人人都能懂的量子理論

淺草

你是否曾被量子物理里面那些稀奇古怪的思想搞得神經(jīng)錯(cuò)亂？

首先，不要驚慌。神經(jīng)錯(cuò)亂的不只你一個(gè)。正如具有傳奇色彩的美國(guó)物理學(xué)家理查德﹒費(fèi)曼所說：“我可以大膽地說，沒有人懂量子理論?！?/p>

然而，要描述這個(gè)世界，量子理論又是確實(shí)不可少的。

在這篇文章中，我們將把量子理論的思想一一分解，讓誰都能懂。

什么是量子理論？

經(jīng)過幾千年的爭(zhēng)論，我們現(xiàn)在終于知道了，物質(zhì)追根究底是由像電子、夸克這樣的微觀粒子組成的。這些小家伙像樂高積木一樣組合在一起，形成了原子和分子，而原子和分子又是拼成宏觀世界的“樂高積木”。

為了描述微觀世界是如何運(yùn)作的，科學(xué)家發(fā)展出一套叫量子力學(xué)的理論。這個(gè)理論做出的預(yù)言雖然非常古怪（例如，粒子可以同時(shí)出現(xiàn)在兩個(gè)地方），但它是目前物理學(xué)中最精確的理論，在過去近百年里經(jīng)受住了嚴(yán)格的檢驗(yàn)。沒有量子理論，我們周圍的許多技術(shù)，包括電腦和智能手機(jī)里的芯片，都是不可想象的。

量子理論很古怪，但它的正確性不容懷疑?？茖W(xué)家們所爭(zhēng)論的，僅僅是如何解釋它。

“量子”到底是啥意思？

假如媽媽吩咐你：“把這罐辣醬放到廚房?jī)?chǔ)物柜里?！眱?chǔ)物柜是分層的。你可以選擇放在這一層或那一層，但你總不能把辣醬放在相鄰兩層之間，譬如2.5層吧。因?yàn)槟鞘菦]有意義的。

用物理學(xué)上的術(shù)語說，你家的儲(chǔ)物柜是“量子化”的，只能分成離散的一層，兩層，三層……不可能再細(xì)分為0.6層，1.5層，2.8層，3.45層……

在量子的世界里，任何東西也都是量子化的。舉例來說，原子中的電子只能呆在一些離散的能量層里（稱為能級(jí)）。跟你家廚房的儲(chǔ)物柜一樣，兩個(gè)相鄰的能級(jí)之間，是沒有它的立足之地的。

但是量子的行為十分詭異。假如你給待在較低層的電子一個(gè)能量，它就會(huì)跳到更高的層。這叫量子躍遷。不過，你給的能量必須合適才行，即剛好等于兩層之間的能量差，否則它會(huì)“耍脾氣”拒收。

設(shè)想你腳下有一個(gè)“量子足球”，在你10米之外有一些由近及遠(yuǎn)的溝，它們相當(dāng)于一條條能級(jí)。一般人會(huì)想，用的力太小，固然球飛不起來，但用的力很大，讓球飛起來總沒問題吧？但事實(shí)上不是。僅當(dāng)你踢“量子足球”的力不多不少剛好能讓它掉到這條那條溝里的時(shí)候，它才會(huì)呼嘯而起，否則任你怎么踢，它也會(huì)待在原地不動(dòng)。很奇怪吧？

還有另外一個(gè)類比。假如你駕駛著一輛“量子汽車”，你只能以5千米/時(shí)、20千米/時(shí)或80千米/時(shí)的速度行駛，在它們之間的速度是不允許的。換擋的時(shí)候，你突然就從5千米/時(shí)跳到了20千米/時(shí)。速度的變化是瞬間發(fā)生的，你幾乎覺察不到加速的過程。這可以叫速度的“量子化”。

量子力學(xué)VS經(jīng)典力學(xué)

上述例子已經(jīng)讓你稍稍領(lǐng)略了量子世界的詭異。說實(shí)話，統(tǒng)治我們熟悉的“經(jīng)典”世界的規(guī)則在微觀世界基本上都失效了。只有少數(shù)幾個(gè)碩果僅存，像能量守恒、電荷守恒等等。

