無絲有線細操作 心手相連悟知源
——以“認識線段”的教學(xué)為例探究數(shù)學(xué)課堂的有效動手操作

江蘇溧陽市文化小學(xué)（213300）

小學(xué)數(shù)學(xué)操作活動，一方面是手與眼的協(xié)調(diào)活動，對數(shù)學(xué)材料的動態(tài)感知過程；另一方面是手與腦的密切溝通，把外部活動轉(zhuǎn)化為內(nèi)部隱性語言形態(tài)的智力內(nèi)化方式。操作時，把外顯的動作過程與內(nèi)部思維活動有機結(jié)合在一起，幫助理解并掌握數(shù)學(xué)知識的同時，既能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，又能培養(yǎng)學(xué)生的實踐操作能力。

操作活動本身不是教學(xué)的最終目的，通過動手操作，豐富學(xué)生的直接經(jīng)驗和感性知識，讓學(xué)生積累更豐富的感性材料，在這個基礎(chǔ)上抽象、概括、分析、推理以使學(xué)生的思維能力得到有效的鍛煉和發(fā)展，才是組織學(xué)生實踐操作的真正目的?，F(xiàn)以蘇教版教材二年級“認識線段”的教學(xué)為例，重點探尋如何從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，制定切合學(xué)生實際的動手操作活動。

一、“穿針引線”——初步感受線段的“直”

【教學(xué)片段1】由對“線”的感知過渡到對“線段”的初步認識。

師：生活中有很多物體可以看成線。你覺得“線”是怎樣的呢？（學(xué)生交流討論）

師：隨意放在桌上的毛線是什么樣的？（彎曲的）你能把它變直嗎？

（學(xué)生活動：把線變直）

師：誰能說一說是怎么把線變直的。

師（演示說明）：把線拉直，兩手之間的這一段可以看成是線段。

師：誰來指一指老師手中的這條線段是從哪到哪？

（學(xué)生同桌合作：一人拉出線段，一人指一指）

師：現(xiàn)在，你覺得線段是怎樣的？你能在身邊找到一條直直的線段嗎？

【評析】好的數(shù)學(xué)活動是要每一個學(xué)生都積極參與并能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，需要以學(xué)生的經(jīng)驗為起點，積極創(chuàng)設(shè)基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要的活動情境，激發(fā)學(xué)生的活動動機。導(dǎo)入環(huán)節(jié)中“你覺得‘線’是怎樣的呢？”能夠還原學(xué)生生活性、直觀性的語言描述，為學(xué)生產(chǎn)生對“線”的數(shù)學(xué)感性經(jīng)驗服務(wù)。

調(diào)動起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗后，要促使他們積極主動地參與到數(shù)學(xué)活動中，并為學(xué)生提供充足的時間和空間，讓他們經(jīng)歷參與、交流、內(nèi)化、反思等數(shù)學(xué)活動的全過程。因此，教學(xué)中利用“拉直毛線”這一活動，由彎到直，形成強烈的對比。比較是一種重要的思維方式，比較可以讓學(xué)生撇開知識中的非本質(zhì)屬性，而聚焦到本質(zhì)屬性上來，直觀感受線段“直”的特征。

