶吃小戶”的現(xiàn)象，使得普通農(nóng)戶的利益受損［3］。故而，本研究嘗試基于博弈理論，分析“家庭農(nóng)場+合作社”產(chǎn)業(yè)化模式下家庭農(nóng)場和普通農(nóng)戶的利益博弈，并提出改進(jìn)的思路，為“家庭農(nóng)場+合作社”模式的良性發(fā)展提供理論依據(jù)和政策支持。

1“家庭農(nóng)場+合作社”模式經(jīng)營主體間的博弈分析

首先建立一個n個農(nóng)戶生產(chǎn)博弈模型，然后將其縮小至家庭農(nóng)場與普通農(nóng)戶雙方的博弈。

1.1 n個農(nóng)戶的生產(chǎn)博弈模型

模型假設(shè)：合作社中存在n個農(nóng)戶，農(nóng)戶的策略空間是他們選擇生產(chǎn)某農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量qi（i=1，2，……，n）；產(chǎn)量是連續(xù)的，每個農(nóng)戶都有無限多種可選策略；n個農(nóng)戶所生產(chǎn)的某種農(nóng)產(chǎn)品的總產(chǎn)量為Q，則；合作社收購價格P是產(chǎn)量Q的減函數(shù)，則P=P（Q）=a－bQ，其中a、b為常數(shù)。

由以上假設(shè)可知，單個農(nóng)戶的支付函數(shù)為：

此時單個農(nóng)戶最大化支付函數(shù)為：

式（1）中，C為農(nóng)產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本。

若合作社所有農(nóng)戶社員都同質(zhì)化為一個農(nóng)戶A，則博弈方只有這一個農(nóng)戶A，稱農(nóng)戶A為合作社農(nóng)產(chǎn)品的唯一提供者，農(nóng)戶A選擇的產(chǎn)量qA為收益最大化的產(chǎn)量，令式（2）中n=1，則qA=（a－c）/2b，此時，農(nóng)戶A最大化收益RA=（a－c）2/4b。當(dāng)農(nóng)戶A還原成n個農(nóng)戶時，每個農(nóng)戶的產(chǎn)量都是農(nóng)戶A的1/n，即（a－c）/2nb，則稱（a－c）/2nb為n個農(nóng)戶采取“合作”（農(nóng)戶各自按合作社規(guī)定進(jìn)行定額生產(chǎn)）博弈策略時的產(chǎn)量，則此時農(nóng)戶的合作收益為（ac）2/4nb。另外，令農(nóng)戶收益最大化的均衡產(chǎn)量為n個農(nóng)戶采取“競爭”（各自基于收益最大化進(jìn)行超額生產(chǎn)）博弈策略時的產(chǎn)量。

1.2 家庭農(nóng)場和普通農(nóng)戶合作生產(chǎn)博弈模型

模型假設(shè)：博弈雙方（家庭農(nóng)場和普通農(nóng)戶）均為理性的經(jīng)濟(jì)人，并追求收益最大化；完全信息動態(tài)博弈，家庭農(nóng)場的行動要先于普通農(nóng)戶；家庭農(nóng)場和普通農(nóng)戶在銷售農(nóng)產(chǎn)品時價格一致且農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量連續(xù)。

在n個農(nóng)戶的生產(chǎn)博弈模型的基礎(chǔ)上，令n=2，n個農(nóng)戶間的博弈轉(zhuǎn)變?yōu)榧彝マr(nóng)場和普通農(nóng)戶的兩方博弈。家庭農(nóng)場和普通農(nóng)戶雙方的合作生產(chǎn)博弈模型如圖1所示。

圖1 家庭農(nóng)場和普通農(nóng)戶合作生產(chǎn)博弈模型

由以上的博弈過程可知，家庭農(nóng)場和普通農(nóng)戶采?。ê献?，合作）的博弈策略便可達(dá)到納什均衡，此時的收益矩陣為（（a－c）2/8b，（a－c）2/8b），從而實現(xiàn)帕累托最優(yōu)。然而，在現(xiàn)實生產(chǎn)活動中，家庭農(nóng)場作為合作社的核心成員，往往為了防止自身利益受損而采取“競爭”策略對普通農(nóng)戶的產(chǎn)量加以限制，處于弱勢地位的普通農(nóng)戶又不得不采取“合作”的策略，按章辦事，最后的結(jié)果就是家庭農(nóng)場收益為5（a－c）2/36b，普通農(nóng)戶收益為5（a－c）2/48b，導(dǎo)致家庭農(nóng)場“擠出”普通農(nóng)戶的現(xiàn)實，即“大農(nóng)吃小農(nóng)”。

