個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型發(fā)展研究

謝霖銓 趙楠 徐浩

摘 要：個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是我國(guó)商業(yè)銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)管理的重要內(nèi)容。為了有效識(shí)別個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)，規(guī)避由于借款者違約而給商業(yè)銀行經(jīng)營(yíng)帶來(lái)?yè)p失的風(fēng)險(xiǎn)，本文對(duì)個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的發(fā)展歷程以及信用風(fēng)險(xiǎn)研究的模型進(jìn)行了總結(jié)。個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的模型存在一定的缺點(diǎn)，還須進(jìn)一步完善研究方法，得到更精準(zhǔn)的模型，降低風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題的發(fā)生概率。

關(guān)鍵詞：信用評(píng)估；統(tǒng)計(jì)學(xué)方法；人工智能方法；信用指標(biāo)體系；組合模型

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2018）02-0011-04

Analysis on the Development of Personal Credit Risk Assessment Model

XIE Linquan ZHAO Nan XU Hao

（School of Science， Jiangxi University of Science and Technology， Ganzhou Jiangxi 341000）

Abstract： Personal credit risk assessment is an important content of our country commercial bank credit risk management， in order to effectively identify individual credit risk， avoid because borrowers default and bring the risk of loss to commercial banks， in this paper， the development of personal credit risk assessment and credit risk models of research were summarized. There are some shortcomings in the model of personal credit risk assessment， and we need to further improve the research method， get more accurate models and reduce the occurrence probability of risk problems.

Keywords： credit evaluation；statistical method；artificial intelligence method；credit index system；portfolio model

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，住房按揭、汽車貸款、商業(yè)貸款、教育貸款和信用卡消費(fèi)等各種信用貸款的規(guī)模迅速擴(kuò)大，信用消費(fèi)也逐漸占據(jù)人們的生活。個(gè)人信貸作為銀行正常運(yùn)行的主要資產(chǎn)業(yè)務(wù)，對(duì)銀行的未來(lái)發(fā)展具有較大影響。隨著金融業(yè)的快速發(fā)展，銀行信貸中的信用風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題逐漸顯現(xiàn)出來(lái)，如何加強(qiáng)信用風(fēng)險(xiǎn)的防范變得尤為重要；貸款系統(tǒng)中客戶的資源信息增加，如何有效識(shí)別借貸者并預(yù)測(cè)其未來(lái)貸款償還的意愿，降低借貸者違約事件的發(fā)生概率，已經(jīng)成為當(dāng)前銀行業(yè)以及金融機(jī)構(gòu)亟須解決的問(wèn)題。

1 信用風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)涵及研究現(xiàn)狀

1.1 信用風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)涵

信用風(fēng)險(xiǎn)是指借貸者因信用違約而給放貸者造成損失的風(fēng)險(xiǎn)。從商業(yè)銀行的視角來(lái)看，信用風(fēng)險(xiǎn)源于信貸風(fēng)險(xiǎn)，是借貸或交易承諾、資金使用以及資金償還等各個(gè)環(huán)節(jié)所面臨風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)相結(jié)合的結(jié)果。

1.2 信用評(píng)估的研究現(xiàn)狀

自20世紀(jì)40年代以來(lái)，個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估受到了專家學(xué)者的關(guān)注。個(gè)人信用評(píng)估的研究從早期的傳統(tǒng)方法、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法逐步發(fā)展為人工智能方法。

1.2.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。David Durand[1]把特性劃分差異的方法運(yùn)用在個(gè)人信用評(píng)估中，以區(qū)分貸款好壞。Orgler[2]把線性回歸方法運(yùn)用到商業(yè)銀行個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中。Wiginton[3]最先把Logistic回歸應(yīng)用于信用評(píng)估的中。Makowski[4]，Carter和Catlett[5]，Lee[6]把決策樹方法運(yùn)用在信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，且取得了滿意的成果。Chatterjee和Barcun[7]最先將最近鄰方法應(yīng)用于個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中。Hand[8]用最近鄰方法和決策樹方法來(lái)識(shí)別貸款風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)果顯示：最近鄰方法有更高的預(yù)測(cè)精度。Hsieh[9]的研究表明，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能直觀地表示屬性和概率之間的關(guān)系，具有較好的解釋性。