二、“行針步線”——感受線段的兩個端點

【教學(xué)片段2】發(fā)現(xiàn)身邊的線段。

操作活動：發(fā)現(xiàn)身邊的線段，反饋以小棒為例。

師（演示）：請你和老師一樣，用食指頂住小棒的兩頭，用力，再用力。你有什么感覺？手指上有什么？是怎樣的印跡？

師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個印跡叫作線段的“端點”。

師：線段有幾個端點？

師（用線拉出線段）：那這條線段的兩個端點在哪？指一指。

師：現(xiàn)在你覺得線段是怎樣的？（可借助手勢比一比、說一說）

【評析】傳統(tǒng)的教學(xué)往往讓學(xué)生生搬硬套地知道線段有兩個端點，然而這種結(jié)論是被告知的，學(xué)生沒有真切的感受，注入式教學(xué)的結(jié)果是導(dǎo)致學(xué)生在長時間學(xué)習(xí)后仍遺忘掉知識點。線段的端點是無形的，看不見的，然而它卻是決定線段長短的關(guān)鍵所在，因此怎樣將無形化為有形，讓學(xué)生記住并認可呢？為了處理好點和線的關(guān)系，我設(shè)計了動手操作活動，讓學(xué)生通過操作，親身感受線段無形的兩個端點。借助小棒能讓學(xué)生看得見、摸得著，還能有深刻的感受，線段的兩個端點躍然而出，緊接著在操作環(huán)節(jié)設(shè)置連續(xù)三個追問：“你有什么感覺？手指上有什么？是怎樣的印跡？”逐步把端點引到學(xué)生面前，從而讓學(xué)生加深對線段特征的認識，在簡單的游戲中獲得知識的體驗。在操作過程中，教師要重視發(fā)現(xiàn)和提出問題，及時幫助學(xué)生激活、總結(jié)和提升數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，努力使學(xué)生的淺層次的活動經(jīng)驗向較高層次的活動經(jīng)驗轉(zhuǎn)化，并在概括和應(yīng)用中不斷豐富、不斷提升。

三、“飛針走線”——鞏固線段特征

【教學(xué)片段3】

活動一：找線段。列舉把數(shù)學(xué)書的某條邊看成是線段。

師：除了數(shù)學(xué)書的邊可以看成是線段外，還有哪些物體的邊可以看成是線段？

活動二：數(shù)線段。

師：調(diào)皮的線段又藏到了圖形（如圖1）里，你能找到它們嗎？（以三角形為例，讓學(xué)生指一指、說一說線段在哪里，端點在哪里）

圖1

活動三：創(chuàng)造線段。利用材料，你能創(chuàng)造出一條線段嗎？用的是什么方法？

提供材料:筆、長方形紙片、小棒、線、尺、剪刀、大頭針等。

學(xué)生活動：利用畫、折、剪、搭、組裝活動角等方法創(chuàng)造線段。

重點探討：1.將折痕看成線段，比較線段長短。2.規(guī)范線段畫法。

游戲猜測：被隱藏的部分（圖2）是線段嗎？你是怎么想的？

圖2

上述教學(xué)中，通過幾個不同維度的操作活動，如找、數(shù)、折、畫、剪等，將線段的相關(guān)知識串聯(lián)在一起，使學(xué)生動腦動手表征線段，從而達到牢固掌握線段本質(zhì)特征的目的。

【評析】板塊式練習(xí)設(shè)計是為了更好地讓學(xué)生進行多元思維。在學(xué)生思考時，應(yīng)給一些工具幫助他們思考與探索，這個工具不僅僅包括操作時有型的工具，還包括學(xué)生腦海中已經(jīng)形成的解決問題的經(jīng)驗與策略；還應(yīng)將問題設(shè)計得具有開放性，使得學(xué)生有長時間的思考空間，避免過度關(guān)注知識本身而忽略了過程與方法。

【教學(xué)反思】數(shù)學(xué)課堂不應(yīng)該是簡單的知識授予，教師也不應(yīng)該冷冰冰、硬邦邦地將知識塞給學(xué)生。數(shù)學(xué)是講道理的，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是有溫度的，只有這樣學(xué)生才會愛上數(shù)學(xué)。而教師要做的是激活學(xué)生已有的經(jīng)驗，尊重學(xué)生的差異。

當然，操作活動的設(shè)計主要是為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)的，在操作活動的設(shè)計上教師還要多方面考慮，如加工數(shù)學(xué)重構(gòu)內(nèi)容，使問題情境的設(shè)計更生活化；聯(lián)系生活、基于經(jīng)驗，使操作活動的呈現(xiàn)具有層次性、開放性和操作性。

新課程強調(diào)教育應(yīng)該從學(xué)生的經(jīng)驗出發(fā)，將知識與經(jīng)驗有機地結(jié)合起來，透過本課，我也在積極地嘗試，讓生活的源頭之水與數(shù)學(xué)聯(lián)袂，使學(xué)生真正經(jīng)歷知識的形成、發(fā)展過程，從而打造充滿生命活力的數(shù)學(xué)課堂。