基于負(fù)載電流前饋兩級(jí)式單相逆變器輸入電流低頻紋波的抑制

黃永冰，曹立波，林麗燕，黃其煙，陶海歐

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基于負(fù)載電流前饋兩級(jí)式單相逆變器輸入電流低頻紋波的抑制

黃永冰，曹立波，林麗燕，黃其煙，陶海歐

（福建和盛高科技產(chǎn)業(yè)有限公司，福建 福州 350001）

兩級(jí)式單相逆變電路中，因輸出功率的脈動(dòng)，輸入電流側(cè)將出現(xiàn)大量紋波，且它的頻率是輸出頻率的2倍。提出了一種基于前端DC-DC變換器負(fù)載電流前饋來減少輸入電流低頻紋波的控制策略，旨在控制母線電壓以2倍的輸出頻率脈動(dòng)，從而使直流母線電容提供幾乎所有的脈動(dòng)功率。闡述了實(shí)施方法，分析了動(dòng)態(tài)特征、設(shè)計(jì)主要參數(shù)的原則。提出的前饋方法能有效地抑制輸入電流紋波，而對(duì)原始系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)響應(yīng)等幾乎沒有影響。仿真結(jié)果證實(shí)了該控制方法的有效性和分析的正確性。

電流紋波；負(fù)載電流前饋；低頻紋波；單相逆變器

兩級(jí)式單相逆變器常常被廣泛應(yīng)用于各類配電系統(tǒng)中，比如不間斷電源、光伏發(fā)電系統(tǒng)、船舶電力系統(tǒng)、燃料電池供電系統(tǒng)等場合中[1-5]。其由前級(jí)DC-DC變換器與后級(jí)DC-AC變換器組成。其中，前級(jí)變換器承擔(dān)電氣隔離與電壓匹配的功能，而后級(jí)變換器負(fù)責(zé)將經(jīng)過前級(jí)所得到的直流電轉(zhuǎn)換成所需要的交流電。

對(duì)于單相逆變器，由于其瞬時(shí)輸出功率會(huì)以2倍輸出頻率脈動(dòng)，導(dǎo)致其輸入的電流中存在二次諧波電流，這使得前級(jí)DC-DC變換器和輸入源中產(chǎn)生2倍輸出電壓頻率的脈動(dòng)電流，也就是二次紋波電流[6]。同樣，在兩級(jí)式三相逆變器中，當(dāng)三相負(fù)載不對(duì)稱時(shí)，DC-DC變換器和輸入源中也會(huì)產(chǎn)生二次紋波電流。

對(duì)于光伏發(fā)電系統(tǒng)，二次紋波電流將使光伏電池在最大功率點(diǎn)處發(fā)生功率振蕩，這將影響最大功率跟蹤的實(shí)現(xiàn)，進(jìn)而降低系統(tǒng)效率[7]。對(duì)于燃料電池發(fā)電系統(tǒng)，二次紋波電流將增大燃料電池最大瞬時(shí)輸出功率，這將使所需燃料電池的容量增大，導(dǎo)致系統(tǒng)成本增加。除此之外，當(dāng)燃料電池中的二次紋波電流的峰值超過額定電流的8%時(shí)，燃料電池的效率會(huì)降低，它的使用壽命也會(huì)縮短。對(duì)于前級(jí)直流變換器而言，電流均值一定時(shí)，二次紋波電流將會(huì)導(dǎo)致電流有效值變大，進(jìn)而增大開關(guān)管的電流應(yīng)力和通態(tài)損耗。如果前級(jí)直流變換器采用軟開關(guān)技術(shù)，二次紋波電流還會(huì)減小軟開關(guān)的實(shí)現(xiàn)范圍，使開關(guān)損耗增加，降低變換器的效率。

