基于P21C-M1模型交直流混合激勵(lì)下雜散損耗的研究

趙志剛， 劉 佳， 郭 瑩， 尹賽寧， 楊 凱

(省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河北工業(yè)大學(xué)， 天津 300130)

1 引言

電力變壓器在電力網(wǎng)絡(luò)中有著舉足輕重的地位，因此保證變壓器的安全、可靠和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行對(duì)整個(gè)電網(wǎng)有著至關(guān)重要的影響[1,2]。隨著電力系統(tǒng)不斷升級(jí)、輸電距離和輸電功率的不斷增大，電力變壓器向高電壓、大容量方向發(fā)展，使繞組電流產(chǎn)生的漏磁通也越來越強(qiáng)，從而引起變壓器油箱以及屏蔽等金屬結(jié)構(gòu)件中產(chǎn)生了較大的雜散損耗，并且可能導(dǎo)致局部過熱，影響變壓器的制造成本和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性[3,4]。此外，交直流混合輸電系統(tǒng)的直流輸電部分引起電網(wǎng)電壓和電流波形畸變，產(chǎn)生大量的諧波，對(duì)電網(wǎng)中的各類電器設(shè)備造成很大危害，使設(shè)備的損耗、溫升、振動(dòng)以及噪聲顯著增加，并影響電網(wǎng)的安全、可靠和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行[4]。

在不同的激勵(lì)條件下，不同的電工材料及其構(gòu)件會(huì)表現(xiàn)出不同的電磁性能[5]。因此，研究交直流混合激勵(lì)條件下變壓器磁屏蔽及其構(gòu)件中磁場(chǎng)及損耗分布，對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行、產(chǎn)品設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有重要的理論價(jià)值，可在變壓器的設(shè)計(jì)過程中采取有效措施降低雜散損耗。

國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)對(duì)交直流混合激勵(lì)所產(chǎn)生的問題進(jìn)行了許多研究和探討。文獻(xiàn)[6]研究了變壓器瞬態(tài)場(chǎng)路耦合模型在直流偏磁時(shí)交流磁場(chǎng)和電路等效參數(shù)的變化，討論不同直流注入方式下變壓器的直流偏磁效果。文獻(xiàn)[7]在計(jì)算直流偏磁環(huán)境模型的損耗時(shí)，采用標(biāo)準(zhǔn)條件下測(cè)得的交流磁化曲線，這一簡(jiǎn)化處理直接影響計(jì)算結(jié)果的精度。因此，文獻(xiàn)[8]采用愛潑斯坦方圈測(cè)量了取向電工鋼材料在不同激勵(lì)下的磁滯曲線并詳細(xì)闡述了磁化曲線的提取方法，指出交直流混合激勵(lì)下可以用直流磁化曲線描述材料的磁性能，為提高直流偏磁下變壓器損耗計(jì)算精度提供了參考依據(jù)。文獻(xiàn)[9-11]分別提出在變壓器設(shè)備外部采取措施抑制直流電流，但其方法存在可靠性低、造價(jià)高且未保證中性點(diǎn)良好接地等問題。

總之，變壓器的直流偏磁現(xiàn)象非常復(fù)雜，而這一現(xiàn)象會(huì)對(duì)屏蔽及構(gòu)件產(chǎn)生什么樣的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者目前還沒有一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)[12]。本文考慮工程的實(shí)用性，采用實(shí)驗(yàn)測(cè)量與仿真計(jì)算相結(jié)合的方法，對(duì)變壓器磁屏蔽及其構(gòu)件在直流偏磁激勵(lì)條件下的磁性能進(jìn)行了研究，并通過對(duì)實(shí)驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了該方法的有效性。

2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c原理

2.1 模型及線路

P21C-M1模型由兩個(gè)激勵(lì)線圈、磁屏蔽和導(dǎo)磁鋼板構(gòu)成。激勵(lì)線圈由兩個(gè)規(guī)格相同、匝數(shù)為300匝的銅線反向繞制而成[13]。模型尺寸如圖1所示。

圖1 P21C-M1模型尺寸圖Fig.1 Dimension of P21C-M1 model

交直流混合激勵(lì)有串聯(lián)激勵(lì)和并聯(lián)激勵(lì)兩種連接方式。串聯(lián)激勵(lì)方式如圖2所示，其實(shí)驗(yàn)線路相對(duì)簡(jiǎn)單，但會(huì)有較大的交流電流流經(jīng)直流電源，而常規(guī)的直流電源幾乎不能承受電流值很大的交流電流，故電源極易被燒毀。