1.2.2 人工智能算法。20世紀(jì)90年代以后，人工智能算法成為個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究的主要方法。Odom[10]最先把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法用于個(gè)人信用評(píng)估中。Fogarty和Ierson[11]最先將遺傳算法應(yīng)用到個(gè)人信用評(píng)分中。而Michalewicz和Obas等[12]運(yùn)用遺傳算法對(duì)個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估進(jìn)行了更進(jìn)一步的探討。Baesens和Gestei[13]最早對(duì)信用評(píng)估使用支持向量機(jī)，結(jié)果表明：支持向量機(jī)明顯優(yōu)于線性回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。

1.2.3 組合方法。石慶焱[14]利用Logistic回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，組合模型具有更高的精度和穩(wěn)定性，且對(duì)特征變量有較好的解釋性。姜明輝等[15]通過(guò)改進(jìn)的PSO算法對(duì)SVM中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高了模型的分類精度，有效降低了第二類錯(cuò)誤率。向暉等[16]將判別分析、決策樹等七種方法組合起來(lái)對(duì)信用進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果表明：組合模型能有效提高預(yù)測(cè)精度及穩(wěn)定性。高尚等[17]將K-means和支持向量機(jī)結(jié)合起來(lái)，得到分類結(jié)果和具體的信用度，還有效提高了模型的預(yù)測(cè)精度。楊勝剛等[18]把決策樹BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，不僅增強(qiáng)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可解釋性，還提高了模型的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性。林漢川[19]等提出將Logistic回歸和隨機(jī)森林組合起來(lái)運(yùn)用到個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中。

2 信用評(píng)估指標(biāo)體系分析

一般評(píng)估指標(biāo)的識(shí)別能力采用以下3種方法。

2.1 T檢驗(yàn)

T檢驗(yàn)，判別評(píng)估指標(biāo)數(shù)據(jù)在“信用正?！睒颖竞汀靶庞卯惓！睒颖局械木凳欠裣嗟?，通過(guò)[P]值來(lái)判別評(píng)估指標(biāo)的識(shí)別能力。

假設(shè)樣本數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布，其統(tǒng)計(jì)量為：

[t=DSn] （1）

式（1）中，[D]為平均差，[S]為樣本方差。

對(duì)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)，取置信水平[α]為0.05。若[P]值小于給定的[α]，說(shuō)明評(píng)估指標(biāo)識(shí)別能力較強(qiáng)；反之，則識(shí)別能力弱。

2.2 Wald檢驗(yàn)

Wald檢驗(yàn)可以解決T檢驗(yàn)中評(píng)估指標(biāo)數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布的問(wèn)題。Wald檢驗(yàn)的目的是判別非正態(tài)分布的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)在違約樣本和非違約樣本中的均值是否相等，對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)是否具有較好的識(shí)別能力，其識(shí)別過(guò)程類似于T檢驗(yàn)。

2.3 Log（Odds）判別

Log（Odds）判別方法，首先對(duì)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行分欄劃分，將其劃分為[i]個(gè)欄位，然后根據(jù)違約和非違約樣本將第[i]欄位中的樣本劃分為[Niy]、[Nib]，違約樣本和非違約樣本分別有[Ny]、[Nb]，那么在該欄位的應(yīng)該表示為：

[LogOddi=NiyNyNibNb] （2）

根據(jù)公式得到結(jié)果，對(duì)這些結(jié)果進(jìn)行分析，若[LogOddi]的值呈單調(diào)性，說(shuō)明該指標(biāo)有較強(qiáng)的識(shí)別能力；反之，則指標(biāo)的識(shí)別能力較弱。

3 個(gè)人信用評(píng)估方法的發(fā)展

個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法由定性轉(zhuǎn)變?yōu)槎垦芯?，早期信用評(píng)估以單一的統(tǒng)計(jì)方法為主，后來(lái)以非統(tǒng)計(jì)學(xué)方法作為主要的研究方式。單一的方法自身具有缺點(diǎn)，專家們把兩種或多種方法組合起來(lái)研究個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，提高信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的精度。