為了減小前級(jí)直流變換器和輸入源中的二次紋波電流，可以選擇增大中間母線電容的容量，但是這往往需要采用電解電容[9]。電解電容體積較大、壽命短，會(huì)降低系統(tǒng)功率密度和縮短平均無故障間隔時(shí)間。此外，增大中間母線電容并不能夠完全消除前級(jí)直流變換器和輸入源中的二次紋波電流[10]。在中間母線上并聯(lián)1個(gè)雙向變換器來提供單相逆變器所需要的脈動(dòng)功率，能有效減小前級(jí)直流變換器和輸入源中的二次紋波電流[11-14]。但這也會(huì)增加系統(tǒng)的成本以及控制系統(tǒng)的復(fù)雜性，并會(huì)降低系統(tǒng)可靠性。文獻(xiàn)[10]在前級(jí)直流變換器引入電感電流內(nèi)環(huán)并大幅降低電壓外環(huán)截止頻率，有效抑制了二次紋波電流，但是這一文獻(xiàn)未明確闡述電壓電流雙閉環(huán)控制抑制二次紋波電流的機(jī)理。文獻(xiàn)[15]通過反向電流傳遞增益對(duì)此進(jìn)行了解釋，但是該方法較為復(fù)雜、不直觀。除此之外，較低的電壓外環(huán)截止頻率會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性變差，當(dāng)負(fù)載跳變時(shí)中間母線電壓會(huì)出現(xiàn)較大的跌落或過沖，中間母線電壓較大的跌落將導(dǎo)致逆變器輸出電壓波形出現(xiàn)畸變，而較大的過沖將增大后級(jí)逆變器開關(guān)管的電壓應(yīng)力。

為了在不增加額外電路的情況下抑制低頻輸入電流紋波，本文提出了一種基于前端DC-DC變流器LCFF的控制策略。該策略通過修正直流母線電壓參考值，同時(shí)，控制控制直流母線電壓在2倍的特征頻率下正常脈動(dòng)，使得直流母線電容提供幾乎所有的脈動(dòng)功率。章節(jié)1給出了本文提出的控制策略的模型建立過程；章節(jié)2從輸入電流中低頻紋波抑制效果以及參數(shù)的敏感性分析方面對(duì)本文提出的方法進(jìn)行了性能分析；章節(jié)3對(duì)兩級(jí)式單相逆變器原型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，分析了其穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)性能；本文的總結(jié)列寫于章節(jié)4中。

1 模型設(shè)計(jì)

由于低系統(tǒng)具有的復(fù)雜性和成本，前級(jí)DC-DC換流器常使用電壓控制模式來維持中間母線電壓。BUCK變換的數(shù)字實(shí)現(xiàn)的傳統(tǒng)控制策略如圖1所示，為濾波電感，L為等效串聯(lián)電阻，bus為直流母線電容，C為等效串聯(lián)電阻，f和f分別是交流輸出濾波電感和電容，load為負(fù)載阻抗。

圖1 傳統(tǒng)電壓控制模型

v是電壓控制器，傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器通過比例環(huán)節(jié)設(shè)置合適的比例系數(shù)以消除偏差，再通過采用恰當(dāng)?shù)姆e分常數(shù)來消除靜差，提高無差度，具體計(jì)算公式為：

因此，延遲采樣器與零階保持器一起起到等效延遲作用，過程為：

圖2為小型號(hào)模型下的buck型轉(zhuǎn)換器，當(dāng)帶負(fù)載運(yùn)行時(shí)，DC-DC轉(zhuǎn)換器的直流負(fù)載含有大量的二次和高頻諧波，iinv在A點(diǎn)將低頻部分引入電壓環(huán)，在電感電流和輸入直流源中產(chǎn)生紋波。消除負(fù)載電流紋波最直接、最有效的方法是在電壓環(huán)的A點(diǎn)增加賦值相同而方向相反的負(fù)載電流。通過將反饋節(jié)點(diǎn)從1/（SL+RL）的輸出到輸入環(huán)，即從A點(diǎn)到B點(diǎn)。等效的框圖如圖3所示。

圖3 引入反向負(fù)載電流后的小信號(hào)模型框圖

圖4 大信號(hào)模型框圖

我們僅考慮了在負(fù)載電流中的二次諧波部分，且?guī)?o特性頻率的帶通濾波器被采用，用來抽取負(fù)載電流中的二次諧波。大信號(hào)模型如圖4所示，帶通濾波器的表達(dá)式為：

fb是BPF的帶寬，取fb為20 Hz，伯德圖如圖5所示。

與傳統(tǒng)的電壓控制模式相比，1個(gè)額外的LCFF路徑引入電壓環(huán)，反饋節(jié)點(diǎn)在電壓環(huán)的輸入側(cè)。這條路徑給直流母線電壓參考值輕微的調(diào)節(jié)。這證明電壓參考值不是常量，最終參考電壓為直流參考電壓和紋波參考電壓，LCFF傳遞函數(shù)為：

