基于水文干旱指標(biāo)的阿克蘇河流域干旱特征分析

(1.新疆喀什地區(qū)水利水電勘測設(shè)計院，新疆 喀什 844000；(2.新疆塔里木河流域阿克蘇管理局，新疆 阿克蘇 843000)

我國是農(nóng)業(yè)大國，氣象干旱長期困擾著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。據(jù)報道，我國平均每年受旱面積約2159.3萬hm2，其中氣象干旱約占60%，直接糧食損失約100億kg[1]。目前，在干旱研究方面，以標(biāo)準(zhǔn)化徑流指數(shù)(Standardized Runoff Index，SRI)為代表的水文干旱指標(biāo)廣泛地應(yīng)用于世界各地[2-3]。阿克蘇河流域位于新疆南部，該地區(qū)降水稀少，蒸發(fā)強烈，生態(tài)環(huán)境極度脆弱，“綠洲經(jīng)濟(jì)，灌溉農(nóng)業(yè)”是其顯著特點，干旱是農(nóng)業(yè)的最大威脅。在已有文獻(xiàn)報道中，鮮有基于水文干旱指數(shù)法研究的該流域干旱演化特征分析。鑒于此，本文以阿克蘇河流域為研究區(qū)，根據(jù)其主要支流水文站多年徑流數(shù)據(jù)，基于SRI指數(shù)，研究了流域干旱演化特征，以期為該地區(qū)農(nóng)業(yè)抗旱減災(zāi)提供參考。

1 計算方法

1.1 水文干旱指標(biāo)(SRI)

水文干旱是指因降水短缺而造成某段時間內(nèi)地表水或地下水收支不平衡，使河流徑流量、地表水、水庫蓄水和湖水減少的現(xiàn)象。SRI(Standardized Runoff Index)作為水文干旱評價指標(biāo)，其基本原理為：

首先，通過Box-Cox轉(zhuǎn)換將徑流序列轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布：

(1)

將式(1)結(jié)果進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

(2)

式中X——徑流量；

λ——Box-Cox轉(zhuǎn)換系數(shù)；

Y——經(jīng)Box—Cox轉(zhuǎn)換后序列；

σY——標(biāo)準(zhǔn)差。

SRI干旱等級劃分標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 SRI干旱等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

1.2 水文干旱識別方法

根據(jù)游程理論[4]，設(shè)定干旱閾值R0、R1、R2，當(dāng)指標(biāo)值小于、等于R0時發(fā)生干旱，當(dāng)兩次干旱事件(干旱歷時和干旱烈度分別為d1，d2和s1，s2)之間只有1個時段的干旱指標(biāo)大于R0但小于R2，認(rèn)為這兩次干旱是從屬干旱，可合并為一次干旱事件，合并后的干旱歷時D=d1+d2+1，干旱烈度S=s1+s2。對于歷時只有1個時段的干旱事件，其指標(biāo)值小于R1才被確定為1次干旱事件，反之計為是小干旱事件，忽略不計。游程理論示意如圖1所示，其中干旱歷時為D，干旱烈度為S，干旱間隔事件為L。

圖1 游程理論示意

當(dāng)連續(xù)出現(xiàn)干旱時，則出現(xiàn)連枯月，連枯月的游程概率計算式如下：

P=ρk-1(1-ρ)

(3)

ρ=(S-S1)/S

(4)

式中P——連續(xù)K月枯水發(fā)生概率；

ρ——模型分布參數(shù)，是指在前一月為枯水月條件下連續(xù)出現(xiàn)枯水的概率，可由長序列觀測資料計算；

S——序列中枯水累積月數(shù)；

S1——包括K=1在內(nèi)的各種長度連枯月發(fā)生頻次的累計值。

1.3 水文干旱重現(xiàn)期及烈度

通過干旱歷時和干旱烈度來描述干旱事件分析干旱頻率時，需要計算兩者聯(lián)合概率分布函數(shù)，Copula函數(shù)是實現(xiàn)這種相關(guān)性分析的有效方法，其中最常用的函數(shù)有Gumbel-Hougaard、Clayton Copula和Frank Copula。令u=FD(d),v=FS(s)，則三者表示為[5]：

FD,S(d,s)=exp{-[(-lnu)θ+(-lnv)θ]1/θ}

(5)

FD,S(d,s)=(u-θ+v-θ-1)-1/θ

(6)

(7)

