欠驅(qū)動冗余度機器人運動優(yōu)化控制的分析

王軍，王瑞

（1.東北石油大學(xué)秦皇島分校，河北秦皇島，066004；2.冀東油田供電公司，河北唐山，063000）

1 欠驅(qū)動冗余度機器人研究現(xiàn)狀

欠驅(qū)動機器人屬于機械臂系統(tǒng)，針對欠驅(qū)動冗余度機器人的課題研究受到越來越多的關(guān)注。對于機械臂系統(tǒng)的機器人類型來說，機器人臂的部分關(guān)節(jié)一般無法提供輸出力或者力矩，機器人的運動主要是依靠少部分的主動關(guān)節(jié)驅(qū)動來實現(xiàn)。這種情況下，不論是對于空間機器人容錯控制方面的研究，還是對于多冗余度機器人運動優(yōu)化控制方面的研究，都具有非常高的研究價值。從當(dāng)前欠驅(qū)動冗余度機器人的研究情況來看，雖然已經(jīng)取得了不少的研究成果，實際的研究大多偏向于機器人被動關(guān)節(jié)位置控制方面的研究、倒立擺不穩(wěn)定平衡控制方面的研究以及欠驅(qū)動冗余度機器人機械臂系統(tǒng)關(guān)節(jié)空間平衡流行控制等方面的研究，但是對于欠驅(qū)動冗余度機器人系統(tǒng)的運動優(yōu)化控制問題還缺少相對成熟的研究理論。

通過對相關(guān)文獻資料和研究結(jié)果的深入分析，筆者對欠驅(qū)動冗余度機器人所涉及到的機械臂系統(tǒng)進行了研究，并將該系統(tǒng)的主要特點進行了以下總結(jié)：第一，機械臂系統(tǒng)內(nèi)部的被動關(guān)節(jié)一般不存在驅(qū)動元件，整個機械臂系統(tǒng)的本體結(jié)構(gòu)也非常簡單，具有設(shè)計工藝簡單和系統(tǒng)成本低等特征；第二，機械臂系統(tǒng)的比剛度相對較大，處于工作狀態(tài)下的機器人一般具有更好的動態(tài)性能；第三，機械臂系統(tǒng)的安全性、穩(wěn)定性和可靠性非常高，將其應(yīng)用到欠驅(qū)動冗余度機器人相關(guān)技術(shù)研發(fā)中，對于相關(guān)行業(yè)的進一步發(fā)展有著積極的促進作用。

2 欠驅(qū)動冗余度機器人運動優(yōu)化控制

2.1 欠驅(qū)動機器人運動方程與控制算法

在分析欠驅(qū)動冗余度機器人運動優(yōu)化控制過程中，首先需要明確欠驅(qū)動機器人運動方程與相關(guān)控制算法。比如：假設(shè)欠驅(qū)動機器人為n連桿、固定機座、剛性機械臂以及開鏈，機器人的操作空間自由度為m，其中機器人主動關(guān)節(jié)數(shù)目可以設(shè)置為nA，機器人被動關(guān)節(jié)數(shù)目設(shè)置為nP，同時具有n=nA+nP以及n＞m的關(guān)系。由此，在被動關(guān)節(jié)中進行位置檢測原件以及制動器的安裝，在主動關(guān)節(jié)中進行位置檢測原件和驅(qū)動元件的安裝時，該欠驅(qū)動機器人機械臂系統(tǒng)的動力學(xué)方程具體如圖1所示。

圖 1 欠驅(qū)動機器人機械臂系統(tǒng)動力學(xué)方程

通過對上述方程的分析，可以發(fā)現(xiàn)該方程雖然針對欠驅(qū)動冗余度機器人的被動關(guān)節(jié)位置控制提供了相應(yīng)的算法，但是從欠驅(qū)動冗余度機器人的控制被動關(guān)節(jié)位置的角度來看，仍舊無法進一步明確欠驅(qū)動冗余度機器人內(nèi)部系統(tǒng)的實際操作能力[1]。比如：如果對欠驅(qū)動機器人機械臂末端的連續(xù)軌跡進行跟蹤操作，一般的全驅(qū)動機器人系統(tǒng)可以輕松的實現(xiàn)，但是欠驅(qū)動機器人系統(tǒng)在完成上述操作時，還需要采取特定的運行優(yōu)化控制手段。借助對欠驅(qū)動機器人系統(tǒng)操作控制任務(wù)的進行分析，對欠驅(qū)動機器人的所有關(guān)節(jié)空間運動進行合理規(guī)劃。

