基于多因素影響的BP—RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滲流預(yù)測(cè)模型

李鵬犇 蘇亮淵 賈亞杰 孟彎彎

摘要：為提高大壩壩基滲流的預(yù)測(cè)精度，把BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較強(qiáng)的模糊推理和自學(xué)能力與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在函數(shù)收斂中的快速性和絕對(duì)性相結(jié)合，以避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最小或不收斂，構(gòu)建了以水庫(kù)大壩庫(kù)水深、降雨量和溫度三參數(shù)為主要影響因素，大壩滲流量為觀測(cè)值的函數(shù)關(guān)系。通過(guò)與汾河水庫(kù)實(shí)測(cè)資料對(duì)比分析表明，基于BP-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的壩基滲流預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果良好，可以為大壩的安全監(jiān)測(cè)與病險(xiǎn)防護(hù)提供數(shù)據(jù)支持，為大壩原型觀測(cè)資料處理提供了新途徑。

關(guān)鍵詞：大壩安全監(jiān)測(cè)；滲流；預(yù)測(cè)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；汾河水庫(kù)

中圖分類(lèi)號(hào)：TV698.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/i.issn.1000-1379.2018.04.032

地下水滲漏造成的壩底揚(yáng)壓力過(guò)高、滲透比降過(guò)大等問(wèn)題嚴(yán)重脅迫著大壩的安全運(yùn)行，乃至引發(fā)嚴(yán)重的潰壩事故，對(duì)下游人民的生命財(cái)產(chǎn)安全造成威脅，而表征地下水滲漏程度的重要參數(shù)之一是滲流量。因此，選擇有效的理論與方法、建立有效的模型來(lái)預(yù)測(cè)滲流量和防止?jié)B流事件對(duì)于大壩安全運(yùn)行具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

隨著數(shù)值模擬技術(shù)的不斷發(fā)展，學(xué)者們將不同的預(yù)測(cè)方法引入到大壩滲流預(yù)測(cè)模型的研究中。劉彩花等2運(yùn)用EMD-ARI模型對(duì)滲流數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，初步提取周期項(xiàng)與趨勢(shì)項(xiàng)，對(duì)剩余值序列基于SAS平臺(tái)進(jìn)行時(shí)間序列分析。陳端等運(yùn)用改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)大壩監(jiān)測(cè)資料進(jìn)行分析，結(jié)果表明廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有柔性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、很強(qiáng)的非線性映射能力及高度的容錯(cuò)性，非常適合解決非線性問(wèn)題。以上研究多建立在對(duì)滲流實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析擬合的基礎(chǔ)上，并未考慮大壩庫(kù)水位、降雨量、溫度等因素對(duì)滲流場(chǎng)的影響。基于此，本文利用BP-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電氣、熱能等領(lǐng)域應(yīng)用中展現(xiàn)出的最優(yōu)泛函逼近的特性和較強(qiáng)的數(shù)據(jù)擬合能力，以汾河水庫(kù)壩基滲流資料為基礎(chǔ)，將滲流場(chǎng)中多變而復(fù)雜的影響因素進(jìn)行擬合，建立基于多因素影響的BP-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滲流預(yù)測(cè)模型，以期為大壩安全運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)控及模型構(gòu)建提供參考。

1 理論方法分析

1.1 影響因素

影響大壩滲流場(chǎng)穩(wěn)定的主要因素有庫(kù)水位、降雨和溫度。庫(kù)水位驟升會(huì)引起壩體孔隙水壓力增大，導(dǎo)致壩體材料抗剪強(qiáng)度降低，引起壩體內(nèi)部滲流不穩(wěn)定。庫(kù)水位驟降則使大壩壩體內(nèi)自由水位高于庫(kù)水位，導(dǎo)致壩體內(nèi)孔隙水壓力不能及時(shí)消散而形成非穩(wěn)定滲流場(chǎng)。溫度場(chǎng)嚴(yán)重影響滲流場(chǎng)的邊界條件，并且不同水頭壓力所對(duì)應(yīng)的溫度特征值差異較大，而溫度變化則會(huì)影響水體和土體的物理和化學(xué)參數(shù)，影響滲流場(chǎng)在壩體內(nèi)的分布，壩體滲流場(chǎng)和溫度場(chǎng)密切相關(guān)且相互作用。降雨人滲引起負(fù)孔隙水壓力增大，使上下游壩坡的非飽和帶土體基質(zhì)吸力減小，土粒間膠結(jié)軟化，吸附凝聚力減小，非飽和土內(nèi)負(fù)孔隙水壓力減小，導(dǎo)致非飽和土體的抗剪強(qiáng)度下降。