本研究采用相關(guān)指標(biāo)法和極大似然法進(jìn)行Copula函數(shù)參數(shù)估計[6]。

a.相關(guān)指標(biāo)法

表2 Copula函數(shù)相關(guān)指標(biāo)法參數(shù)估計

注表中τ為Kendall相關(guān)系數(shù)。

b.極大似然法

(8)

(9)

(10)

(11)

式中L(θ)——似然函數(shù)；u1=FD(d)；u2=FS(s)；

c[(u1,u2);θ]——二維Copula函數(shù)密度函數(shù)。

二維Copula函數(shù)經(jīng)驗頻率計算式如下：

Po(i)=(mi-0.44)/(n+0.12)

(12)

式中mi——聯(lián)合觀測樣本中滿足條件D≤di且S≤si的觀測個數(shù)；

n——樣本容量。

采用均方根誤差評定各種Copula函數(shù)擬合結(jié)果，計算式為：

針對上述方法存在的問題，本文以文獻(xiàn)[1]的測量方法為參考，設(shè)計了測量鏈路，研究了互調(diào)發(fā)射測量數(shù)據(jù)隨被測發(fā)射機與干擾信號源間鏈路衰減量變化的規(guī)律，提出了通過調(diào)節(jié)測量鏈路衰減量以實現(xiàn)互調(diào)發(fā)射抑制比的精確測量方法.實測驗證結(jié)果表明，這種方法可操作性較好，能夠準(zhǔn)確測量多種類型的互調(diào)發(fā)射抑制比，易于實現(xiàn)自動化測量.

(13)

式中Pc(i)——理論聯(lián)合頻率值；

Po(i)——經(jīng)驗聯(lián)合頻率值。

根據(jù)重現(xiàn)期來描述干旱事件的嚴(yán)重性，干旱歷時與干旱烈度聯(lián)合分布的重現(xiàn)期包括D>d或S>s和D>d且S>s以下兩種情況：

2 結(jié)果分析

2.1 流域干旱歷時與干旱烈度分析

根據(jù)協(xié)和拉站(阿克蘇河支流庫瑪拉克河控制站)、沙里桂蘭克站(阿克蘇河支流托什干河控制站)及阿拉爾站(塔里木河干流控制站)1961—2016年的SRI-1序列，選取閾值水平R0=0、R1=-1、R2=1對干旱事件進(jìn)行提?。?協(xié)和拉站1961—2016年間發(fā)生過41場干旱事件，平均干旱歷時為8.02個月，干旱烈度為4.99，最長干旱歷時39個月，發(fā)生在1974年6月—1977年8月，對應(yīng)的干旱烈度為歷史最大值；?沙里桂蘭克站發(fā)生36場干旱事件，最長歷時干旱發(fā)生在1961年1月—1964年5月，干旱烈度達(dá)37.35，最大烈度干旱發(fā)生在1984年9月—1987年6月，干旱歷時長達(dá)34個月；?阿拉爾站發(fā)生60場干旱事件，最長歷時干旱發(fā)生在1990年11月—1991年12月，干旱烈度為7.14，最大烈度干旱發(fā)生在1974年9月—1975年9月，干旱歷時達(dá)13個月。統(tǒng)計結(jié)果見表3。

表3 各水文站干旱特征統(tǒng)計結(jié)果

通過各水文站連續(xù)枯水的游程概率，可以看出協(xié)和拉站和沙里桂蘭克站出現(xiàn)連續(xù)枯水1—2個月的概率較高，阿拉爾站出現(xiàn)連續(xù)枯水1—4個月的概率較高，如圖2所示。

圖2 各水文站點連枯游程概率

綜合分析各水文站點的干旱特征：?協(xié)和拉站20世紀(jì)80年代以前的干旱事件具有長歷時、高烈度的特點，在20世紀(jì)80年代之間干旱事件具有長歷時、低烈度的變化趨勢，進(jìn)入20世紀(jì)90年代以后協(xié)和拉站進(jìn)入偏濕期，干旱事件常有短歷時、低烈度的特點；?沙里桂蘭克站20世紀(jì)90年代之前干旱事件頻發(fā)，而且各場次干旱持續(xù)時間較長，干旱烈度較大;20世紀(jì)90年代之后干旱烈度偏小，干旱事件發(fā)生較少；?阿拉爾站進(jìn)入20世紀(jì)90年代之后，干旱災(zāi)害頻發(fā)，且連續(xù)枯水的持續(xù)時間長，干旱烈度較大，干旱形勢日趨嚴(yán)峻。

