深大基坑的三維施工力學模擬研究

濮仕坤 王占生 李文峰 勞曉濤 褚興超

1. 陸軍工程大學國防工程學院 江蘇 南京 210007；2. 蘇州軌道交通集團有限公司 江蘇 蘇州 215004；3. 原南京軍區(qū)工程環(huán)境質(zhì)量監(jiān)督站 江蘇 南京 210000

由于深基坑支護工程的復雜性和不確定性，引發(fā)的問題越來越多，甚至造成重大工程事故[1-3]。特別是在地質(zhì)條件較差的土層中，基坑的開挖、支撐和圍護帶來的問題常常造成附近建筑物和市政設(shè)施產(chǎn)生較大的變形和沉降，直接影響正常使用。因此，研究深基坑的支護問題，具有重要的現(xiàn)實意義。

本文利用有限元軟件Midas GTS NX，結(jié)合現(xiàn)場土體的參數(shù)，建立三維數(shù)值分析模型，將環(huán)形支撐體系和豎向圍護結(jié)構(gòu)作為一個協(xié)調(diào)工作的整體結(jié)構(gòu)，通過分析模擬結(jié)果，為基坑施工設(shè)計提供依據(jù)，對工程實踐具有一定的參考意義。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

基坑開挖是一項古老的研究課題，Capse[4]提出了多支撐圍護結(jié)構(gòu)后的土體破裂面的對數(shù)螺旋線位移模式，將墻后的土體分成3個區(qū)：A塑性區(qū)、B彈性區(qū)和C非擾動區(qū)。

Peck[5]根據(jù)芝加哥、奧斯陸等地的現(xiàn)場地面沉降監(jiān)測資料，提出了針對不同土層的墻后地面沉降和沉降范圍的經(jīng)驗關(guān)系曲線及相應的經(jīng)驗計算方法。

侯學淵等[6]采用以Biot固結(jié)理論為基礎(chǔ)的有限元及無限元的耦合方法進行了深基坑開挖的模擬計算，研究了基坑開挖寬度、橫向支撐剛度、基坑開挖深度、墻體剛度對支護結(jié)構(gòu)側(cè)移與地表沉陷的影響。

孫鈞[7]將地下連續(xù)墻圍護基坑開挖引起的坑外地面沉降原因歸結(jié)為6個方面。

Clough等[8]根據(jù)地面沉降的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)分析，給出了砂土、硬塑至堅硬黏土和軟塑至可塑黏土地基中基坑開挖引起的坑外地面無量綱沉降界線分布模式。

Ou等[9]認為基坑開挖過程中坑外地面沉降槽通常有凹槽形和三角形2種形式。

2 工程概況

擬建場地位于南京市下關(guān)區(qū)商埠街鄭和中路西側(cè)，東至惠民大道，西至下關(guān)電廠宿舍區(qū)，南至下關(guān)區(qū)政府，北至公共路。

基坑開挖面積8 892 m2，基坑周長378 m，本工程地下3層，地下1層板面標高－6.40 m，地下2層板面標高－10.20 m，地下3層板面標高－14.00 m，基坑平均開挖深度15.5 m。地面相對標高－1 m。

3 基坑支護方案確定

3.1 基坑安全等級

基坑挖深14.40～17.40 m，基坑開挖深度內(nèi)主要為淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏土，土質(zhì)較差，基坑安全等級為一級，基坑重要性系數(shù)γ0=1.1。

3.2 基坑支護方案

該基坑屬于深基坑，開挖深度深，面積大，土質(zhì)較差，且安全等級為一級。為控制基坑的變形，保證周邊環(huán)境安全，綜合考慮各種因素，本基坑采用鉆孔灌注樁圍護結(jié)構(gòu)，加3道混凝土環(huán)形支撐，豎向采用立柱樁加鋼格構(gòu)柱的支護方式[10]。

