產(chǎn)能利用率測(cè)算比較與產(chǎn)能過剩研究
——基于1996—2015年我國制造業(yè)面板數(shù)據(jù)

（中國社會(huì)科學(xué)院研究生院，北京市102488）

一、引言

改革開放以來，我國似乎剛告別“短缺經(jīng)濟(jì)”時(shí)代，就迎來了“產(chǎn)能過剩（Excess Capacity）”時(shí)代。從20世紀(jì)90年代中后期到21世紀(jì)初，我國經(jīng)濟(jì)由高速增長轉(zhuǎn)為穩(wěn)定快速增長，一些行業(yè)如電冰箱、洗衣機(jī)、電視機(jī)、輕型汽車、棉紡織行業(yè)都被認(rèn)為是產(chǎn)能過剩行業(yè)[1]。按照盧鋒[2]的觀點(diǎn)，2009年前我國經(jīng)歷了三次大規(guī)模的產(chǎn)能過剩，但是學(xué)界對(duì)產(chǎn)能過剩問題的認(rèn)識(shí)并沒有達(dá)成共識(shí)[3-4]。產(chǎn)能過剩會(huì)引起企業(yè)的成本（機(jī)會(huì)成本和實(shí)際成本）上升、資本和勞動(dòng)的邊際生產(chǎn)率下降，最終削弱產(chǎn)品的競爭力[5]。從微觀上看，產(chǎn)能過剩會(huì)導(dǎo)致企業(yè)虧損；從宏觀上看，產(chǎn)能過剩將造成經(jīng)濟(jì)資源的浪費(fèi)，危害長期經(jīng)濟(jì)增長。林毅夫[6]指出，產(chǎn)能過剩對(duì)企業(yè)盈利、私人部門投資和家庭消費(fèi)產(chǎn)生持久的負(fù)面影響，同時(shí)還會(huì)造成金融市場惡性循環(huán)。

產(chǎn)能過剩是我國當(dāng)前宏觀經(jīng)濟(jì)面臨的重大風(fēng)險(xiǎn)之一[7]，已引起了政府的高度重視，國務(wù)院和工信部等相關(guān)部門為化解產(chǎn)能過剩陸續(xù)出臺(tái)了一系列文件。①關(guān)于產(chǎn)能過剩問題，首先遇到的問題是如何衡量產(chǎn)能過剩，包括產(chǎn)能過剩的程度和發(fā)展趨勢(shì)。理論上，產(chǎn)能利用率②是衡量產(chǎn)能過剩最常用、最直接的指標(biāo)[8]，但遺憾的是，不僅我國政府相關(guān)部門沒有建立完善的產(chǎn)能利用率調(diào)查體系，③、[9]而且經(jīng)濟(jì)學(xué)界對(duì)產(chǎn)能利用率測(cè)算方面的研究也不多[10]，這可能是導(dǎo)致政府治理產(chǎn)能過剩效果不理想的原因之一[11]。因此，在我國產(chǎn)能過剩久治不愈的情況下，一方面相關(guān)部門應(yīng)建立完善的產(chǎn)能利用率調(diào)查研究和發(fā)布體系，另一方面學(xué)術(shù)界也應(yīng)該重視對(duì)產(chǎn)能利用率的研究，為衡量產(chǎn)能過剩提供必要的支撐。

產(chǎn)能利用率可分為兩大類：基于調(diào)查統(tǒng)計(jì)的工程意義的產(chǎn)能利用率和基于經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義的產(chǎn)能利用率[12]。學(xué)術(shù)研究通常采用經(jīng)濟(jì)學(xué)意義的產(chǎn)能利用率。國外對(duì)產(chǎn)能利用率的研究比較早，成果豐富。我國學(xué)者一般借用國外的測(cè)算方法對(duì)我國的產(chǎn)業(yè)產(chǎn)能利用率進(jìn)行測(cè)算，但并未將不同測(cè)算方法的結(jié)果進(jìn)行比較，對(duì)不同方法的適用性也未做討論?；诓煌瑴y(cè)算方法的假設(shè)條件和界定標(biāo)準(zhǔn)不同，一些學(xué)者認(rèn)為不同方法測(cè)算的產(chǎn)能利用率之間沒有可比性[13]。然而，巴爾塔吉（Baltagi）等[12]認(rèn)為，工程意義的產(chǎn)能利用率60%等價(jià)于經(jīng)濟(jì)學(xué)方法衡量的產(chǎn)能利用率100%。學(xué)界對(duì)不同測(cè)算方法得到的產(chǎn)能利用率有無可比性仍然存在爭議。因此，有必要對(duì)不同產(chǎn)能利用率測(cè)算方法之間的可比性進(jìn)行研究。

本文的主要貢獻(xiàn)為：第一，測(cè)算了1996—2015年間制造業(yè)的產(chǎn)能利用率，為理解我國不同階段的產(chǎn)能過剩，特別是2008年金融危機(jī)后的產(chǎn)能過?，F(xiàn)象提供數(shù)據(jù)；第二，比較了不同測(cè)算方法和不同衡量標(biāo)準(zhǔn)得到的產(chǎn)能利用率，認(rèn)為不同測(cè)算方法和不同標(biāo)準(zhǔn)之間的結(jié)果具有可比性；第三，提出了以動(dòng)態(tài)產(chǎn)能利用率標(biāo)準(zhǔn)衡量產(chǎn)能過剩問題的方法，這種方法的計(jì)算結(jié)果與1996—2015年間我國產(chǎn)能過剩程度相吻合；第四，通過不同標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)能利用率比較，論證了我國制造業(yè)整體處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段。