“經(jīng)典”是物理學(xué)家用于描述“日常感覺”的術(shù)語——當(dāng)事物的表現(xiàn)不超出你日常經(jīng)驗(yàn)的范圍，我們就說它是“經(jīng)典”的。

臺(tái)球就是一個(gè)經(jīng)典物體。在碰到另一個(gè)球或桌沿之前，它總是在球桌上沿著一條直線滾動(dòng)，這完全符合我們的日常經(jīng)驗(yàn)。但球里每一個(gè)單獨(dú)的原子的運(yùn)動(dòng)，卻遵循著量子力學(xué)的規(guī)律，比如說，它隨時(shí)都可以消失。

但這并不意味著，微觀和宏觀世界的規(guī)律完全“老死不相往來”。作為物理規(guī)律，量子規(guī)律無疑更基本，但是當(dāng)很多粒子聚集在一起時(shí)，其整體行為就非常趨近于經(jīng)典物體的行為了，這時(shí)你就可以用經(jīng)典規(guī)律來描述。比如說，組成臺(tái)球的一個(gè)粒子，或許非?！叭涡浴保菙?shù)以億計(jì)的粒子聚在一起時(shí)，彼此的“任性”相互抵消，整體行為就越來越“中規(guī)中矩”。你要是有一臺(tái)超級(jí)計(jì)算機(jī)，把組成臺(tái)球的上億個(gè)原子考慮進(jìn)去，然后完全按照量子力學(xué)來計(jì)算，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，這上億個(gè)原子的整體運(yùn)動(dòng)跟直接用牛頓力學(xué)來描述是一樣的。

這叫對(duì)應(yīng)原理。就是說大量微觀粒子聚集一起時(shí)，詭異的量子效應(yīng)將會(huì)消失，其整體行為就會(huì)變得“經(jīng)典”。這條原理在某些情況下很有用。比如一些大分子團(tuán)，要說它是經(jīng)典物體呢，似乎太小了；要說它是量子物體呢，似乎又太大了。這時(shí)候，我們就可以量子規(guī)律和經(jīng)典規(guī)律雙管齊下。本來只要用量子規(guī)律即可，但計(jì)算量太大了。既然存在對(duì)應(yīng)原理，我們就可以把一部分計(jì)算簡(jiǎn)化成經(jīng)典物體來處理。

海森堡不確定性原理

在量子物理學(xué)中，某些東西從嚴(yán)格意義上說是不可知的。例如，你永遠(yuǎn)不可能同時(shí)知道電子的位置和動(dòng)量，正如你永遠(yuǎn)不可能讓硬幣的兩個(gè)面都朝上。

有些書上教你這樣去理解不確定性原理：例如，要想知道電子在哪里，你須得用某種東西（例如光子）探測(cè)它。但光是一種波，它的分辨率決定于它的波長(zhǎng)，波長(zhǎng)越短分辨率越高。所以為了把電子的位置測(cè)量得更準(zhǔn)確，你最好是選用波長(zhǎng)越短的光。但光又是一種粒子，其能量與波長(zhǎng)成反比，波長(zhǎng)越短能量越高。光子能量越大，對(duì)電子的碰撞也越大。這樣一來，不管你的探測(cè)多么小心，都會(huì)改變電子的動(dòng)量。在經(jīng)典世界，觀察或測(cè)量對(duì)觀察對(duì)象的干擾可以忽略不計(jì)，但在微觀世界，干擾無論如何是不能忽略的。

這樣說當(dāng)然也沒錯(cuò)。不過，不確定性原理事實(shí)上比上述這樣的理解更深刻。它說的是，自然界有一種天生的模糊性。在測(cè)量之前，電子的狀態(tài)（包括它的位置、動(dòng)量），是各種可能狀態(tài)的疊加。它處于一種疊加態(tài)。疊加態(tài)具有天然的“模棱兩可性”：既可能是這樣，又可能是那樣，或者說幾種可能性同時(shí)并存。僅當(dāng)測(cè)量時(shí)，它才被迫選擇一種確定的狀態(tài)呈現(xiàn)出來。

好比一枚“量子硬幣”，當(dāng)它落下之前，它的狀態(tài)是“正面朝上”和“背面朝上”兩種狀態(tài)的疊加。僅當(dāng)它落到地面靜止下來，它才被迫選擇停留在兩種狀態(tài)中的一種。

