基于改進(jìn)的遺傳算法的配電網(wǎng)無功優(yōu)化計(jì)算程序研究

邵昱 拜姝羽 董銳 王超

摘 要：針對配電網(wǎng)無功容量不足、待補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)多和電壓合格率低等問題，本文提出了無功電流損耗最小的算法，以確定待補(bǔ)償點(diǎn)位置及補(bǔ)償點(diǎn)補(bǔ)償容量上限，減少解空間的維數(shù)，并以此對傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)一步提高算法的計(jì)算效率和尋優(yōu)能力，制定基于改進(jìn)遺傳算法的配電網(wǎng)無功優(yōu)化的方法，并利用算例進(jìn)行驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：無功優(yōu)化；遺傳算法；COM；Delphi；數(shù)據(jù)庫

中圖分類號：TM774 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-5168（2018）07-0133-04

Development of Visual Calculation Program On

Reactive Power Optimization

SHAO Yu BAI Shuyu DONG Rui YUAN Chao

（Zhengzhou Power Supply Company，Zhengzhou Hennan 450000）

Abstract： In view of the problems such as the insufficiency of distribution network reactive power compensation capacity， the multiple nodes to be compensated， the low voltage qualified rate， the algorithms of reactive current loss minimization was provided， in order to define the compensation point and the compensation capacity of compensation point， and reduced the dimension of solution space， and reformed the traditional genetic algorithm， then improved the algorithm's efficiency and searching ability and develop the new method of distribution network reactive power optimization.

Keyword： reactive power optimization；GA；COM；Delphi；database

本文針對配電網(wǎng)無功優(yōu)化的實(shí)際問題，對傳統(tǒng)遺傳算法的缺點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)，對標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的編碼方式、定義適應(yīng)度函數(shù)、遺傳過程及終止判據(jù)等若干步驟進(jìn)行改進(jìn)，從而能更加快速、高效地得到全局最優(yōu)解，使在計(jì)算配電網(wǎng)無功優(yōu)化這種規(guī)模大、變量多的典型非線性問題的效率更高。

1 基于改進(jìn)的遺傳算法的配電網(wǎng)無功優(yōu)化

1.1 編碼方式

配電網(wǎng)無功優(yōu)化中可調(diào)變壓器是一檔一檔的調(diào)節(jié)，無功補(bǔ)償電容也是按組進(jìn)行投切的[1]。因此，本文采用十進(jìn)制編碼方式，使染色體長度等于控制變量的個數(shù)。這種編碼方式對配電網(wǎng)無功運(yùn)行優(yōu)化和規(guī)劃優(yōu)化都是實(shí)用的，配電網(wǎng)無功優(yōu)化控制變量的編碼方式可以表示為：

[X=C1C2…Ci…CNcT1T2…Ti…TNt] （1）

其中，Ci、Ti表示節(jié)點(diǎn)i投切的電容器組數(shù)和第i個可調(diào)變壓器分接頭位置；Nc、Nt表示無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)集和可調(diào)變壓器個數(shù)。解碼后變壓器的變比為：

[ki=kimin+Ti*kistep] （2）

解碼后節(jié)點(diǎn)i的無功容量為：

[Qi=qis*Ci] （3）

式中，[ki]，[kimin]，[kistep]分別為第i個可調(diào)變壓器的實(shí)際變比、最小變比及調(diào)節(jié)步長；[Qi]，[qis]分別為節(jié)點(diǎn)i無功補(bǔ)償容量及每組電容器的容量。

1.2 動態(tài)罰因子的適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)

在采用遺傳算法解決配電網(wǎng)無功優(yōu)化問題時，目標(biāo)函數(shù)將轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度函數(shù)，不管是規(guī)劃優(yōu)化還是運(yùn)行優(yōu)化，目標(biāo)函數(shù)都是為了獲得最小值[2]。建立如下目標(biāo)函數(shù)：

[minF=ωΔPLoss+λi=1NΔViVimax-Vimin2] （4）

由于電壓偏差和有功損耗影響配電網(wǎng)的程度是一個動態(tài)過程，進(jìn)化初期電壓的適應(yīng)度較高，作為主要對象可以使優(yōu)化往提高電壓質(zhì)量的方向進(jìn)行；進(jìn)化后期就應(yīng)主要考慮減小系統(tǒng)網(wǎng)損，所以本文選取有功網(wǎng)損的平衡系數(shù)[ω]，使得[ω]=1，對電壓越界罰系數(shù)[λ]選取變化值：