二、關(guān)于產(chǎn)能利用率測(cè)算的文獻(xiàn)綜述

程俊杰[11]指出，雖然國內(nèi)外學(xué)者對(duì)產(chǎn)能過剩的定義存在差異，但是都認(rèn)可將產(chǎn)能利用率（CU）[實(shí)際產(chǎn)出（Y）/產(chǎn)能（Y*）]作為衡量產(chǎn)能過剩的核心指標(biāo)。在測(cè)算產(chǎn)能利用率方面，我國學(xué)者主要借鑒了國外的研究方法。另外，在判定產(chǎn)能過剩方面，一些學(xué)者在產(chǎn)能利用率的基礎(chǔ)上進(jìn)行了有益探索。

測(cè)算產(chǎn)能利用率的關(guān)鍵是估算產(chǎn)能，估算產(chǎn)能會(huì)遇到很多理論困難?？巳R因（Klein）[14]指出，企業(yè)產(chǎn)能、產(chǎn)業(yè)產(chǎn)能和國民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)能的估算在理論上是不同的?？ㄋ?fàn)査梗–assels）[15]將產(chǎn)能分為兩種：針對(duì)固定生產(chǎn)要素的產(chǎn)能和針對(duì)全部生產(chǎn)要素的產(chǎn)能。一般而言，產(chǎn)能是一個(gè)短期概念，是有固定成本（如機(jī)器設(shè)備、廠房等）限制的潛在產(chǎn)出。根據(jù)對(duì)產(chǎn)能的不同理解，可將產(chǎn)能利用率分為兩大類：工程意義的產(chǎn)能利用率和經(jīng)濟(jì)學(xué)意義的產(chǎn)能利用率（具體見表1）。

（一）工程意義的產(chǎn)能利用率

工程意義的產(chǎn)能利用率是實(shí)際產(chǎn)出與工程意義的產(chǎn)能之比，其中工程意義的產(chǎn)能一般是指設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力，即在除去正常檢修時(shí)間外的最大產(chǎn)出，可通過直接調(diào)查方式獲得產(chǎn)能利用率。美國在20世紀(jì)50年代末有專門機(jī)構(gòu)和公司開展產(chǎn)能利用率測(cè)算，其中McGraw-Hill就是直接抽樣調(diào)查行業(yè)中的大企業(yè)，公司獲得企業(yè)的產(chǎn)能利用率后，再根據(jù)工業(yè)增加值加權(quán)確定行業(yè)的產(chǎn)能利用率[16]。一些中央銀行、經(jīng)濟(jì)研究機(jī)構(gòu)也采用直接調(diào)查方式獲得產(chǎn)能利用率，如新西蘭技術(shù)研究所（New Zealand Institute of Economic Research）、印度儲(chǔ)備銀行（Reserve Bank of India）等[11]。然而，直接調(diào)查耗費(fèi)大量的人力和物力，同時(shí)每個(gè)被調(diào)查者對(duì)產(chǎn)能和產(chǎn)能利用率概念的理解也不一致[17]，導(dǎo)致直接調(diào)查法的應(yīng)用受到限制。

（二）經(jīng)濟(jì)意義的產(chǎn)能利用率

工程意義的產(chǎn)能利用率的經(jīng)濟(jì)解釋力下降[9]，促使經(jīng)濟(jì)學(xué)家從理論上估算產(chǎn)能利用率。經(jīng)濟(jì)意義的產(chǎn)能利用率是指在一定經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)條件下，估算理論上的產(chǎn)能進(jìn)而計(jì)算的產(chǎn)能利用率。根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)的不同，大致有三類估算產(chǎn)能利用率的方法。

1.基于產(chǎn)能與經(jīng)濟(jì)學(xué)變量之間存在某種關(guān)系的估算

（1）峰值法，是由美國賓夕法尼亞沃頓商學(xué)院克萊因教授等開發(fā)的方法，根據(jù)商業(yè)周期波動(dòng)曲線上各峰值點(diǎn)的位置（假設(shè)產(chǎn)量達(dá)到峰值時(shí)產(chǎn)能利用率為100%），再用“過峰趨勢(shì)技術(shù)”把所有時(shí)點(diǎn)的潛在產(chǎn)出擬合出來，并對(duì)設(shè)備利用率進(jìn)行估計(jì)，因而被形象地稱為峰值法。菲利普斯（Phllips）[16]評(píng)析了沃頓指數(shù)（由Wharton School Econometrics Unit提供），闡述了峰值法估算產(chǎn)能利用率的過程。后續(xù)的研究有克萊因（Klein）等[17]、沈利生[18]等。峰值法的優(yōu)點(diǎn)是簡單快捷，但缺點(diǎn)是存在“假峰”問題，如低估潛在產(chǎn)出而高估產(chǎn)能利用率[16]。另外，峰值的選取主觀性較強(qiáng)。

表1 產(chǎn)能利用率測(cè)算方法及其特點(diǎn)

（2）協(xié)整法，由謝赫和穆杜德（Shaikh&Moudud）[19]首次提出，該方法假定潛在產(chǎn)出和固定資本投入之間具有長期共同變化的特征，即兩者存在協(xié)整關(guān)系，并估計(jì)了美國和經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）國家的制造業(yè)部門產(chǎn)能利用率。協(xié)整法的優(yōu)點(diǎn)是不需要對(duì)函數(shù)形式進(jìn)行主觀設(shè)定，操作簡單，所需數(shù)據(jù)易得。我國學(xué)者程俊杰[20]利用協(xié)整法對(duì)2001—2012年我國30個(gè)?。ㄊ袇^(qū)）產(chǎn)能利用情況進(jìn)行了測(cè)度，并基于動(dòng)態(tài)面板GMM指出引起我國東中西部地區(qū)產(chǎn)能過剩原因的差異性。何蕾[4]利用協(xié)整法測(cè)度了1980—2013年我國36個(gè)兩位數(shù)工業(yè)行業(yè)的產(chǎn)能利用率。但是正如溫斯頓（Winston）[21]指出的，如果充分理解資本利用率的含義，就會(huì)知道資本存量和產(chǎn)出之間不存在唯一關(guān)系。協(xié)整法因假設(shè)前提而受到質(zhì)疑。