1.2 BP-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滲流預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

目前，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)較為成熟且廣泛用于大壩安全監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)中，表現(xiàn)出白組織性、白適應(yīng)性、聯(lián)想能力、模糊推理能力和自學(xué)習(xí)能力等優(yōu)勢(shì)，但也存在需要較長(zhǎng)的訓(xùn)練時(shí)間、系統(tǒng)訓(xùn)練不穩(wěn)定、有時(shí)收斂到局部極小值等不足。針對(duì)這一情況，采用一種或多種方法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合構(gòu)建模型，成為解決其缺點(diǎn)的有效方式。而徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以保證穩(wěn)定的學(xué)習(xí)效率并且網(wǎng)絡(luò)收斂速度較快，在數(shù)據(jù)擬合、函數(shù)逼近方面具有一定的優(yōu)點(diǎn)。原因是其在數(shù)值分析中采用多變量插值的徑向基函數(shù)，具有任意精度的函數(shù)逼近能力和最優(yōu)泛函逼近的特性，是具有最優(yōu)學(xué)習(xí)率的非線性函數(shù)網(wǎng)絡(luò)。因此，本文構(gòu)建BP-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行滲流預(yù)測(cè)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)未知樣本較強(qiáng)的特點(diǎn)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近速度快的特點(diǎn)，提高滲流預(yù)測(cè)精度。

將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，將其串聯(lián)起來(lái)，先依托BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮處理，再將結(jié)果賦值給RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的輸入變量，經(jīng)過(guò)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)一步分析擬合，最后得出誤差較小的輸出結(jié)果，得到滿(mǎn)意的訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，將各個(gè)權(quán)值、閾值保存，方便以后調(diào)用。其結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1，算法流程見(jiàn)圖2。

2 實(shí)例分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

山西省汾河水庫(kù)于1960年竣工，控制流域面積5361km2，總庫(kù)容7.3億m3。本研究選取汾河水庫(kù)左岸壩基2001年共100組滲流監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)及對(duì)應(yīng)的庫(kù)水深、溫度、降雨資料進(jìn)行滲流預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建。通過(guò)多次模擬試驗(yàn)，僅在數(shù)據(jù)量大于80時(shí)才能得到有效的預(yù)測(cè)結(jié)果，且訓(xùn)練數(shù)據(jù)量越多得到的結(jié)果越精確。本研究選取前91組數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，后9組數(shù)據(jù)用于檢驗(yàn)對(duì)比。部分滲流監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)

按照模型計(jì)算流程（圖2），借助MATLAB平臺(tái)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，在M文件中編寫(xiě)預(yù)測(cè)程序。在參數(shù)設(shè)定、訓(xùn)練函數(shù)選擇中，經(jīng)過(guò)不同情況的對(duì)比和選用不同函數(shù)試算，確定網(wǎng)絡(luò)中隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為tansig函數(shù)，purelin函數(shù)為輸出層中神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，其訓(xùn)練函數(shù)為trainglm。模型評(píng)價(jià)指標(biāo)為均方誤差（MSE），選擇的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為4～9是較為合適的，訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為1000次，誤差閾值設(shè)為0.000l，學(xué)習(xí)速率設(shè)為0.3。

在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練階段，存在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)不收斂、用時(shí)較長(zhǎng)或者誤差較大的情況。相關(guān)文獻(xiàn)表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時(shí)，所給的初始閾值為隨機(jī)數(shù)，不一定滿(mǎn)足誤差要求，需要經(jīng)過(guò)多次仿真預(yù)測(cè)，得出誤差較小、預(yù)測(cè)較為合理的網(wǎng)絡(luò)，將其網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、閾值保存，方便調(diào)用。預(yù)測(cè)后對(duì)收斂所用的訓(xùn)練次數(shù)以及誤差進(jìn)行評(píng)價(jià)（表2），分析總結(jié)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在滲流預(yù)測(cè)中的有效性。

由圖3、圖4及表2、表3可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)值變化趨勢(shì)基本相似，表明具有較好的自學(xué)習(xí)能力，在實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中，收斂訓(xùn)練次數(shù)大于80次，其訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，最大相對(duì)誤差為44.0%，最小相對(duì)誤差為5.9%，相對(duì)誤差小于IO%的數(shù)據(jù)僅為一項(xiàng)，相對(duì)誤差小于15%和20%的占比均為22.3%，預(yù)測(cè)誤差較大。在實(shí)際訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)階段，常出現(xiàn)得不到訓(xùn)練結(jié)果即網(wǎng)絡(luò)不收斂的情況。

