基于季節(jié)調(diào)整與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合算法的售電量預(yù)測(cè)

● 國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院 陳耀紅 陳火焱 徐彬焜 國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司 陳 勇 陳 翔

針對(duì)月度售電量波動(dòng)性大、隨機(jī)性強(qiáng)、精準(zhǔn)預(yù)測(cè)困難的特點(diǎn)，本文構(gòu)建了一種結(jié)合數(shù)據(jù)預(yù)處理 （X11加法模型）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)測(cè)模型，結(jié)合宏觀經(jīng)濟(jì)及自然環(huán)境采用歷史售電量、固定資產(chǎn)投資、梯度溫度等輸入?yún)?shù)進(jìn)行月度售電量預(yù)測(cè)。實(shí)際結(jié)果表明，基于X11-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合算法進(jìn)行售電量預(yù)測(cè)，能夠較好模擬月度售電量的波動(dòng)性，比單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度更高，可為電網(wǎng)公司和售電企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)及規(guī)劃計(jì)劃管理提供重要數(shù)據(jù)參考。

1 方法介紹

1.1 季節(jié)分解

時(shí)間序列季節(jié)調(diào)整是對(duì)時(shí)間序列中隱含的因季節(jié)性因素造成的影響加以糾正的過(guò)程。季節(jié)調(diào)整的方法有X11方法、CensusX12方法、移動(dòng)平均法、Tramo/Seats方法。本文主要采用X11方法中加法模型，如式1所示。

其中：Tt是趨勢(shì)項(xiàng)，St是季節(jié)項(xiàng)，It是隨機(jī)項(xiàng)。

經(jīng)季節(jié)調(diào)整后的數(shù)據(jù)列分出三個(gè)子序列，包括長(zhǎng)期趨勢(shì)列、季節(jié)因素列、不規(guī)則因素列（隨機(jī)列）。通過(guò)分離時(shí)間序列中季節(jié)變動(dòng)因素和不規(guī)則要素，使得數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期趨勢(shì)序列符合不同月份之間具有可比性的特征，從而能及時(shí)反映數(shù)據(jù)的趨勢(shì)變化，分析預(yù)測(cè)的結(jié)果更為可靠。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具備多層次的前向反饋特性。首先數(shù)據(jù)信息前向傳播，通過(guò)隱含層進(jìn)行逐層計(jì)算，然后傳送至輸出層。通過(guò)判斷輸出層獲得的結(jié)果不是期望值時(shí)，進(jìn)入反向傳播，即按照誤差大小從輸出層經(jīng)隱含層逐步向輸入層調(diào)整各閾值及聯(lián)結(jié)權(quán)值，直至預(yù)測(cè)值不斷接近或等于給定值。

反向傳播算法的步驟可概括如下：

（1）選定權(quán)系數(shù)初值。

（2）重復(fù)下述過(guò)程，直到誤差指標(biāo)滿足精度要求，

其中：E表示總誤差函數(shù)，Ek表示第k個(gè)樣本的誤出項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)和單元k的實(shí)際輸出k， 然后k=2，...，N 過(guò)程。 反向過(guò)程：對(duì)各層（l=L-1 到 2），對(duì)每層各單元，計(jì)算差，ε表示精度。

對(duì)k=1到N正向過(guò)程計(jì)算，計(jì)算每層單元的節(jié)點(diǎn)輸

其中：wij表示修正權(quán)值，μ為修正系數(shù)。

（3）結(jié)束。

1.3 X11-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合算法

考慮到月度售電量數(shù)據(jù)不僅受經(jīng)濟(jì)發(fā)展、生產(chǎn)活動(dòng)季節(jié)性、氣象等常規(guī)因素，還受抄表、政策變化等偶然因素的影響，因而使用X11季節(jié)調(diào)整與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合的算法，對(duì)月度售電量進(jìn)行季節(jié)分解，將分解后的長(zhǎng)期趨勢(shì)列、季節(jié)因素列和隨機(jī)項(xiàng)列分別進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算。其中，通過(guò)相關(guān)性分析尋找不同序列的關(guān)鍵影響因素，將各個(gè)關(guān)鍵影響因子與相關(guān)分解序列進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。具體構(gòu)建步驟如下：

（1）外生變量選取。以宏觀經(jīng)濟(jì)為切入口選取GDP、CPI、PPI、固定資產(chǎn)投資和產(chǎn)品產(chǎn)量等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)作為待選影響因子，篩選出月度固定資產(chǎn)投資與月度售電量趨勢(shì)性因素有很好的相關(guān)性。

以自然因素為切入點(diǎn)，選取溫度梯度分類統(tǒng)計(jì)月度天數(shù)，低溫高溫異常溫度月度天數(shù)、降水月度均值等指標(biāo)作為待選影響因子，篩選出溫度梯度分類統(tǒng)計(jì)月度天數(shù)和降水月度均值與月度售電量隨機(jī)序列有較好的相關(guān)性；而低溫高溫異常溫度月度天數(shù)與月度售電量季節(jié)性因素序列有很好的相關(guān)性。

（2）數(shù)據(jù)歸一化。由于數(shù)據(jù)量綱不同，在進(jìn)行具體運(yùn)算前對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，數(shù)據(jù)歸一化處理也可以保證程序運(yùn)行時(shí)加快收斂速度。

