電動汽車有序充放電模型研究

林琳，孫新鳳，王新娜

(國網(wǎng)冀北電力有限公司技能培訓中心,河北 保定 071051)

0 引 言

近年來，環(huán)境污染日益嚴重，人們?nèi)粘５纳钯|(zhì)量也受到嚴重波及。研究表明，城市機動車的排放尾氣是我國大氣污染的最主要來源之一，面對如此惡劣的環(huán)境，推進交通能源轉(zhuǎn)型已成為各個國家關(guān)注的焦點。因此，大力推動電動汽車的普及應用是解決當下環(huán)境問題的首要途徑。所以將電作為動力，而且“零排放”、“低噪音”的電動汽車受到人們越來越多的關(guān)注。節(jié)能減排、環(huán)保的理念驅(qū)動了電動汽車行業(yè)的快速發(fā)展，中國乃至世界各個國家政府大力扶持電動汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，國內(nèi)的電動汽車行業(yè)也得到了迅猛發(fā)展?？梢灶A料的是大量電動汽車接入電網(wǎng)，將會在一定程度上影響到電力系統(tǒng)的安全和經(jīng)濟運行，龐大的充電功率需求將對電壓的偏移和電網(wǎng)的能量損耗造成一定影響[1]。

為解決以上出現(xiàn)的問題，近年來很多學者也致力于電動汽車相關(guān)問題的研究，目前，隨著電動汽車規(guī)模的逐漸擴大，純電動汽車(BEV)接入電網(wǎng)后在減少碳排放、“削峰填谷”等方面帶來的影響越來越受到關(guān)注[2-3]?，F(xiàn)在希望能夠達到的目的包括提高電網(wǎng)對電動汽車的接納能力和改造電力系統(tǒng)運行的安全性和經(jīng)濟性。要想達到目的就必須建立有效的電動汽車充放電模型。在上述背景下，本文構(gòu)造了一種計及電動汽車綜合效益的優(yōu)化模型和有效求解方法，通過算例分析表明了數(shù)學模型和求解方法的可行性和有效性。

1 建立電動汽車的充放電模型

1.1 綜合效益分析

1)環(huán)境效益

相較于傳統(tǒng)燃油汽車，電動汽車具有污染小、消耗低、噪音小等優(yōu)點，在運行過程中幾乎是“零排放”，帶來的好處就是減輕環(huán)境的污染，削弱能源稀缺的壓力。對于傳統(tǒng)燃油汽車產(chǎn)生的大氣污染和能源損耗方面會花費大量的人力物力來治理，造成經(jīng)濟損失，從這些對比可以看出，電動汽車相對于傳統(tǒng)燃油汽車而言環(huán)境效益顯著。

2)經(jīng)濟效益

電動汽車的經(jīng)濟效益包括節(jié)能效益和促進效益兩個方面。節(jié)能效益又包括兩個方面：其一是對汽車消耗成本來說，同樣的里程電動汽車耗電成本比燃油汽車耗油成本的一半還要少；其二是對電力系統(tǒng)而言，電動汽車需要充電時要在負荷的低谷區(qū)接入電網(wǎng)，放電時在負荷高峰階段接入，這樣做到 “削峰添谷”[4]，從而起到節(jié)能作用。再加之現(xiàn)代電力基礎(chǔ)設(shè)施和傳統(tǒng)的能源汽車相比，電動汽車產(chǎn)業(yè)更符合能源社會的發(fā)展，需要的其他投資變少。

3)社會效益

電動汽車的社會效益顯著，主要體現(xiàn)它可以推動能源的替代而且有助于人們的健康生活。首先電動汽車的發(fā)展使人們擺脫了一直依靠石油為主要燃料的現(xiàn)象；其次電動汽車行業(yè)推動了充電網(wǎng)絡(luò)以及電池制造業(yè)等產(chǎn)業(yè)的發(fā)展和就業(yè)崗位的增加。電動汽車的推廣使用給人們的出行帶來了無限便利，越來越多的人加入到這個行列中，未來勢必改變?nèi)藗兊某鲂蟹绞健?/p>

