“放手”贏得學(xué)生更廣闊的思維空間

吳方銀

都說數(shù)學(xué)是思維的體操，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要給學(xué)生營造愉悅向上的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)其全身心投入學(xué)習(xí)域場之中，充分放手讓學(xué)生獨立思考參與展示交流，才能真正讓學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題、反思總結(jié)的主人，課堂生成才可能多元而精彩紛呈。

在人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章《圓》的教學(xué)中，一道小綜合訓(xùn)練題的解答過程讓我感受到了學(xué)生在愉悅開放的氛圍下專注于思考后的能量。從教學(xué)預(yù)設(shè)的角度學(xué)生能生成兩到三種解答方法應(yīng)該就達(dá)到期望值了，而在實際教學(xué)生成中，學(xué)生充分自主思考，大膽展示交流，相互啟發(fā)促進(jìn)思維的碰撞，使課堂呈現(xiàn)出百家爭鳴的效果。

問題呈現(xiàn)后，教師強(qiáng)調(diào)結(jié)合圖形展開分析，看能有哪些解答方法，然后讓學(xué)生獨立思考，在方法的展示中學(xué)生給出了以下不同的解題思路：

老師：都說得很好，兩種方法雖然有所不同，而且第二位同學(xué)的方法明顯簡捷些，但目標(biāo)都是相同，就是想證明∠ACH=∠CAF，根據(jù)等角對等邊從而證明邊相等，只是采用的方式不同而已，第一種方法復(fù)雜一些，但通過過程的梳理完成，對圓的很多定理進(jìn)行了整合應(yīng)用，也達(dá)到較好的訓(xùn)練作用，總的來說都在認(rèn)真思考，非常好！請問還有不同的思路嗎？

（老師話音剛落，又有學(xué)生舉手了）

老師：嗯，很好。充分利用了直徑所對的圓周角是直角來作輔助線構(gòu)建直角三角形，從而達(dá)到了等角的有效轉(zhuǎn)換。

（正準(zhǔn)備讓學(xué)生小組內(nèi)再總結(jié)整理交換意見方法時，發(fā)現(xiàn)還有學(xué)生舉手）

老師：連半徑也是我們解決圓問題經(jīng)常作的一條輔助線，這個方法對于本題同樣適用，很好，同學(xué)們想到?jīng)]有呢？

學(xué)生5：老師，我聽了同學(xué)們的方法，都很好，他們都通過證角相等從而證明邊相等的，我想了一種方法是直接證AE=CE的。

老師：你說說你的思路！

老師：確實與眾不同，真的是不同的切入點加上積極的思維，都會有不一樣的解題思路，同學(xué)們真的太棒了！無論何種思維方法，只要言之有理有據(jù)就是正確的方法，只有多向思維分析才可能實現(xiàn)方法的優(yōu)化選擇，這是我們訓(xùn)練要達(dá)到的效果。

案例反思：新課程標(biāo)準(zhǔn)將“學(xué)習(xí)過程”本身作為教學(xué)目標(biāo)，即學(xué)生積極參與了學(xué)習(xí)的全過程即為達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)，不是讓它簡單機(jī)械地服務(wù)于學(xué)習(xí)結(jié)果，而是希望學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動的過程體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，鍛煉學(xué)生的意志實現(xiàn)數(shù)學(xué)思考，達(dá)到解決問題和提升學(xué)生的情感與態(tài)度的目的。這就要求教師首先要做到充分預(yù)設(shè)，課堂中善于抓住生成的資源并巧妙運(yùn)用，對學(xué)生加以啟發(fā)引導(dǎo)，勢必可達(dá)到開啟學(xué)生思維之門的效果。教師首先要相信學(xué)生，還權(quán)給學(xué)生，充分給學(xué)生自主的時間與空間，呈現(xiàn)給學(xué)生原生態(tài)的條件與問題，才有可能產(chǎn)生多元性的思維狀態(tài)，試想，如果問題一出現(xiàn)，老師就告訴學(xué)生如何應(yīng)用哪個條件，如何作輔助線等，甚至告訴學(xué)生不用作輔助線就可以解答，必然會將學(xué)生的思維導(dǎo)向某個指定的方向，學(xué)生的思維也必然受到局限，那么這個訓(xùn)練題的價值就會大打折扣。教學(xué)中教師必須轉(zhuǎn)變角色，放低姿態(tài)，變知識的傳授者為學(xué)生學(xué)習(xí)思考解決問題的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)積極的思維環(huán)境，激勵學(xué)生主動參與問題的解決，少一些干預(yù)，才會使學(xué)習(xí)過程自然生成，流暢呈現(xiàn)，生成的信息量大了，課堂容量才會大，也才能真正實現(xiàn)教學(xué)過程為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，達(dá)成體驗學(xué)習(xí)過程本身這個目標(biāo)。