基于地下水位晝夜波動估算地下水蒸散量

賈伍慧 尹立河 張俊 王曉勇 徐丹丹 張燕

摘要：干旱半干旱地區(qū)地下水蒸散發(fā)量（ETc）是地下水重要的源匯項之一，利用地下水位晝夜波動估算ETc具有數(shù)據(jù)獲取簡單、成本低、不確定參數(shù)較少等優(yōu)勢，其中Loheide方法精確度最高，且能夠計算小時尺度的ETc。以毛烏素沙地實測地下水位為基礎(chǔ)，改進了Loheide方法計算地下水蒸散發(fā)過程中水位恢復(fù)速率的計算方法，估算了小時尺度的ETc，并分析了植被生長季節(jié)ETc的變化規(guī)律及影響因素。結(jié)果表明：利用前日20：00至05：00估算水位恢復(fù)速率可以獲取精確度高的ETc；利用改進的Loheide方法估算的研究區(qū)2012年6-9月平均每日ETc分別為3.92、3.62、4.15、2.95mm/d，該估算結(jié)果與ETo相關(guān)性較好，精確度較高；植物生長季ETc受多種因素影響，包括氣溫、凈輻射、植被蒸騰和土壤含水率等。

關(guān)鍵詞：改進的Loheide方法；地下水蒸散發(fā)；地下水位晝夜波動；水位恢復(fù)速率

中圖分類號：P641.2

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.08.016

干旱半干旱地區(qū)地下水蒸散發(fā)量（ETc）是地下水重要的源匯項之一，精確估算ETc對研究陸面水文循環(huán)、地下水資源評價和生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定分析等具有重要意義。目前有很多ETc的估算方法，其中利用地下水位晝夜波動估算ETc具有數(shù)據(jù)獲取簡單、成本低、不確定參數(shù)較少等優(yōu)勢。1932年，White最早提出該方法，因計算簡便而得到廣泛運用。White提出的計算方法假設(shè)水位恢復(fù)速率為定值，而實際水位恢復(fù)速率會隨水力梯度的變化而變化。2008年，Loheide對此不足進行了改進，得到隨時間變化的水位恢復(fù)速率，進而計算出每小時的ETc。2013年，Yin等運用模型對比分析了White方法和Loheide方法，發(fā)現(xiàn)當水位恢復(fù)曲線呈非線性變化時，Loheide方法具有較高的計算精確度。利用Loheide方法計算蒸散發(fā)量時，水位恢復(fù)速率計算時段的選取影響ETc二的計算精確度。Loheide方法中運用00：00至06：00時段估算水位恢復(fù)速率，但提出時段選取具有主觀性，不同地區(qū)可能需要選取不同時段。2015年，Zhang等利用新疆塔里木河流域的水位數(shù)據(jù)，對水位恢復(fù)速率的不同估算時段進行了對比分析，發(fā)現(xiàn)00：00至06：00時段估算結(jié)果精度最高。Yin等運用美國某濕地水位數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，22：00水位恢復(fù)速率最大，因此利用22：00至翌日08：00時段估算水位恢復(fù)速率。由此看來，在利用地下水晝夜波動估算ETG時，需要根據(jù)實際水位波動條件獲取精確度較高的水位恢復(fù)速率。

ETG主要包括植被蒸騰量和地表蒸發(fā)量。當水位埋深大于毛細上升高度時，ETG主要為植被蒸騰量。2007年，Butler等分析美國某河岸帶水位波動和樹干液流數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在日尺度上植被蒸騰的主要影響因素是凈輻射量，季節(jié)尺度上主要影響因素是氣溫和凈輻射量，同時發(fā)現(xiàn)包氣帶含水率影響ETG。2013年，黃金廷分析鄂爾多斯半干旱區(qū)沙柳蒸騰影響因子發(fā)現(xiàn)，凈輻射量是主要影響因素，其次為氣溫、濕度和風(fēng)速。同時發(fā)現(xiàn)，在干旱階段，沙柳主要依賴地下水：在濕潤和相對濕潤階段，沙柳同時依賴包氣帶水和地下水。筆者根據(jù)毛烏素沙地東南緣的地下水動態(tài)，通過潛在蒸散發(fā)（ETo），選擇水位恢復(fù)速率估算時段，利用改進的Loheide方法計算ETG，并結(jié)合氣象、樹干液流和土壤含水率等數(shù)據(jù)，分析植被生長季的ETG變化及影響因素，以期為當?shù)氐叵滤Y源評價提供技術(shù)支撐。