（3）其他的數(shù)據(jù)分析法。全美工業(yè)聯(lián)合會(huì)（National Industrial Conference Board）假設(shè)在短期內(nèi)資本產(chǎn)出比不變，然后利用數(shù)據(jù)分析技術(shù)估算產(chǎn)能[16]。福斯（Foss）認(rèn)為可以把電動(dòng)機(jī)的利用率來代替產(chǎn)能利用率[19]。龔剛和楊琳假設(shè)用電量和資本服務(wù)量之間存在固定比例關(guān)系，進(jìn)而可估算設(shè)備利用率[10]。王維國和袁捷敏[22]認(rèn)為，產(chǎn)能與物質(zhì)資本存量存在固定比例關(guān)系，并據(jù)此估算了我國1952—2008年的產(chǎn)能利用率。德吉茲和特西弗里斯（Dergiades&Tsoulfdis）[23]認(rèn)為，實(shí)際投資與長期均衡投資之比可以代替產(chǎn)能利用率，并利用投資增長率、利潤和信貸三個(gè)變量，采用結(jié)構(gòu)向量自回歸（SVAR）方法，估計(jì)了14個(gè)歐盟國家的產(chǎn)能利用率。

2.基于技術(shù)效率最優(yōu)的估算

（1）生產(chǎn)函數(shù)法。在技術(shù)偏好不變的情況下，將固定投入生產(chǎn)要素充分利用時(shí)的最大產(chǎn)出作為產(chǎn)能。生產(chǎn)函數(shù)法一般設(shè)定生產(chǎn)函數(shù)形式，然后通過計(jì)量方法估計(jì)參數(shù)，最后得到產(chǎn)能產(chǎn)出?？巳R因和普雷斯頓（Klein&Preston）[24]首先提出生產(chǎn)函數(shù)法，認(rèn)為可以通過設(shè)定生產(chǎn)函數(shù)確定潛在產(chǎn)出作為產(chǎn)能，進(jìn)而計(jì)算產(chǎn)能利用率。阿特斯（Artus）[25]利用生產(chǎn)函數(shù)法測(cè)算了1955—1978年8個(gè)工業(yè)化國家的產(chǎn)能，最后得到了產(chǎn)能利用率。余東華和呂逸楠[26]以光伏產(chǎn)業(yè)為例，利用柯布—道格拉斯（C-D）生產(chǎn)函數(shù)法測(cè)度了我國光伏產(chǎn)業(yè)上中下三個(gè)環(huán)節(jié)的產(chǎn)能利用率。國際貨幣基金組織（IMF）也用生產(chǎn)函數(shù)法估計(jì)產(chǎn)能利用率[27]。生產(chǎn)函數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)是以新古典增長理論為依據(jù)，只需要資本、勞動(dòng)、產(chǎn)出三個(gè)變量的數(shù)據(jù)，易操作，且可以消除行業(yè)間的差異性[28]，但同時(shí)也因總生產(chǎn)函數(shù)的存在性而被人質(zhì)疑[19]。

（2）數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）和隨機(jī)前沿分析法（SFA）。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法對(duì)既定的投入要素進(jìn)行最佳組合構(gòu)造前沿面，反映了要素組合與最大產(chǎn)出的關(guān)系。該方法只需考慮生產(chǎn)要素投入數(shù)量就可估算潛在產(chǎn)出，所需數(shù)據(jù)易得，因此受到學(xué)者青睞[29-30]。有學(xué)者認(rèn)為，DEA方法估算的只是靜態(tài)產(chǎn)能利用率，并對(duì)DEA方法進(jìn)行改進(jìn)。張少華和蔣偉杰[31]將企業(yè)的動(dòng)態(tài)決策過程加入產(chǎn)能利用率的估算，利用冗余的DSBM模型估算產(chǎn)能利用率。SFA是隨機(jī)型參數(shù)估計(jì)的前沿生產(chǎn)函數(shù)法，繼承了傳統(tǒng)生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)方法，即首先確定一個(gè)生產(chǎn)函數(shù)形式，并假設(shè)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)包括隨機(jī)誤差項(xiàng)和技術(shù)損失誤差項(xiàng)，然后基于該函數(shù)形式對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。相對(duì)于DEA，SFA考慮了不同生產(chǎn)要素之間的替代彈性和隨機(jī)的生產(chǎn)前沿，而且還可以通過具體生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)檢驗(yàn)來確定模型本身設(shè)定的合理性[32]。技術(shù)效率最高的潛在產(chǎn)出是利用了一切能利用的技術(shù)達(dá)到的產(chǎn)出，是“帕累托最優(yōu)”的產(chǎn)出。

3.基于經(jīng)濟(jì)效率最優(yōu)的估算

（1）成本函數(shù)法。將短期成本曲線最低點(diǎn)或短期成本曲線和長期成本曲線的切點(diǎn)產(chǎn)量作為產(chǎn)能，前者在短期看是最優(yōu)的，后者在長期看是最優(yōu)的，兩者都是利用短期成本函數(shù)進(jìn)行估計(jì)。納爾遜（Nelson）[33]指出，在規(guī)模報(bào)酬不變的情況下，兩種標(biāo)準(zhǔn)是相同的。但基姆（Kim）[34]認(rèn)為最低點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)是不恰當(dāng)?shù)摹３杀竞瘮?shù)法的難點(diǎn)在于成本函數(shù)形式的設(shè)定。應(yīng)用最多的兩種成本函數(shù)形式是超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)化可變成本函數(shù)[10]，且后續(xù)研究很多[33-36]。我國學(xué)者也有一些代表性的研究。國務(wù)院發(fā)展研究中心課題組[8]以短期成本曲線最低點(diǎn)產(chǎn)量作為潛在產(chǎn)出標(biāo)準(zhǔn)，利用成本函數(shù)法估算了28個(gè)制造業(yè)行業(yè)1998—2008年的產(chǎn)能利用率。韓國高等[37]以短期成本曲線和長期成本曲線的切點(diǎn)產(chǎn)量作為潛在產(chǎn)出標(biāo)準(zhǔn)，利用成本函數(shù)法估算了我國25個(gè)行業(yè)1999—2008年的產(chǎn)能利用水平。這兩種潛在產(chǎn)能標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)點(diǎn)是具有嚴(yán)格的微觀經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)，是運(yùn)用最廣泛的估算產(chǎn)能利用率的方法；缺點(diǎn)是成本函數(shù)的形式難以確定，數(shù)據(jù)較難獲得。

