用于HAPF的自適應(yīng)諧振抑制方法研究

談竹奎， 徐玉韜， 王一， 徐長(zhǎng)寶， 桂軍國(guó)， 林呈輝

(1.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，貴州 貴陽(yáng) 550002;2.北京四方繼保自動(dòng)化股份有限公司，北京 100085)

0 引 言

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展以及配電網(wǎng)非線性負(fù)荷的大量應(yīng)用，配電系統(tǒng)供電質(zhì)量下降，諧波污染日益嚴(yán)重。并聯(lián)型有源電力濾波器(Parallel Active Power Filter，PAPF)作為抑制諧波污染的一種手段，以其優(yōu)越的性能成為近年來(lái)研究的熱點(diǎn)，在理論和實(shí)際應(yīng)用方面都得到很大發(fā)展[1]。將 PAPF 應(yīng)用于低壓配電系統(tǒng)中，與系統(tǒng)中現(xiàn)有的并聯(lián)電容器相結(jié)合組成混合補(bǔ)償系統(tǒng)[2-3],一方面可以對(duì)電力諧波進(jìn)行抑制，另一方面可以充分利用已有的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備來(lái)降低 PAPF 的容量。該補(bǔ)償系統(tǒng)可以充分利用兩種設(shè)備的優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)當(dāng)前電能質(zhì)量問(wèn)題亟待解決而又各方面條件有限的現(xiàn)實(shí)情況下，該方案不失為一種成本投入低、實(shí)際可行性好的提高電能質(zhì)量的方法。

當(dāng)有源電力濾波器(Active Power Filter,APF)檢測(cè)電流包含電容電流時(shí)，系統(tǒng)通常處于不穩(wěn)定狀態(tài)[4-5]。為了抑制諧振，傳統(tǒng)方法通過(guò)在 FC 支路上串聯(lián)電抗器來(lái)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的諧振點(diǎn)，但該方法只能消除某一個(gè)頻率點(diǎn)上的諧振，當(dāng)諧振激勵(lì)源或電網(wǎng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生新的諧振，嚴(yán)重危及并聯(lián)電容器本身和其他設(shè)備的安全[6-8]。文獻(xiàn)[9]提出一種檢測(cè)公共連接點(diǎn)(Point of Common Coupling，PCC)諧波電壓的控制方法，該方法等效為在電網(wǎng)側(cè)并聯(lián)一個(gè)諧波電阻來(lái)阻尼系統(tǒng)諧振，但其控制參數(shù)依賴于系統(tǒng)側(cè)情況。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于網(wǎng)側(cè)諧波電流分次補(bǔ)償?shù)牟⒙?lián)諧振抑制方法，該方法需要首先取得系統(tǒng)諧振頻率，針對(duì)復(fù)雜多變的實(shí)際工程，該方法難以應(yīng)用。文獻(xiàn)[11]提出一種基于FC 電流反饋的新型 HAPF 諧振抑制方法，通過(guò)增加電容電流的反饋控制環(huán)節(jié)，增強(qiáng)系統(tǒng)阻尼，然而該方法增加了FC電流硬件采樣，其可行性受到系統(tǒng)情況的制約。

針對(duì)HAPF系統(tǒng)諧振問(wèn)題，本文提出一種基于系統(tǒng)諧振自適應(yīng)檢測(cè)的諧振抑制控制方法。在傳統(tǒng)PAPF控制方法的基礎(chǔ)上，不增加硬件采樣，通過(guò)輸出電流在系統(tǒng)阻抗網(wǎng)絡(luò)的分流作用檢測(cè)系統(tǒng)諧振并調(diào)整指令電流，實(shí)現(xiàn)諧波電流準(zhǔn)確輸出的同時(shí)保證混合補(bǔ)償系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 HAPF諧振機(jī)理

諧波放大過(guò)程主要由于逆變器電流外環(huán)控制過(guò)程發(fā)生正反饋，該情況多發(fā)生在APF諧波治理過(guò)程中。圖1所示為有源濾波器應(yīng)用過(guò)程中的典型電路，其中負(fù)載由諧波電流源iL0和無(wú)功補(bǔ)償電容CL0構(gòu)成。A、B、C三點(diǎn)分別為有源濾波器諧波電流采樣點(diǎn)。引起正反饋主要有兩方面原因：