波粒二象性

量子物體（如光子和電子）具有分裂的個(gè)性——有時(shí)它們的行為像波，有時(shí)又像粒子。它們的表現(xiàn)取決于你設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，是以波還是粒子來看待它們。

例如，我們知道，粒子的運(yùn)動(dòng)是有軌跡的，而波的特點(diǎn)是在整個(gè)空間彌漫，沒有確定的軌跡。當(dāng)你把量子物體當(dāng)作粒子看待（如用粒子探測(cè)器探測(cè)它），想知道它的運(yùn)動(dòng)軌跡，好，那它就表現(xiàn)得像個(gè)粒子。假如你在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，想看看它的波的特性，如干涉、衍射等，好，它就表現(xiàn)出波的特性。

在量子力學(xué)中有一個(gè)著名的雙狹縫實(shí)驗(yàn)。它之所以著名，是因?yàn)檎故玖肆孔拥脑S多奇怪特征。下面我們就以它為例子來談?wù)劇?/p>

假如你在一個(gè)水池里設(shè)置一個(gè)有兩條豎直狹縫的屏障，然后用手指蘸一下水產(chǎn)生水波，水波會(huì)穿過兩條狹縫。穿過兩狹縫的水波會(huì)在屏障后面互相干涉，形成一個(gè)干涉圖案。

如果你把屏障從水里拿出，朝狹縫發(fā)射一堆子彈，它們就會(huì)直接穿過這條或那條狹縫，在屏障后留下兩條分明的彈痕，而不會(huì)產(chǎn)生干涉圖案。

這是經(jīng)典的波和粒子在雙狹縫實(shí)驗(yàn)中的表現(xiàn)。但詭異的是，微觀粒子譬如電子，可以同時(shí)表現(xiàn)出兩者。

假如你朝狹縫發(fā)射電子，甚至像發(fā)射子彈一樣控制好，一次發(fā)射一個(gè)，起初屏障后面開始形成兩條明顯的“彈痕”，說明電子表現(xiàn)得像粒子；但隨著你發(fā)射的電子漸多，彈痕也漸漸模糊起來，最后竟然在屏幕上顯示出明暗相間的干涉圖案，這時(shí)它又表現(xiàn)得像波了。倒好像每個(gè)電子同時(shí)穿過了兩條狹縫，并與自身干涉。

按照不確定性原理，可以這樣解釋：因?yàn)殡娮邮且粋€(gè)量子物體，我們不能確切地知道它的位置。電子有機(jī)會(huì)穿過一條狹縫，也有機(jī)會(huì)穿過另一條狹縫——因?yàn)閮烧叨际强赡艿模运鼘?shí)際上同時(shí)經(jīng)歷了兩個(gè)過程。換句話說，確實(shí)是每個(gè)電子同時(shí)穿過了兩條狹縫，并與自身干涉。

現(xiàn)在，更詭異的事情來了。假如你在兩狹縫邊上各放置一個(gè)粒子探測(cè)器，來觀察電子到底穿過了哪條狹縫。你的意圖可以得逞，比如電子擊中探測(cè)器的探頭，不斷發(fā)出明亮的閃爍，你高興地歡呼：“你這個(gè)鬼家伙，終于被我逮著了！你剛才走的是這條縫，現(xiàn)在走的是那條縫。”但是，等你把頭探到屏障后面，就會(huì)發(fā)現(xiàn)大事不妙：干涉圖案竟然消失不見了，只留下像彈痕一樣的兩條直截分明的狹縫投影。

按前面的解釋，這是因?yàn)槟阒懒穗娮哟┻^哪個(gè)狹縫之后，它不就再處于疊加態(tài)，所以只能選擇一條路徑，通過一條狹縫。電子的波動(dòng)行為消失了，表現(xiàn)得完全像粒子。

如果你對(duì)上述解釋還感到頭疼，那么請(qǐng)想一想這個(gè)事實(shí)，或許多少受些安慰：物理學(xué)家其實(shí)也不太能接受這樣的解釋，他們一直都在為這個(gè)明顯的悖論想破腦殼。

波函數(shù)

