基于短時(shí)交通流預(yù)測(cè)的單交叉口自適應(yīng)控制

徐建閩，李巋林，翟春杰，肖雅惠

(1. 華南理工大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與工程學(xué)院，廣東 廣州 510640； 2. 華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640)

0 引 言

城市單個(gè)交叉路口是智能交通系統(tǒng)的最小控制單元，隨著城市路網(wǎng)密度的增大，交叉口之間的相關(guān)性日益明顯，多交叉路口間的協(xié)調(diào)控制改善了路網(wǎng)的通行效率。然而，依然存在較多的交叉口無(wú)法與鄰近的交叉口進(jìn)行協(xié)調(diào)控制[1]。因此，優(yōu)化單交叉口信號(hào)控制對(duì)提高城市道路的通行效率具有重要的意義[2]。當(dāng)前，對(duì)單交叉口的控制方法主要分為：定時(shí)控制、感應(yīng)控制和自適應(yīng)控制[3-15]。其中，定時(shí)控制又分為固定定時(shí)和分段定時(shí)控制，固定定時(shí)指以固定不變的配時(shí)方案來(lái)控制交叉口，分段定時(shí)指在高峰和平峰時(shí)段切換不同的配時(shí)方案，此外，定時(shí)控制都是基于歷史數(shù)據(jù)得到的配時(shí)方案，不適用于一些交通流量變化大的情況[4]。感應(yīng)控制分為半感應(yīng)控制和全感應(yīng)控制[5]，半感應(yīng)控制是以主干道優(yōu)先通行為原則，主要適用于支路交通流量非常少的情況；全感應(yīng)控制以車來(lái)即延時(shí)為原則，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定相關(guān)參數(shù)，主要適用于交通流量隨機(jī)波動(dòng)大且流量較小的情況。自適應(yīng)控制是將單交叉路口看作不確定的系統(tǒng)，將實(shí)時(shí)檢測(cè)的交通狀態(tài)信息作為輸入?yún)?shù)的值[6-8]，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到輸出參數(shù)的值，進(jìn)而使控制系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，彌補(bǔ)了前兩種控制方式的不足[16]。

目前，對(duì)單交叉口自適應(yīng)控制可分為方案選擇自適應(yīng)控制和模型優(yōu)化計(jì)算自適應(yīng)控制[9]。方案選擇自適應(yīng)控制是根據(jù)可能的多種交通流，預(yù)先設(shè)計(jì)好方案存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)內(nèi)，在執(zhí)行過(guò)程中根據(jù)實(shí)時(shí)采集的參數(shù)信息進(jìn)行方案選擇[10]，這實(shí)際上還是基于模糊邏輯的半自適應(yīng)的控制；模型優(yōu)化計(jì)算自適應(yīng)控制核心是在線生成控制方案，顯然自適應(yīng)程度更高。然而，一般自適應(yīng)反饋控制本身是一種滯后控制，即當(dāng)前控制信息是基于上一時(shí)段的交通狀態(tài)信息反饋而得到的，控制效果滯后；其次，對(duì)于模型優(yōu)化計(jì)算自適應(yīng)控制，如果模型復(fù)雜，計(jì)算量大，對(duì)硬件要求很高，影響執(zhí)行效率。因此，交通流參數(shù)獲取的滯后性和建立較為簡(jiǎn)化的自適應(yīng)控制模型可以顯著地改善自適應(yīng)方法的控制效果。

針對(duì)上述自適應(yīng)控制的問(wèn)題，引入短時(shí)交通流預(yù)測(cè)機(jī)制，建立簡(jiǎn)化計(jì)算的自適應(yīng)模型，主要內(nèi)容是：首先根據(jù)單交叉路口的歷史流量，采用K近鄰算法[11-13]實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)未來(lái)5 min的交通流量，計(jì)算最大的信號(hào)周期；然后建立自適應(yīng)控制模型，實(shí)時(shí)更新每個(gè)周期的相位時(shí)間和相序；最后結(jié)合廣州市南沙區(qū)某交叉口數(shù)據(jù)，通過(guò)Vissim4.3仿真軟件對(duì)自適應(yīng)控制模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 短時(shí)預(yù)測(cè)方法

