周期性公司正?；乐档睦碚摽蚣芘c模型構建

陳 蕾（博士生導師），于 田

一、引言

經(jīng)濟增長總是在平衡與不平衡的矛盾運動中呈波浪式前進，繼而形成經(jīng)濟周期。不同行業(yè)變動時，也往往隨之呈現(xiàn)出明顯、可預測的增長或衰退格局，只是與宏觀經(jīng)濟周期波動之間的關系密切程度存在差異。其中，周期性行業(yè)作為一個運動狀態(tài)與宏觀經(jīng)濟波動相關性較強的行業(yè)，在經(jīng)濟處于上升時會緊隨其擴張，在經(jīng)濟衰退時也會相應衰落。周期性公司因此具有收益波動性大、預測難度高等特征，導致其估值問題成為國內(nèi)外企業(yè)價值評估領域的難題。加之周期性公司在我國國民經(jīng)濟中的地位舉足輕重且轉(zhuǎn)型升級態(tài)勢凸顯，其在兼并重組中的估值問題日益成為理論界和實務界共同關注的焦點。這些都對周期性公司估值體系的完善提出了要求。

已有研究表明，即便是選擇適用性較強的收益途徑[1]對其進行估值，在利用兩階段永續(xù)模型評估第二階段收益額時仍然容易出現(xiàn)較大偏差。對此，陳蕾、于田[2]提出，在周期性公司第二階段的收益額預測情形不夠明朗的情況下，采用退出倍數(shù)法有利于提高周期性公司估值的有效性。而在此基礎上，結合此類公司特征嘗試引入正?；乐邓悸罚瑢κ找娣▋呻A段永續(xù)模型進行改進，力求進一步完善周期性公司估值方法體系。

立足此研究視角進行文獻梳理發(fā)現(xiàn)，目前有少量文獻涉及對正?；乐邓悸返某醪教接懪c應用研究，目的是提高周期性公司估值的合理性；其中，“正常化”有時也被稱作為“平滑化”“平均化”或“標準化”。比較具有代表性的是，Aswath Damodaran[3]提出，在周期性公司估值中，可以對現(xiàn)金流折現(xiàn)法的因子進行正?；?，即采用正?；默F(xiàn)金流、增長率和折現(xiàn)率，估算其正常化價值；陳蕾[4]也強調(diào)，正?；ɑ驑藴驶┑氖找骖~就是周期性公司在正常年份即周期中段年份的收益額，此時的收益額、折現(xiàn)率、增長率等指標受宏觀經(jīng)濟的影響可忽略不計，近似達到周期性公司收益的一種內(nèi)在穩(wěn)定狀態(tài)，其具體數(shù)額可根據(jù)歷史長周期數(shù)據(jù)進行分析估計，而與之相匹配的折現(xiàn)率也應考慮選用正?；恼郜F(xiàn)率。此外，也有部分學者針對企業(yè)收益額這一單一因子，指出對其進行平滑化處理，有助于提高收益預測的合理性。例如，顧朝陽（Gu Z.Y.）[5]發(fā)現(xiàn)，收益平滑化處理能夠提高企業(yè)未來現(xiàn)金流量預測的準確性，即收益平滑化程度越高，企業(yè)未來現(xiàn)金流的波動性越小；張國清、夏立軍和方軼強[6]發(fā)現(xiàn)，平滑歷史收益數(shù)據(jù)，有助于預測企業(yè)未來的盈利能力，提高會計盈余與企業(yè)價值的相關性；譚峻、趙亮和王智鵬[7]認為，在對礦業(yè)公司這一類典型周期性公司的收益額進行預測時，由于收益波動周期較長，有必要長周期或跨周期對金屬價格和投資回報率進行平滑化處理。