圖2 直流電源與交流電源串聯(lián)激勵(lì)線路Fig.2 DC and AC power series excitation circuit

并聯(lián)激勵(lì)方式如圖3所示，其實(shí)驗(yàn)線路相對(duì)復(fù)雜，但通過接入合適的電抗器控制流經(jīng)直流電源的交流電流值在合理的范圍內(nèi)，就能保證實(shí)驗(yàn)順利進(jìn)行。

圖3 直流電源與交流電源并聯(lián)激勵(lì)線路Fig.3 DC and AC power parallel excitation circuit

2.2 雜散損耗的測(cè)量原理

基于P21C-M1實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，可通過本節(jié)介紹的方法確定交直流混合激勵(lì)條件下磁屏蔽的雜散損耗。

2.2.1 測(cè)量交直流混合激勵(lì)下的負(fù)載損耗PLoad-1

PLoad-1=PCu(ac+dc)+PStray-1

(1)

式中，PStray-1為磁屏蔽的雜散損耗，由偏置電流引起；PCu(ac+dc)為激勵(lì)線圈的銅損，包括激勵(lì)線圈的渦流損耗和交直流電流在激勵(lì)線圈中引起的電阻損耗，如式(2)所示：

(2)

模型負(fù)載損耗PLoad-1通過P21C-M1模型的測(cè)量得到，偏置電流激勵(lì)下的PCu(ac+dc)可通過求解瞬態(tài)場(chǎng)問題進(jìn)行精確計(jì)算。因此，雜散損耗PStray-1可以通過式(3)確定：

PStray-1=PLoad-1-PCu(ac+dc)

(3)

2.2.2 測(cè)量交流單獨(dú)激勵(lì)下的負(fù)載損耗PLoad-2

PLoad-2=PCu(ac)+PStray-2

(4)

式中，PStray-2為磁屏蔽中的雜散損耗，由交流電流引起；PCu(ac)為交流電流在激勵(lì)線圈中感生的渦流損耗和線圈的電阻損耗。

模型負(fù)載損耗PLoad-2通過P21C-M1模型測(cè)量得到，交流電流激勵(lì)下的PCu(ac)可通過求解瞬態(tài)場(chǎng)問題進(jìn)行精確計(jì)算。因此，雜散損耗PStray-2可以通過式(5)確定：

PStray-2=PLoad-2-PCu(ac)

(5)

綜上，交流和直流混合激勵(lì)條件下，直流分量對(duì)磁屏蔽雜散損耗的影響定義為ΔP，如式(6)所示：

ΔP=PStray-1-PStray-2

(6)

2.3 模型實(shí)驗(yàn)

基于P21C-M1實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)不同偏置電流激勵(lì)條件下的空載和負(fù)載損耗及磁密進(jìn)行測(cè)量，使用精密功率分析儀(WT3000)分別測(cè)量空載、負(fù)載實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膭?lì)磁電流、感應(yīng)電壓和損耗等參數(shù)，同時(shí)使用波形記錄儀(DL850)記錄磁屏蔽構(gòu)件中交鏈磁通的感應(yīng)電壓，具體實(shí)驗(yàn)操作如下：

(1)按圖3連接線路，并檢查無誤。

(2)空載實(shí)驗(yàn)：移去被試構(gòu)件并閉合K1，給定Iac且Idc=0，記錄此時(shí)的損耗并測(cè)量空氣中指定位置的法向漏磁通密度；保持Iac不變給定Idc，記錄此時(shí)的損耗并測(cè)量空氣中指定位置的法向漏磁通密度。

(3)負(fù)載實(shí)驗(yàn)：將被試構(gòu)件置于與線圈上表面距離為12mm的位置，閉合K1，給定Iac且Idc=0，記錄損耗和測(cè)量線圈的瞬態(tài)電壓，并測(cè)量屏蔽指定位置的法向漏磁通密度；保持Iac不變，給定Idc記錄損耗和測(cè)量線圈的瞬態(tài)電壓，并測(cè)量屏蔽指定位置的法向漏磁通密度。

(4)將記錄的測(cè)量線圈的瞬態(tài)電壓數(shù)據(jù)用自編的專用程序進(jìn)行處理，得到構(gòu)件表面指定位置的平均磁通密度的最大值。