4)技術(shù)效益

電動汽車的技術(shù)效益是由這一產(chǎn)業(yè)帶來的相關(guān)效益，包括改善車輛環(huán)保性能，提高能源利用的效率和降低車輛耗費成本。電動汽車屬于新興的交通代步工具，其影響到的技術(shù)效益是無法想象的，它促進了相關(guān)新能源技術(shù)的發(fā)展，如信息通信傳感等技術(shù)，這些新技術(shù)的不斷進步將促進現(xiàn)代社會的發(fā)展。

通過上一節(jié)的分析可知，電動汽車在環(huán)境、經(jīng)濟和社會等方面都產(chǎn)生了良好效益，且對電網(wǎng)運行在減少碳排放和“削峰填谷”作出了突出貢獻。本文在綜合考慮電動汽車綜合效益的基礎(chǔ)上，建立了電動汽車有序充放電數(shù)學模型[5-7]。在電動汽車接入電網(wǎng)后需要考慮幾個重要因素：發(fā)電機組的運行成本、碳產(chǎn)量、負荷曲線峰谷差等。這里將一天24小時內(nèi)的電力系統(tǒng)所有發(fā)電機組的燃料成本、發(fā)電機組的啟停成本、碳產(chǎn)量、日負荷曲線和負荷曲線峰谷差的加權(quán)和最小化為目標函數(shù)，在一定程度上做到綜合效益的最大化[8-9]。

1.2 目標函數(shù)

(1)機組燃料成本F1

(1)

(2)

式中:M表示發(fā)電機組的總數(shù)量；Si(t)表示第i個發(fā)電機組在t時段內(nèi)的運行狀態(tài)，1表示運行狀態(tài)，0表示關(guān)機狀態(tài)；Pi(t)表示機組出力；C1i表示第i個發(fā)電機組t時段內(nèi)的發(fā)電成本函數(shù)；ai、bi和ci表示第i個發(fā)電機組的發(fā)電成本系數(shù)。

(2)機組啟停成本F2

(3)

式中:C2i表示第i個發(fā)電機組t時段內(nèi)的機組啟停成本。

(3)碳排放量F3

(4)

式中:C3i表示第i個發(fā)電機組t時段內(nèi)的碳量排放函數(shù)；αi、βi和γi表示第i個發(fā)電機組的碳量排放系數(shù)。

(4)日負荷曲線峰值F4

(5)

式中:lj表示電動汽車負荷；Dj表示基礎(chǔ)負荷。

(5)負荷曲線峰谷差F5

(6)

綜上所述，總目標函數(shù)為：

F=min(λ1F1+λ2F2+λ3F3+λ4F4+λ5F5)

(7)

1.3 約束條件

將電動汽車入網(wǎng)(V2G)的充放電功率考慮在內(nèi)形成了約束條件(1)～(2)，計及傳統(tǒng)機組組合模型的約束條件為(3)～(5)，約束條件(6)～(7)是可優(yōu)化的BEV的數(shù)量約束。

(1)負荷平衡約束

(8)

式中:D(t)表示t時段內(nèi)的基礎(chǔ)負荷；L(t)表示電網(wǎng)損耗。

(2)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量需求約束

(9)

式中:Pimax表示第i個發(fā)電機組出力的最大值；R(t)表示t時段內(nèi)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用所需要的量。

(3)發(fā)電機組出力上下限約束

Pimin≤Pi(t)≤Pimax

(10)

式中:Pimin表示第i個發(fā)電機組出力的最小值。

(4)發(fā)電機組的啟停時間約束

(11)

(12)

(5)發(fā)電機組爬坡速率約束

(13)

(14)

(6)可以優(yōu)化的電動汽車總量約束

(15)

(16)

(7)每個時段內(nèi)最大充放電BEV總量約束

(17)

(18)