通過以上研究，可以了解正?；乐邓悸窇糜诠竟乐档睦碚撘罁?jù)，只是這些研究的理論系統(tǒng)性和操作指導性尚顯薄弱，以至于該方法尚未在公司估值實務中得以廣泛、有效地使用。鑒于此，本文擬基于現(xiàn)有研究，從基本思路、基本模型、應用步驟、適用范圍和注意事項等方面，構建正常化估值思路應用于周期性公司估值的理論框架，結合案例，設計、模擬、比較周期性公司正常化估值的三種具體模型并提出選擇建議，以此為該類公司估值的方法選擇與實務操作提供參考。

二、周期性公司正?；乐档睦碚摽蚣軜嫿?/h2>

（一）周期性公司正?；乐档幕舅悸?/h3>

對于當前公司估值中常用的收益法兩階段永續(xù)模型，目標公司在第一階段的預期收益額通常較為明朗，在第二階段則達到或近似達到穩(wěn)定狀態(tài)，其收益額一般是永續(xù)年金形式或永續(xù)增長形式。但是，周期性公司在第二階段的預期收益額通常無法達到穩(wěn)定或近似穩(wěn)定的狀態(tài)，因為其收益更易受宏觀經(jīng)濟的影響，呈現(xiàn)出一種上下反復的周期性運動，所以傳統(tǒng)的兩階段永續(xù)模型無法合理地體現(xiàn)第二階段的收益水平。

事實上，周期性公司正?；乐档膶嵸|(zhì)，就是合理估算周期性公司的正?；瘍r值，同時結合目標公司在評估基準日位于收益周期的具體階段及其經(jīng)歷完當前這一完整收益周期的時間，綜合判斷目標公司在評估基準日的時點價值。即可以采用改進后的兩階段永續(xù)模型，假定目標公司在第一階段期末，剛剛經(jīng)歷完一個完整的收益周期，其不是收益周期的波峰或波谷，而是恰好達到周期中段年份（以下簡稱為“基準年”），此后進入第二階段的新一輪收益周期并循環(huán)反復，如下圖所示?？梢?，目標公司在第一階段期初的收益現(xiàn)值，就是該公司從評估基準日至新一輪周期基準年的各年預期收益額的現(xiàn)值合計，該值可以通過分析公司歷史財務數(shù)據(jù)和預測未來若干年可能的盈利情況測算確定；目標公司在第二階段期初的收益現(xiàn)值，則可視為該公司的正常化價值，需要根據(jù)其歷史收益的長周期或跨周期數(shù)據(jù)的起伏狀況，分別建模估計正?；氖找骖~、穩(wěn)定增長率和折現(xiàn)率，以減少收益劇烈波動導致的價值嚴重高估或低估問題。

周期性公司收益周期示意圖

（二）周期性公司正?；乐档幕灸Ｐ?/h3>

首先，根據(jù)周期性公司正?；乐档幕舅悸?，其基本模型可以表示為：

式中，P為目標公司評估值，Rt為未來第t個預測年期的收益額，r為當期折現(xiàn)率，t為收益預測年期，n為第一階段收益預測期限，第n＋1年亦即目標公司新一輪收益周期基準年，Pn為目標公司正?；瘍r值。

其次，結合永續(xù)年金模型和永續(xù)增長模型的公式，周期性公司正?；瘍r值（Pn）可以分別用公式表示為：

式中，An為正常化的收益額，gn為正常化的穩(wěn)定增長率，rn為正?；恼郜F(xiàn)率。

綜上，周期性公司正?；乐档幕灸Ｐ涂筛鶕?jù)其收益額增長特征，進一步表示為：

其中，當目標公司的正?；€(wěn)定增長率gn=0時，式（3）等同于式（2），式（5）等同于式（4）。

不難看出，對周期性公司收益周期的判斷及其正?；瘍r值（Pn）的測算是周期性公司正?；乐档闹攸c，而在此過程中對價值因子（An、gn、rn等）的正?；M一步成為周期性公司正常化價值測算的難點。對此，本文將在第三部分深入探討周期性公司正常化價值及其因子的具體測算模型，對基本模型予以細化。