2.4 空載損耗

P21C-M1實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂蛰d損耗(包括線圈的電阻損耗和渦流損耗)的部分測(cè)量結(jié)果如表1所示。其中兩線圈為同向激勵(lì)。

表1 空載實(shí)驗(yàn)損耗測(cè)量結(jié)果Tab.1 Measurement results of no-load test loss

2.5 負(fù)載損耗

P21C-M1實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诓煌?lì)電流下，負(fù)載總損耗(包括被試構(gòu)件的雜散損耗、線圈的電阻損耗和渦流損耗)的部分測(cè)量結(jié)果如表2所示。其中兩線圈為同向激勵(lì)。

表2 負(fù)載實(shí)驗(yàn)損耗測(cè)量結(jié)果Tab.2 Measurement result of load test loss

3 仿真分析

3.1 建模及磁各向異性處理

基于P21C-M1模型對(duì)負(fù)載工況的磁場(chǎng)和損耗進(jìn)行了三維瞬態(tài)場(chǎng)求解。磁屏蔽一般有立式和平式兩種結(jié)構(gòu)，P21C-M1模型采用的是立式磁屏蔽結(jié)構(gòu)[10,14]。由于大部分漏磁通沿平行于硅鋼片平面方向進(jìn)入磁屏蔽，僅有極少量漏磁通沿垂直于硅鋼片平面方向進(jìn)入，因此對(duì)其進(jìn)行仿真時(shí),可以忽略渦流效應(yīng)的影響[14]，將磁屏蔽結(jié)構(gòu)建為非疊片的實(shí)體?？紤]模型的對(duì)稱性，在MagNet軟件中建立1/4的三維仿真建模，如圖4所示。

圖4 1/4三維仿真模型及網(wǎng)格剖分圖Fig.4 1/4 model of three-dimensional simulation and grid profile map

另外，由于磁屏蔽結(jié)構(gòu)中硅鋼平面內(nèi)的導(dǎo)磁性能(軋制方向與垂直軋制方向)與疊片方向的導(dǎo)磁性能有較大的差異，因此需要采用磁各向異性對(duì)磁導(dǎo)率進(jìn)行處理[15，16]。

硅鋼片疊積方向上均勻化處理如圖5所示。圖5中，σeq、μeq分別為等效電導(dǎo)率和等效磁導(dǎo)率；σ0、μ0分別為真空中的電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率；σiron、μiron分別為硅鋼片的電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率；W為總疊片厚度；L為疊片長(zhǎng)度。另外，Cf為疊片系數(shù)[16,17]。

圖5 疊片方向的磁導(dǎo)率均勻化處理示意圖Fig.5 Schematic diagram of permeability parallel to stack direction in uniform fashion

在硅鋼片疊積方向上，疊片和氣隙磁阻串聯(lián)，根據(jù)磁阻串聯(lián)定理有：

Req=Riron+Rair

(7)

(8)

由式(8)得：

(9)

硅鋼片磁導(dǎo)率與真空磁導(dǎo)率關(guān)系為μiron=μrμ0，則均勻化處理的等效相對(duì)磁導(dǎo)率為：

(10)

當(dāng)B=1.7T時(shí)，硅鋼片的相對(duì)磁導(dǎo)率μr≈20000，則

(11)

式中，μr?Cf。式(11)可以簡(jiǎn)化為：

(12)

垂直于硅鋼片疊積方向上均勻化處理如圖6所示。在垂直于硅鋼片疊積方向上，疊片和氣隙磁阻并聯(lián)，根據(jù)磁阻并聯(lián)定理有：

(13)

(14)

由式(14)得：

μeq=μironCf+μ0(1-Cf)

(15)

圖6 垂直于疊片方向的磁導(dǎo)率均勻化處理示意圖Fig.6 Schematic diagram of permeability perpendicular to stack direction in uniform fashion

硅鋼片磁導(dǎo)率與真空磁導(dǎo)率關(guān)系為μiron=μrμ0，則均勻化的等效相對(duì)磁導(dǎo)率為：

(16)

式中，μr?(1-Cf)。式(16)可以簡(jiǎn)化為：

μr_eq=μrCf

(17)

綜上，以x軸方向作為硅鋼片的疊積方向，硅鋼片的磁導(dǎo)率可按照式(18)進(jìn)行處理：

(18)