（3）隱含層神經(jīng)元數(shù)確定。本文采用人為經(jīng)驗(yàn)判斷和留一交叉驗(yàn)證法來(lái)確定隱含層神經(jīng)元的數(shù)量，人為經(jīng)驗(yàn)判斷法是依據(jù)隱節(jié)點(diǎn)數(shù)一般是遠(yuǎn)小于訓(xùn)練樣本數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，用同一樣本集對(duì)具有不同隱節(jié)點(diǎn)數(shù)的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，直到權(quán)值不再變化網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定為止，然后依據(jù)測(cè)試誤差最小，確定網(wǎng)絡(luò)的隱節(jié)點(diǎn)數(shù)；留一交叉驗(yàn)證法是按照有N個(gè)樣本的情況下，留一個(gè)樣本，剩下的用來(lái)訓(xùn)練，如此重復(fù)N次，這樣來(lái)選擇參數(shù)，之后利用全部N個(gè)樣本和選擇好的參數(shù)來(lái)訓(xùn)練，進(jìn)行外推預(yù)測(cè)。

（4）訓(xùn)練次數(shù)確定。訓(xùn)練次數(shù)直接影響網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。本模型采取措施為在訓(xùn)練過(guò)程中每經(jīng)過(guò)一定訓(xùn)練次數(shù)后，停止訓(xùn)練并測(cè)其測(cè)試誤差，將每次獲得測(cè)試誤差及相應(yīng)的權(quán)值保存，直到測(cè)試誤差開(kāi)始上升時(shí)，網(wǎng)絡(luò)便達(dá)到了最佳訓(xùn)練次數(shù)，相應(yīng)的權(quán)值便具有最佳的泛化能力。

2 實(shí)證分析

2.1 月度售電量的季節(jié)分解

月度售電量是典型的隱含季節(jié)性因素的時(shí)間序列。以H地區(qū)電網(wǎng)售電量為例，從假期及氣溫因素分析，受春節(jié)因素影響每年1～3月售電量有所波動(dòng)，4～6月保持相對(duì)平穩(wěn)水平，7～9月因夏季高溫天氣影響達(dá)到一年中月電量峰值，10月因國(guó)慶假期及氣溫下降影響月電量回落，11、12月因低溫天氣影響月電量又有所上升?？紤]經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)售電量的影響，隨著經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的波動(dòng)，每年環(huán)比月度售電量均有不同程度的變化，整體以增長(zhǎng)趨勢(shì)為主，體現(xiàn)為年度曲線不斷上移。

通過(guò)以上分析，得出在研究的樣本期內(nèi)月度售電量呈現(xiàn)出典型的季節(jié)性特征，短期內(nèi)受假期、氣溫等周期性因素的影響，中長(zhǎng)期主要受區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展變化的影響。另外，抄表周期因素可能會(huì)對(duì)月度售電量預(yù)測(cè)造成干擾。因此，采用X11加法模型對(duì)月度售電量進(jìn)行季節(jié)分解，可將影響售電量波動(dòng)性的影響因素進(jìn)行剝離。X11加法模型分解出的季節(jié)性、長(zhǎng)期趨勢(shì)性和非常規(guī)因素等3個(gè)序列具體見(jiàn)圖1。

圖1 月度售電量的季節(jié)分解結(jié)果

2.2 模型構(gòu)建及結(jié)果分析

基于季節(jié)分解和1.2節(jié)中選取的外生變量，構(gòu)建季節(jié)分解X11-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合算法模型。實(shí)例中采用2006年1月至2017年8月H地區(qū)的售電量、投資、不同梯度異常溫度數(shù)據(jù)作為輸入?yún)⒘浚M(jìn)行訓(xùn)練、測(cè)試模型，從而預(yù)測(cè)2017年9～12月度售電量。

將2006年1月至2016年12月作為訓(xùn)練集，2017年1～8月售電量作為驗(yàn)證集，結(jié)果顯示季節(jié)分解-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合算法模型的售電量整體模擬偏差在1.3%以內(nèi)。將灰色預(yù)測(cè)、單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與季節(jié)分解X11-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合算法的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明灰色預(yù)測(cè)效果最差，某些月份出現(xiàn)17.7%的偏差率，單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)灰色預(yù)測(cè)效果較好，最大偏差率為8.1%，X11-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合算法預(yù)測(cè)效果最好，最大偏差率僅為1.3%，且平均偏差率0.1%，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 不同模型擬合對(duì)比 億千瓦時(shí)，%

基于X11季節(jié)分解-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合算法，得出2017年9～12月預(yù)測(cè)售電量合計(jì)375.7億千瓦時(shí)，具體每月售電量預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2所示。

圖2 基于X11季節(jié)分解-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合算法預(yù)測(cè)結(jié)果

3 結(jié)束語(yǔ)

本文構(gòu)建基于X11季節(jié)調(diào)整與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合算法的售電量預(yù)測(cè)模型，較好的預(yù)測(cè)了月度售電量波動(dòng)性，達(dá)到了較高預(yù)測(cè)精度。驗(yàn)證結(jié)果表明，基于季節(jié)調(diào)整與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合算法的預(yù)測(cè)精度最高達(dá)到98.7%，比傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)精度更高，具有一定的實(shí)用價(jià)值。