一種改進(jìn)的民用航空網(wǎng)絡(luò)空間脆弱性模型

李 航，胡小兵*

(中國(guó)民航大學(xué)a.中法聯(lián)合空管應(yīng)用數(shù)學(xué)研究中心；b.電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津300300)

0 引言

民用航空，作為最快捷的一種運(yùn)輸方式，不僅與人們的日常生活息息相關(guān)，而且對(duì)世界各國(guó)和地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展也發(fā)揮著重要推動(dòng)作用.然而，近些年，隨著經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程加快，全球氣候變化事件劇增，民用航空系統(tǒng)對(duì)各種頻發(fā)的災(zāi)害表現(xiàn)的越來(lái)越脆弱，如極端天氣事件，自然災(zāi)害，恐怖襲擊等[1-2].于是，有關(guān)民用航空網(wǎng)絡(luò)的脆弱性和可靠性研究日益受到重視.目前，相關(guān)研究主要集中在2方面：第1類(lèi)，民用航空網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)脆弱性研究，學(xué)者們主要通過(guò)隨機(jī)移除，或根據(jù)某種攻擊策略移除一些系統(tǒng)結(jié)點(diǎn)或連接，然后分析系統(tǒng)屬性損失，研究其脆弱性，如文獻(xiàn)[3-5]；第2類(lèi)，在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，考慮一些交通流信息，然后分析旅行者對(duì)各種外部打擊的響應(yīng)，如文獻(xiàn)[6-8].

就空間災(zāi)害而言，根據(jù)災(zāi)害學(xué)理論，本文認(rèn)為，民用航空網(wǎng)絡(luò)脆弱性研究除了考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，還應(yīng)該考慮災(zāi)害本身特點(diǎn)，并且需要從整體上把握系統(tǒng)的脆弱性水平，即不僅要關(guān)注災(zāi)害直接影響，而且要考慮網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中災(zāi)害擴(kuò)散效應(yīng)導(dǎo)致的災(zāi)害間接影響.因此，本文在作者前期有關(guān)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)空間脆弱性研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合民用航空網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，分析了災(zāi)害影響在民用航空網(wǎng)絡(luò)中擴(kuò)散的特點(diǎn)，并確定計(jì)算災(zāi)害間接影響的關(guān)鍵因素及方法，提出了改進(jìn)的民用航空網(wǎng)絡(luò)空間脆弱性模型.之后，以中國(guó)民用航空網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)為例，開(kāi)展案例研究驗(yàn)證所改進(jìn)模型的有效性.

1 改進(jìn)的空間脆弱性模型

1.1 空間脆弱性模型

文獻(xiàn)[9]在介紹空間脆弱性模型時(shí)，明確將空間脆弱性定義為：1個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)作為整體，暴露于空間災(zāi)害下容易受到損害的程度.該模型重點(diǎn)關(guān)注空間災(zāi)害對(duì)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)造成的全局性影響，包括災(zāi)害直接影響，以及由于結(jié)點(diǎn)連接關(guān)系導(dǎo)致的災(zāi)害間接影響.

具體地，模型首先介紹了2條重要曲線，災(zāi)害影響曲線和中性曲線.災(zāi)害影響曲線常通過(guò)建立災(zāi)害覆蓋面積和災(zāi)害全局性影響的函數(shù)關(guān)系得到.需要注意的是，災(zāi)害全局性影響的定義需要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題具體確定.本文重點(diǎn)關(guān)注民用航空網(wǎng)絡(luò)，這里，簡(jiǎn)單地用受影響機(jī)場(chǎng)比例定義災(zāi)害全局性影響，如圖1黑色實(shí)線所示.就中性曲線而言，它通常反映了1個(gè)系統(tǒng)抵御災(zāi)害能力的一種預(yù)期.這里，中性曲線的定義也是因具體問(wèn)題而異.本文簡(jiǎn)單將中性曲線定義為：受影響機(jī)場(chǎng)比例與災(zāi)害覆蓋面積比例成正比的1條曲線，如圖1黑色虛線所示.之后，基于這2條曲線，模型進(jìn)一步提出了2個(gè)量化指標(biāo)，絕對(duì)空間脆弱性指數(shù)(VASVI)和相對(duì)空間脆弱性指數(shù)(VRSVI)，定量研究空間災(zāi)害下網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的空間脆弱性水平，VASVI和VRSVI的數(shù)學(xué)計(jì)算公式為[9]