（2）利潤函數(shù)法。利潤函數(shù)法認(rèn)為產(chǎn)能利用率是實(shí)際利潤與“影子”利潤之比。塞爾格森和斯夸爾斯（Sergerson&Squires）[38-39]利用利潤函數(shù)法對(duì)美國漁業(yè)的產(chǎn)能利用率進(jìn)行了測(cè)算，并討論了規(guī)制對(duì)它的影響。但是，隨著對(duì)偶理論的興起，加上實(shí)證的便捷性，利潤函數(shù)法逐漸被成本函數(shù)法所取代[11]。

三、成本函數(shù)法產(chǎn)能利用率測(cè)算的理論框架

參考納爾遜（Nelson）[33]和格林（Greene）[40]的研究，在本文的實(shí)證研究中，假定企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)是平滑的，以勞動(dòng)（L）、能源（F）和原材料（M）作為生產(chǎn)的可變投入要素，資本（K）作為生產(chǎn)的準(zhǔn)固定投入：

其中，Y表示總產(chǎn)出，L表示勞動(dòng)數(shù)量，K表示資本存量，F(xiàn)表示能源消費(fèi)量，M表示原材料投入，T表示無形的技術(shù)進(jìn)步。在給定產(chǎn)出的條件下，企業(yè)最小化可變成本，那么可變成本函數(shù)為：

其中，VC表示可變成本，PF表示能源價(jià)格，PL表示勞動(dòng)價(jià)格，PM表示原材料價(jià)格。

將（2）式轉(zhuǎn)化成超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)形式：

（3）式分別對(duì)PF、PL和PM求導(dǎo)，得到每種可變投入所占成本的份額：

因成本份額相加必須為1，因此要求：

企業(yè)的固定成本（TFC）為所投入的資本：

其中PK為資本的價(jià)格。

因此，短期的總成本為：

那么，短期平均總成本為：

那么：

（3）式對(duì)LnYm求導(dǎo)，得：

又因?yàn)椋?/p>

聯(lián)立（11）（12）和（13）式可得：

由（14）式可得Ym，但是式子復(fù)雜，不能得到解析解，本文采用迭代法求解Ym。

（3）式對(duì)LnK*求導(dǎo)，得：

又因?yàn)椋?/p>

聯(lián)立（15）（16）和（17）式可得：

由納爾遜（Nelson）[33]的研究可知，在K*為實(shí)際的固定資本存量時(shí)，可求解（18）式得Y0。否則，不能得到解析解，亦采用迭代法求解。

四、變量選取、數(shù)據(jù)說明、模型估計(jì)和產(chǎn)能利用率

本文利用1996—2015年制造業(yè)面板數(shù)據(jù)，對(duì)式（3）、式（4）和式（5）進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)，得到可變成本函數(shù)的系數(shù)，然后分別計(jì)算兩種潛在產(chǎn)出標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)能利用率：第一，將各行業(yè)估計(jì)出的系數(shù)代入方程（14）中，用迭代法計(jì)算最小化平均總成本標(biāo)準(zhǔn)的潛在產(chǎn)出Ym；第二，將估計(jì)出的系數(shù)代入方程（18）中，用迭代法計(jì)算短期平均成本曲線和長期平均成本曲線相切標(biāo)準(zhǔn)的潛在產(chǎn)出Y0；第三，通過產(chǎn)能利用率（CU）=實(shí)際產(chǎn)出/產(chǎn)能產(chǎn)出，分別計(jì)算兩種潛在產(chǎn)出標(biāo)準(zhǔn)下的產(chǎn)能利用率。

（一）變量選取和數(shù)據(jù)說明

從2012年開始，國家統(tǒng)計(jì)局對(duì)制造業(yè)的分類進(jìn)行了調(diào)整。為了保持一致性，本文選取制造業(yè)中前后一致的25個(gè)行業(yè)，分別為：1.農(nóng)副食品加工業(yè)；2.食品制造業(yè)；3.酒、飲料和精制茶制造業(yè)；4.煙草制品業(yè)；5.紡織業(yè)；6.紡織服裝、服飾業(yè)；7.皮革、毛皮、羽毛及其制品和制鞋業(yè)；8.木材加工和木、竹、藤、棕、草制品業(yè)；9.家具制造業(yè)；10.造紙和紙制品業(yè)；11.印刷和記錄媒介復(fù)制業(yè)；12.文教、工美、體育和娛樂用品制造業(yè)；13.石油加工、煉焦和核燃料加工業(yè)；14.化學(xué)原料和化學(xué)制品制造業(yè)；15.醫(yī)藥制造業(yè)；16.化學(xué)纖維制造業(yè)；17.非金屬礦物制品業(yè)；18.黑色金屬冶煉和壓延加工業(yè)；19.有色金屬冶煉和壓延加工業(yè)；20.金屬制品業(yè)；21.通用設(shè)備制造業(yè)；22.專用設(shè)備制造業(yè)；23.電氣機(jī)械和器材制造業(yè)；24.計(jì)算機(jī)、通信和其他電子設(shè)備制造業(yè)；25.儀器儀表制造業(yè)。本文以產(chǎn)業(yè)編號(hào)代替各個(gè)具體的產(chǎn)業(yè)。如無特殊說明，本文所有數(shù)據(jù)均來自歷年中國統(tǒng)計(jì)年鑒和中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒。

