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    無中生有的宇宙

    2018-09-10 09:04:11張石山
    名作欣賞 2018年8期
    關(guān)鍵詞:霍金引力黑洞

    張石山

    第九章 不斷修正的理論

    牛頓、愛因斯坦和霍金等科學巨匠,無疑是一些天才人物。他們有足夠的好奇心和超常的能力,他們希望能夠找到解釋我們身處其中的宇宙的基本規(guī)律或日理論。

    這樣的理論,不是神學的,而是科學的。它必須滿足兩個條件:

    其一,這個理論必須能夠解釋和描述當今任何檢測手段所觀測到的現(xiàn)象。

    其二,這個理論能夠?qū)τ趯碛^測的結(jié)果,給出明確的預言。

    比如,牛頓萬有引力理論,曾以很高的精確性預言了太陽月亮和繞日行星的運動。而愛因斯坦的時空彎曲說,也得到了觀測結(jié)果的輝煌驗證。

    在牛頓的萬有引力體系中,認為引力是瞬間感應的,是一種超時空的力。而愛因斯坦的廣義相對論則糾正了牛頓的謬誤,預言了引力波的存在,它應該以光速傳播。引力波非常微弱,極其難以檢測。經(jīng)過了一百年的艱難探索和不懈努力,科學家們在最近幾年方才檢測到了引力波的存在。這也再一次證實了愛因斯坦的偉大預言。

    而且,真正的科學是誠實而謙遜的。比如,霍金就誠實地承認,任何物理理論都是“臨時性的”。即便有無數(shù)次的實驗結(jié)果符合某一理論,也不能斷言下一次實驗一定符合。只要出現(xiàn)一次不符,理論就被證偽。多次實驗相符,只能增加人們對此一理論的信任度。而哪怕出現(xiàn)一次稍有不符,則必須對理論進行修正。

    讀到霍金先生這些誠實謙遜的話語,令人感慨萬端。

    這是一種值得稱賞的態(tài)度,甚或是一面鏡子。某些所謂真理的狂妄與霸道,被照出了本來面目。好比中世紀宗教裁判所,被釘上了歷史的恥辱柱。

    從愛因斯坦到霍金,他們都認為自己只是將前人的理論成果進行了小小的一點推進與擴展。

    他們共同的目標,是希望找到能夠一致解釋宏觀世界和微觀世界的統(tǒng)一的理論。他們所做的,也許只是無限逼近那個目標,而愈是逼近,難度愈大。就像加速粒子,愈接近光速,需要的能量愈接近無限大。

    這很艱難,但他們決不會停止探索。

    第十章 黑洞

    根據(jù)觀測的結(jié)果證明,現(xiàn)今的宇宙正在膨脹。將來,大致到50億年之后,宇宙或許將停止膨脹,而進入一個塌縮過程。當然,這樣的情形還遠未發(fā)生。但從宇宙膨脹的事實向著過去推導,我們現(xiàn)今處于其中的宇宙,應該逐步收縮回去。也就是說,宇宙一定曾經(jīng)有過一個收縮態(tài)。這樣的情形,是一個曾經(jīng)發(fā)生過的事實。

    至于宇宙的收縮態(tài),究竟是某個臨界狀態(tài),還是收縮為一個奇點?科學家們對此的看法似乎并不完全一致。這沒有什么關(guān)系,大家都在不斷探索之中就是了。

    宇宙的宏觀狀況,人類還無法看到全部,而且也不大可能。我們能看到宇宙的邊界嗎?這是不可想象的。至少在眼下,極遠處的星系的光線尚未到達地球。也許,時空彎曲使得宇宙成為一個無邊無界、無始無終的連續(xù)體,正如我們地球的二維表面一樣。宇宙連續(xù)體則是三維的。它根本就沒有邊界。

    在微觀尺度,人類也還沒有做到完全破解。于是,發(fā)現(xiàn)與建立一個關(guān)于宇宙的統(tǒng)一理論,受到了種種局限。科學家們只能根據(jù)目前探知的部分宇宙來發(fā)現(xiàn)若干“不完全理論”。

    當愛因斯坦?jié)u漸接受大爆炸理論,霍金自己卻又有限度地否定了他曾經(jīng)堅持的宇宙奇點的理論。因為,他不能不考慮量子力學的小尺度效應。

    至于在大尺度方面,霍金的科學成果之一,是關(guān)于黑洞的理論表述。

    此前,有位科學家創(chuàng)造出了“黑洞”這一詞語,霍金使之成為當代人們普遍接受的一個科學概念。

    所有的恒星,由于其內(nèi)部核裂變產(chǎn)生的巨大熱量使之膨脹,而物質(zhì)的引力使之收縮,這種膨脹與收縮達到平衡,這便是恒星所呈現(xiàn)的形態(tài)。比如我們的太陽,它將繼續(xù)燃燒數(shù)十億年。

    宇宙之大,而有恒星之無窮多。有些恒星便到了燃燒殆盡的時候。他們中的一些,塌縮為白矮星;有些,塌縮為中子星;而有些,由于本身質(zhì)量之巨大,其內(nèi)在引力極大,最終將塌縮為黑洞。人們看不到黑洞,它曾經(jīng)被稱為“暗星”,后來大家以致選用了“黑洞”這個更為寫意的詞語。

    黑洞的內(nèi)在引力有多么大呢?這種引力造成的時空彎曲,竟然大到連光線都不可能從那兒逃逸出來。

    黑洞不能發(fā)光,人類如何可能觀察到它?霍金用了一個生動的比喻來描述這種狀況:這就好比要從煤庫里發(fā)現(xiàn)一只黑貓。也就是說,直接看到它是不可能的。但黑洞具有質(zhì)量,而質(zhì)量產(chǎn)生引力,這種引力能夠作用到它周邊的物體上,而這是能夠檢測到的。