1 研究區(qū)概況

陜西省榆林市榆陽區(qū)補浪河鄉(xiāng)那泥灘自然資源部地下水與生態(tài)野外試驗站位于毛烏素沙地東南緣，地理坐標為東經(jīng)109011'42”、北緯38023'27”，平均海拔1250m。研究區(qū)屬溫帶半干旱大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，年平均氣溫為8.1℃，1月平均氣溫為-8.6℃，7月平均氣溫為23.9℃。年平均降水量為340mm，7-9月降水量占全年降水量的70%以上：多年平均蒸發(fā)能力為2180mm。包氣帶類型為風(fēng)積沙，地貌以固定和半固定沙丘為主。主要植被類型為沙柳、旱柳、楊樹等，植被覆蓋率較高。該區(qū)氣候干旱，旱柳和楊樹等生長主要依賴地下水，地下水位與植被生長關(guān)系密切。研究區(qū)居民較少，無集中供水水源地，只有零星分布的灌溉農(nóng)田，地下水基本處于天然狀態(tài)。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)獲取

試驗場地地下水位利用Keller壓力傳感器進行監(jiān)測，氣壓監(jiān)測儀器安裝在觀測孔中深度0.5m位置，可減小儀器自身溫度差異引起的監(jiān)測誤差。監(jiān)測過程中定期人工測量水位埋深對傳感器測量的水位進行校正。氣象數(shù)據(jù)采用小型氣象站監(jiān)測，監(jiān)測項目包括凈輻射、降水量、空氣溫度及濕度和風(fēng)速。土壤含水率采用EGH20探針和EM50數(shù)據(jù)記錄儀監(jiān)測。樹干液流監(jiān)測儀布設(shè)在樹干高度1.3m位置。以上監(jiān)測頻率均為1次/h。選取2012年6-9月植物生長季的各監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析研究。為消除野外監(jiān)測過程中Keller壓力傳感器噪音的影響，對水位數(shù)據(jù)進行周期為5的移動平均處理。

2.2 ETG估算

Loheide提出的基于地下水動態(tài)計算蒸散發(fā)量的方法有以下3個假定條件：①地下水的晝夜波動是地下水蒸散發(fā)和側(cè)向補給引起的，忽略其他水位影響因素：②00：00至06：00時段地下水蒸散發(fā)量為0：③地下水側(cè)向補給恒定或其變化趨勢與觀測井的水位變化趨勢相同。根據(jù)地下水均衡方程，單位時間ETG計算公式為式中：WT為水位，m；t為時間，h；dWT/dt為水位變化率，m/h；r（t）為側(cè)向補給率，m/h；Sy為給水度。

側(cè)向補給發(fā)生在1d中的各個時刻，白天的數(shù)據(jù)因ETG的影響而無法直接估算側(cè)向補給量。假設(shè)00：00至06：00時段ETG為0，此時水位恢復(fù)速率僅取決于側(cè)向補給，于是可利用ETG為0時刻的數(shù)據(jù)估算ld內(nèi)其他時刻的側(cè)向補給率。當補給水源水頭恒定時，00：00至06：00時段水位恢復(fù)速率可看作是地下水位的函數(shù)。利用當日和翌日2d00：00至06：00時段的水位恢復(fù)速率與地下水位建立線性函數(shù)關(guān)系T（WT），進而估算1d內(nèi)其他時刻的側(cè)向補給率。當補給水源水頭不恒定時，假設(shè)其變化趨勢與觀測井水位變化趨勢相同，可通過對觀測井水位去趨勢化處理間接得到恒定補給水頭，公式為式中：WTDT（t）為去趨勢水位，m；WT（t）為觀測水位，m；mT為趨勢線斜率；bT為趨勢線截距。

