“11.3角的平分線的性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì)

于長江

現(xiàn)代信息技術(shù)已經(jīng)走進(jìn)課堂教學(xué)，使數(shù)學(xué)課堂變得更生動(dòng)、更高效。現(xiàn)將《角的平分線的性質(zhì)》一課的教學(xué)設(shè)計(jì)的主要環(huán)節(jié)呈現(xiàn)給大家，供廣大教師參考借鑒！

一、設(shè)計(jì)理念

“角的平分線的性質(zhì)”一課，采用“引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式，以PPT課件為載體，整合了電子白板教學(xué)軟件、幾何畫板軟件，并用微課、電子教具輔助教學(xué)，創(chuàng)建了多元化、個(gè)性化的課堂教學(xué)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的有效融合。通過“演示、觀察、猜想、論證”探究活動(dòng)，使整個(gè)教學(xué)過程成為學(xué)生自主探究的過程，課堂成為學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)的平臺(tái)。

二、教學(xué)過程

探究活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課——角的平分線

我們學(xué)習(xí)并掌握了一些圖形的性質(zhì)，今天我們要學(xué)習(xí)哪些知識(shí)呢？請看視頻：

（微視頻展示：在半透明的紙上畫一個(gè)角，然后折紙，使角的兩邊疊合在一起，再把紙片展開。并引導(dǎo)學(xué)生探究：如果將紙片換成不能折疊的木板，怎樣作角平分線？）

技術(shù)剖析：導(dǎo)入新課時(shí)，我利用幾何畫板軟件制作了折紙法作角平分線課件，再將其用錄屏軟件Camtasia Studio錄制成微

課，然后插入到PPT課件中，上課時(shí)適時(shí)播放微課。

設(shè)計(jì)說明：整合現(xiàn)代教育信息技術(shù)，用微課創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，可以生動(dòng)直觀地表達(dá)教學(xué)內(nèi)容。通過逼真的圖象、生動(dòng)形象的動(dòng)畫、優(yōu)美動(dòng)聽的音樂、虛擬的實(shí)驗(yàn)場景，將視覺和聽覺等同時(shí)作用于人的感官，有利于激發(fā)學(xué)生探究的熱情，把許多抽象的和繁瑣的敘述在屏幕上演示得一“幕”了然，使數(shù)學(xué)課堂變得更生動(dòng)、更高效。

探究活動(dòng)二：合作交流 探究新知——探究角平分儀的作法

問題：工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線（出示儀器的電子模型，介紹儀器特點(diǎn)——有兩對邊相等），將A點(diǎn)放在角的頂點(diǎn)處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為∠BAD的平分線。

看一看：教師播放微視頻，學(xué)生觀看角平分儀作角平分線的過程。

說一說：學(xué)生用三角形全等知識(shí)說明這個(gè)儀器的制作原理。

技術(shù)剖析：課前我利用幾何畫板制作平分角的儀器課件，然后將其鏈接到PPT課件中，這樣非常簡便快捷地從PPT切換到幾何畫板課件上，實(shí)現(xiàn)了PPT與幾何畫板課件相互轉(zhuǎn)換！利用幾何畫板制作的課件，可以適時(shí)拖動(dòng)圖形、重新調(diào)整圖形的位置。在交互式教學(xué)屏幕上，教師就可以像擺放實(shí)物一樣操控電子教具進(jìn)行演示。

設(shè)計(jì)說明：教材中利用靜態(tài)圖片，敘述了分角儀的使用方法；教學(xué)中我做了一個(gè)模型——用電子教具來演示分角儀的使用方法，充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，化靜為動(dòng)，生動(dòng)、直觀地演示了平分角的儀器的使用方法。

探究活動(dòng)三：深化領(lǐng)悟 拓展構(gòu)建——探究角平分儀的性質(zhì)

問題：角的平分線是一個(gè)最基本的圖形，它有哪些性質(zhì)呢？

看一看：教師利用幾何畫板的測量功能進(jìn)行演示，展示角的平分線上的動(dòng)點(diǎn)到角兩邊的距離的數(shù)值。

猜一猜：觀察演示，直觀得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。（角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）

證一證：尋找理論上的依據(jù)。（引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形寫出已知、求證，分析后寫出證明過程，并利用實(shí)物投影展示學(xué)生的證明過程，由此得到角平分線的性質(zhì)定理。）

技術(shù)剖析：課前我利用幾何畫板制作了探究角平分線性質(zhì)的課件，然后將其插入或鏈接到PPT課件中，上課時(shí)適時(shí)播放課件。

幾何畫板具有強(qiáng)大的測量功能，隨著圖形的變化，相關(guān)的數(shù)值動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)出來，數(shù)隨形變，形隨數(shù)動(dòng)。通過演示可以看到：雖然角平分線上的點(diǎn)P在移動(dòng)，但點(diǎn)P到這個(gè)角的兩邊的距離這對數(shù)值卻相等，這樣啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想并進(jìn)行更深層次的探究。

設(shè)計(jì)說明：探究角平分線性質(zhì)時(shí)，我借助幾何畫板進(jìn)行演示，以學(xué)生的視角設(shè)置適合學(xué)生認(rèn)知水平的問題，借助現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行展示，使學(xué)生主動(dòng)探究，經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、猜想、論證的探究過程，使整個(gè)教學(xué)過程成為學(xué)生進(jìn)行自主探究的過程，課堂成為學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)的平臺(tái)。

在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，有助于突出教材重點(diǎn)，突破教學(xué)中的難點(diǎn)，有效解決教學(xué)的疑難問題，使信息技術(shù)支撐下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更生動(dòng)、更高效！