（三）周期性公司正?；乐档膽貌襟E

1.確定新一輪收益周期基準年。對目標公司未來收益進行判斷，通常需要參考企業(yè)的經(jīng)營和財務狀況以及生命周期、近期投資計劃、經(jīng)營風險水平、外在宏觀經(jīng)濟走勢等因素，以此選取一個正常年份即收益周期中段年份作為兩階段的分割點。如果直接將當期年份作為基準年，而忽視了目標公司自身的歷史情況與現(xiàn)處周期階段，會導致估值結果不準確；如果選取的基準年處于收益周期的波峰或較高位置，會造成目標公司的價值高估；如果選取的基準年處于收益周期的波谷或較低位置，則會造成目標公司的價值低估。因此，應避免以上三種情況的發(fā)生。

2.測算目標公司第一階段收益現(xiàn)值合計值。一是分析目標公司的歷史財務數(shù)據(jù)，預測基準年之前若干年的盈利狀況及各年預期收益額；二是估算目標公司折現(xiàn)率，將各年預期收益額進行折現(xiàn)求和。這一步的具體分析和測算方法與傳統(tǒng)收益法無異。其中，企業(yè)自由現(xiàn)金流、股權自由現(xiàn)金流、息稅前利潤、息稅攤銷折舊前利潤、凈利潤等不同的凈現(xiàn)金流或利潤指標是可供選擇的預期收益額口徑；加權平均資本成本、權益資本成本是可供選擇的折現(xiàn)率口徑，需要注意二者口徑的一致性。

3.選取正?；乐档臍v史周期區(qū)間測算目標公司正?；瘍r值。選取正?；乐档臍v史周期區(qū)間，需要分析目標企業(yè)歷史收益的波動規(guī)律。這一區(qū)間應當恰好涵蓋目標企業(yè)一個完整的歷史收益周期，且應距離評估基準日較近。其長度可以短至5年左右，也可以長至10年左右，但通常以后者更為常見。在此之后，可以采用絕對平均測算模型、相對平均測算模型或近似年金測算模型等具體模型測算正?；瘍r值。

4.計算目標公司評估值。將目標公司第一階段收益現(xiàn)值合計值以及目標公司正?；瘍r值（Pn）等代入式（1），可以計算得到目標公司價值（P）。但如果目標公司存在非經(jīng)營性資產(chǎn)或溢余資產(chǎn)，則需要將此評估值再加上評估基準日的非經(jīng)營性資產(chǎn)評估值和溢余資產(chǎn)評估值，以此作為目標公司價值的最終評估結論。

（四）周期性公司正?；乐档倪m用范圍

周期性公司正?；乐邓悸返膽脙r值，一是避免了應用收益法時因公司長期收益額難以預測所形成的估值困擾，二是充分利用了歷史財務數(shù)據(jù)來提升整體估值的可信度，三是合理兼顧并妥善處理了公司當期位于收益周期的具體階段與基準年之間可能存在的差異。所以，該思路無疑為周期性公司估值提供了新的有效路徑。但是，在周期性公司正?；乐颠^程中，通常需要對歷史收益的長周期或跨周期數(shù)據(jù)的起伏狀況進行分析，據(jù)此測算目標公司的正?；瘍r值，因此，正常化估值思路更適合于成立時間較早、已經(jīng)具有長期經(jīng)營紀錄的周期性公司；對于經(jīng)營期有限或經(jīng)營紀錄曾發(fā)生變化的周期性公司，其適用性會相應減弱。

（五）周期性公司正?；乐档淖⒁馐马?/h3>

1.關于正常化估值的完整性。在測算目標企業(yè)正?；瘍r值時，容易進入的誤區(qū)是只對部分因子例如收益額進行正常化處理，而其余的因子仍采用當期數(shù)據(jù)。這就會把周期性公司的正常化收益與衰退年份或繁榮年份提取的其他指標數(shù)據(jù)相混淆，從而造成估值不合理。正確的正?；乐?，除了需要對收益額進行正常化處理，也應當對折現(xiàn)率、穩(wěn)定增長率等因子進行正常化，還可能涉及對融資成本、資本回報率、再投資率等具體指標數(shù)據(jù)的正?；@才是完整的正?；乐怠?/p>

