基于智能優(yōu)化算法的吉州窯碎瓷片圖像分割研究＊

肖根福，劉 歡，曠虛波

（井岡山大學(xué)，江西 吉安 343009）

1 引言

吉州窯位于江西省吉安市，始建于唐末，在宋朝達(dá)到鼎盛，宋元交替時(shí)期，因吉州窯窯工奮起抵御外族入侵，跟隨“宋末三杰”之一的文天祥參與抗元，技術(shù)人才在戰(zhàn)亂中損失嚴(yán)重，元朝建立后吉州窯逐漸衰落。吉州窯工藝特色鮮明，以木葉盞、釉下彩繪等最負(fù)盛名，產(chǎn)品行銷海內(nèi)外，在中國陶瓷史上占有重要地位。吉州窯出土瓷器眾多，光吉州窯系的臨江窯址，就出土各類瓷器及殘片16 719件，修復(fù)碎瓷片的工作任務(wù)很重，完全靠人工比對非常困難。

近年來，人工智能技術(shù)突飛猛進(jìn)，Alpha Go機(jī)器人使人類圍棋手失去了還手之力，借助人工智能技術(shù)來拼接碎磁片是今后的發(fā)展趨勢。圖像分割是圖像拼接的重要步驟之一，是圖像拼接技術(shù)的基礎(chǔ)，研究圖像分割技術(shù)有助于吉州窯碎瓷片拼接技術(shù)的大規(guī)模推廣。

智能優(yōu)化算法又稱為啟發(fā)式算法、自然計(jì)算算法等，受人類智能、生物群體社會(huì)性或自然現(xiàn)象規(guī)律的啟發(fā)而發(fā)展起來，是求解非凸優(yōu)化問題的重要方法，比較知名的有遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法等，廣泛應(yīng)用于圖像處理、自動(dòng)控制等工程領(lǐng)域。

2 基于螢火蟲算法的Otsu圖像分割

2.1 Otsu閾值法

Otsu算法又稱為大津法，由日本學(xué)者于1979年提出，該算法將圖像分為背景和目標(biāo)兩個(gè)區(qū)域，計(jì)算兩個(gè)區(qū)域的灰度與圖像平均灰度的方差（類間方差），使得方差最大的灰度值就是最佳分割閾值。

類間方差按下式計(jì)算：

式（1）中：g為類間方差；ω0，ω1分別為目標(biāo)圖像、背景圖像像素點(diǎn)占整幅圖像的比例；μ0，μ1分別為目標(biāo)圖像、背景圖像的平均灰度。

使得類間方差g最大的分割閾值就是Otsu法所得到的最佳分割閾值。

2.2 螢火蟲算法

螢火蟲算法（Firefly Algorithm，F(xiàn)A）是英國劍橋大學(xué)學(xué)者Yang在2008年提出的一種群智能優(yōu)化算法。FA算法是受自然界中螢火蟲通過螢火進(jìn)行信息交流這種群體行為的啟發(fā)演變而來的。FA算法利用螢火蟲的發(fā)光特性，模擬螢火蟲之間相互吸引的行為，在搜索空間中搜索最優(yōu)解。螢火蟲的亮度用目標(biāo)函數(shù)的值表示，每只螢火蟲都因受到鄰近螢火蟲中更亮的螢火蟲的吸引而移動(dòng)位置。如果沒有比這個(gè)螢火蟲更亮的鄰近螢火蟲，那么它就會(huì)隨機(jī)移動(dòng)。

螢火蟲的相對亮度表示為：

式（2）中：I0表示螢火蟲的最大亮度，即自身（r＝0）的熒光亮度，與目標(biāo)函數(shù)值有關(guān)；γ為光強(qiáng)吸收因子，表示熒光亮度受傳播介質(zhì)的影響而變化的特性，一般可設(shè)為常數(shù)；rij表示兩只螢火蟲i，j之間的距離，通常使用歐氏距離，計(jì)算式如下：

螢火蟲i與螢火蟲j之間的吸引度計(jì)算表示為：

式（4）中：βij表示光源，即距離r＝0處的吸引力。螢火蟲位置更新公式為：

2.3 螢火蟲Otsu算法流程圖

將螢火蟲算法與Otsu算法結(jié)合起來獲得一種新的圖像分割算法。將圖像的類間方差作為螢火蟲算法的目標(biāo)函數(shù)計(jì)算螢火蟲的亮度，將圖像閾值作為螢火蟲并找到最優(yōu)的圖像分割閾值，算法的流程如圖1所示。

圖1 混沌螢火蟲算法框圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了實(shí)現(xiàn)吉州窯陶瓷碎片的圖像分割，驗(yàn)證智能優(yōu)化算法的有效性，本文選取吉州窯葉子盞殘片圖像，將其從背景中分割出來。本文所提算法具體的分割效果如圖2所示。由圖可見，智能優(yōu)化算法可以很好地分割前景和背景。

將本文所提出的螢火蟲Otsu算法與粒子群Otsu算法進(jìn)行對比，結(jié)果如表1所示。在同樣運(yùn)行20次的情況下，本文所提出的螢火蟲Otsu算法比粒子群Otsu算法速度更快。

4 結(jié)束語

本文充分利用智能優(yōu)化算法不需要梯度信息、容易找到全局最優(yōu)的特點(diǎn)，提出了一種基于智能優(yōu)化算法的圖像分割方法，將其運(yùn)用在吉州窯碎瓷片圖像分割當(dāng)中，取得了較好的效果，并且本文所提螢火蟲Otsu算法性能優(yōu)于粒子群Otsu算法，具有較大的發(fā)展?jié)摿蛻?yīng)用前景。

圖2 吉州窯葉子盞殘片分割效果

表1 智能優(yōu)化算法對吉州窯葉子盞殘片分割對比