式中：x為災(zāi)害覆蓋面積比例；g(x)為給定x比例下，受影響機(jī)場(chǎng)比例；gNC(x)為相應(yīng)的中性曲線值，根據(jù)本文給出的中性曲線定義，則有

一般地，對(duì)于特定強(qiáng)度的災(zāi)害，如暴雨災(zāi)害，沙塵暴災(zāi)害，民用航空網(wǎng)絡(luò)的VASVI和VRSVI值越大(＞0)，則表示其對(duì)這一災(zāi)害的脆弱性越高；如果VASVI和VRSVI值越小(＜0)，則說(shuō)明其對(duì)這一災(zāi)害的魯棒性越高.更多有關(guān)空間脆弱性模型的詳細(xì)介紹見(jiàn)文獻(xiàn)[9].

圖1 空間脆弱性模型Fig.1 Spatial vulnerability model

1.2 改進(jìn)的民用航空網(wǎng)絡(luò)空間脆弱性模型

民用航空網(wǎng)絡(luò)，作為一種典型的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，近些年受各種頻發(fā)空間災(zāi)害的影響表現(xiàn)的越來(lái)越脆弱，迫切需要開(kāi)展相關(guān)研究.而作者前期提出的空間脆弱性模型專(zhuān)門(mén)用于研究空間災(zāi)害下網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的空間脆弱性水平[9].因此，可以運(yùn)用該模型研究民用航空網(wǎng)絡(luò)的空間脆弱性水平.但從1.1節(jié)介紹不難發(fā)現(xiàn)，雖然文獻(xiàn)[9]強(qiáng)調(diào)了考慮災(zāi)害擴(kuò)散效應(yīng)，即考慮結(jié)點(diǎn)連接關(guān)系導(dǎo)致的災(zāi)害間接影響對(duì)于計(jì)算網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)空間脆弱性的重要性，但并未提出計(jì)算災(zāi)害間接影響的具體方法.本節(jié)主要以民用航空網(wǎng)絡(luò)為例，詳細(xì)分析并提出計(jì)算災(zāi)害間接影響的具體方法，改進(jìn)空間脆弱性模型.

要計(jì)算民用航空網(wǎng)絡(luò)遭受的災(zāi)害間接影響，首先必須了解清楚災(zāi)害影響在民用航空網(wǎng)絡(luò)中擴(kuò)散的特點(diǎn)，確定計(jì)算災(zāi)害間接影響的主要因素.根據(jù)前面的介紹，在民用航空網(wǎng)絡(luò)中，災(zāi)害影響主要通過(guò)機(jī)場(chǎng)間航班連接關(guān)系擴(kuò)散出去.于是，不難發(fā)現(xiàn)，機(jī)場(chǎng)航班連接關(guān)系是計(jì)算災(zāi)害間接影響的一個(gè)關(guān)鍵因素.然而，僅有機(jī)場(chǎng)航班連接關(guān)系，還不能完全判定1個(gè)正常機(jī)場(chǎng)是否會(huì)因與直接受影響機(jī)場(chǎng)有航班連接而受到災(zāi)害間接影響.由于機(jī)場(chǎng)間距離對(duì)災(zāi)害影響擴(kuò)散的緩沖效果，本文進(jìn)一步考慮了機(jī)場(chǎng)間距離因素.通常地，正常機(jī)場(chǎng)與直接受影響機(jī)場(chǎng)間距離越遠(yuǎn)，則正常機(jī)場(chǎng)越不易受到災(zāi)害間接影響，反之亦然.這主要因?yàn)椋绻?個(gè)機(jī)場(chǎng)間距離足夠遠(yuǎn)，災(zāi)害發(fā)生時(shí)，有航班計(jì)劃的機(jī)場(chǎng)則有充足的時(shí)間根據(jù)飛行計(jì)劃和災(zāi)害可能持續(xù)時(shí)間，調(diào)整飛機(jī)飛行速度，保證航班按時(shí)到達(dá).更進(jìn)一步，即使正常機(jī)場(chǎng)的個(gè)別航班受到災(zāi)害間接影響，該機(jī)場(chǎng)的正常運(yùn)行不一定會(huì)受到影響.這里，本文定義一個(gè)門(mén)限，即機(jī)場(chǎng)失效門(mén)限，如果正常機(jī)場(chǎng)受災(zāi)害間接影響的航班超過(guò)了該機(jī)場(chǎng)總航班的特定比例，則可以說(shuō)正常機(jī)場(chǎng)會(huì)受到災(zāi)害間接影響.該門(mén)限值可以通過(guò)專(zhuān)家訪談、調(diào)研得到.