這是一種用來描述波-粒子的數(shù)學(xué)。

至關(guān)重要的是，一個(gè)量子波函數(shù)可以包含有許多種可能的解，每一個(gè)解都對(duì)應(yīng)著一種可能的現(xiàn)實(shí)，波函數(shù)則是這許多種可能的解按一定概率的疊加。譬如，一個(gè)“量子硬幣”的波函數(shù)包含“正面朝上”和“背面朝上”兩種解，每一種解都對(duì)應(yīng)一種現(xiàn)實(shí)，實(shí)現(xiàn)的概率各為50%。

令人驚訝的是，疊加態(tài)中不同的解似乎還相互作用。這一點(diǎn)，在前面的雙縫實(shí)驗(yàn)中我們其實(shí)已經(jīng)看到了，當(dāng)電子同時(shí)經(jīng)歷了兩個(gè)可能的軌跡，既穿過這條縫，也穿過另一條縫時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生干涉。

我們的觀察或者測(cè)量，似乎對(duì)波函數(shù)起著一種神秘但又至關(guān)重要的作用，即造成波函數(shù)的坍縮，迫使原先處于各種可能的疊加態(tài)做出非此即彼的選擇。好像我們對(duì)自然說：“喂，別再跟我含糊其辭，必須給我一個(gè)明確的答復(fù)?！庇谑亲匀恢缓猛掏掏峦伦龀觥笆桥c否”，“此與彼”的答復(fù)。

觀察為什么能迫使波函數(shù)坍縮呢？這是誰也解釋不了的機(jī)制，所以很神秘。

測(cè)量導(dǎo)致的波函數(shù)坍縮，疊加態(tài)崩潰，是不可逆的，不可恢復(fù)的。這正是量子通信的基礎(chǔ)。量子通信優(yōu)于傳統(tǒng)通信的最大亮點(diǎn)是保密性好。為什么它能做到這一點(diǎn)呢？因?yàn)樾畔⒌妮d體（比如光子）被竊聽者截獲之后，他為了得到信息，不能不對(duì)它進(jìn)行測(cè)量，但測(cè)量之后，光子的狀態(tài)就改變了，這樣就很容易被通信的雙方察覺。所以量子通信雖然沒辦法阻止被人竊聽，但竊聽者很容易暴露自己。

疊加態(tài)和薛定諤的貓

想象一只貓和一小瓶氰化物被放置在一個(gè)密閉的盒子里。瓶子上方有一把用電子開關(guān)控制著的錘子。如果開關(guān)被隨機(jī)發(fā)生的量子事件（例如鈾原子的衰變）觸發(fā)，錘子就會(huì)砸下來，把盛有氰化物的瓶子砸碎，貓就會(huì)一命嗚呼。

這個(gè)由奧地利物理學(xué)家薛定諤設(shè)想的思想實(shí)驗(yàn)，是用來說明疊加態(tài)的概念的。

鈾原子的衰變遵循量子規(guī)律，所以它的波函數(shù)有兩個(gè)解：衰變或不衰變。根據(jù)量子理論，在進(jìn)行測(cè)量之前，這兩種可能性都是存在的。事實(shí)上你可以認(rèn)為，在測(cè)量之前，鈾原子同時(shí)衰變又不衰變，處于兩者的疊加態(tài)之中。

因?yàn)樨埖拿\(yùn)維系于鈾原子的衰變情況，所以你不得不承認(rèn)，當(dāng)鈾原子處于衰變和不衰變的疊加態(tài)時(shí)，貓也將處于一種活和死的疊加態(tài)。即是說，在我們打開箱子觀察之前，這只貓?zhí)幱诩人烙只畹臓顟B(tài)。

疊加態(tài)是量子計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)只對(duì)0和1操作。1比特的信息，就是0或1。但是量子計(jì)算機(jī)直接對(duì)1量子比特進(jìn)行操作，而1量子比特是0和1兩種狀態(tài)的任意疊加，這種疊加形式幾乎是無限的。這正是量子計(jì)算機(jī)與傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)的運(yùn)行速度不可同日而語的原因。

什么是量子糾纏？

量子糾纏是指當(dāng)兩個(gè)粒子（例如光子）密切相關(guān)時(shí)，對(duì)一個(gè)粒子的測(cè)量立即就會(huì)影響到另一個(gè)粒子，不管兩者相距有多遠(yuǎn)，哪怕一個(gè)在地球上，一個(gè)在宇宙的邊緣。

