變電站投運空載主變壓器引發(fā)相鄰機組功率振蕩的仿真研究

唐 碩

同濟大學電子與信息工程學院 上海 201804

1 研究背景

在大型變電站投入空載主變壓器、電抗器時，高壓母線電壓會降低，相鄰機組勵磁電壓會上升，機組功率會出現波動，呈現衰減振蕩波形，經過幾次振蕩后逐步收斂，恢復到給定功率。在調速系統(tǒng)功率閉環(huán)方式下，電磁功率波動會觸發(fā)調速系統(tǒng)中的汽輪機調節(jié)系統(tǒng)動作。上述問題的出現，會對電網安全穩(wěn)定運行造成一定影響［1-4］。為控制發(fā)電機組在額定值以下輸出，每逢主變投運都需要降低運行機組輸出，同時為防止調速系統(tǒng)不正常動作，需要將調速系統(tǒng)中的汽輪機調節(jié)系統(tǒng)退出功頻閉環(huán)，轉手動閥控制方式運行。隨著投產機組的增加，上述問題帶來的影響越來越明顯。除降低電廠經濟效益外，退出一次調頻功能對整個電網頻率穩(wěn)定也造成嚴重影響。目前，國內外處于運行的發(fā)電機組普遍存在類似的勵磁涌流干擾問題，主變投運過程對機組乃至電網產生影響，可見制訂相應的防范措施有十分重要的意義［5-8］。

筆者首先對變電站投運空載主變壓器（俗稱主變空充）導致高壓母線電壓降低及相鄰機組功率波動的原理進行分析，其次通過實時數字仿真儀（RTDS）建模，再現電壓降低及功率波動現象，然后在RTDS仿真的基礎上，分析多機組及遠景規(guī)劃運行方式下主變投運對勵磁涌流、功率波動及電壓降低的影響，并提出有效抑制策略。

2 原理分析

2.1 高壓母線電壓降低

主變空充產生的勵磁涌流可以達到主變額定電流的幾倍甚至幾十倍，勵磁涌流的大小與主變剩磁、合閘角及主變磁飽和特性有關［9-11］。以單相變壓器為例，不計涌流衰減，母線A相電壓用UA＝Umsin（ωt＋α0）表示，其中Um為 A 相電壓幅值，ω為角頻率，α0為電壓初始相角，t為時間，電磁暫態(tài)初始時刻的微分方程為：

式中：N1為變壓器原邊匝數；φ為總磁通。

解微分方程，得：

當主變空充時，產生強大的勵磁涌流，強大的勵磁涌流會使磁通大幅度增大。隨著磁通的增大，主變的勵磁繞組阻抗變小，主變空充過程類似于短路過程，因此會使相應的母線電壓降低，進而導致相鄰機組機端電壓下降。

電壓下降的大小和主變合閘角有關。如果主變充電合閘瞬間A相合閘角α0＝0°，那么磁通將在合閘半周波（ωt＝π）后出現最大峰值2φm＋φr。此時主變將處于深度飽和狀態(tài)，勵磁涌流將達到變壓器額定電流的幾倍甚至幾十倍。如果主變空充合閘瞬間A相合閘角α0＝90°，那么磁通將在合閘四分之一周波（ωt＝π／2）后出現最大峰值φm＋φr，可見電壓降低的大小隨合閘角由0°增大到90°而減小。

由于主變繞組具有電阻，勵磁涌流會隨時間衰減。勵磁涌流的衰減常數與鐵心的飽和程度和繞組電阻有關：飽和越深，電抗越小，衰減越快；繞組電阻越大，衰減越快。容量小的變壓器衰減得快，約幾個周波即達到穩(wěn)定。大型變壓器衰減得慢，全部衰減持續(xù)時間可達十幾秒。

2.2 相鄰機組功率波動

主變空充導致低電壓，低電壓導致相鄰機組產生功率波動。

主變空充導致機端電壓UT突然降低，機端電壓差ΔU突增。由于電壓調節(jié)器的恒機端電壓采用閉環(huán)比例積分微分調節(jié)，被控量UT很快穩(wěn)定，因此勵磁電壓Uf也很快穩(wěn)定。勵磁電流在感性回路中，響應的ΔU階躍變化按照發(fā)電機負載勵磁繞組時間常數上升，由于勵磁電壓的回落趨穩(wěn)變化，因此造成勵磁電流衰減振蕩。

勵磁繞組回路任意時刻勵磁電壓Uf滿足基本阻感回路電壓方程：

式中：If為勵磁電流；Rf為勵磁繞阻電阻；L為勵磁繞阻電感。

忽略勵磁繞組的飽和，勵磁電勢E與勵磁電流If成正比，則有：

式中：f為勵磁電流頻率；N為變壓器匝數。

勵磁電流If的振蕩造成勵磁電勢E的振蕩。機端電壓UT的趨穩(wěn)造成定子電流Ig、功角θ及功率因數角的振蕩，因此有功功率P發(fā)生振蕩，以便維持機端電壓UT的穩(wěn)定性。

可見，在機端電壓下降過程中，真正發(fā)生階躍變化的是勵磁電壓Uf。由于電壓調節(jié)器的恒機端電壓采用閉環(huán)比例積分微分調節(jié)，機端電壓UT和無功功率Q很快趨穩(wěn)，勵磁電壓Uf階躍之后迅速回落趨穩(wěn)，勵磁電流If振蕩趨穩(wěn)，進而造成勵磁電勢E振蕩。為了維持電壓的實時穩(wěn)定性，定子電流Ig、功角θ、功率因數角振蕩，因此有功功率P振蕩，無功功率Q上升后穩(wěn)定。