2 基于免疫進化的細菌覓食優(yōu)化算法

細菌覓食優(yōu)化算法(BFOA)是一種仿生的隨機搜索算法，它主要是根據(jù)細菌覓食的行為而衍生來的，該算法在搜索優(yōu)化的過程中是通過群體細菌之間的競爭與協(xié)作來進行的[10-11]。在BFOA算法中，最重要的步驟就是趨化操作，趨化算子進行隨機游動，目的是為了搜索全局的最優(yōu)解，保障它局部的搜索能力。但是細菌的收斂速度很慢，主要是由于細菌缺乏利用其他細菌的能力，且會出現(xiàn)其他的問題缺陷，所以本文增加了細菌靈敏度，通過細菌的靈敏度來感知個體極值和全局極值的差異，從而能夠自動地調(diào)節(jié)趨化步長，在算法工作量一定的情況下增強細菌的尋優(yōu)效率。具體步驟如下：

1)初始群體的生存和編碼方式

本文編碼方式采用實數(shù)編制，目標函數(shù)中的控制變量均采用實數(shù)進行編碼，則控制變量編碼方式為：

[F1,…,FN,S1,…,SN,C1,…,CN,D1,…,DN,L1,…,LN]

(19)

式中：F、S、C、D、L分別為機組燃料成本、機組啟停成本、碳排放量、日負荷曲線峰值和負荷曲線峰谷差目標函數(shù)的控制變量。

2)非支配排序

本文首先需要構(gòu)造非支配解集，采用擂臺賽的方法。核心思想是：首先是進行一輪一輪的比較，從構(gòu)造的集合中選出一個將它當成擂主，再拿它和其他個體比較，失敗者被剔除，獲勝者成為新擂主，再繼續(xù)比較。每一輪結(jié)束后，最后剩下的擂主則稱為非支配個體，將其留存在外部的精英集中。

3)擁擠度算子

通常將種群中給定的個體周圍個體密度稱為擁擠度，這一概念的引入是為了保持個體的多樣性，防止個體單一而造成局部的堆積。計算過程為：①確定個體初始化距離，令L[i]d=0；②對所有個體進行升序排列，以第m個目標函數(shù)值為基準；③使具有選擇優(yōu)勢的個體排序在邊緣，這時給定一個數(shù)值L[0]d=L[l]d=M；④計算中間排序個體的擁擠距離：L[i]d=L[i]d+(L[i+1]m-L[i-1]m)(L[i]m表示為第i個個體的第m個目標函數(shù))；⑤將不同的目標函數(shù)重復步驟②～④。

4)選擇運算

在選擇過程中使解均勻分布且優(yōu)化始終朝著最優(yōu)解的方向進行。非支配個體已經(jīng)留存在于精英集中，然后按照擁擠距離大小再對精英集中的個體進行排序，保留下?lián)頂D距離相對大的，淘汰掉擁擠距離較小的，使最優(yōu)解均勻分布且具有多樣性。

5)精英集里的克隆選擇

為了提高算法的收斂精度，本文加入了免疫算法中的克隆選擇思想，通過克隆、高頻變異和隨機交叉等操作來增加最優(yōu)解的多樣性。

(1)對于每代產(chǎn)生的非支配集，先進行擁擠度距離的比較，將較大的粒子進行自我復制，形成Nc，稱為克隆群體。

(2)將Nc高頻變異后采取隨機交叉，公式如下：

Nc(i)=Nc(i)+β*rand( )*X-best

(20)

(21)

式中:β表示高頻變異的概率;fit表示個體的適應值;m表示目標函數(shù)總數(shù)。

(3)將克隆群體進行隨機交叉，將會產(chǎn)生s個粒子后代，把它們作為免疫細胞注入Nc群體。

Cross-X=Nc(a)-Nc(b)+Nc(c)-Nc(d)

(22)

式中:a，b，c，d表示克隆群體間互不相同的隨機粒子。

(4)通過免疫算法中的克隆、變異、還有交叉方法最終形成Nc+s個新種群，比較它們的適應值，然后形成非支配解集，這個解集與當代非支配解集形成新的最優(yōu)解集。