2.2 欠驅(qū)動機器人被動關(guān)節(jié)的位置控制

欠驅(qū)動冗余度機器人被動關(guān)節(jié)的位置控制，主要是指為了實現(xiàn)欠驅(qū)動機器人系統(tǒng)操作空間連續(xù)軌跡跟蹤控制而開展的一系列研究，具體控制操作如下：首先，在充分掌握欠驅(qū)動冗余度機器人全部關(guān)節(jié)位置控制情況的基礎(chǔ)上，完成對欠驅(qū)動冗余度機器人內(nèi)部系統(tǒng)中被動關(guān)節(jié)位置控制工作，這是整個欠驅(qū)動冗余度機器人運動優(yōu)化控制中位置控制的基礎(chǔ)操作。在這一過程中，可以采用多種非線性系統(tǒng)方法，比如，在非線性反饋基礎(chǔ)之上實施的計算力矩相關(guān)操作方法、魯棒控制方法、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法等等，其中滑膜變結(jié)構(gòu)控制方法也是欠驅(qū)動冗余度機器人運動優(yōu)化控制研究中被動關(guān)節(jié)位置控制的常見研究方法之一。

2.3 欠驅(qū)動冗余度機器人的軌跡跟蹤控制

在分析研究欠驅(qū)動冗余度機器人的軌跡跟蹤控制時，一般需要建立在對欠驅(qū)動機器人被動關(guān)節(jié)中未進行制動器安裝的基礎(chǔ)上，此時的欠驅(qū)動機器人系統(tǒng)想要實現(xiàn)對機械臂系統(tǒng)末端操作器大范圍軌跡跟蹤的難度是相對較大的。究其原因，主要是因為欠驅(qū)動冗余度機器人內(nèi)部系統(tǒng)的動力學(xué)耦合與實際操作任務(wù)之間存在一定程度的矛盾情況[2]。比如：假設(shè)欠驅(qū)動冗余度機器人內(nèi)部系統(tǒng)被動關(guān)節(jié)中安裝了制動器裝置，那么完全可以在固定欠驅(qū)動被動關(guān)節(jié)位置的基礎(chǔ)上，利用虛擬模型引導(dǎo)控制方案來實現(xiàn)對欠驅(qū)動冗余度機器人的運動優(yōu)化控制分析。在這一過程中，虛擬模型引導(dǎo)控制方案的應(yīng)用原理，主要依托于欠驅(qū)動冗余度機器人自身被動關(guān)節(jié)位置的穩(wěn)定控制、欠驅(qū)動冗余度機器人慣性耦合矩陣的零空間運動以及PTP運動等等。利用這種研究方法，不僅可以有效提高欠驅(qū)動冗余度機器人運動軌跡跟蹤準(zhǔn)確度，還可以促進欠驅(qū)動冗余度機器人向著全驅(qū)動系統(tǒng)方向發(fā)展。

2.4 欠驅(qū)動冗余度機器人模型仿真

欠驅(qū)動冗余度機器人模型仿真對象主要是借助于欠驅(qū)動機器人規(guī)劃實現(xiàn)避障運動的相關(guān)研究實現(xiàn)的。在實際的操作過程中，欠驅(qū)動機器人在對機械臂系統(tǒng)末端水平軌跡進行跟蹤的同時，需要對障礙物進行識別和自動避讓，并將由此獲取的欠驅(qū)動冗余度機器人關(guān)節(jié)空間軌跡作為機器人內(nèi)部系統(tǒng)關(guān)節(jié)空間位置控制規(guī)劃的基本參考數(shù)據(jù)。一般情況下，在研究欠驅(qū)動冗余度機器人的運動優(yōu)化控制時，對于欠驅(qū)動冗余度機器人的模型仿真會采用變結(jié)構(gòu)控制器的相關(guān)算法，按照欠驅(qū)動冗余度機器人模型仿真相關(guān)計算方法來得出最終的仿真結(jié)果。此外，在觀察欠驅(qū)動冗余度機器人運動優(yōu)化控制是否具有有效性和可行性時，還需要明確欠驅(qū)動冗余度機器人的關(guān)節(jié)軌跡、被動關(guān)節(jié)空間位置控制誤差軌跡、主動關(guān)節(jié)力矩軌跡以及欠驅(qū)動冗余度機器人位行軌跡等幾種軌跡情況。并依據(jù)最終的模型仿真計算結(jié)果來分析和判斷欠驅(qū)動冗余度機器人的運動優(yōu)化控制。

3 總結(jié)

實現(xiàn)對欠驅(qū)動冗余度機器人運動優(yōu)化控制，可以從理論分析與計算仿真兩個方面入手，進一步深入分析欠驅(qū)動冗余度機器人被動關(guān)節(jié)中制動器安裝以及主動關(guān)節(jié)數(shù)目與被動關(guān)節(jié)數(shù)目之間的關(guān)系等多方面問題。在此基礎(chǔ)之上，借助虛擬模型引導(dǎo)控制等方法，在實現(xiàn)欠驅(qū)動冗余度機器人臂末端位置軌跡跟蹤控制的同時，證明了欠驅(qū)動冗余度機器人運動優(yōu)化控制的有效性。