考慮局部水頭損失的河渠水面曲線研究

王朋 王桂玉

摘 要：針對水利設(shè)計中的河渠水面曲線計算，本文對水面曲線的差分計算模型進(jìn)行研究，并結(jié)合現(xiàn)在常用的水面線計算方式，對局部水頭損失的影響進(jìn)行分析，得出考慮局部水頭損失的河渠水面曲線方法。通過實例分析，驗證了該計算方法的有效性，對相關(guān)河渠水面曲線的精確計算提供了參考，具有一定的實際意義。

關(guān)鍵詞：水面線；局部水頭損失；差分計算模型

中圖分類號：TV133 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-5168（2018）07-0085-03

Study on Canal Surface Curve Considering Local Head Loss

WANG Peng1 WANG Guiyu2

（1.China Chuanghui Water Conservancy and Hydropower Engineering Co.， Ltd.，Zhengzhou Henan 450002；2. Henan No 2.Hydraulic Engineering Bureau，Zhengzhou Henan 450016）

Abstract： In this paper， the differential calculation model of water surface curve was studied for the calculation of river surface curve in water conservancy design. The influence of local water head loss was analyzed based on the common calculation method of water surface. The curve method of canal surface of river can be used to verify the validity of the calculation method through examples. It provided some reference for the accurate calculation of the surface water curve of canal. It has some practical significance.

Keywords： water line；local head loss；difference calculation model

在水利工程設(shè)計中，合理計算河渠水面曲線，對河流、渠道相關(guān)建筑物的設(shè)計具有重要參考意義[1]。目前，針對河渠水面曲線，多采用明渠恒定非均勻流的計算方式，常用方法有試算法、迭代法和圖解法[2-5]等。這些水面曲線計算方法多通過分段、逐段從下游向上游進(jìn)行推算。在推算過程中，由于河渠斷面變化不大，在計算時往往忽略局部水頭損失。李梅華和李嫻[5]在研究時雖然考慮了局部水頭損失，但僅通過實驗進(jìn)行研究分析，并未給出水面曲線的計算方式?；诖?，本文對河渠水面曲線的局部水頭損失進(jìn)行分析，并對實際工程中如何考慮局部水頭損失進(jìn)行研究分析。

1 河渠水面曲線的差分模型

在底坡為i的明渠漸變流中，沿水流方向任取一微分流段ds，設(shè)上游斷面水深為h，河渠底高程為z0，如圖1。

該流段建立能量方程：

[z0+hcosθ+αv22g=z0-ids+h+dhcosθ+αv+dv22g+dhf+dhj] （1）

式（1）中，[θ]為河渠底與水平面的夾角，[α]為動能修正系數(shù)，v為斷面平均流速，[dhf]為流段內(nèi)的沿程水頭損失，[dhj]為流段內(nèi)的局部水頭損失。

2 不考慮局部水頭損失的水面線計算

對（1）式變換化簡可得：

[ids=cosθdh+α+ξdv22g+Q2K2ds] （2）

上式中Q為斷面流量。

對于較小分段，可近似取[cosθ=1]，[ξ]為局部水頭損失系數(shù)?？紤]漸變流局部水頭損失很小，則令[ξ]=0，[α]=1。據(jù)此，式（2）可以改寫為：

[dh+v22g=i-Q2K2ds] （3）

令斷面比能[Es=h+v22g]，水力坡度[J=Q2K2]。對于較短分段，用差分代替微分，并用兩段面平均水力坡度[J]來替代J，則可得：

[Δs=Esu-Esd/i-J] （4）

式中，u表示上游，d表示下游，[Esu]、[Esd]分別為上下游的斷面比能，[J]表示該段的平均水力坡降，計算公式為：

[J=Q212K2u+K2d] （5）

式中，[K]為流量模數(shù)，[K=ACR]，C為謝才系數(shù)，[C=1nR16]，沿程水頭損失表示為：

[hf=v2C2R2l] （6）

通過對河渠進(jìn)行分段，對每一段應(yīng)用式（4），則可知已知水深的斷面距離，從而逐段推求，可求解得出河渠的水面曲線。

3 局部水頭損失的誤差分析

通過上述分析可知，不考慮局部水頭損失的計算過程中，對動能系數(shù)[α]和系數(shù)[ξ]均進(jìn)行了簡化，現(xiàn)在對這兩個系數(shù)的簡化進(jìn)行分析：