于是，可以確定計(jì)算災(zāi)害間接影響的3個(gè)關(guān)鍵因素：機(jī)場(chǎng)連接關(guān)系，機(jī)場(chǎng)間距離，機(jī)場(chǎng)失效門(mén)限.根據(jù)這3個(gè)因素，則可以提出計(jì)算災(zāi)害間接影響的方法.具體數(shù)學(xué)表達(dá)過(guò)程如下.

對(duì)于一個(gè)包含N個(gè)機(jī)場(chǎng)的民用航空網(wǎng)絡(luò)，首先，得到N×N的航班連接矩陣M，對(duì)于任意Mij，可以計(jì)算為

式中：Fij為機(jī)場(chǎng)i與機(jī)場(chǎng)j之間的航班數(shù)目.

需要說(shuō)明的是，本文認(rèn)為機(jī)場(chǎng)連接有向有權(quán)重，即認(rèn)為Mij和Mji不同，其權(quán)重根據(jù)相應(yīng)連接上的航班數(shù)確定，如式(4)所示.

機(jī)場(chǎng)間的距離表示為N×N的矩陣D，Dij為任意機(jī)場(chǎng)i與機(jī)場(chǎng)j的距離.機(jī)場(chǎng)航班計(jì)劃飛行時(shí)間表示為N×N的矩陣T，Tij表示任意機(jī)場(chǎng)i到機(jī)場(chǎng)j的計(jì)劃飛行時(shí)間.通常地，飛機(jī)的飛行速度因機(jī)型，所處位置，天氣條件等有所不同.簡(jiǎn)單起見(jiàn)，本文中，飛機(jī)速度用飛機(jī)最優(yōu)巡航速度表示，Vopt.于是，對(duì)于任意Tij，可計(jì)算為

當(dāng)一個(gè)空間災(zāi)害發(fā)生在民用航空網(wǎng)絡(luò)中，災(zāi)害持續(xù)時(shí)間記為T(mén)haz，直接受影響機(jī)場(chǎng)數(shù)目記為n，k表示直接受影響機(jī)場(chǎng)的序號(hào)，k∈(0,N)，則其他(N-n)個(gè)正常機(jī)場(chǎng)中，任意機(jī)場(chǎng)i受到的災(zāi)害間接影響計(jì)算如下.

對(duì)于任意機(jī)場(chǎng)k和機(jī)場(chǎng)i，如果Mki=0，Mik=0，則機(jī)場(chǎng)i不會(huì)受到災(zāi)害間接影響；如果Mki＞0，Mik＞0，則機(jī)場(chǎng)i可能會(huì)受到災(zāi)害間接影響.簡(jiǎn)單起見(jiàn)，本文假定，災(zāi)害發(fā)生時(shí)，2個(gè)機(jī)場(chǎng)間的航班未起飛，且只能通過(guò)改變飛機(jī)速度，盡可能保證按時(shí)到達(dá).記2個(gè)機(jī)場(chǎng)間飛機(jī)最快到達(dá)的時(shí)間為計(jì)算為

式中：Vmax表示飛機(jī)最大飛行速度.