4 基坑三維模型的建立

4.1 有限元建模軟件介紹

本文采用Midas GTS NX對基坑進行有限元模擬。Midas GTS NX軟件主要是針對巖土隧道領(lǐng)域結(jié)構(gòu)分析所需要的功能而直接開發(fā)的程序，該計算軟件具有快速直觀的三維建模、快速準確的自動網(wǎng)格生成、專業(yè)的巖土分析功能和直觀的分析結(jié)果等特點，已越來越多地被應用到巖土工程領(lǐng)域中。

Midas GTS NX軟件提供了對計算單元進行“激活”與“鈍化”的處理功能，可以用該功能來模擬隧道的掘進過程與基坑開挖過程。其特有的Multi-Frontal求解器能進行快速的分析計算，其還有出色的圖形處理技術(shù)，能夠為實際工程提供滿足需要的分析結(jié)果[11]。

在有限元建模過程中，基坑開挖施工工況分析為施工階段分析。現(xiàn)場的實際施工階段非常復雜，也經(jīng)常發(fā)生變化，施工階段分析一般是將其簡化，取比較重要的施工階段進行分析。根據(jù)實際基坑開挖施工工況將其抽象為數(shù)值分析所采用的施工步驟，再將所有的土體與結(jié)構(gòu)物離散為網(wǎng)格后，定義這些網(wǎng)格的起始施工步和終止施工步，起止施工步的不同體現(xiàn)了不同區(qū)域的開挖和主體結(jié)構(gòu)的施工進度。

4.2 土體參數(shù)的選擇

基坑土體參數(shù)采用工程中常用的摩爾-庫倫模型作為土體本構(gòu)關(guān)系模型。為簡化計算，在滿足計算精度要求和可以得到有效結(jié)論的前提下，進行如下基本假設(shè)：同一材料均為均質(zhì)、各向同性；土體為理想彈塑性材料；不考慮土體排水固結(jié)；混凝土材料按線彈性考慮；不考慮支護結(jié)構(gòu)施工對土體的擾動。模型中土的具體參數(shù)見表1。

表1 模型中土層參數(shù)

4.3 支護結(jié)構(gòu)模型參數(shù)

4.3.1 鉆孔灌注樁

基坑圍護墻體采用φ1 200 mm@1 400 mm鉆孔灌注樁。為簡化建模過程，并且由于在Midas GTS NX中采用鉆孔灌注樁建模時計算結(jié)果會出現(xiàn)不收斂的情況，所以在Midas GTS NX中一般采用地下連續(xù)墻等剛度替換[12]；設(shè)鉆孔灌注樁的直徑為1.2 m，間距為0.2 m，得到等剛度替換的地下連續(xù)墻厚度為0.96 m。鉆孔灌注樁強度為C35，彈性模量315 MPa，泊松比0.2，重度25 kN/m3，相對標高－32.3 m。

4.3.2 立柱

采用4∠×160 mm×16 mm型和4∠×160 mm×12 mm鋼格構(gòu)柱，插入立柱樁3.0 m。立柱樁采用φ900 mm鉆孔灌注樁，相對標高－67.3 m。

4.3.3 水平支撐

水平支撐參數(shù)見表2。

表2 水平支撐參數(shù)

4.4 施工工況

施工過程主要分為6個工況，具體如表3所示。

表3 各施工工況相對標高

4.5 三維模型的建立

4.5.1 基坑三維模型

擬建基坑設(shè)計開挖寬度為97.6 m，開挖深度為15.5 m，根據(jù)經(jīng)驗可知，基坑開挖對周圍土體和建筑物的影響區(qū)域大致為3～5倍開挖寬度，5倍的開挖深度[13]，取模型尺寸（長×寬×高）為300 m×300 m×76.3 m（圖1、圖2）。

4.5.2 邊界及荷載條件定義

左右約束x方向位移，前后約束y方向位移，底部約束z方向位移，頂部無約束。整個頂部施加15 kN/m2的均布荷載，南京市下關(guān)區(qū)檢察院施加荷載為85 kN/m2，下關(guān)區(qū)檔案館施加荷載為70 kN/m2（圖3）。