1.資本存量（K）與折舊率（δ）

陳詩一[41]指出，不能簡單地使用統(tǒng)計(jì)年鑒中提供的固定資產(chǎn)原值或者凈值數(shù)據(jù)代替資本存量，應(yīng)以永續(xù)盤存法估算資本存量。④第一步，計(jì)算工業(yè)分行業(yè)折舊率。累計(jì)折舊t=固定資產(chǎn)原值t-固定資產(chǎn)凈值t；本年折舊t=累計(jì)折舊t-累計(jì)折舊t-1；折舊率t=本年折舊t/固定資產(chǎn)原值t-1。第二步，計(jì)算全部工業(yè)口徑的分行業(yè)每年新增實(shí)際投資額。當(dāng)年價(jià)投資t=固定資產(chǎn)原值t-固定資產(chǎn)原值t-1，以1996年為基年（本文所有數(shù)據(jù)均以1996年為基年），用固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)對(duì)投資額進(jìn)行平減。⑤第三步，以1996年固定資產(chǎn)凈值年平均余額為初始資本存量。第四步，以永續(xù)盤存法估算資本存量。資本存量t=可比價(jià)全部口徑投資額t+（1-折舊率t）×資本存量t-1。

2.資本價(jià)格PK

3.勞動(dòng)投入（L）和勞動(dòng)價(jià)格（PL）

本文采用制造業(yè)各行業(yè)年末人員數(shù)作為衡量勞動(dòng)投入L的指標(biāo)。為了與資本價(jià)格保持一致，將歷年在崗職工人均工資用CPI指數(shù)平減，進(jìn)而得到實(shí)際勞動(dòng)價(jià)格指數(shù)PL（1996年=1）。數(shù)據(jù)來自歷年中國勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒中“分行業(yè)城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員和工資總額”。

4.能源投入（E）及能源消費(fèi)價(jià)格（PE）

能源種類有很多，包括煤、石油、天然氣以及電力等，本文選取制造業(yè)各行業(yè)以萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤為單位的能源消費(fèi)量作為各行業(yè)的能源投入E。參考陳詩一[41]標(biāo)準(zhǔn)煤價(jià)格換算公式：1噸原煤=0.7143噸標(biāo)準(zhǔn)煤，原煤價(jià)格的數(shù)據(jù)采用“煙煤優(yōu)混”國內(nèi)現(xiàn)貨價(jià)格。2003年以前的數(shù)據(jù)采用燃料、動(dòng)力類購進(jìn)價(jià)格指數(shù)估算，從而得到完整的能源消費(fèi)價(jià)格PE（1996年=1）。

5.原材料投入（M）及原材料價(jià)格（PM）

參考陳詩一[41]工業(yè)增加值=工業(yè)總產(chǎn)出-工業(yè)中間投入+應(yīng)交所得稅，從而得到：工業(yè)中間投入=工業(yè)總產(chǎn)出-工業(yè)增加值+應(yīng)交增值稅。然后從工業(yè)中間投入中扣除能源投入成本，近似得到各行業(yè)除去能源投入部分的原材料投入成本。⑥采用中國統(tǒng)計(jì)年鑒給出的七大類原材料購進(jìn)價(jià)格指數(shù)作為原材料價(jià)格的替代變量，將25個(gè)行業(yè)分別歸于這七大類，從而得到25個(gè)行業(yè)的原材料價(jià)格指數(shù)PM（1996年=1）。

6.可變成本（VC）和產(chǎn)出（Y）

可變成本（VC）=工資成本+能源投入成本+原材料投入成本=中間投入+工資成本。產(chǎn)出（Y）為各行業(yè)工業(yè)總產(chǎn)值，1996年為基年，分行業(yè)出廠價(jià)格指數(shù)來自《中國價(jià)格統(tǒng)計(jì)年鑒2016》。2008年以后的工業(yè)增加值利用每年的工業(yè)增加值率計(jì)算獲得，工業(yè)增加值率數(shù)據(jù)來自中經(jīng)網(wǎng)。2012年以后的工業(yè)總產(chǎn)值計(jì)算公式為：工業(yè)總產(chǎn)值=主營業(yè)務(wù)收入+庫存商品期末余額-庫存商品期初余額。

7.技術(shù)進(jìn)步（T）

技術(shù)進(jìn)步（T）用各行業(yè)的全要素生產(chǎn)率來衡量。為便于計(jì)算，本文選取最簡便的索羅殘差法估算全要素生產(chǎn)率（TFP）。任若恩和孫琳琳[42]指出，測(cè)量產(chǎn)業(yè)層面的TFP需要考慮中間投入問題。在“希克斯中性”技術(shù)進(jìn)步的假設(shè)下，擴(kuò)展的柯布道格拉斯（C-D）生產(chǎn)函數(shù)為Yt=AtKαLβDγ，其中Yt為工業(yè)總產(chǎn)值，At是全要素生產(chǎn)率，K為資本存量，L為勞動(dòng)投入，D為中間投入，α、β和γ分別為資本、勞動(dòng)和中間投入的產(chǎn)出彈性。假設(shè)規(guī)模報(bào)酬不變，那么α+β+γ=1。利用雙固定效應(yīng)模型，并考慮一階序列相關(guān)性估計(jì)擴(kuò)展的C-D生產(chǎn)函數(shù)，然后推算出各行業(yè)的全要素生產(chǎn)率。