這樣就可以利用去趨勢水位恢復(fù)速率與去趨勢水位的函數(shù)關(guān)系T（WTDT），得到ld內(nèi)各個時刻的側(cè)向補給率r（t），公式為

進而可根據(jù)式（1）估算各個時刻的ETG值。

2.3 給水度確定

Loheide等研究發(fā)現(xiàn)，當?shù)叵滤裆畲笥?m時，給水度的大小只取決于含水層土質(zhì)結(jié)構(gòu)。地下水位波動范圍含水層土質(zhì)不變，則給水度可看作定值。研究區(qū)水位波動范圍含水層土質(zhì)為中細沙，通過抽水試驗數(shù)據(jù)計算給水度為0.15，依據(jù)Allan等的研究結(jié)果，計算過程中，給水度取抽水試驗結(jié)果的50%，即0.075參與計算。

2.4 潛在蒸散發(fā)量（ETo）

ETo代表特定作物在水位接近地表時的蒸散發(fā)量，其值一般遠大于實際ETG，但二者的變化趨勢較為相似，因此可通過二者的相關(guān)性分析來檢驗ETG的估算精度。FAO Penman-Monteith公式可用于計算每小時的ET0：式中：ETo為參考作物蒸散發(fā)量，mm/h；Rn為凈輻射量，MJ/（m2.h）；G為土壤熱流密度，MJ/（m2.h）；Thr為單位時刻平均氣溫，℃：△為溫度與飽和水汽壓曲線的斜率，kPa/℃；r為濕度計算常數(shù)，kPa/℃；eo（Thr）為氣溫Thr下的飽和水汽壓，kPa；ea為實際平均水汽壓，kPa；u2為平均風(fēng)速，m/s。

3 結(jié)果與討論

3.1 地下水位變化及影響因素

研究時段內(nèi)地下水位總體呈現(xiàn)波動變化，且下降速度較緩慢而上升速度較快：6-7月地下水位埋深為1.25～1.45m，7月下旬水位急劇上升0.5m，8-9月水位埋深為0.9～1.1m，見圖l（a）。水位在總體下降時段也呈現(xiàn)晝夜波動，即ld內(nèi)最高水位出現(xiàn)在07：00左右，之后逐漸下降，至18：00左有水位達最低值，之后又逐漸上升。降水發(fā)生時，降水人滲補給起主導(dǎo)作用，水位迅速持續(xù)上升，地下水晝夜波動消失。在無降水時段，地下水蒸散發(fā)消耗起主導(dǎo)作用，使得第二天的最高水位要低于前一天的最高水位。ld內(nèi)水位波動幅度約為10mm，Cheng等在觀測毛烏素沙地內(nèi)蒙古烏審旗某區(qū)域的水位變化時發(fā)現(xiàn)了相同的波動幅度。

地下水位晝夜波動和季節(jié)變化趨勢受自然因素和人類活動的影響。Healy等認為干旱半干旱地區(qū)地下水位的季節(jié)變化趨勢主要由ETG的季節(jié)變化引起。Zhang等在分析地下水位變化趨勢時發(fā)現(xiàn)，地下水位變化影響因素包括氣象因素、植被生長時段和人類活動等。通過分析時段降水數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，2012年6-9月水位急劇上升時段均有明顯降水，降水量越大相應(yīng)水位上升幅度越大。8月9-12日樹干液流數(shù)據(jù)顯示，這4d中8月11日液流密度較小，相應(yīng)水位波動幅度小，見圖1（b）。液流密度變小表示該植被蒸騰作用減弱，ETG減小。因此研究時段內(nèi)，氣象因素、ETG是影響研究區(qū)地下水位變化的主要因素。