圖1 基坑支撐平面布置

圖2 基坑支護模型

圖3 施加約束及荷載

5 計算結(jié)果分析

5.1 基坑及周邊監(jiān)測點

為了能更好地了解基坑在開挖過程中的土體變形，支護結(jié)構(gòu)的受力、變形，以及周邊土體的變形情況，在模型中設(shè)置部分監(jiān)測點，以觀察相應參數(shù)的變化情況。

5.2 結(jié)果分析

5.2.1 地下連續(xù)墻位移

從地下連續(xù)墻位移情況（圖4）可以看出，第1步開挖1.7 m后，連續(xù)墻上部位移很小，隨深度增加側(cè)移逐漸增加，最大為2 mm。加第1道支撐并開挖到6.7 m深度時，地下連續(xù)墻的側(cè)移明顯增大，呈“魚腹狀”，最大側(cè)移為5.5 mm，發(fā)生在地下23 m處；加第2道支撐并開挖至11.7 m時，最大位移位于地下10 m位置，為8.1 mm；加第3道支撐并開挖至15.7 m時，最大位移位于地下15 m位置，為14.6 mm。

圖4 地下連續(xù)墻深層水平位移

隨著開挖深度增加，地下連續(xù)墻側(cè)移不斷增大，最大位移的位置隨著開挖深度的增大先上移后下移，最終穩(wěn)定在開挖面附近。當開挖至坑底時，各測點位移增長均較大。本基坑地下連續(xù)墻最終位移控制在了較小的范圍內(nèi)，說明該支護方案是成功且有效的。

5.2.2 周邊道路沉降

本工程基坑周邊的道路沉降監(jiān)測點自西北角至東南角共布置有12個，沉降監(jiān)測結(jié)果顯示，基坑周圍西北角、東北角、東南角沉降量較其他位置大，基坑中間道路沉降基本相同，變化不大，越靠近4個角，沉降越大。其中東南角的沉降量最大，為14.8 mm。周邊道路沉降均未超過30 mm，符合規(guī)范要求。

5.2.3 周邊建筑物沉降

周邊建筑物各個測點隨著開挖深度的增加，沉降量也隨之增加。每一個工況下，周邊建筑物各個測點的差異沉降均不超過2/1 000，符合要求。

5.2.4 立柱沉降

立柱的差異沉降或回彈是支護結(jié)構(gòu)與主體地下結(jié)構(gòu)相結(jié)合的基坑工程設(shè)計中需要特別對待的問題，較大的差異沉降或回彈將會對水平支撐體系產(chǎn)生不利影響。本工程中各立柱沉降最大值為9.8 mm，不超過規(guī)范值10 mm，差異沉降也不超過10 mm，因此不會對基坑支護體系產(chǎn)生較大影響，能夠保證基坑安全。

通過模擬結(jié)果可知，支護結(jié)構(gòu)的位移、周邊道路及建筑物的沉降量均在規(guī)范要求的范圍內(nèi)，該支護體系能滿足開挖要求，保證開挖過程中基坑安全及穩(wěn)定。同時，由有限元軟件Midas GTS NX還可以得到其基坑坑底隆起、支撐結(jié)構(gòu)軸力、剪力、彎矩，通過分析其在各個步驟及各個位置的具體數(shù)據(jù)，從而為基坑開挖方案的確定、支護結(jié)構(gòu)的選取、監(jiān)測的進行等提供依據(jù)。

5.2.5 坑底隆起

由于基坑開挖深度較大，立柱及立柱樁的存在并不能有效減小坑底回彈量，而坑底較大的回彈量會對基坑的穩(wěn)定性及安全造成極大的威脅，本工程取最后一步開挖時的坑底回彈量作為研究對象，并得到了其坑底回彈圖（圖5）。

