溫故求新 溫故求深

鄭永堂

摘 要：一節(jié)復(fù)習(xí)課，通常的教學(xué)程序有：知識(shí)歸納梳理—方法剖析提煉—課堂訓(xùn)練鞏固—示例反饋糾正—?dú)w納總結(jié)提高。這個(gè)教學(xué)過程中，有兩點(diǎn)很重要：如何進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)歸納梳理、怎樣精選例習(xí)題從而達(dá)到思想方法提煉。

關(guān)鍵詞：教育教學(xué)；復(fù)習(xí)；探討

近日，下校聽取一節(jié)關(guān)于八年級(jí)“三角形”章節(jié)的復(fù)習(xí)課課例。我們先來探討怎樣對(duì)這一章的內(nèi)容進(jìn)行歸納梳理。本章主要學(xué)習(xí)三角形三邊的關(guān)系、三條線段（中線、高線、角平分線）、內(nèi)角和、外角和。這么多的概念及其性質(zhì)，如何加以歸納呢？執(zhí)教教師通過逐一列出，引領(lǐng)學(xué)生回顧。當(dāng)然，這樣教學(xué)也未嘗不可。只是不能更好地激發(fā)學(xué)生的求知欲，感覺新意不足。能否將這些知識(shí)用一句話加以描述？比如：歸納為“兩個(gè)三線段，兩個(gè)角”——“兩個(gè)三線段”指的是：一個(gè)是三角形的三邊及其性質(zhì)定理、另一個(gè)是三角形的中線、高線、角平分線概念及其特征；“兩個(gè)角”指的是：內(nèi)角和（含多邊形）與外角和。

我們說，復(fù)習(xí)要有新意，也就是說對(duì)已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)要從另一角度加以再現(xiàn)。特別是幾何內(nèi)容的復(fù)習(xí)課，可以考慮從圖形的角度揭示、理解概念與性質(zhì)。通過展現(xiàn)基本圖形來復(fù)習(xí)有關(guān)的知識(shí)。拿本節(jié)復(fù)習(xí)課來講，關(guān)于三角形的中線、高線、角平分線的復(fù)習(xí)，不妨給出下列幾個(gè)基本圖形：

教師提出問題：圖1中，AD為中線，考慮三個(gè)三角形面積的關(guān)系；圖2中，AD、BE為高線，考慮角的等量關(guān)系；圖3中，BF、CF為角平分線，過F作DE∥BC，交AB、AC于D、E，圖中，你能發(fā)現(xiàn)哪些線段相等？

復(fù)習(xí)，想要做到不“炒冷飯”，你就得變著“花樣”對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納。當(dāng)然，這里說的“花樣”不是嘩眾取寵，應(yīng)該切合學(xué)科特點(diǎn)，突出教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容。

講題也是復(fù)習(xí)課的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。下列課例是同一次下校聽課中的一節(jié)九年級(jí)關(guān)于“三角函數(shù)”的練習(xí)講評(píng)課，教師選擇了這樣一道題目：

例題3 已知，如圖，在△ABC中，∠B=30°，

教師：這個(gè)三角形不是直角三角形，不能直接用三角函數(shù)關(guān)系式來解決。

因此，要作高線使得有直角三角形，作AD⊥BC，垂足為D，

然后，問題轉(zhuǎn)化為在Rt△ABD與Rt△ACD中，分別求出CD和BD的數(shù)值，得BC的長(zhǎng)。問題得以解決。

分析與思考

在復(fù)習(xí)課中，對(duì)例習(xí)題的運(yùn)用，不宜輕易放過，要善于挖掘選題中蘊(yùn)含的豐富意味，或通過題組，或通過變式，或通過一題多解，或通過多題一解，提煉總結(jié)思想方法，只有這樣，才能實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)的教學(xué)目的，使復(fù)習(xí)課更加高效。