對(duì)于任意Mki，k機(jī)場(chǎng)為始發(fā)機(jī)場(chǎng)，如果Thaz≥Tki，則Mki一定受到災(zāi)害間接影響，用W1表示，并記W1=1，因?yàn)闉?zāi)害持續(xù)時(shí)間超過(guò)了計(jì)劃飛行時(shí)間；如果Thaz＜Tki，且T1ki＞(Tki-Thaz)，則Mki一定受到災(zāi)害間接影響，W1=1，因?yàn)樽羁祜w行速度也無(wú)法按時(shí)到達(dá)機(jī)場(chǎng)i；如果Thaz＜Tki，且T1ki≤ (Tki-Thaz)，則Mki不會(huì)受到災(zāi)害間接影響，W1=0，因?yàn)榭梢酝ㄟ^(guò)調(diào)整飛行速度按時(shí)達(dá)到機(jī)場(chǎng)i.

對(duì)于任意Mik，i機(jī)場(chǎng)為始發(fā)機(jī)場(chǎng)，如果Thaz＞Tik，則Mik一定受到災(zāi)害間接影響，用W2表示，并記W2=1，因?yàn)闉?zāi)害持續(xù)時(shí)間超過(guò)了計(jì)劃飛行時(shí)間；如果Thaz≤Tik，則Mik不會(huì)受到災(zāi)害間接影響，W2=0，因?yàn)轱w機(jī)可以按照原有Vopt，或者調(diào)整飛行速度，按時(shí)到達(dá)機(jī)場(chǎng)k.

于是，由于航班連接關(guān)系，機(jī)場(chǎng)i受到機(jī)場(chǎng)k的災(zāi)害間接影響可以計(jì)算為

最終，這次空間災(zāi)害對(duì)任意機(jī)場(chǎng)i造成的所有災(zāi)害間接影響可以計(jì)算為

在確定了一個(gè)空間災(zāi)害對(duì)任意正常機(jī)場(chǎng)i造成的災(zāi)害間接影響，則可以根據(jù)該災(zāi)害間接影響與機(jī)場(chǎng)i失效門(mén)限的大小關(guān)系，分析機(jī)場(chǎng)i是否會(huì)因受到災(zāi)害間接影響而失效.設(shè)任意機(jī)場(chǎng)i的失效門(mén)限為L(zhǎng)i，如果Ii＞Li，則機(jī)場(chǎng)i會(huì)因受到災(zāi)害間接影響而失效；如果Ii≤Li，則機(jī)場(chǎng)i不會(huì)因受到災(zāi)害間接影響而失效.相應(yīng)地，也可以確定整個(gè)民用航空網(wǎng)絡(luò)中，因?yàn)?zāi)害間接影響而失效的機(jī)場(chǎng)總數(shù).

最終，根據(jù)空間脆弱性模型的VASVI和VRSVI定義，也即式(1)和式(2)，就可以計(jì)算分析空間災(zāi)害下民用航空網(wǎng)絡(luò)的脆弱性水平.

2 案例研究

為了驗(yàn)證所改進(jìn)空間脆弱性模型的有效性，本節(jié)以中國(guó)民用航空網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)為例，開(kāi)展了空間隨機(jī)災(zāi)害，暴雨災(zāi)害和沙塵暴災(zāi)害情景的驗(yàn)證案例研究.為了提升案例的驗(yàn)證效果，對(duì)于每個(gè)災(zāi)害情景，進(jìn)一步設(shè)定了3個(gè)測(cè)試案例.

測(cè)試案例1不考慮災(zāi)害間接影響.

測(cè)試案例2只要機(jī)場(chǎng)間有航班連接，則正常機(jī)場(chǎng)就會(huì)受到災(zāi)害間接影響而失效.