1.1 預(yù)測(cè)步驟

交通流量的變化具有一定的規(guī)律性和隨機(jī)性，規(guī)律性體現(xiàn)在工作日的流量早高峰、平峰和晚高峰的波動(dòng)情況，使得交通流量具有可預(yù)測(cè)性；隨機(jī)性體現(xiàn)在每天相同時(shí)刻的交通流量可能不相同，這給預(yù)測(cè)帶來(lái)了不確定性。利用預(yù)測(cè)的流量數(shù)據(jù)計(jì)算周期，預(yù)測(cè)方法不宜太復(fù)雜，允許有一定的偏差。采用文獻(xiàn)[11]提出的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的K近鄰非參數(shù)回歸模型對(duì)交叉口的直行和左轉(zhuǎn)方向的交通流量進(jìn)行短時(shí)預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)時(shí)間間隔為5 min，預(yù)測(cè)流程如圖1。

圖1 K近鄰預(yù)測(cè)算法流程Fig. 1 K-nearest neighbor prediction algorithm process

預(yù)測(cè)主要步驟：

1)建立歷史流量數(shù)據(jù)庫(kù)：對(duì)一個(gè)月的歷史流量數(shù)據(jù)分為工作日和非工作日兩類[14]，并且進(jìn)行數(shù)據(jù)過(guò)濾，每天以5 min間隔存儲(chǔ)；

2)狀態(tài)向量構(gòu)造：狀態(tài)向量只考慮交通流量這一個(gè)參數(shù)，構(gòu)造狀態(tài)向量[Vi(t-3),Vi(t-2),Vi(t-1)]，其中Vi(t-n)表示當(dāng)前時(shí)刻的前面第n個(gè)時(shí)刻。構(gòu)造狀態(tài)向量的作用在于：如果某斷面連續(xù)3個(gè)時(shí)間段的交通流量都與歷史數(shù)據(jù)中某一組數(shù)據(jù)相臨近，則這組歷史數(shù)據(jù)可以作為當(dāng)前時(shí)刻的一個(gè)近鄰。

3)選擇合適的近鄰個(gè)數(shù)：依據(jù)歷史流量數(shù)據(jù)庫(kù)的大小，筆者只有1個(gè)月的交通流量數(shù)據(jù)，故選取所有能夠匹配的數(shù)據(jù)作為近鄰。

4)預(yù)測(cè)算法：為了簡(jiǎn)化計(jì)算，提高效率，對(duì)于每一個(gè)近鄰不分時(shí)間的遠(yuǎn)近，采用等權(quán)重法求平均值，即：

(1)

式中：V(t)為t時(shí)間段的預(yù)測(cè)值；Vi(t)為t時(shí)間段的近鄰歷史值；K為搜索到的近鄰個(gè)數(shù)。

1.2 預(yù)測(cè)算法驗(yàn)證

以廣州市南沙區(qū)環(huán)市大道-市南大道交叉口(以下簡(jiǎn)稱環(huán)市交叉路口)東進(jìn)直行道路為例，數(shù)據(jù)來(lái)自道路上面的地磁線圈檢測(cè)器，檢測(cè)時(shí)間間隔為5 min，取2015年11月份每天15:00—21:00的數(shù)據(jù)，對(duì)11月30 日的斷面交通流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比，如圖2。預(yù)測(cè)結(jié)果表明，預(yù)測(cè)流量和實(shí)際流量偏差在合理的范圍內(nèi)，因此，運(yùn)用K近鄰方法預(yù)測(cè)交叉口交通流量是可行的。

圖2 交通流量預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 2 Traffic flow prediction results