（二）可變成本函數(shù)估計(jì)結(jié)果

本文利用Stata11軟件估計(jì)成本函數(shù)系數(shù)。在實(shí)際的估計(jì)中，采用似無相關(guān)模型（SUE），對(duì)式（3）、式（4）和式（5）進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)。⑦同時(shí)，附加約束條件式（7）以及三個(gè)方程中系數(shù)之間的相等關(guān)系，共計(jì)19個(gè)約束條件。⑧系數(shù)結(jié)果如表2所示，三個(gè)回歸方程的R2分別為0.992、0.594和0.453。大部分參數(shù)估計(jì)值在5%的水平上顯著。

（三）制造業(yè)25個(gè)行業(yè)產(chǎn)能利用率結(jié)果

利用Matlab2014軟件求解潛在產(chǎn)出。第一步，潛在產(chǎn)出Ym。將表2中估計(jì)的系數(shù)代入方程（14）中，利用迭代法求解，得到平均成本最低點(diǎn)產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)的潛在產(chǎn)出Ym。第二步，潛在產(chǎn)出Y0。將表2中估計(jì)的系數(shù)代入方程（18）中，用迭代法計(jì)算短期平均成本曲線和長期平均成本曲線相切標(biāo)準(zhǔn)的潛在產(chǎn)出Y0。第三步，利用公式產(chǎn)能利用率（CU）=實(shí)際產(chǎn)出/潛在產(chǎn)出，分別計(jì)算兩種潛在產(chǎn)出標(biāo)準(zhǔn)下的產(chǎn)能利用率CUm和CU0。本文測(cè)算了1996—2015年共20年的產(chǎn)能利用率，表3和表4分別提供了2008—2015年的產(chǎn)能利用率CUm和CU0（有興趣的讀者可來信索取其余年份的產(chǎn)能利用率結(jié)果）。全部制造業(yè)的產(chǎn)能利用率是以各產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值為權(quán)重計(jì)算得到的產(chǎn)能利用率平均值。

表2 可變成本函數(shù)參數(shù)估計(jì)結(jié)果

表3 平均成本最低點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)能利用率（CUm） %

表4 切點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)能利用率（CU0）%

五、結(jié)果分析

（一）CUm和CU0具有很強(qiáng)的相關(guān)性，整體上我國制造業(yè)仍處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段

從分行業(yè)的產(chǎn)能利用率來看，CUm和CU0高度線性正相關(guān)，兩者的相關(guān)系數(shù)達(dá)0.981；對(duì)CUm和CU0進(jìn)行回歸分析發(fā)現(xiàn)，兩者的數(shù)量關(guān)系近似為CU0=1.25×CUm，在P=0.000水平上顯著。通過線性擬合可知，大部分的值落在95%的置信區(qū)間內(nèi)。從對(duì)全部制造業(yè)的產(chǎn)能利用率來看，CUm和CU0高度趨同，兩者的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.996。通過回歸分析的系數(shù)在P=0.000水平上顯著。因此，兩種不同的CUm和CU0具有很強(qiáng)的替代性。

同時(shí)，納爾遜[33]指出，當(dāng)CU0＞CUm時(shí)，產(chǎn)業(yè)規(guī)模報(bào)酬遞增；當(dāng)CU0＜CUm時(shí)，產(chǎn)業(yè)規(guī)模報(bào)酬遞減。由表3和表4知，整體上我國制造業(yè)的CU0＞CUm，說明我國制造業(yè)整體上處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段，規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)尚有發(fā)揮空間。李旭超等[43]從資源錯(cuò)配視角出發(fā)，認(rèn)為我國企業(yè)偏離了最優(yōu)規(guī)模，未能有效地發(fā)揮規(guī)模經(jīng)濟(jì)。另一些研究表明我國制造業(yè)產(chǎn)業(yè)組織結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)高度分散化特征。[44-45]

（二）成本函數(shù)法和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法測(cè)算產(chǎn)能利用率具有可比性，且前者顯著高于后者

余淼杰和崔曉敏[13]指出，現(xiàn)有研究主要采用成本函數(shù)法和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法測(cè)算企業(yè)或行業(yè)層面的產(chǎn)能利用率。根據(jù)梁泳梅等[10]對(duì)產(chǎn)能利用率測(cè)算方法的分類，本文的估算方法屬于成本函數(shù)法?，F(xiàn)將本文測(cè)算的產(chǎn)能利用率結(jié)果與數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法測(cè)算的產(chǎn)能利用率進(jìn)行比較分析，⑨探討不同方法之間的可比性問題。根據(jù)納爾遜[33]的觀點(diǎn)，如果兩種方法測(cè)算的產(chǎn)能利用率具有高度相關(guān)性，那么這兩種結(jié)果可以相互替代，也說明兩種方法之間具有可比性。

分析結(jié)果表明，CUm與CU1（數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法測(cè)算的產(chǎn)能利用率）具有很強(qiáng)的相關(guān)性，兩者的簡單相關(guān)系數(shù)為0.868（對(duì)CU0和CU1進(jìn)行分析也可得到相同的結(jié)論）。對(duì)CUm與CU1進(jìn)行回歸分析得到兩者的數(shù)量關(guān)系近似為CU1=2.26×CUm，且在P=0.000水平上拒絕零假設(shè)。因此，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法測(cè)算的產(chǎn)能利用率與成本函數(shù)法測(cè)算的產(chǎn)能利用率是具有可比性的。結(jié)果表明，成本函數(shù)法估計(jì)的產(chǎn)能利用率高于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法測(cè)算的結(jié)果，數(shù)量關(guān)系為數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法測(cè)算的產(chǎn)能利用率44%等價(jià)于成本函數(shù)法中CUm的100%。

（三）衡量產(chǎn)能過剩的動(dòng)態(tài)判定標(biāo)準(zhǔn)