測(cè)試案例3計(jì)算災(zāi)害間接影響時(shí)，考慮機(jī)場(chǎng)航班連接關(guān)系，機(jī)場(chǎng)間距離和機(jī)場(chǎng)失效門(mén)限3個(gè)因素.

此外，簡(jiǎn)單起見(jiàn)，本案例選用波音737-800機(jī)型，查閱相關(guān)文獻(xiàn)可知[10]，該機(jī)型的最優(yōu)巡航速度Vopt≈960.84 km/h，最大巡航速度Vmax≈1 003.68 km/h.并假設(shè)中國(guó)民用機(jī)場(chǎng)的失效門(mén)限為15%.

2.1 數(shù) 據(jù)

為了研究中國(guó)民用航空網(wǎng)絡(luò)在3種災(zāi)害情景下的脆弱性水平，首先需要構(gòu)建中國(guó)民用航空網(wǎng)絡(luò).本文從中國(guó)旅游網(wǎng)站“去哪兒”搜集了1周(2014.06.01～07)的中國(guó)民用航班數(shù)據(jù)；之后，運(yùn)用Matlab軟件編程，共提取172個(gè)民用機(jī)場(chǎng)，4 592條航線和107 222個(gè)航班；最終，構(gòu)建了有向有權(quán)重的中國(guó)民用航空網(wǎng)絡(luò)，如圖2和圖3所示.

其次，確定3種災(zāi)害情景下，不同位置的災(zāi)害發(fā)生概率.空間隨機(jī)災(zāi)害情景下，災(zāi)害發(fā)生概率處處相等.就暴雨災(zāi)害情景和沙塵暴災(zāi)害情景，本文從中國(guó)氣象數(shù)據(jù)共享服務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)分別搜集了2004—2013年共10年的中國(guó)暴雨災(zāi)害和中國(guó)沙塵暴災(zāi)害頻次數(shù)據(jù)；然后，在AcrGIS軟件中，運(yùn)用反距離插值法(IDW)得到中國(guó)暴雨災(zāi)害和中國(guó)沙塵暴災(zāi)害的空間分布情況；最終，得到這兩種災(zāi)害情景下，不同位置災(zāi)害的發(fā)生概率情況，分別如圖2和圖3所示.

圖2 中國(guó)民用機(jī)場(chǎng)及暴雨災(zāi)害空間分布情況Fig.2 Spatial distribution of Chinese civil airports and rainstorm hazards

圖3 中國(guó)民用機(jī)場(chǎng)及沙塵暴災(zāi)害空間分布情況Fig.3 Spatial distribution of Chinese civil airports and sandstorm hazards

2.2 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

在每個(gè)測(cè)試案例中，設(shè)定災(zāi)害覆蓋面積比例以1%為步長(zhǎng)從0變化到100%，對(duì)于每個(gè)給定的災(zāi)害覆蓋面積比例，進(jìn)行100次災(zāi)害仿真實(shí)驗(yàn).最終，得到中國(guó)民用航空網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的空間脆弱性仿真結(jié)果，如表1和圖4所示.

表1 中國(guó)民用航空網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)空間脆弱性仿真結(jié)果Table 1 Simulation results of spatial vulnerability of Chinese civil aviation network system

圖4 中國(guó)民用航空網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)空間脆弱性仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of spatial vulnerability of Chinese civil aviation network system