圖5 坑底回彈

第4步開挖完成后，坑底最大回彈量為92 mm，由于基坑底部隆起量較大，建議及時施作底板，防止基坑底部土體過度隆起從而導致基坑失穩(wěn)破壞。

5.2.6 支撐軸力

由有限元分析結(jié)果可得出，第1～3道支撐最大軸力分別為2 009、8 069、7 167 kN。在3道支撐結(jié)構(gòu)中，第1道支撐結(jié)構(gòu)承受軸力最小，第2道支撐和第3道支撐結(jié)構(gòu)承受軸力差異不大。因此為方便設(shè)計施工，第2道支撐與第3道支撐可相同設(shè)計。由模擬結(jié)果可知，基坑4個角方向軸力較大，施工時應重點監(jiān)測。

5.2.7 支撐結(jié)構(gòu)剪力

由有限元分析結(jié)果可得出，第1～3道支撐最大剪力分別為229、442、300 kN。在3道支護結(jié)構(gòu)中，第1道支護結(jié)構(gòu)承受剪力最小，第2道支撐剪力比第3道支撐大。因此，為方便設(shè)計施工，第2道支撐與第3道支撐應按第2道支撐最大剪力設(shè)計。由模擬結(jié)果可知，內(nèi)環(huán)梁和外環(huán)梁承受剪力較大，施工時應重點監(jiān)測。

5.2.8 支撐結(jié)構(gòu)彎矩

由有限元分析結(jié)果可得出，第1～3道支撐最大彎矩分別為570、1 436、960 kN·m。在3道支護結(jié)構(gòu)中，第1道支撐結(jié)構(gòu)承受彎矩最小，第2道支撐和第3道支撐結(jié)構(gòu)承受彎矩差異不大，且第2道支撐彎矩大于第3道支撐。因此為方便設(shè)計施工，第2道支撐與第3道支撐應按第2道支撐最大彎矩設(shè)計。由模擬結(jié)果可知，基坑內(nèi)環(huán)梁、外環(huán)梁以及圈梁東西南北方向的中間位置彎矩較大，設(shè)計時應在這些位置有所加強，施工時應重點監(jiān)測。

6 研究展望

在本文的研究過程中，發(fā)現(xiàn)有很多問題尚需更深入的研究，下述問題將是今后進一步的研究方向：

1）由于混凝土和土性質(zhì)差異較大，本文在采用三維有限元方法進行參數(shù)分析時并沒有考慮樁和土之間的接觸面，因而模型的模擬與實際還是有一定的差距。

2）一些學者觀察到混凝土的收縮和徐變以及在大氣溫度變化時的膨脹會對基坑的變形產(chǎn)生較顯著的影響，如何在數(shù)值分析中評價這些復雜的因素對基坑變形的影響還有待于進一步的研究。

3）本文的數(shù)值分析中尚未考慮時間因素對變形的影響。采用較合理的本構(gòu)模型反映土體的流變，基于有效應力原理考慮土體變形與地下水的耦合，分析時間因素對支護結(jié)構(gòu)與主體地下結(jié)構(gòu)相結(jié)合的深基坑變形的影響程度也是一個需進一步研究的問題。

7 結(jié)語

本文用Midas GTS NX對基坑進行三維有限元建模， 對基坑建立了考慮土、圍護結(jié)構(gòu)、水平支護體系和豎向支承系統(tǒng)共同作用的三維有限元模型，有效實現(xiàn)了理論與實際的結(jié)合。土體采用彈塑性的摩爾-庫倫模型，實現(xiàn)了對基坑開挖過程的仿真模擬。

在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)地分析了均質(zhì)地層中基坑開挖過程圍護結(jié)構(gòu)的變形和位移、周邊道路的沉降、周邊建筑物的沉降、立柱的沉降、坑底的隆起變形以及支撐結(jié)構(gòu)的軸力、剪力、彎矩等。

通過比對模擬結(jié)果和規(guī)范值可知，該支撐體系滿足規(guī)范的要求，能夠保證基坑開挖過程中的安全。同時可以根據(jù)其坑底隆起、支撐結(jié)構(gòu)軸力、剪力及彎矩等為進一步的設(shè)計施工優(yōu)化提供依據(jù)。