從預(yù)期視角出發(fā)，產(chǎn)能過?？梢苑譃閮煞N類型。一類是預(yù)期到的產(chǎn)能過剩。這種產(chǎn)能過剩是企業(yè)在投資時(shí)就已經(jīng)考慮的風(fēng)險(xiǎn)，是已經(jīng)預(yù)期到的可能的產(chǎn)能閑置，也是必要的閑置，其動(dòng)機(jī)包括為了應(yīng)對(duì)需求變化（包括隨機(jī)和非隨機(jī)變化），將過剩產(chǎn)能作為滿足易變市場需求的“緩沖器”，可稱為預(yù)防型產(chǎn)能過剩；將過剩產(chǎn)能作為一種策略，阻止?jié)撛谶M(jìn)入者進(jìn)入，可稱為策略型產(chǎn)能過剩。[46]這也是有些學(xué)者認(rèn)為產(chǎn)能過剩是市場經(jīng)濟(jì)正?，F(xiàn)象的原因[47]。另一類是未預(yù)期到的產(chǎn)能過剩。由于未來的不確定性，企業(yè)投資時(shí)無法預(yù)見產(chǎn)能過剩，如突然的經(jīng)濟(jì)蕭條導(dǎo)致產(chǎn)品需求大幅下降、替代產(chǎn)品的崛起、新技術(shù)的出現(xiàn)等等情況。這種產(chǎn)能過剩會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)能閑置，產(chǎn)品價(jià)格下降，企業(yè)不能收回前期投資的成本，從而導(dǎo)致產(chǎn)業(yè)平均利潤率下降。一般而言，第一種產(chǎn)能過剩無法消除，而第二種產(chǎn)能過剩一旦達(dá)到嚴(yán)重的程度，將形成宏觀經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)，甚至影響經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。

在判定產(chǎn)能過剩時(shí)，一般會(huì)剔除第一種產(chǎn)能過剩的影響，不以產(chǎn)能利用率100%作為產(chǎn)能過剩的判定標(biāo)準(zhǔn)，而是以歐美等國家的經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)能利用率79%～83%來判定（認(rèn)定產(chǎn)能利用率的正常值在79%～83%之間，產(chǎn)能利用率低于79%，則產(chǎn)能過剩）。然而，在不同時(shí)期、國家（地區(qū)）和產(chǎn)業(yè)，正常的產(chǎn)能利用率也是不相同的。余淼杰和崔曉敏[13]比較了美國、歐盟、巴西和中國在不同時(shí)期的產(chǎn)能利用率，發(fā)現(xiàn)彼此之間存在顯著的差異，不同時(shí)期、國家（地區(qū)）和產(chǎn)業(yè)的第一種產(chǎn)能過剩程度并不相同。

為此，我國一些學(xué)者為識(shí)別產(chǎn)能過剩提出了一些判別標(biāo)準(zhǔn)。盧鋒[2]將產(chǎn)能利用率分為8個(gè)區(qū)間，而且認(rèn)為不能機(jī)械地解讀各區(qū)間，靜態(tài)產(chǎn)能利用率只是產(chǎn)能過剩的必要條件，還應(yīng)結(jié)合價(jià)格走勢(shì)、財(cái)務(wù)盈虧、需求增長等多方面情況綜合判斷。周勁和付保宗[48]提出以產(chǎn)能過剩評(píng)價(jià)體系來判斷產(chǎn)能過剩。然而，這些判定標(biāo)準(zhǔn)的思路都建立在產(chǎn)能利用率基礎(chǔ)上，這增加了判定的復(fù)雜性，使得判斷標(biāo)準(zhǔn)的可操作性下降。

（四）產(chǎn)能利用率與經(jīng)濟(jì)周期

圖1 產(chǎn)能標(biāo)準(zhǔn)示意圖

由相關(guān)性分析知，在1996—2007年間，產(chǎn)能利用率與經(jīng)濟(jì)增長趨勢(shì)一致，兩者相關(guān)系數(shù)達(dá)0.917，呈顯著正相關(guān)關(guān)系，表現(xiàn)出順經(jīng)濟(jì)周期的特征。而2008—2015年之后，產(chǎn)能利用率與經(jīng)濟(jì)增長相背離，兩者相關(guān)系數(shù)為-0.493，經(jīng)濟(jì)增長出現(xiàn)下行，而產(chǎn)能利用率卻在提升，表現(xiàn)出逆經(jīng)濟(jì)周期的特征。順周期特征符合市場經(jīng)濟(jì)的常識(shí)，在經(jīng)濟(jì)高漲時(shí)，市場需求旺盛，企業(yè)開工率高，產(chǎn)能利用率高，反之亦然。但出現(xiàn)逆經(jīng)濟(jì)周期的特征，值得深思?？赡艿脑蚴?008年政府為了平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)增長，推出如“四萬億”和“十大產(chǎn)業(yè)振興規(guī)劃”等措施，使制造業(yè)保持著較高的產(chǎn)能利用率。而受金融危機(jī)的影響，我國的總需求下降，經(jīng)濟(jì)增速放緩，造成產(chǎn)能利用率與經(jīng)濟(jì)增長率背離。與此同時(shí)，刺激政策也導(dǎo)致大量投資進(jìn)入制造業(yè)領(lǐng)域，使得制造業(yè)產(chǎn)能進(jìn)一步擴(kuò)大。然而隨著政府刺激計(jì)劃逐漸退出，全球經(jīng)濟(jì)形勢(shì)卻并未改觀，而政府刺激措施引起的新增產(chǎn)能導(dǎo)致了更嚴(yán)重的產(chǎn)能過剩問題。

六、結(jié)論性評(píng)述

本文運(yùn)用超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)法測(cè)算了1996—2015年我國制造業(yè)兩種不同潛在產(chǎn)出標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)能利用率，得到的結(jié)論為：