3.2 ETG估算結(jié)果檢驗

3.2.1 水位恢復(fù)速率時段選取

Loheide方法中利用00：00至06：00時段的水位恢復(fù)數(shù)據(jù)建立線性關(guān)系估算當天其他時刻的水位恢復(fù)速率，但該時段的選擇具有主觀性，為了更加精確估算不同地區(qū)的水位恢復(fù)速率需要對時段稍作調(diào)整。通過分析實際水位波動規(guī)律發(fā)現(xiàn)，每日20：00左右水位恢復(fù)速率達到最大值，因此研究選取前日20：00至05：00和20：00至翌日05：00水位恢復(fù)時段的水位數(shù)據(jù)估算水位恢復(fù)速率，并將該時段估算的ETG和00：00至06：00時段估算的ETG進行對比。結(jié)果表明，利用00：00至06：00時段和前日20：00至05：00時段估算的4個月平均ETG分別為3.68、3.73mm/d，二者差值僅占均值的1.3%，說明兩個時段在估算4個月總的ETG時精確度相似。

另外，同一時間段ETG與ETo應(yīng)具有較為相似的變化趨勢。因此利用00：00至06：00時段和前日20：00至05：00時段估算的每小時的ETG分別與每小時ETo值進行相關(guān)性分析，得到ETG和ETo的相關(guān)性（R2為00：00至06：00時段的判定系數(shù)、R；為前日20：00至5：00時段的判定系數(shù)），見表1。結(jié)果顯示，R22在總體和各個月份的值均大于R的，說明利用前日20：00至05：00時段估算的小時尺度ETG與ETo變化趨勢較為一致，即利用前日20：00至05：00時段估算的ETG在小時尺度上具有較高的精確度。

3.2.2 ETG檢驗結(jié)果分析

研究區(qū)ETG檢驗結(jié)果顯示：8月和9月二者相關(guān)性較好，而6月和7月二者相關(guān)性一般（見表1）。分析試驗場旱柳樹干液流數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，ETG與樹干液流密度相關(guān)性較好（見圖2）。Butler等研究植被與地下水位關(guān)系時發(fā)現(xiàn)，樹干液流數(shù)據(jù)與地下水位變化具有較好的相關(guān)性。這說明ETG主要是植被對地下水的消耗引起的。同時，Butler等提出地下水位對植被取水的響應(yīng)程度取決于植被用水來源。Loheide等提出，當包氣帶含有充足水分供應(yīng)植被時，地下水位波動幅度明顯減小，間接說明包氣帶含水率對ETG具有較大影響。

ETo主要由氣溫和凈輻射量等氣象因素決定，而ETG除此之外，還受包氣帶含水率等因素影響。由圖3（a）可以看出，每次降水過后，ETG與ETo的差距明顯增大，說明降水過后，植被利用地下水的比例相對減小。6月初水位埋深較大，深度1m處包氣帶含水率較高，之后包氣帶含水率逐漸降低，見圖3（b）。這期間地下水位并未上升，可以判斷包氣帶含水率的下降是植被消耗引起的。6月底降水量較大，7月初地表及淺層包氣帶含水率增大。植被蒸騰利用土壤水的比例增加，導(dǎo)致6月、7月ETG和ETo相關(guān)性較差。7月下旬降水量大，7月20日至7月31日總降水量達155mm，此次持續(xù)降水使地下水位抬升了0.5m左有，8月初水位埋深減小至0.9m.且8月、9月水位埋深在1m左右，水位抬升使植被大部分淺層根系可直接吸取地下水，增大了地下水參與蒸散發(fā)作用的比例，因此8月、9月ETG和ETo相關(guān)性較好。