2.關于是否考慮通貨膨脹。如果選取一個完整歷史周期區(qū)間的收益數(shù)據(jù)，測算目標公司在新一輪收益周期基準年的正?；瘍r值，那么可能存在一個疑問，即是否應當考慮通貨膨脹？為解決此問題，可以通過簡單舉例予以說明。假設基準年正常化收益額為A0，每年通貨膨脹率為it，則預期年收益為Rt=A0（1+it）n；假設正?；郜F(xiàn)率為r0，受通貨膨脹影響，折現(xiàn)率變?yōu)?rt=（1+r0）（1+it）-1。于是，考慮通貨膨脹的估算模型可表示為：

由式（6）可知，對目標公司采用現(xiàn)行價格水平進行未來收益預測時，如果其價格水平僅受通貨膨脹的影響，則這種影響可以在價值估算過程中得以抵消，即最后估值結果不會因為是否考慮通貨膨脹而存在差異。

三、周期性公司正?；瘍r值的具體測算模型及案例分析

下文將重點針對式（1）中的正?；瘍r值Pn以及式（4）和式（5）中正常化收益額An的測算問題展開討論。具體結合周期性公司估值案例，設計、模擬并比較絕對平均測算模型、相對平均測算模型和近似年金測算模型這三種具體模型并提出選擇建議，以對前文提出的周期性公司正?；乐档幕灸Ｐ陀枰约毣?。

（一）絕對平均測算模型及案例分析

1.基于絕對平均測算模型的收益額正常化。均值是統(tǒng)計學中最基本、最常用的一種平均指標。估算目標公司正常化收益額最簡易的方式，就是將已選定的歷史周期區(qū)間內(nèi)的歷史收益額數(shù)據(jù)直接進行平均化處理。用公式表示為：

式中，m為歷史周期區(qū)間期限，Rt為歷史周期區(qū)間內(nèi)第t年的歷史收益額。

2.關于折現(xiàn)率和穩(wěn)定增長率的正?；?。折現(xiàn)率的正常化通常需要關注目標公司在較長時間跨度里的資本成本。如果目標公司的資本結構和資本成本在很長時間內(nèi)都沒有發(fā)生較大變動，那么可以直接以此判斷正?；恼郜F(xiàn)率。反之，需要進一步采用正?；臒o風險報酬率、風險報酬率、負債率、債務資本成本等具體指標判斷正?；恼郜F(xiàn)率。例如，可以采用長期國債收益率取代當期利率作為無風險報酬率，采用歷史周期區(qū)間內(nèi)的市場平均風險溢價等計算風險報酬率。同樣，穩(wěn)定增長率的正常化，亦可根據(jù)目標公司在歷史周期區(qū)間內(nèi)的歷史增長規(guī)律進行統(tǒng)計分析和具體判斷。關于折現(xiàn)率和穩(wěn)定增長率的正常化問題，在后續(xù)探討其他三種具體測算模型的過程中并無實質(zhì)差異，故不再贅述。

3.基于絕對平均測算模型的案例分析。下文將結合某個周期性上市公司（以下簡稱“ZC公司”）正?；乐档陌咐?，對絕對平均測算模型進行模擬應用。假設評估基準日為2017年12月31日，評估對象為ZC公司股東的全部權益價值，其在2008～2017年間的經(jīng)營狀況如表1所示。

測算目標公司的正?；瘍r值，首先需要選取正?；乐档臍v史周期區(qū)間。根據(jù)1995～2016年我國GDP的增長走勢，該公司在2009年及2015年形成了兩個低谷，并且平均9年左右會形成一個完整的經(jīng)濟波動周期；再結合ZC公司2008～2016年的經(jīng)營狀況，可以看出，ZC公司在2009～2015年恰好經(jīng)歷了一個完整的收益波動周期，與宏觀經(jīng)濟走勢基本吻合，加之此時段距離評估基準日較近，故將2009～2015年選定為ZC公司正?；乐档臍v史周期區(qū)間。