[λ=atλ λλmaxλmax λ>λmax] （5）

式中，[λmax]為電壓越界罰系數(shù)取值上限；[aλ]為指數(shù)的底數(shù)；t為進(jìn)化代數(shù)。

1.3 交叉和變異算子

本文選擇自適應(yīng)的交叉率和變異率，如果有群體可能陷于局部最優(yōu)解，就需要相應(yīng)提高Pc和Pm，而群體在解空間中的搜索過于發(fā)散時，就需要相應(yīng)降低Pc和Pm[3]。同時，對于個體的適應(yīng)值超過群體的平均適應(yīng)值，則采取較低的Pc和Pm，保護(hù)該解可以進(jìn)入下一代，反之，針對低于平均適應(yīng)值的個體，則采取較高的Pc和Pm，淘汰該解不進(jìn)入下一代。因此，采取相對某個解的自適應(yīng)Pc和Pm，可以使遺傳算法保持群體多樣性，有效增強(qiáng)遺傳算法的收斂能力和尋優(yōu)能力。對Pc和Pm的自適應(yīng)化公式為：

[Pc=pc0-pcstep×t pcpcminpcmin pc[pm=pm0+pmstep×t pmpm maxpm max pm>pm max] （7）

式中，[pc0]、[pcmin]、[pcstep]為初始交叉率、最小交叉率、交叉率變化步長；[pm0]、[pm max]、[pmstep]為初始變異率、最小變異率、變異率變化步長；t為種群遺傳的代數(shù)。

交叉操作時，首先生成（0，1）之間的隨機(jī)數(shù)pick，pick<[Pc]的情況下才進(jìn)行交叉操作，隨機(jī)選擇兩個父體進(jìn)行整體算術(shù)交叉：

[X′=roundαx+1-αyY′=round1-αx+αy] （8）

式中，X、Y為交叉前的父體染色體；[X′]、[Y′]為交叉后的子體染色體；[α]為（0，1）之間生成的隨機(jī)數(shù)。在交叉運(yùn)算后要保證子代變量取值在其定義域范圍內(nèi)，對于超出范圍的變量值，則取相應(yīng)的邊界值。對于變異運(yùn)算，首先也是生成（0，1）之間的隨機(jī)數(shù)pick，若pick[X′i=roundXi+Ximax-Ximin*pick）] （9）

式中，[Xi]，[Ximax]，[Ximin]為待變異位變量的編碼值及范圍；[X′i]為變異后子代編碼值。

1.4 終止判據(jù)

本文采用動態(tài)終止判據(jù)。若在連續(xù)最小保持代數(shù)mints內(nèi)始終得不到比目前最優(yōu)值更好的解，則把這當(dāng)成目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，結(jié)束計(jì)算；如果在最大進(jìn)化代數(shù)maxgen內(nèi)無法得到最優(yōu)個體最小保留代數(shù)的結(jié)果，就輸出次優(yōu)解，以避免單因素控制準(zhǔn)則的不足，加快進(jìn)化收斂的速度，提高算法的效率[4]。

1.5 確定補(bǔ)償點(diǎn)位置

本文采取無功電流損耗最小法，先確定待補(bǔ)償點(diǎn)的位置、個數(shù)和容量，再結(jié)合改進(jìn)的遺傳算法確定補(bǔ)償容量，這樣能夠減少遺傳算法初始種群的無效解，從而提高優(yōu)化的精度和效率。配電網(wǎng)中的總有功損耗能夠等價成全部支路的有功損耗之和，即

[PLoss=i=1nI2iRi] （10）

式中，[Ii]，[Ri]表示支路i的電流幅值與支路電阻，[Ii]通過潮流計(jì)算得到，另外電流幅值[Ii]可以看成有功電流[Iai]和無功電流[Iri]之和，即