1)PAPF輸出電流畸變?cè)斐烧答?/p>

如圖1所示，不考慮系統(tǒng)中并聯(lián)阻抗負(fù)載的影響，當(dāng)采樣點(diǎn)位于C點(diǎn)時(shí)，有源濾波器運(yùn)行于網(wǎng)側(cè)電流閉環(huán)狀態(tài)，APF提取C點(diǎn)電流中的諧波分量并進(jìn)行累加作為APF的輸出電流指令。由前文可知，逆變器的控制和電網(wǎng)阻抗特性會(huì)因此逆變器輸出電流的APF畸變，當(dāng)APF在某次諧波頻率處輸出電流與指令電流相位相反時(shí)，累加過(guò)程形成正反饋，該頻次的輸出電流會(huì)不斷放大。

圖1 HAPF諧波補(bǔ)償?shù)湫偷刃щ娐?/p>

2)并聯(lián)電容對(duì)逆變器輸出電流的分流作用造成正反饋

如圖1所示，忽略逆變器等效阻抗，將并網(wǎng)逆變器簡(jiǎn)化為電流源，由于電容支路的影響引發(fā)系統(tǒng)正反饋分以下兩種情況：

(1)采樣點(diǎn)在B點(diǎn)

此時(shí)并網(wǎng)逆變器提取負(fù)載電流的開(kāi)環(huán)補(bǔ)償狀態(tài)，但由于電容支路的存在，APF在諧波電流提取與發(fā)出過(guò)程中出現(xiàn)閉環(huán)，如圖2(a)所示。當(dāng)該閉環(huán)構(gòu)成正反饋時(shí)逆變器輸出電流將被放大，其放大倍數(shù)由逆變器電流源特性與系統(tǒng)中的阻抗決定。Giref代表有源濾波器提取諧波和輸出諧波的環(huán)節(jié)，理想情況下可認(rèn)為Giref0=-1，即有源濾波器在理想情況下運(yùn)行，輸出電流與需補(bǔ)償電流完全一致，此時(shí)令圖2中閉環(huán)過(guò)程的反饋環(huán)節(jié)為：

(1)

圖2 不同位置提取電流時(shí)APF電流外環(huán)控制

令ZC0=1/(jωCL0)，ZS0=jωLS0，式(1)可變換為：

(2)

可以得到閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)為：

ii0(t)=iL0(t0)·(1-Gkp)

(3)

式中：p=t/Tir，Tir為逆變器指令電流的計(jì)算周期。可以看到式(3)的穩(wěn)定條件為：

abs(Gk)<1

(4)

將式(1)代入式(4)可知：

①當(dāng)系統(tǒng)各支路阻抗均為阻感特性時(shí)，恒滿足穩(wěn)定條件。

②當(dāng)系統(tǒng)中存在阻容性支路時(shí)，以式(2)情況為例，認(rèn)為系統(tǒng)由一個(gè)電容支路和一個(gè)電感支路并聯(lián)，可以求得只有當(dāng)ω2LS0CL0<0.5時(shí)系統(tǒng)才會(huì)穩(wěn)定。

(2) 采樣點(diǎn)在C點(diǎn)

此時(shí)有源濾波器運(yùn)行于網(wǎng)側(cè)電流閉環(huán)狀態(tài)，采集C點(diǎn)電流作為指令，此時(shí)有源濾波器電流環(huán)構(gòu)成如圖2(b)所示。由于并聯(lián)電容的存在，前向通道將會(huì)在電容與系統(tǒng)阻抗諧振頻率兩側(cè)體現(xiàn)為不同的符號(hào)，一旦閉環(huán)形成正反饋，逆變器輸出電流將無(wú)限放大。按照?qǐng)D1正方向Giref0=1，系統(tǒng)反饋通道為：

(5)

依然考慮理想情況，令ZC0=1/(jωCL0)，ZS0=jωLS0可以得到Gk=1/(1-ω2LS0CL0)。

當(dāng)Gk>0時(shí)，系統(tǒng)構(gòu)成負(fù)反饋，最終系統(tǒng)電流中的n次諧波分量為零。

當(dāng)Gk<0時(shí)，系統(tǒng)構(gòu)成正反饋，系統(tǒng)中的n次諧波電流逐漸放大。

由以上分析可知，不同的負(fù)載電流采樣位置導(dǎo)致了HAPF控制環(huán)的不同，但其諧振與否均由Gk，(系統(tǒng)阻抗分布特性)決定，這是HAPF系統(tǒng)諧振的本質(zhì)。