3.1 專家判別法

商業(yè)銀行最初進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估采用的主要方法是專家判別法，常見(jiàn)的還有3C分析法，后來(lái)發(fā)展為5C分析法，其評(píng)價(jià)指標(biāo)為品德（Character）、能力（Capacity）、抵押擔(dān)保（Collateral）、個(gè)人條件（Condition）和資本（Capital）。

專家判別法主要是以定性為主，操作簡(jiǎn)單，但過(guò)于依賴行業(yè)專家及信貸從業(yè)人員的經(jīng)驗(yàn)，具有較強(qiáng)的主觀色彩。

3.2 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法

3.2.1 判別分析法。線性判別分析法通過(guò)確定“信用正?！焙汀靶庞卯惓！眱深惪蛻舻膸缀沃行臉?gòu)建相應(yīng)的線性判別函數(shù)，以對(duì)個(gè)人信貸客戶進(jìn)行分類。該方法的思路如下。

假設(shè)樣本A由“信用正?！钡暮每蛻鬐和“信用異常”的壞客戶B組成，則[AG]和[AB]分別表示樣本中的“好”“壞”客戶。用[PG]和[PB]分別表示樣本中“好”客戶和“壞”客戶占的比例；[L]表示把一個(gè)“好”客戶錯(cuò)分為“壞”客戶造成的平均利潤(rùn)損失；[D]表示把一個(gè)“壞”客戶錯(cuò)分為“好”客戶帶來(lái)的損失；[px|G]、[px|B]分別表示“好”“壞”客戶的特征向量，取值為[x]的概率密度；[qG|x]、[qB|x]分別表示取[x]時(shí)一個(gè)“好”“壞”客戶的概率；[qG|x]正比[px|GpG]，[qB|x]正比[px|BpB]。為了減少錯(cuò)分，可以通過(guò)以下公式使期望損失達(dá)到最小化：

[min Loss=Lx∈AGpx|GpGdx+Dx∈ABpx|BpBdx]

[=Lx∈AGqG|xdx+DqB|xdx] （3）

由于[px|GpGpx|BpB=qG|xqB|x]，則可以求出式子（3）的最優(yōu)解，即借貸者總體中的“壞”客戶[AB]的數(shù)量為：

[AB=x|qG|xqB|x3.2.2 線性回歸法。把一般的線性回歸模型運(yùn)用到個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估時(shí)可以這樣來(lái)描述，假設(shè)某個(gè)借貸者的違約概率[p]與申請(qǐng)者的特征變量存在著如下關(guān)系：

[P=ω0+ω1X1+ω2X2+…+ωmXm+ε] （5）

式（5）中，[ε]是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。我們可以利用樣本數(shù)據(jù)對(duì)參數(shù)[ωi]（i=1，2，… ，m）i和m進(jìn)行估計(jì)，然后再估計(jì)出違約概率[p]的值。

3.2.3 Logistic回歸法。先定義“信用正?！焙汀靶庞卯惓！睒颖?，則[y=1]表示到期后違約狀態(tài)，[y=0]表示按期償還狀態(tài)，主要是對(duì)違約概率[p]預(yù)測(cè)的研究。利用已有的樣本數(shù)據(jù)建立如式（6）所示的Logistic回歸模型：

[logp1-p=β0+β1X1+β2X2+…βkXk] （6）

其中，[p]表示[y=1]，即“壞”貸款的概率；Xi（i=1，2，… ，k） 表示與違約概率有關(guān)的指標(biāo)；[p1-p]被稱為“發(fā)生比”。

可以用已有的樣本對(duì)模型中的[βi]進(jìn)行估計(jì)，對(duì)模型進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)。根據(jù)估測(cè)出來(lái)的[βi]得到較為穩(wěn)定、預(yù)測(cè)精度較高的模型，把新的借款者的相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)帶入得到違約發(fā)生比，即可得到新的借款者的違約概率，最后考慮是否借貸給客戶。