其次是對收益額、折現(xiàn)率、穩(wěn)定增長率等因子的正?；?。將ZC公司在2009～2015年間的各年度股權自由現(xiàn)金流（FCFE）的數(shù)值分別代入式（7），計算得到正?；墓蓹嘧杂涩F(xiàn)金流為：

表1 2008～2017年ZC公司經(jīng)營狀況 單位：百萬元

同時，綜合考慮ZC公司在2009～2015年間的投資回報率、股權風險溢價、收益增長率等指標的波動特征和期間均值，將正常化的折現(xiàn)率rn和正?；姆€(wěn)定增長率gn分別取值為8%和2%。

最后，將An、rn、gn一并代入式（3），計算得到ZC公司的正?；瘍r值為：

（二）相對平均測算模型及案例分析

1.基于相對平均測算模型的收益額正常化。為解決絕對平均過程中可能存在的尺度問題，本文繼續(xù)引入相對平均測算模型，即計算一段時期內(nèi)該變量縮小版指標的平均數(shù)。該種方法更加注重各個指標的比率而非絕對值，例如應用一段時期的利潤率指標取代凈利潤予以平均化，再將平均利潤率與正常化的營業(yè)收入或基準年相近年度（如第n年）的營業(yè)收入預測值相乘，以此求得正?；找骖~。對于資本性支出、營運資本等指標也可以采取這種做法，即將一段時期內(nèi)各指標與收入或賬面資本的比率進行平均化，而不是直接將絕對值平均化。

以利潤率為例，正?；臓I業(yè)利潤可以用公式表示為：

式中，pt為歷史周期區(qū)間內(nèi)第t年的營業(yè)利潤率（營業(yè)利潤/營業(yè)收入），In為第n年營業(yè)收入或正?；臓I業(yè)收入。

2.基于相對平均測算模型的案例分析。繼續(xù)以ZC公司的正?；乐禐槔瑢ο鄬ζ骄鶞y算模型進行模擬應用。假設ZC公司在第n年的營業(yè)收入預測值為190億元，預計沒有投資收益、營業(yè)外收入和營業(yè)外支出，企業(yè)所得稅稅率為25%。將ZC公司在2009～2015年間的各年度營業(yè)利潤率分別代入式（8），計算得到正?；臓I業(yè)利潤為：

據(jù)此，可進一步求得ZC公司正常化的凈利潤為：3.14×（1-25%）=2.36（億元）。將此數(shù)值與 rn=8%、gn=2%一并代入式（3），計算得到ZC公司的正常化價值為：

（三）近似年金測算模型及案例分析

1.基于近似年金測算模型的收益額正?；Ｔ诂F(xiàn)實估值活動中，企業(yè)在穩(wěn)定期的未來預期收益雖然比較穩(wěn)定，但大多數(shù)情況下，并不一定表現(xiàn)為絕對等額的年金收益，而是表現(xiàn)為有窄幅波動的非年金收益。此時，可以利用年金現(xiàn)值系數(shù)將每年不等額的非年金收益轉(zhuǎn)化為近似年金收益，再進行資本化處理求取評估值。對于周期性公司我們同樣可以借助這一思路，將其在歷史周期區(qū)間內(nèi)的各年不等額的非年金收益轉(zhuǎn)化為近似年金收益即正?；找骖~，進而測算周期性公司的正常化價值。公式為：

式中，前半部分表示目標公司在歷史周期區(qū)間內(nèi)的非年金收益“現(xiàn)值”合計值，后半部分表示目標公司在歷史周期區(qū)間內(nèi)的折現(xiàn)系數(shù)之和，即年金現(xiàn)值系數(shù)。將二者相除，即可得到被視為正?；找骖~的近似年金收益。