然而，控制表達(dá)式并不適用于實(shí)際應(yīng)用，因此，提出了簡化和修改方法，具體如下。

1.1 刪除延遲函數(shù)Gd（s）

一方面，大多數(shù)電力系統(tǒng)中的采樣和控制頻率都遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于2o，由延遲函數(shù)d（）在2o處產(chǎn)生的滯后相位角非常小，延遲函數(shù)d（）在2o處的相位角僅為3.4°，延遲函數(shù)d（）對(duì)二次諧波成分的影響可以忽略不計(jì)；另一方面，盡管延遲函數(shù)d（）將在高頻時(shí)引起巨大的相位角變化，但是高頻諧波成分在通過濾波器后會(huì)相當(dāng)小。所以，式（5）中的d（）可以直接刪除，得到一個(gè)更容易實(shí)現(xiàn)的新的LCFF控制器，簡化之后的傳函如下：

1.2 簡化函數(shù)1+1/[Gv（s）Uin]

式（6）中函數(shù)1+1/[v（）in]的頻率特性完全由輸入電壓in和電壓環(huán)控制器v（）決定。當(dāng)控制器參數(shù)確定并且輸入直流電壓大致保持常量，則可以確定其頻率特性。此外，二次諧波是經(jīng)帶通濾波器濾波后被饋送到函數(shù)1+1/[v（）in]的信號(hào)的主要成分，我們只關(guān)注頻率特性為2o的部分。

為了獲得足夠的系統(tǒng)相位裕量，v（）的截止頻率L通常設(shè)計(jì)為不大于前端DC-DC轉(zhuǎn)換器中LC濾波器的諧振頻率res，截止頻率L和諧振頻率res各自定義如下：

L=i/（2πp）. （7）

如果諧振頻率fres低于2fo，則fL也小于2fo，實(shí)際上，許多兩級(jí)單相系統(tǒng)中fres都不超過2fo，如圖6所示。

當(dāng)v（）in的轉(zhuǎn)角頻率L比2o小時(shí)，在2o處及其附近處1+1/[v（）in]的大小保持常數(shù)（在此表示為v）及其相位角接近0°。這表示函數(shù)1+1/[v（）in]由于其頻率特性可以由比例元件v代替，則式（6）可以簡化為式（9），其中，v可以通過公式（10）計(jì)算：

1.3 引入高通濾波器

在信號(hào)采樣或負(fù)載階躍變化的過程中，LCFF控制回路可能受到少量的直流或極低頻干擾。通過1/（bus）元件的連續(xù)積分作用，導(dǎo)致中間直流總線電壓出現(xiàn)較大的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差。為了抑制直流偏置，在LCFF控制器的末端增加1個(gè)高通濾波器（HPF）。考慮到滑動(dòng)平均濾波器（MAF）結(jié)構(gòu)可以作為理想的低通濾波器，并在數(shù)字控制器中具有容易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，本文采用基于滑動(dòng)平均濾波（MAF）的高通濾波器（HPF）。

滑動(dòng)平均濾波基于統(tǒng)計(jì)規(guī)律，將連續(xù)的采樣數(shù)據(jù)看成一個(gè)長度固定為的隊(duì)列，每次采樣到一個(gè)新數(shù)據(jù)，去掉原先隊(duì)首的一次數(shù)據(jù)，其余－1個(gè)數(shù)據(jù)依次前移，新的采樣數(shù)據(jù)放入隊(duì)尾，并把隊(duì)列中的個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均運(yùn)算，獲得新的濾波結(jié)果。

在域中表示的MAF的傳遞函數(shù)為式（11）[16]，其中，s是濾波器在1個(gè)周期中采樣的樣本數(shù)。基于MAF的HPF的傳遞函數(shù)為式（12），滑動(dòng)平均濾波器與高通濾波器的頻率特性如圖7所示。

（12）

HPF具有接近36 Hz的截止頻率，因此，它具有良好的抑制直流和非常低的低頻分量能力，且不衰減2o處的分量。因此，LCFF控制器最終可以簡化為：

引入高通濾波器后的LCFF回路的結(jié)構(gòu)如圖8所示。

1.4 LCFF控制的實(shí)現(xiàn)

大多數(shù)系統(tǒng)可能沒有DC-DC轉(zhuǎn)換器負(fù)載電流傳感器。在這種情況下，可以基于濾波電感電流L和直流母線電壓bus，用式（14）計(jì)算負(fù)載電流的瞬時(shí)值，并將式（13）中的實(shí)際負(fù)載電流值inv替換為估計(jì)的inv，此外，為了避免差分分量，可以通過式（15）計(jì)算LCFF控制器輸出，并且得到基于LCFF的低頻輸入電流紋波抑制的最終實(shí)現(xiàn)框圖，如圖9所示。