3 仿真建模分析

仿真是研究實際物理過程最好的方法，對主變空充導致電壓降低及功率振蕩原理分析的正確性，需要通過仿真進行驗證。通過仿真試驗可以對相關影響因素進行分析，找出主變空充導致電壓降低及功率振蕩的影響因素，并提出正確的解決方案。RTDS仿真具有實時在線閉環(huán)仿真、接口設計相對簡單等優(yōu)點，因此容易實現工程推廣。

構建基于RTDS的電廠主變空充過程模型，其結構如圖1所示，仿真結果如圖2、圖3所示。

圖1 主變空充過程結構

圖2 主變空充引發(fā)電壓降低仿真結果

圖3 主變空充引發(fā)功率振蕩仿真結果

由圖2、圖3可知，當開關合閘、主變空充時，機端電壓降低，有功功率P振蕩后趨于穩(wěn)定，無功功率Q上升后穩(wěn)定，證明了主變空充導致電壓降低及相鄰機組功率振蕩原理分析的正確性。

4 不同運行方式下主變投運功率波動分析

為了評估后續(xù)機組投產時，主變投運過程對機組乃至電網產生的影響，筆者分別對不同出線方式和不同開機方式進行仿真研究。根據圖1所構建的結構分別搭建不同出線方式與不同開機方式的仿真模型，分析出線方式和開機方式對功率波動的影響。

4.1 出線方式

基于單機雙回線和四回線的仿真系統(tǒng)，分析不同出線方式對功率波動的影響。

圖4所示為單機雙回出線方式與單機四回出線方式勵磁涌流的對比，可以看出勵磁涌流大小總的趨勢與出線方式無關。

圖4 不同出線方式勵磁涌流對比

圖5 所示為單機雙回出線方式與單機四回出線方式有功功率波動對比，可見四回出線方式功率波動明顯要低于雙回出線方式。

圖5 不同出線方式有功功率對比

圖6 所示為單機雙回出線方式與單機四回出線方式機端電壓對比，可見四回出線方式電壓降低明顯比雙回出線方式電壓降低要小。

圖6 不同出線方式機端電壓對比

出線方式對主變空充的對比結果見表1，可見雙回出線方式相比四回出線方式，波動幅度要大。

表1 不同出線方式對比結果

4.2 開機方式

搭建單機雙主變、雙機三主變及三機四主變仿真系統(tǒng)，分析不同開機方式對功率波動的影響，其出線方式均為四回線。仿真結果如圖7～9所示。

由圖7可見，發(fā)電機數量增加時，主變空充的勵磁涌流大小基本不變。勵磁涌流的大小主要與主變飽和程度有關，與開機方式相關性不高。

如圖8、圖9可見，隨著發(fā)電機數量的增加，勵磁涌流導致的機端電壓降低減小，功率波動減小。其主要原因為機組增多，導致電壓支撐提升，單臺主變投運產生的勵磁涌流干擾使500 k V電壓降減小，機組功率擾動自然也減小。另外，開機數量增多也有利于多機分攤和應涌流，減小勵磁涌流沖擊的影響。

圖7 不同開機方式勵磁涌流對比

開機方式對主變空充的影響對比見表2，可見開機臺數越少，主變空充的影響越嚴重。隨著開機數量的增加，單臺機組機端電壓降低減小，功率波動減小，而空載主變勵磁涌流大小則基本不變［12］。

圖8 不同開機方式有功功率對比

圖9 不同開機方式機端電壓對比

表2 不同開機方式對比結果

5 抑制策略

由前文可知，主變空充產生的功率振蕩是由于變壓器飽和產生的勵磁涌流影響所致，因此可以通過減小主變空充的勵磁涌流及相鄰主變的和應涌流來減小主變空充對相鄰機組功率振蕩的影響。

由前文所述，勵磁涌流的大小與主變剩磁、合閘角及主變磁飽和特性有關，因此可以通過控制剩磁、合閘角及主變磁飽和特性來減小勵磁涌流。文獻［13-15］提出利用串接負溫度系數熱敏電阻抑制勵磁涌流的方法，來減小變壓器的磁通，進而減小勵磁涌流。文獻［16-17］提出一種分相合閘的方法，通過控制每一相變壓器投入時的合閘角度，使每一相的勵磁涌流達到最小。

根據前文分析，通過增加出線方式的回數或者增加投運機組的數量，可以減小相應的和應涌流，進而減小主變空充對相鄰機組功率振蕩的影響。

6 結論

筆者首先對主變空充產生的電壓降低和功率振蕩原理進行分析，然后通過RTDS建模再現功率振蕩現象，最后通過仿真建模分析各因素對功率波動的影響，并提出了一些有效的抑制策略。

主變空充產生的功率振蕩主要是由于變壓器飽和引起的。由于變壓器飽和，使主變空充時產生強大的勵磁涌流，降低了相鄰機組的電壓。由于機端電壓降低，導致發(fā)電機功率振蕩，其功率呈現衰減振蕩波形，最后趨向于穩(wěn)定狀態(tài)。

勵磁涌流的大小主要與主變飽和程度有關，與出線方式、開機方式基本無關，功率波動的大小及電壓降低的大小都隨出線回數的增加而減小。

隨著發(fā)電機數量的增加，功率波動減小，機端電壓降低，勵磁涌流大小基本不變。

通過減小主變空充的勵磁涌流及相鄰主變的和應涌流，可見減小主變空充對相鄰機組功率振蕩的影響，具體做法有串接負溫度系數熱敏電阻、分相合閘等。