2.基于近似年金測算模型的案例分析。仍然以ZC公司的正常化估值為例，對近似年金測算模型進行模擬應用。將ZC公司在2009～2015年間的各年度股權自由現(xiàn)金流（FCFE）數(shù)值與rn=8%分別代入式（9），計算得到正?；墓蓹嘧杂涩F(xiàn)金流如下，詳細計算過程見表2。

表2 2009～2015年歷史收益及其“現(xiàn)值”單位：百萬元

將An=242.48百萬元≈2.4億元、rn=8%、gn=2%一并代入式（3），計算得到ZC公司的正?；瘍r值為：

Pn=2.4×（1+2%）÷（8%-2%）=40.80（億元）

（四）不同測算模型的比較與選擇

通過比較可以看出，無論是哪種測算模型，關鍵都在于對歷史收益進行適當?shù)钠交幚恚⑴湟哉；恼郜F(xiàn)率、增長率等因子，從而測算目標公司正?；瘍r值?；谌N測算模型所展開的案例測算結果基本趨于一致，這種相互驗證也從側(cè)面說明將上述模型用于測算周期性公司正?；瘍r值的適用性。然而，不同測算模型具有各自不同的優(yōu)缺點，在具體估值實務中必須結合目標公司的實際情況合理選擇使用。

例如，絕對平均測算模型最為簡便直觀、易于操作；相對平均測算模型能夠解決絕對平均過程中可能存在的尺度問題，但計算相對復雜，需要進行正?；幚淼闹笜讼鄬^多；近似年金測算模型有效地考慮了目標公司在歷史周期區(qū)間的收益波動情況，更適合于收益呈窄幅波動、異常值不多的周期性公司。

四、結論

正?；乐邓悸窞橹芷谛怨竟乐堤峁┝诵碌挠行窂剑嚓P研究的理論系統(tǒng)性和操作指導性尚顯薄弱。本文從基本思路、基本模型、應用步驟、適用范圍和注意事項等方面系統(tǒng)構建了正?；乐邓悸窇糜谥芷谛怨竟乐档睦碚摽蚣?，并結合案例，設計、模擬和比較周期性公司正常化估值的三種具體模型，最終提出選擇建議。研究結論如下：

一是恰當運用正?；乐邓悸罚梢栽趹檬找娣〞r避免產(chǎn)生因公司長期收益額難以預測所形成的估值困擾，充分利用歷史財務數(shù)據(jù)來提升整體估值的可信度，合理兼顧并妥善處理了公司當期位于收益周期的具體階段與基準年之間可能存在的差異。但是，正?；乐邓悸犯m合于成立時間較早、已經(jīng)具有長期經(jīng)營條件的周期性公司；對于經(jīng)營期有限或經(jīng)營紀錄曾發(fā)生變化的周期性公司，其適用性會相應減弱。

二是對收益周期的判斷和正?；瘍r值的測算是周期性公司正常化估值的重點，而在此過程中對收益額、折現(xiàn)率、穩(wěn)定增長率等因子的正?；M一步成為周期性公司正?；瘍r值測算的難點。在具體估值實務中，估值人員可以結合不同測算模型的優(yōu)缺點和目標公司的實際情況，合理選擇采用絕對平均測算模型、相對平均測算模型、近似年金測算模型等方法估計周期性公司的正?；瘍r值。

希冀上述研究結論和相關建議能夠在一定程度上促進周期性公司估值方法體系的完善，同時為周期性公司估值方法的選擇與實務操作提供借鑒。當然，本文重點討論的是正?；乐邓悸吩谥芷谛怨臼找娣ü乐抵械膽茫撍悸吩诠竟乐档钠渌椒ɑ颦h(huán)節(jié)中可能也具有一定的適用性，且周期性公司正?；瘍r值的測算應當不局限于以上三種具體模型，這些都可以成為本選題的下一步研究方向。