[Ii=Iai+jIri] （11）

網(wǎng)絡(luò)總損耗等效為有功與無功電流造成的有功損耗之和，即

[PLoss=PLa+PLr=i=1nI2iaRi+i=1nI2irRi] （12）

有功電流與實(shí)際有功負(fù)荷相關(guān)，而在簡單輻射型配電網(wǎng)中，源節(jié)點(diǎn)提供了所有負(fù)荷所需的有功功率，所以優(yōu)化過程中各個支路的有功電流造成的有功損耗基本可認(rèn)為沒有變化，并且配電網(wǎng)中投入補(bǔ)償電容器能夠有效減小無功電流造成的有功損耗。圖1表示一個簡單輻射型配電網(wǎng)，此網(wǎng)絡(luò)中的某節(jié)點(diǎn)上無功負(fù)荷的改變只會影響其與源節(jié)點(diǎn)之間的無功電流，而不會影響支路間的無功電流，故主要優(yōu)化的是無功電流。

在補(bǔ)償前，由源節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)j無功電流造成的有功網(wǎng)損為：

[PLr=i∈NjI2riRi] （13）

式中，Nj表示源節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)j之間的前序支路，在節(jié)點(diǎn)j安裝的補(bǔ)償電容器產(chǎn)生的補(bǔ)償電流只改變該節(jié)點(diǎn)上的無功電流。補(bǔ)償后由源節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)j之間由無功電流造成的有功損耗為：

[P′Lr=i∈NjIri-Ic2Ri] （14）

節(jié)點(diǎn)補(bǔ)償后有功網(wǎng)損減少量為：

[ΔPLr=PLr-P′Lr=i∈Nj2IriIc-I2cRi] （15）

當(dāng)[ΔPLr]最大時的[Ic]為所求，令[?ΔPLr?Ic=0]得：

[?ΔPLr?Ic=2i∈NJIri-IcRi=0?Ic=i∈NJIriRii∈NJRi] （16）

節(jié)點(diǎn)j處補(bǔ)償?shù)娜萘繛椋?/p>

[Qjc=VjIc] （17）

在計(jì)算過配電網(wǎng)中除源節(jié)點(diǎn)外的全部節(jié)點(diǎn)后，網(wǎng)絡(luò)會出現(xiàn)一個節(jié)點(diǎn)k，對其加入補(bǔ)償容量[Qkc]后，系統(tǒng)減小的有功網(wǎng)損最大。對該節(jié)點(diǎn)容量補(bǔ)償0.8[Qkc]后。忽略該節(jié)點(diǎn)和源節(jié)點(diǎn)，重復(fù)計(jì)算剩余節(jié)點(diǎn)，即可得到節(jié)約有功網(wǎng)損最多的節(jié)點(diǎn)。依次進(jìn)行，求出補(bǔ)償效益均大于投資費(fèi)用的全部節(jié)點(diǎn)，即

[CeTlPloss（k）-Ploss（k-1）SB/1 000-（a+b）（CkvSBQck/1 000+Ckf）>0] （18）

所有滿足式（18）的節(jié)點(diǎn)k就是無功優(yōu)化需要進(jìn)行補(bǔ)償?shù)墓?jié)點(diǎn)集合，其補(bǔ)償容量為待補(bǔ)償容量的上限。待補(bǔ)償點(diǎn)集及待補(bǔ)償容量上限構(gòu)成了遺傳算法的搜索空間。

1.6 無功優(yōu)化步驟與流程

配電網(wǎng)無功優(yōu)化的具體流程如圖2所示。

2 軟件的數(shù)據(jù)管理

2.1 數(shù)據(jù)管理模塊

在故障計(jì)算中涉及大量的數(shù)據(jù)信息，主要包括：①電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)，如發(fā)電機(jī)、變壓器、母線、輸電線路等的銘牌參數(shù)；②優(yōu)化計(jì)算的控制信息：潮流計(jì)算、無功優(yōu)化計(jì)算、無功規(guī)劃計(jì)算；③優(yōu)化計(jì)算過程中產(chǎn)生的計(jì)算結(jié)果，如節(jié)點(diǎn)電壓幅值、節(jié)點(diǎn)電壓相角、支路首端功率、支路末端功率、支路功率線損等。要求最終結(jié)果要方便查詢[5]。

數(shù)據(jù)管理模塊分為網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)管理、故障計(jì)算數(shù)據(jù)管理和用戶信息管理三部分[6]。數(shù)據(jù)管理模塊數(shù)據(jù)構(gòu)成如圖3所示。