2 HAPF對(duì)系統(tǒng)阻抗分布的自適應(yīng)識(shí)別

無(wú)論哪種控制方式，發(fā)生諧波放大本質(zhì)是系統(tǒng)阻抗網(wǎng)絡(luò)的分流特性，求得Gk即可判斷有源濾波器外環(huán)控制是否穩(wěn)定。由Gk的表達(dá)式可知,Gk是系統(tǒng)阻抗與負(fù)載阻抗的比值，因此在求得Gk后,可以得到系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的阻抗比例，由此得到電力系統(tǒng)的阻抗分布情況。根據(jù)當(dāng)前指令周期和上一個(gè)指令周期的逆變器輸出電流與采樣電流的采樣可以計(jì)算得到Gk。以電流采樣點(diǎn)在B點(diǎn)為例，令當(dāng)前指令周期的逆變器輸出電流和采樣電流分別為：ii0和isample0，前一時(shí)刻兩者的采樣為：i′i0和i′sample0，可以得到Gk的表達(dá)式為：

(6)

在有源濾波器補(bǔ)償過(guò)程中計(jì)算上式有以下三種情況：

(1)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，此時(shí)式中分子分母均接近為零，Gk不能求解，但此種情況對(duì)應(yīng)于有源濾波器正常補(bǔ)償情況，不需要求解Gk。

(2)系統(tǒng)發(fā)散，如前節(jié)所述，采樣點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)有源濾波器補(bǔ)償過(guò)程有諧波放大的可能，此時(shí)逆變器輸出電流和采樣點(diǎn)電流均會(huì)有不同變化，可以計(jì)算Gk。

(3)系統(tǒng)中負(fù)載或其他電流源投切，此時(shí)B點(diǎn)的電流會(huì)發(fā)生變化,引起逆變器輸出電流的變化，此時(shí)可以求得Gk，在負(fù)載或其他電流源投切過(guò)后，將回到(1)、(2)兩種情況。

3 HAPF外環(huán)控制策略

針對(duì)采樣點(diǎn)在B點(diǎn)的情況，考慮負(fù)荷電流源和負(fù)荷阻抗在指令周期內(nèi)保持不變，則有源濾波器可以通過(guò)采樣電流和Gk求得系統(tǒng)中諧波電流源的大小，并作為有源濾波器的補(bǔ)償電流指令，如式(7)所示。

(7)

采用式(7)的控制方法后，B點(diǎn)提取電流的APF電流外環(huán)控制如圖3(a)所示，可以化簡(jiǎn)為圖3(b)所示形式，可以看到根據(jù)實(shí)測(cè)系統(tǒng)阻抗分布系數(shù)Gk與系統(tǒng)真實(shí)阻抗分布系數(shù)Gk0的關(guān)系將有三種不同的情況：

(1)Gk=Gk0時(shí)，圖3(b)的反饋環(huán)節(jié)將被斷開(kāi)，有源濾波器輸出電流與諧波電流源相同，可以實(shí)現(xiàn)負(fù)載的完全補(bǔ)償。

(2)Gk≠Gk0,但圖3(b)閉環(huán)穩(wěn)定時(shí)，可以推導(dǎo)得到此時(shí)閉環(huán)傳遞函數(shù)的輸入和輸出相同，有源濾波器輸出電流與諧波電流源相同，可以實(shí)現(xiàn)負(fù)載的完全補(bǔ)償。

(3)Gk≠Gk0,但圖3(b)閉環(huán)不穩(wěn)定時(shí)，此時(shí)有源濾波器電流將發(fā)散，但應(yīng)注意的是，本文提出的自適應(yīng)算法核心在于系統(tǒng)阻抗分布特性的實(shí)時(shí)提取，因此當(dāng)有源濾波器電流有發(fā)散趨勢(shì)時(shí)，式(7)所示分子分母的電流差都將增大，會(huì)提高Gk的測(cè)量精度，因此系統(tǒng)不會(huì)持續(xù)發(fā)散只需一個(gè)周期系統(tǒng)就會(huì)恢復(fù)到前面(1)或(2)對(duì)應(yīng)情況實(shí)現(xiàn)負(fù)載的完全補(bǔ)償。

圖3 采用自適應(yīng)控制時(shí)B點(diǎn)提取電流APF電流外環(huán)控制

可以看到相比于文獻(xiàn)[9]提出的增加虛擬阻抗的方法，本文提出的方法不受電力系統(tǒng)參數(shù)的影響，當(dāng)電力系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)自適應(yīng)檢測(cè)過(guò)程會(huì)自動(dòng)完成數(shù)據(jù)的更新，使逆變器在新的電力系統(tǒng)中穩(wěn)定運(yùn)行，逆變器控制過(guò)程一旦發(fā)散會(huì)立刻增加計(jì)算精度使并網(wǎng)系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定。