2 單交叉口自適應(yīng)控制模型

2.1 城市交叉口說(shuō)明

根據(jù)交通流理論，右轉(zhuǎn)車流在任何時(shí)刻都不與其他車流沖突，因此對(duì)于交叉口只要控制直行和左轉(zhuǎn)車流的通行即可，不考慮行人因素。不沖突的車流組成一個(gè)相位，如圖3，是一個(gè)東西左轉(zhuǎn)、東西直行、南北左轉(zhuǎn)、南北直行等4個(gè)相位的組合，分別記作相位P1,P2,P3和P4，筆者的自適應(yīng)控制方案是基于圖3中的4種相位集合。

圖3 交叉口相位示意Fig. 3 Intersection phase diagram

道路交叉口的幾何條件如圖4，是一個(gè)雙向8車道的對(duì)稱交叉口，右轉(zhuǎn)車道寬度為3.5 m，其余車道寬度為3 m，限速50 km/h；在每條左轉(zhuǎn)和直行車道上，布置兩個(gè)地磁線圈檢測(cè)器D(in)和D(out)，定義兩個(gè)檢測(cè)器之間的路段為滯留區(qū)，滯留區(qū)的長(zhǎng)度要根據(jù)交叉口實(shí)際的最大排隊(duì)車輛數(shù)來(lái)確定，筆者設(shè)置為100 m，圖中標(biāo)示以西進(jìn)直行車道為例。

圖4 交叉口幾何條件Fig. 4 Geometric conditions of intersection

2.2 車輛檢測(cè)方法

滯留區(qū)車輛檢測(cè)方法為：假設(shè)在同一車道上同時(shí)讀取通過(guò)D(in)的車輛數(shù)為qin，通過(guò)D(out)的車輛數(shù)為qout，則該車道滯留區(qū)車輛數(shù)Δq=qin-qout，事實(shí)上，滯留區(qū)的車輛數(shù)量就可以等效為排隊(duì)車輛數(shù)。

為了減小滯留區(qū)車輛數(shù)量檢測(cè)偏差，考慮車輛在滯留區(qū)變換車道的情況，將情況分為兩種：

1)車輛在兩條直行車道之間變換。由于兩條直行車道車流屬于同一相位，因此將直行車道上的兩個(gè)D(in)檢測(cè)器聯(lián)接為一個(gè)，此時(shí)Δq=qin-qout1-qout2，其中qout1和qout2分別為兩條直行車道D(out)檢測(cè)器的車輛計(jì)數(shù)，Δq為本相位直行車道滯留區(qū)數(shù)量。

2)車輛在直行與左轉(zhuǎn)車道之間變換?？梢赃m當(dāng)?shù)难娱L(zhǎng)直行和左轉(zhuǎn)車道分界線實(shí)線的長(zhǎng)度，并定時(shí)清空車輛檢測(cè)器數(shù)值，避免偏差積累。

2.3 模型建立

目前交通流理論研究了交通流符合某種概率分布的特性，在宏觀的交通控制中發(fā)揮了重要的作用。然而，對(duì)于單點(diǎn)交叉口控制來(lái)說(shuō)，交通流本身隨機(jī)性較大，某一確定的周期、相序和相位時(shí)間等參數(shù)無(wú)法始終做到對(duì)交叉口進(jìn)行最優(yōu)控制。筆者的自適應(yīng)控制策略根據(jù)實(shí)時(shí)的滯留區(qū)車輛數(shù)量，計(jì)算出每一信號(hào)周期的相序和最大相位時(shí)間，并且根據(jù)流量預(yù)測(cè)值，每隔5 min計(jì)算信號(hào)周期，做到靈活地適應(yīng)交叉口流量的變化。設(shè)定每個(gè)周期左轉(zhuǎn)和直行交通流均有一次通行權(quán)，且相位時(shí)間至少等于最小綠燈時(shí)間。模型主要分為3個(gè)方面：周期計(jì)算、最大相位時(shí)間計(jì)算和相序確定。