在空間隨機(jī)災(zāi)害情景下，測(cè)試案例1中，即不考慮災(zāi)害間接影響時(shí)，中國(guó)民用航空網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的VASVI=-0.528 4，VRSVI=-0.794 8，兩者均小于0，相應(yīng)的災(zāi)害影響曲線也略低于中性曲線，如表1和圖4(a)所示.這表明，不考慮災(zāi)害間接影響時(shí)，中國(guó)民用航空網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對(duì)空間隨機(jī)災(zāi)害具有魯棒性.這主要由于中國(guó)民用機(jī)場(chǎng)空間分布不均勻所致.當(dāng)1個(gè)均勻分布的空間災(zāi)害，即空間隨機(jī)災(zāi)害，發(fā)生于機(jī)場(chǎng)分布不均的民用航空網(wǎng)絡(luò)時(shí)，即中國(guó)民用航空網(wǎng)絡(luò)，這一災(zāi)害對(duì)該系統(tǒng)造成的影響必然低于中性曲線.在測(cè)試案例2中，只要機(jī)場(chǎng)間有航班連接關(guān)系，則正常機(jī)場(chǎng)就會(huì)受到災(zāi)害間接影響而失效.表1和圖4(b)的相應(yīng)仿真結(jié)果變?yōu)檎龜?shù)，且遠(yuǎn)大于0.這說(shuō)明，簡(jiǎn)單機(jī)場(chǎng)航班連接關(guān)系時(shí)，中國(guó)民用航空網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對(duì)空間隨機(jī)災(zāi)害具有很高的脆弱性.而在現(xiàn)實(shí)情況中，測(cè)試案例2的假設(shè)條件往往不成立.因此，在測(cè)試案例3中，在計(jì)算災(zāi)害間接影響時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況，進(jìn)一步考慮了機(jī)場(chǎng)航班連接關(guān)系，機(jī)場(chǎng)間距離和機(jī)場(chǎng)失效門(mén)限3個(gè)因素，相應(yīng)的仿真結(jié)果如表1和圖4(c)所示.可以發(fā)現(xiàn)，中國(guó)民用航空網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的VASVI和VRSVI仍大于0，但明顯小于測(cè)試案例2的仿真結(jié)果，這說(shuō)明，考慮機(jī)場(chǎng)航班連接關(guān)系，機(jī)場(chǎng)間距離和機(jī)場(chǎng)失效門(mén)限3個(gè)因素計(jì)算災(zāi)害間接影響時(shí)，中國(guó)民用航空網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對(duì)空間隨機(jī)災(zāi)害仍具有脆弱性，但比僅簡(jiǎn)單考慮災(zāi)害間接影響得到的仿真結(jié)果，更真實(shí)、更具說(shuō)服力.

在空間隨機(jī)災(zāi)害情景下，災(zāi)害發(fā)生概率處處相等.然而，現(xiàn)實(shí)中，災(zāi)害通常在空間上分布不均勻，例如中國(guó)的沙塵暴災(zāi)害.因此，為提升本案例的驗(yàn)證效果，進(jìn)一步考慮對(duì)中國(guó)民用航空網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)影響較大的2個(gè)實(shí)際災(zāi)害情景，即暴雨災(zāi)害情景和沙塵暴災(zāi)害情景.在暴雨災(zāi)害情景下，3個(gè)測(cè)試案例的仿真結(jié)果均為正數(shù)，如表1和圖4(d)～圖4(f)所示.這說(shuō)明，無(wú)論是否考慮災(zāi)害間接影響，中國(guó)民用航空網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對(duì)暴雨災(zāi)害都具有脆弱性.這主要因?yàn)橹袊?guó)機(jī)場(chǎng)的空間分布和中國(guó)暴雨災(zāi)害的空間分布重合所致，如圖2所示.具體地，中國(guó)的機(jī)場(chǎng)和暴雨主要分布在東南沿海地區(qū).1場(chǎng)發(fā)生在機(jī)場(chǎng)稠密地區(qū)的災(zāi)害，必然會(huì)對(duì)整個(gè)民航網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)產(chǎn)生更大的影響.