針對(duì)采樣點(diǎn)在C點(diǎn)的情況，可以在補(bǔ)償過(guò)程中通過(guò)判斷Gk的符號(hào)確定逆變器的運(yùn)行模式，當(dāng)Gk<0時(shí),外環(huán)系統(tǒng)構(gòu)成正反饋，此時(shí)可以將指令電流取反，即可維持系統(tǒng)的穩(wěn)定。

采樣點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)，是采樣點(diǎn)在B點(diǎn)情況下的特例，相當(dāng)于采樣點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)Gk=0。

采樣點(diǎn)在B點(diǎn)和C點(diǎn)分別代表了兩種有源濾波器的外環(huán)控制思想，前者提取負(fù)載電流作為有源濾波器的指令，具有即時(shí)性，濾波器補(bǔ)償動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，同時(shí)逆變器本身不形成閉環(huán)，系統(tǒng)更加穩(wěn)定。后者提取電網(wǎng)電流，通過(guò)有源濾波器形成額外的電流閉環(huán)，補(bǔ)償響應(yīng)速度慢且容易失穩(wěn)?；诜€(wěn)定性、快速性和補(bǔ)償精度的對(duì)比，本文認(rèn)為采樣點(diǎn)在B點(diǎn)是最優(yōu)補(bǔ)償方案。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

依照?qǐng)D1所示電路，本文選擇B點(diǎn)電流采樣模式為例，設(shè)計(jì)有源濾波器補(bǔ)償負(fù)載試驗(yàn)。系統(tǒng)阻抗85 mH，并聯(lián)電容每組350 μF，共5組，圖中諧波電流源采用整流負(fù)載，有源濾波器采集B點(diǎn)電流補(bǔ)償負(fù)載11次諧波，分別投入5組并聯(lián)電容器，未采用自適應(yīng)控制時(shí)系統(tǒng)均發(fā)散，采用自適應(yīng)控制后系統(tǒng)均穩(wěn)定，11次諧波補(bǔ)償良好，Gk實(shí)測(cè)結(jié)果如表1所示。可以看到，在任意組合電容器的情況下，Gk實(shí)測(cè)結(jié)果均不滿足式(4)所示的系統(tǒng)穩(wěn)定條件，因此由理論分析可知該HAPF系統(tǒng)會(huì)發(fā)生諧振。

表1 投入電容組數(shù)與Gk實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

以投入4組電容構(gòu)成HAPF系統(tǒng)為例，不采用本文提出的控制方法系統(tǒng)諧振，有源濾波器運(yùn)行過(guò)程中振蕩發(fā)散，如圖4(a)所示，可以看到，由于產(chǎn)生了正反饋過(guò)程，振蕩電流會(huì)迅速發(fā)散至過(guò)流跳機(jī)。

圖4 有無(wú)自適應(yīng)識(shí)別控制波形對(duì)比

采用本文控制后可以有效補(bǔ)償負(fù)載11次諧波，如圖4 (b)所示。同時(shí)負(fù)載投切過(guò)程如圖5所示，可以看到投切負(fù)載過(guò)程中系統(tǒng)依然保持穩(wěn)定，該方法具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

圖5 負(fù)載投切APF輸出波形對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)HAPF進(jìn)行諧波治理的過(guò)程中，運(yùn)用采樣運(yùn)行過(guò)程中的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)阻抗特性，提出自適應(yīng)識(shí)別系統(tǒng)阻抗分布的諧振抑制方法，有效避免HAPF運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)諧振，所提方案主要有如下優(yōu)勢(shì)：

(1)不需要增加額外的電壓電流采樣，僅在控制方法中進(jìn)行改進(jìn)，便于在HAPF系統(tǒng)中進(jìn)行推廣應(yīng)用。

(2)HAPF并聯(lián)電容器的容量隨著系統(tǒng)需求發(fā)生變化時(shí)，本文提出的方案可以自適應(yīng)地進(jìn)行調(diào)整，對(duì)復(fù)雜的運(yùn)行工況有良好的適應(yīng)性。

(3)在僅采用PAPF進(jìn)行工業(yè)負(fù)荷諧波治理時(shí)，負(fù)載電流中本身存在容性裝置的情況時(shí)有發(fā)生，傳統(tǒng)控制方法下PAPF無(wú)法運(yùn)行，本文提出的方案可以對(duì)補(bǔ)償系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行提供有效保障。