1)周期計(jì)算

常用的交叉口最佳周期計(jì)算方法主要有Webster法[17]，該方法計(jì)算以車輛延誤時(shí)間最小為目標(biāo)計(jì)算得到最佳信號(hào)周期，但是只適用于流量飽和度不高的情況，因此，在飽和度較高時(shí)，模型采用文獻(xiàn)[17]基于美國(guó)HCM2000改進(jìn)的估算公式計(jì)算周期。

Webster公式：

(2)

HCM2000改進(jìn)估算公式：

C0=1.23Le(2.46-0.02L)Y，若Y≥0.6

(3)

式中：C0為最佳信號(hào)周期時(shí)間；L為每個(gè)周期總的損失時(shí)間；Y為每個(gè)相位關(guān)鍵流量比之和。

2)最大相位時(shí)間計(jì)算

Pa∪Pw={P1,P2,P3,P4}

(4)

(5)

tp_min=tg_min+tyellow

(6)

(7)

(8)

3)相序確定

根據(jù)式(9)，確定下一執(zhí)行相位，主要分為以下兩種情況：

Qw=max{Qi，Qj，Qm，Qn}

(9)

滿足i,j,m,n∈Pw且i≠j≠m≠n。

式中：Qw為在一個(gè)周期內(nèi)未執(zhí)行相位滯留車輛數(shù)量最大的相位集合。

情況1：如果集合Qw元素個(gè)數(shù)唯一，則下一執(zhí)行相位為第w相位；

情況2：如果集合Qw元素個(gè)數(shù)不唯一，那么至少存在兩個(gè)相等的最大值，假設(shè)為Qw={Qm,Qn}且m

2.4 自適應(yīng)控制流程

設(shè)定tg_min=10 s，tyellow=3 s ，tdelay=2 s ，定義CN和CW分別為當(dāng)前5 min內(nèi)的周期和下一個(gè)5 min內(nèi)的周期，ti為第i相位執(zhí)行時(shí)間計(jì)數(shù)器，Count為全局仿真時(shí)間計(jì)數(shù)器，自適應(yīng)控制流程如下：

Step1：初始化。當(dāng)前周期C0=CN，執(zhí)行Step 3；

Step2：預(yù)測(cè)下一個(gè)5 min內(nèi)的流量。運(yùn)用式(2)和式(3)求得在未來(lái)5 min的信號(hào)周期C0=CW；

Step5：判斷是否結(jié)束綠燈延時(shí)。在tdelay的最后1 s讀取第i相位車道上D(out)檢測(cè)器的狀態(tài)，判斷是否有車輛在路口排隊(duì)，如果有則執(zhí)行Step4；

Step6：第i相位綠燈結(jié)束。進(jìn)入黃燈，時(shí)間為tyellow，黃燈結(jié)束后，如果本周期未執(zhí)行相位集合Pw≠?，則執(zhí)行Step 3；

3 仿真與結(jié)果分析

3.1 方案設(shè)計(jì)

以環(huán)市交叉路口為仿真對(duì)象，利用交通仿真軟件Vissim4.3進(jìn)行仿真，如圖5。分別對(duì)固定定時(shí)、分段定時(shí)和自適應(yīng)控制3種方式在相同條件下進(jìn)行仿真，其中分段定時(shí)和自適應(yīng)控制的仿真采用VS C#2010調(diào)用VISSIM提供的COM接口實(shí)現(xiàn)。仿真時(shí)間為6 h，即21 600個(gè)仿真步長(zhǎng)。3種控制方法利用式(2)和式(3)計(jì)算周期，其中固定定時(shí)以仿真期間總的平均流量計(jì)算得到最優(yōu)周期為86 s；分段定時(shí)以每小時(shí)平均流量計(jì)算周期，各時(shí)段最優(yōu)信號(hào)周期如表1，能夠適應(yīng)每小時(shí)變化的流量；自適應(yīng)控制以每5 min預(yù)測(cè)的流量計(jì)算一次最大周期，依據(jù)自適應(yīng)控制流程進(jìn)行仿真。