式中，μy、μz分別為y向(垂直軋制方向)和z向(順軋制方向)的磁導(dǎo)率；磁導(dǎo)率μ由相應(yīng)的直流磁化曲線計(jì)算得到。

3.2 磁通密度

采用瞬態(tài)法對(duì)P21C-M1模型負(fù)載工況的磁場(chǎng)和損耗分布進(jìn)行計(jì)算，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為1ms，仿真兩個(gè)周期40ms，圖7為t=5ms時(shí)刻磁屏蔽的上下表面磁通密度B有效值的分布(IAC=5A，IDC=10A)。

在IAC=5A、IDC=10A激勵(lì)條件下，磁屏蔽各指定位置(見圖8)的磁通密度波形計(jì)算結(jié)果如圖9所示?？芍魑恢玫拇琶懿ㄐ尉尸F(xiàn)正弦規(guī)律且有明顯偏置。

圖8 立式磁屏蔽磁通密度測(cè)量線圈布置圖Fig.8 Coil layout diagram of magnetic flux density in vertical magnetic shield

圖9 磁屏蔽不同位置平均磁通密度波形Fig.9 Average magnetic flux density waveform in designated spot of magnetic shield

表3為磁屏蔽表面指定位置平均磁密最大值測(cè)量與計(jì)算結(jié)果對(duì)比。圖10為磁屏蔽表面指定位置的法向磁密計(jì)算與測(cè)量結(jié)果的比較。可知測(cè)量和計(jì)算結(jié)果具有較好的一致性，驗(yàn)證了P21C-M1模型磁場(chǎng)建模和仿真分析方法的正確性。

表3 磁屏蔽平均磁密最大值測(cè)量與計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.3 Measurement and calculation results of average magnetic flux density maximum in magnetic shield

圖10 磁屏蔽表面法向磁通密度測(cè)量與計(jì)算結(jié)果Fig.10 Measurement and calculation results of flux density on center line of magnetic shield surface

3.3 雜散損耗

在交直流混合激勵(lì)和交流單獨(dú)激勵(lì)下(取交流電流20A)分別得到了測(cè)量和計(jì)算的數(shù)據(jù)，處理后的結(jié)果如表4、表5所示。

表4 交直流混合激勵(lì)的損耗數(shù)據(jù)結(jié)果Tab.4 Loss data results under AC and DC hybrid excitation

表5 交流單獨(dú)激勵(lì)的損耗數(shù)據(jù)結(jié)果Tab.5 Loss data results under AC independent excitation

按照式(6)計(jì)算直流電流分量對(duì)磁屏蔽中雜散損耗的影響，結(jié)果如表6所示。

表6 直流分量對(duì)磁屏蔽雜散損耗的影響Tab.6 Impact of DC component on stray loss of magnetic shield

綜上可知，在交流疊加直流的混合激勵(lì)條件下，直流電流分量使得磁屏蔽的磁通密度增大，故其磁滯損耗增加，引起了磁屏蔽雜散損耗的增加(由于磁屏蔽的立式結(jié)構(gòu)，渦流損耗幾乎可以忽略)。

4 結(jié)論

本文基于P21C-M1模型，對(duì)激勵(lì)線圈、導(dǎo)磁鋼板和硅鋼片疊成的磁屏蔽進(jìn)行精確建模，并對(duì)該模型進(jìn)行仿真和分析，應(yīng)用傳統(tǒng)法計(jì)算分離出磁屏蔽中的雜散損耗。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果與測(cè)量結(jié)果的對(duì)比，可以得出以下結(jié)論：

(1)本文通過空載、負(fù)載損耗實(shí)驗(yàn)，得到了不同激勵(lì)條件對(duì)P21C-M1模型激勵(lì)線圈損耗的影響。在交流電流一定的情況下，直流電流分量增大，線圈損耗也增大。

(2)采用精細(xì)化建模的方法對(duì)模型進(jìn)行仿真分析，在交直流混合激勵(lì)條件下，磁屏蔽的雜散損耗的計(jì)算和測(cè)量結(jié)果具有很好的一致性，驗(yàn)證了該方法的有效性。

(3)本文采用實(shí)驗(yàn)測(cè)量與仿真計(jì)算相結(jié)合的方法，得到了交直流混合激勵(lì)和交流單獨(dú)激勵(lì)下磁屏蔽中的雜散損耗，給出了直流電流分量對(duì)磁屏蔽中雜散損耗的影響規(guī)律，即直流電流分量引起了磁屏蔽雜散損耗的增加。