這有點(diǎn)像你還是個(gè)孩子的時(shí)候，可能玩過的一個(gè)游戲：叔叔每只手里都攥著一個(gè)彩球，一紅一藍(lán)。先讓你看，看完把它們?cè)诒澈蠡旌稀；旌贤暝倌贸鰜?，讓你猜每只手中球的顏色。從你的角度來看，這兩個(gè)球就像發(fā)生了“糾纏”——如果他左手拿的是紅球，那就意味著他右手拿的必定是藍(lán)球；反之亦然。

但量子的情況更神秘，因?yàn)樵诏B加態(tài)中，每個(gè)“球”并沒有確定的顏色。任何時(shí)刻，都能以同樣的概率顯現(xiàn)紅或藍(lán)，而且是完全隨機(jī)的。

你如果觀察一個(gè)“量子球”，那么它的波函數(shù)坍縮，它將被迫選擇一種確定的顏色顯現(xiàn)，比如說是紅色?？墒桥c此同時(shí)，遠(yuǎn)在宇宙邊緣的另一個(gè)糾纏的“量子球”，它的波函數(shù)也立刻坍縮，它也立刻以一種確定的互補(bǔ)顏色顯現(xiàn)了，比如說是藍(lán)色。問題是，我們對(duì)后者并未做任何直接的觀測(cè)，沒有對(duì)它產(chǎn)生任何作用呀。

這樣一來，對(duì)一對(duì)量子糾纏的粒子中的一個(gè)進(jìn)行操作（比如說觀察），似乎立刻就能影響到另一個(gè)粒子，不管它們相距多遠(yuǎn)。愛因斯坦覺得，這違反了他的相對(duì)論提出的“任何運(yùn)動(dòng)或作用力的傳遞都不能超過光速”的原理，所以他給量子糾纏貼上了“幽靈般的相互作用”的標(biāo)簽。

量子糾纏是“量子隱態(tài)傳輸”的基礎(chǔ)。所謂量子隱態(tài)傳輸，就是把甲地的一個(gè)粒子的狀態(tài)瞬間轉(zhuǎn)移到乙地的另一個(gè)粒子上，如同某些科幻小說中描寫的“超時(shí)空傳輸”。不過請(qǐng)注意，這里傳輸?shù)牟皇橇Ｗ颖旧?，而是粒子的狀態(tài)，即傳輸?shù)膬H是信息。

量子理論的解釋

量子理論的上述思想盡管非常神秘，也很誘人，但說實(shí)話，大多數(shù)物理學(xué)家并不特別關(guān)心，他們是實(shí)用主義者，只關(guān)心最后的計(jì)算結(jié)果：理論怎么解釋就隨他去吧，只要計(jì)算結(jié)果跟實(shí)驗(yàn)相符就夠了。

當(dāng)然，也有一些比較有哲學(xué)氣質(zhì)的物理學(xué)家試圖澄清這些問題，所以他們對(duì)量子理論做出種種解釋。這些解釋在本刊2017年11A期的《量子物理的巔峰對(duì)決》一文中已談得很詳細(xì)，這里只把主要的幾種解釋簡(jiǎn)單介紹一下。

哥本哈根學(xué)派的解釋——在我們測(cè)量之前，確定的現(xiàn)實(shí)是不存在的。只有我們?cè)谟^察的那一刻，觀察的行為導(dǎo)致波函數(shù)“塌縮”，一種確定的現(xiàn)實(shí)才呈現(xiàn)出來。

多世界解釋——每一次對(duì)量子的測(cè)量都將觸發(fā)無數(shù)平行宇宙的誕生，疊加態(tài)中的每一個(gè)可能性，分別都在每一個(gè)新生的宇宙中成為了現(xiàn)實(shí)。你之所以觀察到薛定諤貓還活著，僅僅因?yàn)檫@個(gè)“你”碰巧跟那只活的貓?zhí)幱谕粋€(gè)新生宇宙中而已。

德布羅意的導(dǎo)波解釋——微觀粒子的行為跟經(jīng)典粒子差不多，只是你要把它們想象成像沖浪者一樣騎在所謂的導(dǎo)波上。粒子產(chǎn)生波，而波又引導(dǎo)粒子運(yùn)動(dòng)，如此反復(fù)。