圖5 實(shí)例仿真幾何圖Fig. 5 Simulation geometric diagram of the sample intersection

時(shí)間周期/s時(shí)間周期/s15:00—16:005918:00—19:0010616:00—17:006719:00—20:006417:00—18:009420:00—21:0047

3.2 數(shù)據(jù)說(shuō)明

以環(huán)市交叉路口數(shù)據(jù)為例，取2015年11月1日至2015年11月29日每天15:00—21:00各道路流量數(shù)據(jù)建立歷史數(shù)據(jù)庫(kù)；歷史數(shù)據(jù)來(lái)自道路地磁線圈檢測(cè)器，時(shí)間間隔為5 min，預(yù)測(cè)2015年11月30日各道路從15:00—21:00的流量數(shù)據(jù)。仿真路網(wǎng)輸入流量為2015年11月30日從15:00—21:00每小時(shí)的流量，各個(gè)進(jìn)口流量數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 仿真交通流量分布Table 2 Traffic flow distribution in the simulation

3.3 仿真結(jié)果

根據(jù)對(duì)各相位交通流量的短時(shí)預(yù)測(cè)，計(jì)算出每隔5 min的最大信號(hào)周期，如圖6，從周期變化的情況可以看出：在未飽和狀態(tài)下，單交叉口每個(gè)短時(shí)段的最佳周期基本不同，相鄰時(shí)段周期相差較大的情況較多。因此通過(guò)短時(shí)預(yù)測(cè)的方法提取短時(shí)片刻的車流量的變化狀態(tài)加以反饋，實(shí)現(xiàn)最大信號(hào)周期持續(xù)性的微調(diào)，從而能夠極大改善單交叉口自適應(yīng)控制的控制效果。

圖6 自適應(yīng)短時(shí)信號(hào)周期序列Fig. 6 Self-adaptive short-time signal cycle sequence

仿真結(jié)果以所有相位車道上的車輛平均延誤為評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)采集時(shí)間間隔為30 min，將定時(shí)控制、分段定時(shí)控制和自適應(yīng)控制相比較，結(jié)果如表3。

表3 3種控制方式車輛平均延誤時(shí)間對(duì)比Table 3 Comparison of average vehicle delays in three control methods

由表3可知，無(wú)論是高峰還是平峰時(shí)段，自適應(yīng)控制方法與固定定時(shí)和分段定時(shí)方法相比，車輛平均延誤均更小，比固定定時(shí)和分段定時(shí)總的平均延誤分別減少35%和15%，因此，筆者所提出的方法能夠有效的提高單交叉口的通行效率。

4 結(jié) 語(yǔ)

自適應(yīng)控制方法通過(guò)地磁線圈實(shí)時(shí)獲得車道滯留區(qū)的車輛數(shù)量，確定下一個(gè)執(zhí)行的相位及其最大相位時(shí)間；在執(zhí)行過(guò)程中，能夠根據(jù)當(dāng)前交通狀況靈活地切換到下一個(gè)相位，充分適應(yīng)隨機(jī)變化的交通流，并且模型簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，運(yùn)用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的非參數(shù)回歸算法預(yù)測(cè)短時(shí)交通流量，能夠?qū)徊婵诘慕煌顟B(tài)趨勢(shì)進(jìn)行有效預(yù)測(cè)并計(jì)算未來(lái)短時(shí)段的最大信號(hào)周期，克服了傳統(tǒng)自適應(yīng)控制的滯后性。仿真結(jié)果表明，筆者提出的自適應(yīng)控制比定時(shí)控制、分段定時(shí)控制方式下的車輛平均延誤更少，顯著的改善了單交叉口車輛的通行狀況。