（15）

本文所提出的LCFF控制方法的實(shí)際意義可以概括為：由于我們希望中間直流總線電容器能夠承擔(dān)幾乎所有的低頻電流，這樣將在直流總線上進(jìn)一步產(chǎn)生相應(yīng)的紋波電壓，所以，對(duì)于瞬時(shí)直流母線電壓的控制，設(shè)置參考值為常數(shù)是不合理的。本文所提出的方法可以通過引入新的路徑，即向電壓參考添加適當(dāng)?shù)募y波來解決問題。直流總線電壓以2倍的輸出頻率脈動(dòng)，可使直流總線電容器提供相應(yīng)的低頻紋波功率，從而防止紋波功率流入前級(jí)，這就使得輸入了電流無紋波。因此，本文提出這種方法的控制策略與參考文獻(xiàn)[17-20]中的控制策略有很大的不同。

2 性能分析

2.1 輸入電流中低頻紋波抑制效果

反向電流增益i（）作為從輸入電流in到負(fù)載電流inv的傳遞函數(shù)，其幅度可用于估計(jì)輸入電流紋波減少的效果。

傳統(tǒng)電壓控制反向電流增益i0（）與LCFF控制反向電流增益i1（）如式（16）（17）所示：

反向電流增益的幅頻曲線如圖10所示，對(duì)于沒有LCFF控制的系統(tǒng)，2o處的反向電流增益i0（）的幅度為－15.6 dB，沒有達(dá)到衰減輸入低頻紋波的幅度。

隨著LCFF路徑的引入，反向電流增益i1（）的幅度在2o處減小到－44 dB，并且在其他頻率處保持不變。

2.2 參數(shù)的敏感性分析

圖9中，bus和C分別是直流母線電容和等效串聯(lián)電阻，從最終的LCFF控制框圖中可以看出，電路元件參數(shù)bus和C在使用LCFF控制策略的時(shí)候的影響是必須要了解的。因此，分析這些參數(shù)對(duì)LCFF的影響是必須的。

圖10 反向電流增益的幅頻曲線

參數(shù)C對(duì)LCFF影響可以忽略，原因如下。

電容的等效電阻值可以通過并聯(lián)多個(gè)電容來減小。電解電容經(jīng)常用來做母線電容，電容值與等效電阻值為常量，電解電容值一般范圍為8.0×10－5～5.0×10－5.在式（15）和（17）中，C的出現(xiàn)形式為1+sbusC，sbusC值遠(yuǎn)小于1，可以忽略它的影響，將1+sbusC等效為1，就像C在等式中可以忽略，所以，其對(duì)LCFF性能影響很小。所以，C的值是否精確對(duì)LCFF控制器的設(shè)計(jì)并不重要。

參數(shù)bus的精確性對(duì)LCFF性能有一定影響，這個(gè)影響可以接受。

定義bus在實(shí)際電路中為直流母線電容，bus－ctrl是用在LCFF控制器中的直流母線電容，在一些情況下，bus－ctrl不等于bus.考慮到電容誤差在±20%，則bus－ctrl/bus波動(dòng)范圍為0.8～1.2.

在2o處反饋電流增益幅值與電容誤差關(guān)系曲線如圖11所示。

圖11 2fo處反饋電流增益幅值與電容誤差關(guān)系曲線

電容誤差為0時(shí)，在沒有使用LCFF時(shí)紋波電流含量為29.1%；采用LCFF后為29.1%，文獻(xiàn)[21]說明，紋波電流百分?jǐn)?shù)應(yīng)小于10%，完全可以達(dá)到要求。

因此，控制器中使用的電容的精度確實(shí)對(duì)LCFF性能有影響，但是即使電容誤差達(dá)到－20%，具有LCFF的系統(tǒng)仍然具有良好的消除波紋性能。此外，±20％電容誤差非常大，實(shí)際情況將會(huì)比這好很多?？傊琇CFF控制對(duì)參數(shù)精度有一定的依賴性。然而，在大多數(shù)應(yīng)用中控制性能是可接受的。bus和C的參數(shù)可以直接從數(shù)據(jù)表中獲取，在此情況下參數(shù)準(zhǔn)確度影響不大。如果需要具有更好的紋波抑制性能，也可以使用精密LCR儀表。

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提出的方法的性能，在圖12所示的兩級(jí)單相逆變器上測試沒有LCFF控制和具有LCFF控制的VMC的運(yùn)行性能。