[α]為動能修正系數(shù)，表示同一過水?dāng)嗝娴膶嶋H動能與按斷面平均流速計算的動能之比，其計算公式為：

[α=1v3Av3A+3v2AΔudA+3vAΔu2dA+AΔu3dA] （7）

其中，[Δu=u-v]，[u]是斷面各點的平均流速，[v]是斷面的平均流速。

通過對式（6）進(jìn)行分析可知，動能系數(shù)[α]取決于過水?dāng)嗝嫔狭魉俜植嫉木鶆虺潭?。流速分布越不均勻，[α]越大。對于一般的漸變流，[α]=1.05～1.1，為了計算方便，通常取[α]=1。實驗證明，當(dāng)動能在總能量中所占的比重不大時，簡化帶來的誤差很小。因此，對于河渠水面曲線，對動能系數(shù)的簡化處理，對水面曲線的影響較小，可以忽略不計。

斷面突然擴(kuò)大，則[ξ]系數(shù)的求解為：

[ξ=1-A1A22] （8）

可見，[ξ]與斷面面積存在較大關(guān)系，在實際工程中，應(yīng)該結(jié)合斷面情況進(jìn)行相應(yīng)分析，而不應(yīng)直接將系數(shù)[ξ]確定為0。

例如：當(dāng)河道水面線推求從下游到上游時，若斷面突然變大，不考慮局部水頭損失，則同等水深下流速變小，即變小，則動能變小，而上游斷面的總機(jī)械能比下游大，所以，只有增加上游水深，才能滿足機(jī)械能上游大于下游。但這會導(dǎo)致上游斷面開闊處的水深上升，而這與實際情況相違背。因此，在實際工程中應(yīng)該結(jié)合斷面情況，合理確定系數(shù)[ξ]。

4 局部水頭損失的河渠水面曲線計算

常見的河渠斷面的梯形斷面，梯形斷面過水面積[A]、濕周x可表示為：

[A=b+m1h/2+m2h/2h] （9）

[x=b+1+m1+1+m2h] （10）

則在斷面變化時，其系數(shù)計算公式為：

[ξ=1-b1+m1h1/2+m2h1/2）h1b2+m1h1/2+m2h2/2）h22] （11）

此時，斷面比能為：

[Es=h+1+ξv22g] （12）

將式（12）帶入式（4），即為考慮局部水頭損失的河渠水面曲線計算公式。

5 實例分析

以河南省南部某河流整治工程為例，對河流進(jìn)行實測，其斷面情況如表1所示。

計算流量采用該流域的設(shè)計洪水成果，20年一遇洪水為456m3/s。根據(jù)該河實測資料，取末端面控制水深為3.82m，控制水位為56.17m。

結(jié)合當(dāng)?shù)睾拥雷兓厔莺秃拥赖淖饔?，在河道治理中保持河道原有斷面，不設(shè)置或少設(shè)置堤防，對河道原有斷面進(jìn)行整坡處理，保持底寬不變，治理后邊坡為1：2.5，河道坡降為1/860。

由于采用天然河渠，其斷面有時出現(xiàn)局部突增或突減，因此，在計算河渠水面曲線時，忽略局部水頭損失會導(dǎo)致河渠水面曲線存在較大的誤差。在本次計算中，對于河渠水面曲線采用本文的考慮局部水頭損失的計算方法，河渠斷面近似按照梯形斷面計算，結(jié)合式（4）、（11）、（12），從下游向上游逐個斷面向上游推算，推算結(jié)果可從圖2和圖3對比中得出。

通過圖3可知，改造前河渠水面曲線由于斷面不規(guī)則，其水深變化波動；改造后由于兩岸邊坡規(guī)則，水深變化規(guī)律，利于河渠行洪。河渠水面曲線考慮了局部水頭損失的計算，計算結(jié)果更符合工程實際。

6 結(jié)語

本文針對河渠水面曲線的計算，對現(xiàn)有計算公式進(jìn)行分析，對忽略的計算參數(shù)進(jìn)行誤差分析，總結(jié)了局部水頭損失在河渠水面計算中的作用，并結(jié)合實際斷面對河渠水面曲線中如何考慮局部水頭損失進(jìn)行分析，對河渠水面曲線的客觀計算提供了參考。

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