3.2.4 運(yùn)籌規(guī)劃方法。在運(yùn)籌規(guī)劃方法上利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)擴(kuò)展了線性規(guī)劃模型，得到信用數(shù)據(jù)分類的多準(zhǔn)則線性規(guī)劃模型，模型的基本形式是：

[Mind+α+d-αp]

Subject to

[α?+iαi=d-α-d+α]

[β?-iβi=d-β-d+β]

[AiX=b+αi-βi，Ai∈G]

[AiX=b-αi+βi，Ai∈B] （7）

其中，[Ai]和[b]是常數(shù)；[αi]是錯(cuò)分樣本點(diǎn)偏離分界面的距離；[βi]是正確分類樣本點(diǎn)到分界面的距離；[d-α]和[d+β]是負(fù)、正偏差變量，且滿足[d+α]和[d-β≥0]；[α?]和[β?]是目標(biāo)值。通過(guò)求得距離的和與目標(biāo)偏離最小，解得最優(yōu)的分類平面。

3.2.5 決策樹方法。設(shè)總樣本[S]是樣本數(shù)據(jù)的集合，指標(biāo)屬性具有[m]個(gè)不同類[Cii=1，…，m]，[Si]是類[Ci]中的樣本數(shù)。對(duì)一個(gè)給定的樣本數(shù)分類的期望式子為：

[IS1，S2，…，Sm=-i=1mpilog2pi] （8）

式中，[pi]是任意樣本屬于[Ci]的概率，可以用[sis]來(lái)估計(jì)。

設(shè)屬性[A]具有[v]個(gè)不同的值[a1，a2，…，av]，可以用屬性[A]將[S]劃分為[v]個(gè)子集[Si，S2，…，Sv]，包括[Sj]中這樣一些樣本，在[A]上的值為[aj]。設(shè)[Sij]是[Sj]中類[Ci]的樣本數(shù)。由[A]劃分成子集為：

[EA=i=1vS1j+…+SmjSIS1j，…，Smj] （9）

式中，[S1j+…+SmjS]充當(dāng)?shù)赱j]個(gè)子集的權(quán)，等于子集中的樣本與[S]中樣本總數(shù)的比值。熵值越小，子集劃分的精度就越高。對(duì)給定的子集[Sj]有如下表達(dá)：

[IS1j，…，Smj=-i=1mpijlog2pij] （10）

其中，[pij=SijSj]，是[Sj]中樣本屬于[Ci]的概率。

在[A]上分枝將獲得的信息增益是：

[GainA=IS1，S2，…，Sm-EA] （11）

先分析影響信用的指標(biāo)，然后將指標(biāo)分為不同的屬性，計(jì)算這些屬性的信息增益值，下一步計(jì)算每個(gè)屬性的熵值。通過(guò)計(jì)算屬性的每個(gè)樣本值在屬性類別的分布及每個(gè)分布期望信息，得到屬性的重要程度。最后計(jì)算屬性的風(fēng)險(xiǎn)度量值，以給顧客進(jìn)行評(píng)分，并對(duì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.2.6 貝葉斯方法。本小節(jié)講述引入“稀疏學(xué)習(xí)”在信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的貝葉斯方法。稀疏學(xué)習(xí)的一般描述是：

[y=Dx+v] （12）

其中，[D]為[N×M]的感知矩陣；[y]為[N×1]維矩陣；[x]為[M]維待求解向量；[v]為噪聲。通過(guò)一定的算法將[x]變?yōu)橄∈璧摹?/p>

求得（12）中的解向量[x]。對(duì)于一個(gè)測(cè)試樣本[T]，可以計(jì)算出觀測(cè)值（自變量或者屬性值）[A=a1，a2，…，aM]與因變量[r]之間的關(guān)系表達(dá)式：

[r=Ax=i=1Maixi] （13）

式中，[ai]是測(cè)試樣本的第[i]個(gè)屬性值；[r]是一個(gè)實(shí)數(shù)。在稀疏模型中，分別用1和-1表示正負(fù)類的標(biāo)簽，將正數(shù)和0映射為1，負(fù)數(shù)映射為-1，即：