2.2 網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)管理

對于電網(wǎng)各個原始參數(shù)信息，本文在原始參數(shù)數(shù)據(jù)庫中共設(shè)計(jì)了10個表（table），分別用來儲存發(fā)電機(jī)參數(shù)、雙卷變參數(shù)、三卷變參數(shù)、線路參數(shù)、母線參數(shù)和負(fù)荷參數(shù)等[7]。原始參數(shù)信息如圖4所示。各個表的數(shù)據(jù)格式相互獨(dú)立，分別按照不同格式填寫。

在圖形平臺上畫出主接線圖，并輸入相應(yīng)的元件參數(shù)后，參數(shù)就保存在Access數(shù)據(jù)庫中。采用Delphi自帶的ADO組件動態(tài)連接Access數(shù)據(jù)庫，只需執(zhí)行SQL語句，就可以快速地進(jìn)行數(shù)據(jù)庫的讀寫，省去了注冊數(shù)據(jù)源的問題。

3 算例分析

本章以IEEE33節(jié)點(diǎn)例子來驗(yàn)證本程序的準(zhǔn)確性與可靠性。功率基準(zhǔn)值SB=10 000kVA，電壓基準(zhǔn)值UB=12.66kV。虛線支路為聯(lián)絡(luò)線，正常運(yùn)行時斷開。IEEE33節(jié)點(diǎn)接線如圖5所示。

搭建好系統(tǒng)接線，并依次填入各個元件的參數(shù)，最后保存計(jì)算。

在無功運(yùn)行優(yōu)化時，分別在節(jié)點(diǎn)29、7、13裝有可投切電容器，參數(shù)如表1所示。

配電網(wǎng)無功規(guī)劃優(yōu)化算法中包含的控制參數(shù)：電價=0.45（元/kW·h），處于最大負(fù)荷下的損耗時間Tl=4 760（h），折舊率a=0.1，回報率b=0.12；電容器容量價格=50（元/kvar），每個節(jié)點(diǎn)安裝電容器的費(fèi)用Ckf=0.5（萬元）；電容器容量4kvar，遺傳算法的參數(shù)popsize=30，maxgen=100，pc0=0.8，pcstep=0.002，pcmin=0.06；pm0=0.1，pmstep=0.001，pmmin=0.2[8]。采用無功電流損耗最小法求得的待補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)29、7、23、13、17，待補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)構(gòu)成了遺傳算法的尋優(yōu)空間，結(jié)合自適應(yīng)遺傳算法求得的電容器安裝位置和容量如表2所示。

規(guī)劃優(yōu)化前后節(jié)點(diǎn)電壓與系統(tǒng)網(wǎng)損如表3所示。

由表3可得，規(guī)劃優(yōu)化后節(jié)點(diǎn)電壓都有較明顯改善，系統(tǒng)網(wǎng)損也有所降低，網(wǎng)絡(luò)的電能質(zhì)量得到提高[9]。

4 結(jié)語

本文根據(jù)工程實(shí)際需要，采用了一種改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行潮流計(jì)算，該算法既有線性法的快速性又具有一定的精度，然后采用無功電流損耗最小法，確定待補(bǔ)償點(diǎn)的位置、個數(shù)和容量上限，再結(jié)合該算法確定補(bǔ)償點(diǎn)的補(bǔ)償容量。

利用MATLAB的矩陣運(yùn)算能力編程實(shí)現(xiàn)各種算法程序，具有編程簡單，適合電網(wǎng)實(shí)際的特點(diǎn)。利用Delphi優(yōu)異的窗體開發(fā)功能開發(fā)出人機(jī)操作界面。最后利用COM技術(shù)實(shí)現(xiàn)算法程序以控件形式嵌入Delphi中，以實(shí)現(xiàn)窗體對算法函數(shù)的隨時調(diào)用，該實(shí)現(xiàn)方式具有隱蔽性好、算法程序和界面程序鏈接簡單、分工協(xié)作方便等優(yōu)點(diǎn)。軟件具有界面操作人性化、數(shù)據(jù)顯示科學(xué)化等特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)對電網(wǎng)諧波問題從計(jì)算到治理方案確定的綜合功能。

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