干旱歷時與干旱烈度具有正相關(guān)性，即干旱歷時越長，對應(yīng)的干旱烈度越大。各站點干旱歷時與干旱烈度Pearson相關(guān)系數(shù)均達(dá)到0.85以上，具有很好的相關(guān)性。以協(xié)和拉站為例，對干旱歷時和干旱烈度進(jìn)行頻率分析，假定干旱歷時與干旱烈度分別服從指數(shù)分布和Gamma分布，應(yīng)用極大似然法估計參數(shù)，同時采用Kolmogorov-Smirnov進(jìn)行檢驗，干旱歷時和干旱烈度K-S統(tǒng)計檢驗值分別為0.1071和0.1268，顯著水平0.01對應(yīng)的臨界值是0.2546，因此可認(rèn)為干旱歷時和干旱烈度分別服從指數(shù)分布和Gamma分布，如圖3所示。

圖3 協(xié)和拉站干旱特征

采用上述三種Copula函數(shù)建立干旱歷時與干旱烈度的聯(lián)合分布，分別運用相關(guān)指標(biāo)法和極大似然法估計Copula函數(shù)參數(shù)，繪制了兩種參數(shù)估計方法的理論與經(jīng)驗頻率的相關(guān)圖，如圖4所示。

利用均方根誤差檢驗不同Copula函數(shù)和不同參數(shù)估計方法對實測干旱歷時和干旱烈度的擬合程度，

圖4 不同方法對實測干旱歷時及干旱烈度擬合比較

結(jié)果表明：協(xié)和拉站的干旱聯(lián)合概率分布應(yīng)選用Gumbel-Hougaard Copula函數(shù)，沙里桂蘭克站選用Frank Copula函數(shù)，阿拉爾站選取Gumbel-Hougaard Copula函數(shù)；采用極大似然法較相關(guān)指標(biāo)法擁有更好的估計效果，可得到干旱歷時與干旱烈度的最優(yōu)聯(lián)合概率分布，結(jié)果見表4。

選取不同的邊緣分布重現(xiàn)期得到聯(lián)合分布重現(xiàn)期，當(dāng)邊緣分布的重現(xiàn)期為100年時，協(xié)和拉站實際發(fā)生干旱的重現(xiàn)期在76.7—143.5年之間(見表5)。

表4 水文各站Copula參數(shù)估計及評價指標(biāo)計算結(jié)果

續(xù)表

根據(jù)協(xié)和拉站干旱要素同現(xiàn)重現(xiàn)期與聯(lián)合重現(xiàn)期分布圖，協(xié)和拉站1974年6月—1977年8月的干旱事件，干旱歷時達(dá)到170年一遇的水平，對應(yīng)的干旱烈度重現(xiàn)期為280年一遇，兩者的聯(lián)合重現(xiàn)期是155年，而同現(xiàn)重現(xiàn)期TDS則達(dá)到了330年一遇的水平，如圖5所示。

表5 協(xié)和拉站不同重現(xiàn)期下的干旱歷時與干旱烈度

圖5 協(xié)和拉站干旱要素同現(xiàn)重現(xiàn)期與聯(lián)合重現(xiàn)期分布

2.2 流域水文干旱演變趨勢分析

由于春季來水量關(guān)系到春季可引用水量，采用諧波周期法對流域主要代表水文站的SRI33-5月的指標(biāo)值進(jìn)行周期識別，發(fā)現(xiàn)沙里桂蘭克站春季徑流量具有同樣的豐枯演變周期，演變周期為11.75年；阿拉爾站春季旱澇演變周期為4.7年與7.8年的混合演變周期；協(xié)和拉站無明顯的周期變化；通過各站主震蕩周期可以預(yù)測出未來一段時期內(nèi)阿克蘇河春季徑流量將處在一個由偏豐逐漸向偏枯轉(zhuǎn)變的階段，各站點演變周期能夠為未來流域旱情預(yù)測提供重要的參考價值。

3 結(jié) 語

本文根據(jù)阿克蘇河流域1961—2016年逐月徑流資料，采用水文干旱指標(biāo)(SRI)，對研究區(qū)干旱演變特征進(jìn)行了系統(tǒng)分析。結(jié)果表明：阿克蘇河源流自2000年以來均處于豐水階段，塔里木河干流均處于枯水階段；進(jìn)入20世紀(jì)90年代后，流域上下游干旱事件歷時長短、烈度高低各有不同，干旱形勢日趨嚴(yán)峻；未來阿克蘇河春季徑流將處于由偏豐向偏枯轉(zhuǎn)變的階段。研究結(jié)果為豐富流域干旱研究，合理配置水資源，緩解流域內(nèi)供需水矛盾及抗旱減災(zāi)提供了科學(xué)參考。