[LabelT=signr=signi=1Maixi] （14）

其中，[signr]表示取數(shù)值[r]的符號(hào)，即：

[ signr=1 ， r≥0-1 ， r<0] （15）

輸入[N]個(gè)訓(xùn)練樣本構(gòu)成的訓(xùn)練集[D，y]，則[DD1，D2，…，DNT∈RN×M]為訓(xùn)練樣本的矩陣，[y=y1，y2，…，yN∈-1，1N×1]為樣本的類標(biāo)簽構(gòu)成的向量，測(cè)試樣本[T]的向量為[A=a1，a2，…，aM]；輸出測(cè)試樣本的類標(biāo)簽[LabelT]。具體步驟如下：先將訓(xùn)練樣本屬性矩陣[D]按列進(jìn)行歸一化處理，然后根據(jù)上述求解得到最優(yōu)解向量[x]和測(cè)試樣本類標(biāo)簽[LabelT]。

3.3 人工智能方法

3.3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自組織性、自適應(yīng)及較強(qiáng)的穩(wěn)健性的優(yōu)點(diǎn)，能夠很好地用于個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的類型已經(jīng)有不下十種方法，相較而言，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的使用更成熟。

在個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的具體作用步驟如下。首先，將個(gè)人信用評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的信息作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量[R=r1，r2，…，rn]；然后，將信用等級(jí)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出[O]；最后，利用樣本，使不同的輸入向量得到不同的輸出值，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所持有的權(quán)重值為[wij]，閾值就是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)自適應(yīng)學(xué)習(xí)所得到的正確內(nèi)部表示。若神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢，可以作為個(gè)人信用評(píng)價(jià)的工具，對(duì)不同的評(píng)估對(duì)象作出相應(yīng)判斷。

3.3.2 支持向量機(jī)（SVM）。支持向量機(jī)是一種二類分類模型，其模型是定義在特征空間上的間隔最大的線性分類器，間隔最大使其有別于感知機(jī)。

在個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估問(wèn)題中，對(duì)歷史樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后構(gòu)建具有該函數(shù)的主持向量機(jī)模型，優(yōu)化支持向量機(jī)模型參數(shù)；初始化樣本個(gè)體的位置和速度，更新樣本數(shù)據(jù)的位置和速度，直到輸出全局最優(yōu)樣本，將最優(yōu)樣本個(gè)體分解為支持向量機(jī)模型的參數(shù)，完成模型訓(xùn)練，最后將支持向量機(jī)模型用于新樣本的辨別，比較樣本的誤判率。支持向量機(jī)的評(píng)分精度較高，預(yù)測(cè)能力也強(qiáng)，且受變量限制少，具有很強(qiáng)的泛化能力。

3.4 組合模型

由于單一模型各有各的優(yōu)勢(shì)，因此學(xué)者們開始對(duì)組合模型進(jìn)行研究。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)用組合的方法對(duì)個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估進(jìn)行研究，且取得了不少成果。Logistic回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合、K均值和支持向量機(jī)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)等。在實(shí)際應(yīng)用中，可以選擇合適的組合模型來(lái)提高預(yù)測(cè)的精度和穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

對(duì)個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型的發(fā)展進(jìn)行了梳理總結(jié)，闡明了個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型由傳統(tǒng)評(píng)判方法和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法到人工智能方法，由單一模型到組合模型的演變。

隨著我國(guó)征信體系的不斷完善，商業(yè)銀行在進(jìn)行個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型開發(fā)時(shí)，可供選擇的指標(biāo)會(huì)越來(lái)越多，這些指標(biāo)及衍生的指標(biāo)會(huì)導(dǎo)致信用評(píng)估模型的訓(xùn)練時(shí)間冗長(zhǎng)，無(wú)關(guān)指標(biāo)和交叉指標(biāo)還會(huì)降低模型的預(yù)測(cè)效果，因此對(duì)信用指標(biāo)的選取有了更高的要求。我國(guó)信用評(píng)估的發(fā)展還不夠成熟，樣本數(shù)據(jù)難以獲取，各銀行的數(shù)據(jù)還沒(méi)能實(shí)現(xiàn)共享，存在信息不平衡的問(wèn)題。因此，還須尋找更加優(yōu)秀的信用評(píng)分模型。

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