由此可見，“家庭農(nóng)場+合作社”模式并不是一個穩(wěn)定組織模式，需要進(jìn)一步改進(jìn)與完善。

2“家庭農(nóng)場+合作社”模式的改進(jìn)：引入獎懲機(jī)制

合作生產(chǎn)的信念是農(nóng)民合作的基礎(chǔ)，這種信念能否長期存在下去，需要一種約束和牽制機(jī)制。對自身收益最大化的追求使農(nóng)戶對不合作很感興趣，因此，要想實現(xiàn)帕累托最優(yōu)，必須有外部力量的介入，改變農(nóng)戶的收益?？紤]引入外部約束和激勵機(jī)制，對采取“合作”策略的農(nóng)戶給予獎勵，采取競爭策略的農(nóng)戶將受到懲罰［4］。

假設(shè)農(nóng)戶因采取“合作”策略進(jìn)行生產(chǎn)得到的獎勵值為π1，而因采取“競爭”策略進(jìn)行生產(chǎn)受到處罰的數(shù)值為π2，其中0≤π1≤（a－c）2/72b，0≤π2≤（a－c）2/72b。如此一來，無論是家庭農(nóng)場還是普通農(nóng)戶，只要采取“合作”策略將額外獲利π1，而采取“競爭”策略將額外損失π2。于是家庭農(nóng)場和普通農(nóng)戶采?。ǜ偁?，競爭）博弈策略獲利最少（（ac）2/9b－π2，（a－c）2/9b－π2），而采?。ê献鳎偁帲ǜ偁?，合作）均獲利趨向于（5（a－c）2/48b+π1，5（a－c）2/36b－π2），若雙方采?。ê献鳎献鳎┎呗詫⒌玫脚晾弁凶顑?yōu)時的均衡收益（（a－c）2/8b，（a－c）2/8b）。采取獎懲機(jī)制之后的家庭農(nóng)場和普通農(nóng)戶的博弈模型如圖2所示。

圖2 采取獎勵機(jī)制后的家庭農(nóng)場和普通農(nóng)戶的博弈模型

從以上博弈分析可知，引入獎懲機(jī)制，有利于約束農(nóng)民的投機(jī)行為，促進(jìn)長期合作，推動“家庭農(nóng)場+合作社”模式的持久穩(wěn)定發(fā)展。引入獎懲機(jī)制之后的“家庭農(nóng)場+合作社”模式是穩(wěn)定的，其既充分發(fā)揮了家庭農(nóng)場示范帶頭作用，又在合作社內(nèi)部建立起了家庭農(nóng)場和普通農(nóng)戶的利益聯(lián)合機(jī)制。

3 結(jié)論

制度創(chuàng)新是一種效益更高的制度產(chǎn)生的過程，制度供需非均衡是制度創(chuàng)新產(chǎn)生的根源［1，5］?！凹彝マr(nóng)場+合作社”模式是“農(nóng)戶+合作社”模式的改進(jìn)，提高了制度效益，在一定程度上促進(jìn)了制度供給均衡。在“家庭農(nóng)場+合作社”模式下，家庭農(nóng)場與普通農(nóng)戶一方面可以通過自身比較優(yōu)勢，促進(jìn)信息資源分享與交流；另一方面可以通過合作社這一平臺提高各自進(jìn)入市場的能力與效率。然而，“家庭農(nóng)場+合作社”模式下往往存在家庭農(nóng)場和普通農(nóng)戶的利益博弈，博弈的結(jié)果往往是家庭農(nóng)場得利、普通農(nóng)戶失利。本文通過建立簡單的生產(chǎn)博弈模型發(fā)現(xiàn)，在雙方生產(chǎn)活動中，博弈結(jié)果往往是家庭農(nóng)場“競爭”、普通農(nóng)戶“合作”，最終均不能達(dá)到帕累托最優(yōu)，同時博弈結(jié)果也揭示了“大戶吃小戶”的現(xiàn)實。這種成員異質(zhì)化的制度缺陷也必將影響“家庭農(nóng)場+合作社”產(chǎn)業(yè)化模式的穩(wěn)定性。只有通過在合作社內(nèi)部引入獎懲機(jī)制，才能緩解家庭農(nóng)場和普通農(nóng)戶之間的利益之爭。