2.3 BP-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

BP-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)先依靠BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)的初步壓縮整理，再運(yùn)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)模型兼具兩者的優(yōu)點(diǎn)，即具有準(zhǔn)確性較好同時(shí)收斂速度較快的網(wǎng)絡(luò)。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行數(shù)據(jù)整理壓縮，并經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練得到理想結(jié)果，再將得出的結(jié)果作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。此時(shí)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可看作嚴(yán)格的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并通過(guò)模擬運(yùn)算得出最終的預(yù)測(cè)值。

在參數(shù)設(shè)定上，選擇的模型評(píng)價(jià)指標(biāo)為均方誤差（MSE），選擇的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為4～9是較為合適的，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為1000次，誤差閾值設(shè)為0.0001，學(xué)習(xí)速率設(shè)為0.3：RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值設(shè)為1，輸出值設(shè)為1，擴(kuò)展速度設(shè)為8.3。

預(yù)測(cè)后，對(duì)收斂所用的訓(xùn)練次數(shù)以及誤差進(jìn)行評(píng)價(jià)（表4），分析總結(jié)BP-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在滲流預(yù)測(cè)中的有效性。

由圖5、圖6及表4、表5可以看出，BP-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)收斂訓(xùn)練次數(shù)小于75次，比單獨(dú)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂次數(shù)少，在實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中，其訓(xùn)練時(shí)間較短，最大相對(duì)誤差為25.1%，最小相對(duì)誤差為5.4%，相對(duì)誤差小于10%的數(shù)據(jù)占55.6%，相對(duì)誤差小于15%的數(shù)據(jù)占77.8%，相對(duì)誤差小于20%的數(shù)據(jù)占88.9%，基本可以滿(mǎn)足預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的有效性要求，且收斂時(shí)間短、收斂效果明顯，沒(méi)有出現(xiàn)不收斂的情況。

2.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與BP-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果比較

（1）圖3和圖5比較可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與BP-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果均為良好，但BP-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的吻合度更高，擬合效果更好。

（2）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與BP-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表6，BP-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)最大誤差減小0.5753L/s，最大相對(duì)誤差減小19.0%，平均誤差僅為0.3489L/s，相對(duì)誤差小于20%的占比為88.9%，較之BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有明顯的進(jìn)步。

（3）由表4可以看出，前4個(gè)點(diǎn)誤差僅為0.1206、0.1221、0.1112、0.0887L/s，與實(shí)測(cè)值較為吻合，在短期預(yù)測(cè)中具有較高的參考價(jià)值。后5個(gè)點(diǎn)預(yù)測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)，誤差相對(duì)較大，但與實(shí)測(cè)值趨勢(shì)相同，也可為大壩未來(lái)安全提供參考依據(jù)。

3 結(jié)語(yǔ)

（1）將庫(kù)水深、溫度、降雨量3個(gè)變量作為參考因素構(gòu)建出BP-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滲流預(yù)測(cè)模型，從實(shí)測(cè)資料的樣本擬合結(jié)果得知，平均誤差為0.3489L/s，最小誤差僅為0.0887L/s，并且預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的變化趨勢(shì)相一致，說(shuō)明將三因素作為變量的滲流預(yù)測(cè)模型合理可行。

（2）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過(guò)程中，自學(xué)習(xí)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，并且經(jīng)常出現(xiàn)不收斂的情況（即沒(méi)有結(jié)果顯示或者誤差較大），對(duì)預(yù)測(cè)效果有較大影響。BP-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型則兼具BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)樣本能力強(qiáng)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)，在預(yù)測(cè)效果和收斂速度上，相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型均有較大改善。BP-RBF模型在相對(duì)誤差小于10%的數(shù)據(jù)占比達(dá)到55.6%，相對(duì)誤差小于20%的數(shù)據(jù)占比達(dá)到88.9%，提高了滲流預(yù)測(cè)精度，為大壩原型觀測(cè)資料處理提供了新途徑。

（3）影響大壩滲流的因素較多而且復(fù)雜，考慮單一因素建模具有一定的局限性，考慮多因素下的滲流預(yù)測(cè)結(jié)果更具有合理性，因此完善多因素下的滲流預(yù)測(cè)模型對(duì)解決大壩滲流預(yù)測(cè)問(wèn)題具有重要意義。