第一，兩種不同標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)能利用率的相關(guān)系數(shù)為0.981，將其與數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法測(cè)算的產(chǎn)能利用率相比較，表明兩者的相關(guān)系數(shù)為0.868。因此，成本函數(shù)法和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法之間的結(jié)果具有可比性。在數(shù)值上，成本函數(shù)法測(cè)算的產(chǎn)能利用率大于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法測(cè)算的產(chǎn)能利用率，關(guān)系為CU0＞CUm＞CU1。

第二，對(duì)兩種不同產(chǎn)能利用率的分析表明，我國制造業(yè)整體呈現(xiàn)出規(guī)模報(bào)酬遞增的特征，表明我國制造業(yè)企業(yè)未能有效利用規(guī)模經(jīng)濟(jì)。其原因可能是地方保護(hù)主義盛行，市場分割較嚴(yán)重，地方重復(fù)建設(shè)[49-50]。政府應(yīng)盡快破除地方保護(hù)主義，建立統(tǒng)一大市場。

第三，相對(duì)于靜態(tài)的產(chǎn)能利用率衡量標(biāo)準(zhǔn)，動(dòng)態(tài)的產(chǎn)能利用率標(biāo)準(zhǔn)更好地吻合了我國的產(chǎn)能過剩周期。產(chǎn)能利用率一般情況下是順經(jīng)濟(jì)周期的，但是在政府刺激下可能變成逆經(jīng)濟(jì)周期。

第四，我國制造業(yè)正面臨嚴(yán)重的產(chǎn)能過剩問題。利用政府刺激政策解決產(chǎn)能過?！爸螛?biāo)不治本”，在短期內(nèi)可以維持較高的產(chǎn)能利用率，但長期來看，并不能從根本上解決產(chǎn)能過剩問題。因此，政府在利用政策的同時(shí)，應(yīng)充分發(fā)揮市場資源配置的作用，兩者互補(bǔ)長短，合力解決產(chǎn)能過剩問題。

注釋：

①如2002年《關(guān)于制止電解鋁行業(yè)重復(fù)建設(shè)勢(shì)頭的意見》、2006年《國務(wù)院關(guān)于加快推進(jìn)產(chǎn)能過剩行業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的通知》、2009年《關(guān)于抑制部分行業(yè)產(chǎn)能過剩和重復(fù)建設(shè)引導(dǎo)產(chǎn)業(yè)健康發(fā)展若干意見的通知》、2011年《關(guān)于遏制電解鋁行業(yè)產(chǎn)能過剩和重復(fù)建設(shè)引導(dǎo)產(chǎn)業(yè)健康發(fā)展的緊急通知》、2013年《國務(wù)院關(guān)于化解產(chǎn)能嚴(yán)重過剩矛盾的指導(dǎo)意見》、2015年《部分產(chǎn)能嚴(yán)重過剩行業(yè)產(chǎn)能置換實(shí)施辦法的通知》等，來源于中國政府和工信部官方網(wǎng)站。

②在許多文獻(xiàn)中，產(chǎn)能利用率、設(shè)備利用率和資本利用率為同一個(gè)概念，本文也不作區(qū)分。

③目前，只有一些產(chǎn)能利用率的數(shù)據(jù)散見于文件和報(bào)告中。據(jù)國務(wù)院發(fā)展研究中心課題組的研究（見文獻(xiàn)[8]），國家統(tǒng)計(jì)局雖然開展了產(chǎn)能利用率的監(jiān)測(cè)，但并沒有發(fā)布系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；《中國人民銀行統(tǒng)計(jì)季報(bào)》中的5000戶企業(yè)景氣擴(kuò)散指數(shù)中有關(guān)于設(shè)備能力利用水平的調(diào)查，但這并不是客觀的產(chǎn)能利用率。相比較而言，美國建立了完善的產(chǎn)能利用率調(diào)查體系（見文獻(xiàn)[9]）。

④2013年以后固定資產(chǎn)原值和累計(jì)折舊數(shù)據(jù)來自中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)年鑒，其他數(shù)據(jù)來自中國統(tǒng)計(jì)年鑒?？紤]到折舊額和投資額不可能為負(fù)數(shù)，因此負(fù)值用0來替代。

⑤由于統(tǒng)計(jì)年鑒沒有提供工業(yè)分行業(yè)的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，只能使用工業(yè)全行業(yè)的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)來對(duì)工業(yè)分行業(yè)現(xiàn)價(jià)投資額進(jìn)行平減。

⑥2008年以后工業(yè)增加值數(shù)據(jù)是通過年末累計(jì)增加值率估算的。2012年后工業(yè)總產(chǎn)值計(jì)算公式為：工業(yè)總產(chǎn)值=當(dāng)期主營業(yè)務(wù)收入+期末庫存商品價(jià)值-期初庫存商品價(jià)值。

⑦因?yàn)楣べY、能源和原材料份額總和為1，考慮到多重共線性，因此只取式（4）、式（5）與式（3）進(jìn)行聯(lián)立估計(jì)。

⑧考慮到重工業(yè)和輕工業(yè)成本函數(shù)的差異，我們參照韓國高等按照重工業(yè)和輕工業(yè)將制造業(yè)分成兩組的做法（見文獻(xiàn)[37]），從產(chǎn)能利用率看，分別估計(jì)和整體估計(jì)結(jié)果高度正相關(guān)；從圖形看，兩者高度趨同?；貧w結(jié)果也得到了相同的結(jié)論：重工業(yè)組的相關(guān)系數(shù)為0.79，且在P=0.004的水平上拒絕了零假設(shè)；輕工業(yè)組的相關(guān)系數(shù)為0.65，且在P=0.000的水平上拒絕零假設(shè)。為簡便起見，本文不進(jìn)行分組估計(jì)，采用整體估計(jì)的結(jié)果。

⑨數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法的產(chǎn)能利用率來自董敏杰等的研究（見文獻(xiàn)[30]），感謝梁泳梅老師慷慨提供原始數(shù)據(jù)，其中，CU1為數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法估算的產(chǎn)能利用率。