3.3 ETG變化規(guī)律及影響因素分析

3.3.1 小時尺度

利用Loheide方法估算了研究時段的ETG，水位恢復(fù)速率估算采用前日20：00至05：00時段的水位。估算過程中排除了降水導(dǎo)致的水位持續(xù)上升時段，得到研究時段每小時的ETG值，見圖4。由圖4可以看出，夜間ETG均接近于0，早晨06：00左右ETG逐漸增大，中午12：00左有達到最大值，之后逐漸減小，20：00左有ETG值又接近于0。通過對氣象因子的分析發(fā)現(xiàn)，凈輻射、氣溫和風(fēng)速均與ETG成正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)性較好，尤其是凈輻射與ET相關(guān)性顯著（R2=0.90）；空氣濕度與ETG成負相關(guān)關(guān)系，濕度越小，ETC越大?？梢耘袛啵谛r尺度上凈輻射、氣溫、空氣濕度和風(fēng)速均影響ETG，凈輻射為主要影響因素。

另外，中午時段ETG多出現(xiàn)雙峰，與黃金廷在研究鄂爾多斯半干旱區(qū)ETG時的結(jié)論一致。液流密度在中午時刻出現(xiàn)波動，說明此時植被蒸騰作用減弱。Loheide提出當外界環(huán)境不適宜時，植被氣孔會部分關(guān)閉。中午時刻正是凈輻射最大時段，因此雙峰現(xiàn)象可能是受強輻射影響，植被部分氣孔關(guān)閉減弱水分蒸騰引起的。

3.3.2 月尺度

研究區(qū)2012年6-9月平均每日ETG分別為3.92、3.62、4.15、2.95mm/d。對研究時段各月平均每日ETG和ETo進行對比，見圖5。相關(guān)性分析表明，ETG與ETo相關(guān)性較好（R2=0.74）。由圖5可以看出，平均每日ET07月最高，其次為8月和6月，9月最低：平均每日ETG與ETo趨勢不一致，8月ETG最高，7月ETG低于8月和6月的。2013年Cheng等分析毛烏素沙地某區(qū)域7-9月的ETG變化時得到，7月平均每日ETG最大，7-9月ETG逐漸減小。研究區(qū)域植被生長季主要在7-8月，尤其7月生長較快，但是7月ETG卻顯著偏小。

6月底降水頻繁且雨量較大，使得包氣帶含水率在7月初升高，尤其是深度1m處包氣帶含水率顯著升高。受包氣帶水分影響，植被消耗地下水比例減小，因此7月日平均ETG減小。同時，7月中下旬降水較多，在ETG估算時未考慮降水時段。9月由于天氣逐漸變冷，植被逐漸進入休眠期，蒸騰作用減弱[16]，因此ETG減小。月尺度上，ETG不僅受凈輻射和氣溫等氣象因子影響，而且受包氣帶含水率影響。

4 結(jié)論

研究區(qū)非降水期地下水位呈現(xiàn)晝夜波動，利用Loheide方法可以較精確估算小時尺度的ETG。估算水位恢復(fù)速率過程中，根據(jù)實際水位信息選取合適的時段，本文選取了前日20：00至05：00時段，經(jīng)檢驗，該時段的估算結(jié)果相比00：00至06：00時段更加精確。利用Loheide方法估算的研究區(qū)2012年6-9月平均每日ETG分別為3.92、3.62、4.15、2.95mm/d，該估算結(jié)果與ETo相關(guān)性較好（R2=0.74），精確度較高。ETG二主要影響因素有凈輻射、氣溫等氣象因子和包氣帶含水率。ETo最大時段發(fā)生在7至8月，而ETG卻呈現(xiàn)出不同規(guī)律。2012年受包氣帶含水率影響，7月ETG明顯偏低，8月ETG最大，9月以后，植被生長緩慢，逐漸進入休眠期，ETG降低。