在結構調整中探索計算教學的有效策略
——以蘇教版教材五年級上冊“除數(shù)是小數(shù)的除法”的教學為例

江蘇淮安市新安小學（223200）

計算是小學數(shù)學教學的重要內容，“除數(shù)是小數(shù)的除法”是計算知識的典型代表，教學本內容之前，一般要求學生熟練掌握“除數(shù)是整數(shù)的除法”，且能應用商不變的規(guī)律將小數(shù)除法轉化為整數(shù)除法，準確計算結果是根本，同時要滲透轉化思想，將未知轉化為已知。為了完成教學目標，筆者兩度重構教學設計，現(xiàn)節(jié)選部分環(huán)節(jié)，談計算教學的有效策略。

一、不同的導入產(chǎn)生不一樣的效果

首次試教，出示以下題目進行課堂導入。

（1）抹去70.32、0.002、10.04這三個小數(shù)的小數(shù)點后，每個小數(shù)分別擴大幾倍？（讓學生口頭回答）

（2）填表，說說除法算式中商的變化規(guī)律。

_________________________________150__________________________________50__500______________________________________________________3被除數(shù)__________除數(shù)___________商________________________________________________15__________________________________5________________________________

結論（商不變的規(guī)律）：在除法算式里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（零除外），商不變。

此環(huán)節(jié)耗時近5分鐘，主要是讓學生感受到新授內容與商不變規(guī)律有關，為探究新知做好鋪墊。然而，導入環(huán)節(jié)與新課聯(lián)系不緊密，未能徹底激活學生的初始經(jīng)驗，沒有引發(fā)學生的認知沖突。于是，重構時，筆者瞄準了學生的知識起點——除數(shù)是整數(shù)的除法，重新設置了以下習題。

口算下列各題：

2.4÷8= 0.18÷2= 3.06÷3=

15÷5= 150÷50= 1.5÷0.5=

上述口算題中，前三題為學習除數(shù)是小數(shù)的除法提供了借鑒，后三題點明了商不變規(guī)律，為探究新知做好了充分的準備。最后一題中，除數(shù)為小數(shù)，給學生造成了認知沖突。當然，本題的目的不是考倒學生，而是在逐步揭示商不變規(guī)律的前提下，指明了答案，學生的初始經(jīng)驗被激活，同時也引申到本次新授內容，整個教學環(huán)節(jié)簡約明了。

事實上，計算課導入應該精練直白，要能瞬時激活學生的經(jīng)驗，而口算熱身訓練，就能將舊知與新知用“口算”這條紐帶聯(lián)結起來。

二、改變細節(jié)才能豐富主體

在探究“除數(shù)是小數(shù)的除法”時，首次試教程序如下。

1.顯示主題圖（略）：“薇薇干果店”的核桃是4元/千克，李明在“薇薇干果店”里購買核桃，花去7.84元；“良品鋪子”的核桃是4.2元/千克，趙玲在“良品鋪子”里買核桃，花去7.98元。

（1）學生審題后創(chuàng)設問題：誰買的核桃多？

（2）列式嘗試解答。

2.點名兩位學生上臺演算“7.94÷4”和“7.98÷4.2”，然后請他們說說計算中遇到的障礙。（揭示：轉化）

3.教師示范并講解。

4.回顧解題過程，階段性小結：首先要觀察除數(shù)的小數(shù)位數(shù)化為整數(shù)后擴增了幾倍，被除數(shù)也應做出相應擴增。

以上教法明顯不妥：一開場就讓學生計算，很唐突，計算“7.84÷4”耗時過長，未能及時將注意力轉移到小數(shù)除法上來；二是嘗試計算“7.98÷4.2”時，大部分學生沒有動手動腦，而是等待臺上的學生板演。總而言之，學生缺少參與度，沒有全身心投入到探究活動中。對此，筆者重構時改良了素材以及調整了教學流程。具體如下：