在中國(guó)沙塵暴災(zāi)害情景下，中國(guó)民用航空網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)相應(yīng)的災(zāi)害仿真結(jié)果如表1和圖4(g)～圖4(i)所示.可以發(fā)現(xiàn)，在測(cè)試案例1中，災(zāi)害仿真結(jié)果均為負(fù)數(shù)，這說(shuō)明，在不考慮災(zāi)害間接影響時(shí)，中國(guó)民用航空網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對(duì)沙塵暴災(zāi)害具有魯棒性.這主要因?yàn)橹袊?guó)機(jī)場(chǎng)和中國(guó)沙塵暴災(zāi)害的空間分布不同所致，中國(guó)機(jī)場(chǎng)主要分布在東南沿海地區(qū)，而中國(guó)沙塵暴災(zāi)害主要分布在西北內(nèi)陸地區(qū).而在測(cè)試案例2和測(cè)試案例3中，災(zāi)害仿真結(jié)果變?yōu)檎龜?shù)，這說(shuō)明，考慮災(zāi)害間接影響時(shí)，中國(guó)民用航空網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對(duì)沙塵暴災(zāi)害具有脆弱性.

此外，對(duì)于3種災(zāi)害情景，測(cè)試案例2和測(cè)試案例3的相應(yīng)仿真結(jié)果均為正.這說(shuō)明，考慮災(zāi)害間接影響時(shí)，中國(guó)民用航空網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對(duì)3種災(zāi)害均表現(xiàn)出脆弱性.更進(jìn)一步，比較測(cè)試案例2和測(cè)試案例3，可以發(fā)現(xiàn)，測(cè)試案例3的仿真結(jié)果更小一些.這是因?yàn)?，通過(guò)分析災(zāi)害影響在民用航空網(wǎng)絡(luò)中擴(kuò)散的特點(diǎn)，在計(jì)算災(zāi)害間接影響時(shí)，本文考慮了機(jī)場(chǎng)航班連接關(guān)系，機(jī)場(chǎng)間距離和機(jī)場(chǎng)失效門(mén)限3個(gè)災(zāi)害影響擴(kuò)散的關(guān)鍵因素，更真實(shí)地反映了1個(gè)空間災(zāi)害對(duì)民用航空網(wǎng)絡(luò)造成的全局性影響.

3 結(jié)論

本文在作者前期空間脆弱性模型研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)詳細(xì)分析空間災(zāi)害影響在民用航空網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的擴(kuò)散效應(yīng)，即災(zāi)害間接影響，確定了計(jì)算災(zāi)害間接影響的3個(gè)關(guān)鍵因素，即機(jī)場(chǎng)連接關(guān)系，機(jī)場(chǎng)距離和機(jī)場(chǎng)失效門(mén)限，提出了改進(jìn)的民用航空網(wǎng)絡(luò)空間脆弱性模型.之后，以中國(guó)民用航空網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)為例，開(kāi)展了3種災(zāi)害情景，分別是空間隨機(jī)災(zāi)害情景，中國(guó)暴雨災(zāi)害情景和中國(guó)沙塵暴災(zāi)害情景下的驗(yàn)證案例研究.仿真結(jié)果顯示，測(cè)試案例2和測(cè)設(shè)案例3的仿真結(jié)果均為正，且都大于測(cè)試案例1的仿真結(jié)果，這說(shuō)明考慮災(zāi)害間接影響對(duì)真實(shí)反映民用航空網(wǎng)絡(luò)面臨空間災(zāi)害時(shí)脆弱性水平非常重要；比較測(cè)試案例2和測(cè)試案例3的仿真結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，是否合理考慮災(zāi)害間接影響，對(duì)民用航空網(wǎng)絡(luò)脆弱性結(jié)果也有很大影響.總的來(lái)說(shuō)，3種災(zāi)害情景下，中國(guó)民用航空網(wǎng)絡(luò)的空間脆弱性結(jié)果均可以得到很好解釋?zhuān)瑥亩?yàn)證了所改進(jìn)空間脆弱性模型的有效性.

未來(lái)，在進(jìn)一步完善本研究的理論和方法后，該模型將有非常大的應(yīng)用潛力.例如，識(shí)別影響我國(guó)民用航空網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)最嚴(yán)重的災(zāi)害種類(lèi)，為減輕我國(guó)民用航空網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)面臨特定災(zāi)害時(shí)的脆弱性提供技術(shù)指導(dǎo)等.