基于單量子點耦合雙邊微腔系統(tǒng)的非破壞性三電子糾纏純化方案

郭佳潔　岳盈

摘 要 本文介紹了單量子點耦合雙邊微腔系統(tǒng)，并根據(jù)已有的平行工作的電子宇稱探測門和傳統(tǒng)的三光子純化方案，構(gòu)建出適用的三電子自旋系統(tǒng)糾纏提純方案，提高了純化效率。

關(guān)鍵詞 三電子 單電子耦合雙邊微腔系統(tǒng) 糾纏純化

中圖分類號：O4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1單量子點耦合雙邊微腔系統(tǒng)及已有的電子宇稱門

根據(jù)泡利不相容原理，當(dāng)圓偏振光的自旋為，可以實現(xiàn)至的躍遷，當(dāng)其自旋為時，可以實現(xiàn)至的躍遷。和分別表示電子的向上和向下的自旋狀態(tài)。和分別代表沿傳播方向的左旋圓偏振和右旋圓偏振光。上標(biāo)箭頭↑或↓分別表示輸入光子的方向與電子自旋的z軸平行或反相。理想狀態(tài)下，圓偏振光與量子點耦合雙邊微腔系統(tǒng)作用后的變化如下：

（1）

基于量子點耦合雙邊微腔系統(tǒng)和圓偏振光的不同作用情況，Liu等構(gòu)造了針對電子系統(tǒng)的非破壞性宇稱測量門。圖1（c）中， ES光子源發(fā)出極化狀態(tài)為的糾纏光子對，圓偏振光通過圓偏振光分束器CPBS分束后從不同方向與量子點耦合雙邊微腔系統(tǒng)作用，最后被探測器D所探測。若同側(cè)探測器D反應(yīng)則電子對為偶宇稱，反之為奇宇稱。

2三電子糾纏純化方案

我們可以結(jié)合傳統(tǒng)的三光子糾纏純化方案和上文中的電子宇稱門來構(gòu)建三電子糾纏純化系統(tǒng)。三電子GHZ態(tài)有八種形式：。如圖2所示，系統(tǒng)由兩組三電子A1B1C1和A2B2C2組成，它們將進(jìn)行態(tài)的混合。我們先來考慮比特翻轉(zhuǎn)錯誤。當(dāng)三組宇稱門都測量得到偶宇稱時，系統(tǒng)量子態(tài)為：

（2）

當(dāng)三組宇稱門都測量得到奇宇稱時，系統(tǒng)量子態(tài)為：

（3）

比較公式（2）和（3）可知，當(dāng)三組宇稱門都測得奇宇稱時，我們可以將A2B2C2的電子自旋進(jìn)行比特翻轉(zhuǎn)，從而將更改為狀態(tài)。

對于相位翻轉(zhuǎn)錯誤，我們需要用基矢和來測量的電子自旋狀態(tài)，。若展開后的個數(shù)為奇數(shù)，則出現(xiàn)相位翻轉(zhuǎn)錯誤，我們即針對不同電子進(jìn)行相位翻轉(zhuǎn)來修正，從而將更改為。

3純化效率討論

未經(jīng)過純化前的態(tài)密度如下：

經(jīng)過純化后，若要使得純態(tài)的數(shù)量增加，即，則存在：

故當(dāng)>時，可以得到最終的純化效果。

參考文獻(xiàn)

[1] Murao， M， et al. Purification of multi-particle entanglement Phys[J]. Rev，1998.