“同籠問題”可通過少兒編程輕松解開

張明

大約在1500年前，我們的老祖宗寫了一本數(shù)學奇書《孫子算經(jīng)》（這“孫子”可不是是那個提出“知彼知己”的軍事家孫子），下卷第31題記載了一個很好玩的數(shù)學問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”

這道題就是后世“雞兔同籠”的始祖，如今已被義務教育課程標準實驗教科書人教版數(shù)學五年級上冊選為補充教材并且在部分五到六年級的課外習題所用。

關于這道題的解法有很多種，這一次我們試著用編程軟件《Scratch》求出了答案，并錄制了完整的解題過程，希望幫助大家更好地理解如何運用編程解決簡單、有趣的數(shù)學問題。

不過在開始之前，需要先明白一個問題：我們?yōu)槭裁匆獙W數(shù)學，它和編程有何關系？

中科院院士、數(shù)學教授李大潛給出了答案———數(shù)學能夠提高我們的素質(zhì)和能力，這些素質(zhì)和能力包括：嚴密的邏輯思維能力、高度的抽象思維能力、自覺形成數(shù)量觀念和讓我們變得更細心。

數(shù)學和編程關系緊密，具備數(shù)學+編程的人優(yōu)勢會更大，這和它們之間的聯(lián)系密切相關。

數(shù)學和編程的關系

1.編程所需要的很多能力和數(shù)學是相通的。比如邏輯思維、模式識別等?，F(xiàn)在機器學習用到的算法，其本質(zhì)還是數(shù)學模型計算問題。

2.編程能夠幫助孩子更好地理解數(shù)學抽象概念。孩子們可以通過編程將抽象的數(shù)學概念轉(zhuǎn)化為看得見的、會動的圖像。例如最常用的函數(shù)，書本上的概念理解起來很抽象，通過編程就可以在計算機上展示出來。

Sin和Cos在三角形上的運用如下圖。

3.編程能夠強化孩子的數(shù)學能力。如果孩子想用代碼建造飛機，那就要用到各種各樣的數(shù)學知識，并且還要調(diào)用抽象思維的能力。

想清楚了這兩個問題哦，我們再看編程解決數(shù)學問題的過程收獲會更多。

開始，需要搞清楚編程解決數(shù)學問題的邏輯：我們要解出的數(shù)學答案是什么（求兔子和雞的數(shù)量）-梳理出這個問題的邏輯-確定用怎樣的公式計算-在草稿紙上畫出流程圖-將這個順序轉(zhuǎn)化為代碼語言-輸入計算機得出結(jié)果。

下面一步步細分：

第一步：添加角色

在角色區(qū)添加角色，分別是公雞、兔子、籠子各一個：

第二步：設置邏輯運算

1.籠子角色的腳本要根據(jù)已知條件算出結(jié)果，并在界面顯示出結(jié)果（白框里的文字），我們輸入題目中已知條件：

我們要求雞和兔子的數(shù)目，就是要解出兩個未知數(shù)，把它轉(zhuǎn)化為代碼語言，這就需要創(chuàng)建兩個變量來代表這兩個未知數(shù)（兔子和雞）。

現(xiàn)在根據(jù)已知條件輸入兔+雞=35，兔×4+雞×2=94，注意左邊的綠色框，里面包含了很多邏輯關系：“且”“或”等等。孩子在這一步要思考：這兩個式子是缺一不可還是滿足一個就行呢？這就是對孩子邏輯思維最好的訓練。

接著輸入變量（發(fā)散下思維：分析一個問題時，教會孩子找出它的變量，問題就會好解決很多）。

完整代碼如下。

雞和兔要執(zhí)行的任務是：當它們接受到“計算雞兔多少只”這個指令時，就要分別“喊出”結(jié)果，兔子和雞的代碼如下圖所示。

最后的結(jié)果如下圖所示。

我們求出了答案，孩子在過程中對邏輯關系“且”“或”等有了更深的了解，對變量也會有初步認識，這些收獲都能給孩子一些啟示，有助于孩子以后高效地處理任何問題。

這就是數(shù)學+編程的強大之處。

關于編程學習，最后分享一些學習編程的建議：

學習編程的前提是孩子一定要對編程感興趣。孩子有興趣了，就可以選擇合適的編程語言。

目前比較流行的編程語言有Python、C++以及Java等，而適合小朋友學習的主要是圖形化編程Scratch、Python、以及面向NOIP競賽的C++語言，Python已經(jīng)成為浙江2018年高考內(nèi)容。

對于零基礎、年滿7歲的孩子，這里建議從《Scratch》這款由美國麻省理工研發(fā)的圖形化編程軟件開始學習，簡單、有趣、易上手，用積木塊代替了枯燥的代碼，孩子短時間內(nèi)就能學會它。