直觀呈現(xiàn)主題圖及情境:“良品鋪子”里的核桃是4.2元/千克，趙玲在“良品鋪子”里買核桃花去7.98元。

師:請根據(jù)以上條件提出一個數(shù)學問題。

生1：趙玲在“良品鋪子”里買了幾千克核桃？算式:7.98÷ 4.2。

師：這道算式與前不久學過的除法有什么區(qū)別？

生1：今天學的是除數(shù)是小數(shù)的除法，以前學的是除數(shù)是整數(shù)的除法。

師：在不計算的情況下，你能估算出大概結果嗎？

生2：可以。大約2千克。

生3：比2千克少一點。

師：如何將“7.98÷4.2”進行轉化，變成之前學過的整數(shù)除法算式？請合作探究，并簡記下演算結果。

（教師巡視，讓部分學生在黑色卡紙上打好草稿，如圖1和圖2）

圖1

圖2

組織學生辨析兩種算法：如圖1，運用商不變的規(guī)律，將被除數(shù)和除數(shù)同時擴增10倍，算式變?yōu)椤?9.8÷42”；如圖2，學生先按原樣列好豎式，然后在豎式中對被除數(shù)和除數(shù)進行擴增，移動小數(shù)點。最后，教師利用PPT課件動態(tài)演示移動小數(shù)點的過程。

以上重構教學首先突出了生本位的教學理念：新素材能夠吸引學生的注意力，利用估算激起學生的探究欲望，使探究算法的指向性更明確，其次，參與面輻射到全班，每一位學生都在重塑自己的算法，將原先的派代表上臺板演改為所有人在黑色卡紙上打草稿，每個學生的學習積極性都被充分調動起來；最后，展示學生作品，給學生表現(xiàn)的機會，這樣學生可以充分表達自己的想法，并且可以在交流中滲透算理，掌握算法。

就本節(jié)課而言，除數(shù)是整數(shù)的除法的計算只是一個過渡環(huán)節(jié)，可點到即止，重頭戲應放在后面的小數(shù)除法上。

三、微調次序促進計算能力提升

在“練習鞏固”環(huán)節(jié)，首次執(zhí)教是這樣的:

（1）口答。

0.12÷0.3=( )÷3 6.72÷0.28=( )÷28

0.12÷0.03=( )÷3 0.672÷0.28=( )÷28

（2）口算。

2.6÷2= 0.49÷7= 0.24÷6=

2.6÷0.2= 0.49÷0.7= 0.24÷0.06=

（3）先說一說下列各個式子中除數(shù)和被除數(shù)應該同步擴增幾倍，如何移動小數(shù)點，再計算。（先口答，再筆算）

以上練習，第（1）題主要是起到鞏固轉化的作用，第（2）題主要訓練學生的基本口算技能，第（3）題進行了筆算練習。乍一看，很順當，但教學后，筆者發(fā)現(xiàn)效果并不理想，如將第（3）題和第（1）題調換位置，最后再進行第（2）題的口算，效果也許更佳，同時將第（3）題改換成“0.013÷0.25”，不僅推出除數(shù)是兩位小數(shù)的除法，而且出現(xiàn)試商過程中中間出現(xiàn)“0”的情況，提高了針對性和難度系數(shù)。同時將前兩題設為必做題，第（3）題設為選做題，讓學生根據(jù)自身的能力水平靈活選擇。如此一來，學生能進一步掌握算理，磨煉技能。經(jīng)過一定量的筆算訓練后，再進行移動小數(shù)點化整的專項訓練，此時由于學生對算理和算法都掌握得很牢固，口算起來也就輕車熟路了。

通過反復磨課，筆者感悟到：首先，計算教學一定要注重估算的啟發(fā)激勵作用，要創(chuàng)造可能，讓學生在觀察和嘗試中發(fā)現(xiàn)算理算法，在實踐中磨練技能；其次，要在計算教學中貫穿口算訓練，借助口算能力的提高助推筆算能力的增強；最后，計算教學要實現(xiàn)學以致用目標，在解決實際問題中體現(xiàn)計算的重要價值。