圖12 兩級(jí)式單相逆變器主電路

3.1 穩(wěn)態(tài)性能分析

3.1.1 在2.5 kW時(shí)穩(wěn)態(tài)電路波形

圖13與圖14分別為2.5 kW下在沒有LCFF和具有LCFF時(shí)的系統(tǒng)中的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形。在2.5 kW下bus的關(guān)鍵諧波分量比較如表1所示，在2.5 kW下in的關(guān)鍵諧波分量比較如表2所示。

圖13 2.5 kW下且沒有LCFF時(shí)的穩(wěn)態(tài)電路波形

圖14 2.5 kW下且伴隨LCFF時(shí)的穩(wěn)態(tài)電路波形

3.1.2 在5 kW時(shí)的穩(wěn)態(tài)電路波形

圖15與圖16分別為2.5kW下在沒有LCFF和具有LCFF的系統(tǒng)中的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形。在5 kW時(shí)bus的關(guān)鍵諧波分量比較如表3所示，在5 kW時(shí)in的關(guān)鍵諧波分量比較如表4所示。

表1 在2.5 kW下的關(guān)鍵諧波分量比較

有無LCFFDC分量二次諧波/（%） 沒有LCFF實(shí)驗(yàn)結(jié)果400.00.54 理論結(jié)果400.00.83 伴隨LCFF實(shí)驗(yàn)結(jié)果399.00.47 理論結(jié)果400.00.64

表2 在2.5 kW下的關(guān)鍵諧波分量比較

有無LCFFDC分量二次諧波/（%） 沒有LCFF實(shí)驗(yàn)結(jié)果4.0726.21 理論結(jié)果3.6129.14 伴隨LCFF實(shí)驗(yàn)結(jié)果3.993.01 理論結(jié)果3.611.05

圖15 5 kW下且沒有LCFF時(shí)的穩(wěn)態(tài)電路波形

圖16 2.5 kW下且伴隨LCFF時(shí)的穩(wěn)態(tài)電路波形

表3 在5 kW時(shí)的關(guān)鍵諧波分量比較

有無LCFFDC分量二次諧波/（%） 沒有LCFF實(shí)驗(yàn)結(jié)果399.71.31 理論結(jié)果400.01.53 伴隨LCFF實(shí)驗(yàn)結(jié)果399.61.18 理論結(jié)果400.01.22

表4 在5 kW時(shí)的關(guān)鍵諧波分量比較

有無LCFFDC分量二次諧波/（%） 沒有LCFF實(shí)驗(yàn)結(jié)果7.6620.1 理論結(jié)果7.1425.09 伴隨LCFF實(shí)驗(yàn)結(jié)果13.51.85 理論結(jié)果7.140.65

3.2 動(dòng)態(tài)性能分析

圖17與圖18分別為沒有和具有LCFF控制的系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)，其中ac輸出負(fù)載從2.5 kW變化到0.4 kW，然后再回到2.5 kW。VMC控制與LCFF控制策略的動(dòng)態(tài)性能的比較如表5所示。

表5 VMC控制與LCFF控制策略的動(dòng)態(tài)性能的比較

有無LCFF負(fù)載2.5 kW至0.4 kW負(fù)載0.4 kW至2.5 kW 沒有LCFF200 s100 s 16 V12 V 伴隨LCFF280 ms100 ms 15 V12 V

4 結(jié)論

為了解決兩級(jí)單相逆變器中由脈動(dòng)功率引起的輸入電流低頻紋波問題，本文提出了基于前端DC-DC變換器LCFF的一種控制方法。它旨在控制中間直流母線電壓在輸出頻率2倍時(shí)處于正確擺動(dòng)，并使得直流總線電容提供幾乎所有的紋波電流。通過仿真驗(yàn)證了該方法的可行性與有效性。本文所提出的LCFF控制策略的主要特性可以歸納為：①輸入電流紋波得到很好的抑制，對(duì)原始系統(tǒng)的影響很?。虎陔娏骷y波抑制的實(shí)現(xiàn)不需要額外的電路。

此外，因?yàn)樵摲椒ú⒉皇腔诮祲恨D(zhuǎn)換器特有的任何特征，所以，利用LCFF來減小輸入電流紋波的想法可以進(jìn)一步擴(kuò)展到其他類型的降壓（也稱為電壓源型）DC-DC轉(zhuǎn)換器，例如推挽前饋、移相全橋等。

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2095－6835（2018）18－0039－07

TM464

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10.15913/j.cnki.kjycx.2018.18.039

〔編輯：張思楠〕