3 算例分析

本文將采用典型的10機系統(tǒng)為例來闡述上述模型和方法的可行性和有效性，其相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示；所參考的各類型純電動汽車(BEV)參數(shù)包括公交車、私家車和出租車，如表2所示。

表1 10機系統(tǒng)發(fā)電機數(shù)據(jù)

表2 各類電動汽車參數(shù)情況

在進行算例分析時，引入CO2排放系數(shù)，電動汽車入網(wǎng)后，考慮到它的目標函數(shù)優(yōu)化到最優(yōu)解時，機組1～10在各個階段的發(fā)電機組出力情況與機組開停狀況如表3所示。各機組運行狀態(tài)則為有功率輸出，否則為停機狀態(tài)，從表中可以看出，大機組基本都在運行，小機組在負荷低谷時基本都停機不運轉(zhuǎn)，符合機組經(jīng)濟運行的要求。

表3 發(fā)電機組各時段出力

從表3中可以看出：機組1～5全天時段出力；機組6在5～24時段、機組7在10～14時段、機組8在10～13和20時段、機組9在11～14時段和機組10在15時段出力，其他時段狀態(tài)為停機狀態(tài)。此時，機組燃料成本為399.78萬元，啟停成本為1.63萬元，碳排放成本為19.98萬元。

圖1 電動汽車的充電負荷曲線

在沒有兼顧電動汽車綜合效益的優(yōu)化時，假設(shè)電動汽車不對電網(wǎng)放電，這時各類型的電動汽車按照它們自己的特點和需求意愿接入電網(wǎng)，在這種情況下各個時段和各個類型的電動汽車充電負荷曲線如圖1所示。

從圖1中可以看出，各類型的電動汽車充電需求時段不同，它們的這種差異源自于自身類型的特點，如果不基于這些因素建立有效的充放電模型，將會對電網(wǎng)的穩(wěn)定運行構(gòu)成很大的威脅。

圖2 優(yōu)化前后系統(tǒng)日負荷曲線

本文針對不同的電動車類型，考慮到電動汽車的綜合效益，采用了基于免疫進化的細菌覓食算法，建立了電動汽車有序充放電模型，優(yōu)化前后的系統(tǒng)日負荷曲線和電動汽車充、放電日負荷曲線如圖2所示。

圖3 目標函數(shù)收斂特性曲線圖

從圖2可以看出，電動汽車接入系統(tǒng)前，負荷的峰值是1 510.00 MW，峰谷差為780.84 MW；電動汽車接入電力系統(tǒng)后，負荷峰值是1 426.38 MW，峰谷差為518.21 MW。由此可見，BEV接入系統(tǒng)后，負荷峰值減少了83.62 MW，峰谷差減少了262.63 MW，在“削峰填谷”上帶來的作用顯著。

目標函數(shù)值(標幺值)的收斂曲線如圖3所示，由圖可以看出本文所提出的算法無論在收斂速度上還是在優(yōu)化效果上都是顯而易見的。

將發(fā)電機組的燃料成本、發(fā)電機組的啟停成本、碳產(chǎn)量、日負荷曲線和負荷曲線峰谷差進行優(yōu)化后的數(shù)值如表4所示。對比表格數(shù)據(jù)，各目標函數(shù)優(yōu)化后的數(shù)值都比優(yōu)化前低，表明電動汽車的有序充放電對電網(wǎng)運行起到很大的作用。

表4 優(yōu)化前后的目標函數(shù)值

4 結(jié)束語

本文首先分析了電動汽車的綜合效益，然后在此基礎(chǔ)上對電動汽車在碳產(chǎn)生量和“削峰填谷”方面的作用進行了綜合考慮。在電動汽車類型上為了更加符合實際應用狀況，特別增加了公交車和出租車兩種純電動汽車類型，算例采用的方法是基于免疫進化的細菌覓食算法，結(jié)果顯示，本文建立的有序充放電模型可以有效地降低機組的運行成本和碳產(chǎn)生量成本，而且在一定程度上有效地減小了負荷峰值和峰谷差。