    宇宙之大,而有種種星體組成的系統(tǒng)之多。有的系統(tǒng),便是由兩顆恒星結(jié)成的相互圍繞運動的“雙子”星。眾多的雙子星中,有這樣的情形:一顆恒星尚在發(fā)光,而它的伴星已經(jīng)塌縮成為黑洞。這一只具體的黑洞,作用在可見恒星上的引力,則是能夠檢測出來的。這,應該能夠證明黑洞的確實存在。

    科學家們通過計算得出結(jié)論:在宇宙漫長的歷史中,已經(jīng)有無數(shù)恒星燒盡燃料塌縮為黑洞。僅僅在我們銀河系中,黑洞的數(shù)目甚至比可見的數(shù)千億顆恒星還要多!

    現(xiàn)有的可見星系為什么能維持其運動形態(tài)?單單以可見恒星來計算,不足以維持其轉(zhuǎn)動速率。這也是黑洞存在的有力支撐之一。

    比如,在我們銀河系中心,有一個質(zhì)量達到太陽十萬倍的巨大黑洞。這是銀河系得以維系它的現(xiàn)存狀況的重要條件。

    一顆燃盡的恒星可以塌縮成一個黑洞,一個巨大的星系中央存在一個質(zhì)量巨大的黑洞,這樣的事實雖則只是局部事件,但它的引申意義是非凡的。根據(jù)廣義相對論,在黑洞中必然存在物質(zhì)密度和時空曲率無限大的奇點。這和宇宙大爆炸之前時間開端之際的情況,應該類似。

    第十一章 測不準原理

    霍金和許多前沿科學家對黑洞的研究,正如霍金聲稱并且始終秉持的立場,大家旨在通過對宇宙部分區(qū)域的研究,以便能夠最終發(fā)現(xiàn)適合于整個宇宙的原理。

    在宇宙的大尺度上,人們能夠看到許多恒星,是因為恒星發(fā)出的光來到了地球,刺激了我們的視覺感光細胞。那么,光到底是什么?它有怎樣的性質(zhì),這無疑引發(fā)了科學家們極大的研究興趣。

    在牛頓之后的兩百年里,光的粒子說與波動說始終爭論不休。由于牛頓的權(quán)威地位,粒子說似乎更強勢一些。而后來的實驗證明,光既是粒子,也是波,它具有波粒二象性。在此基礎(chǔ)上,愛因斯坦提出了“光量子”的概念,簡稱光子。

    一般認為,光子只有動質(zhì)量,沒有靜質(zhì)量。或者可以說,因為光子不會靜止,因而不具有靜質(zhì)量。光線能夠被黑洞沒收或被大質(zhì)量天體彎折,說明它有質(zhì)量。只是其質(zhì)量極其微小罷了。而光子具有動量與能量,因而我們能夠看到日光星光,能夠感到太陽光的溫度。

    電磁波和光波在真空中傳播的速度一樣。光同時也是一種電磁波。只是它的波長正好在我們?nèi)说囊暳梢姷姆秶畠?nèi),成為所謂可見光。

    電磁波與光波,都是以稱為量子的波包發(fā)射的。

    人們?nèi)绻A言一個粒子在未來的位置與速度,必須首先準確地測量出它此時的位置和速度。

    粒子過于微小,而且在運動中,截至目前,科學家們使用的辦法是將光來照到粒子上。光子具有能量,能夠擾動粒子,這樣人們就借助儀器“看到了”粒子。

    這時,出現(xiàn)了一種“測不準”的怪異現(xiàn)象。

    光在任何情況下的速度都是恒定的。當然,光波的頻率可以不同。頻率愈大,則光波愈短,光子所攜帶的能量也愈大。我們都知道激光,激光可以穿透鋼板,足見其能量之威力。

    回頭來說粒子的測量。粒子非常微小,要測量到它的精確位置,必須使用波長極短的光。即便只用一個光子,這粒光子也是有波長的。人們只能確定,粒子的位置是在這一個光波之間。當光波繼續(xù)變短,光子攜帶的能量愈大,這粒光子對粒子的擾動也愈大。這樣,科學家們的測定過程,就出現(xiàn)了一種無法兩全的情況:當用來測量的光波愈短,標志著粒子的位置越準確,但此時粒子受到更為強烈的干擾,它的速度就愈不準確。反之亦然。無論什么種類的粒子,也不論何種測量方法。

    這最終成為了一個原理,就叫作“測不準原理”。這一原理,乃至成為世界的一個基本不可回避的性質(zhì)。

    如果人們不能準確地測量宇宙現(xiàn)在的狀態(tài),那就肯定無法準確地預測宇宙的未來。測不準原理的存在,使得一個曾經(jīng)的科學夢想即找到完全確定性的宇宙模型,徹底破產(chǎn)。

    第十二章 量子物理

    但科學家們依然不屈不撓,量子力學應運而生。

    正如光子的狀態(tài)是波粒二象性一樣,粒子既然難以測量其準確位置與速度,科學家們就將這種狀況結(jié)合起來考慮,這便是粒子的“量子態(tài)”。

    粒子沒有確定的位置,它的狀況也就像波一樣,于是,量子也存在著波粒二象性。

    比如說,一個骰子,它是在封閉盒子的左邊還是右邊?人們不能給出每一次的準確預言,卻能通過實驗,得出它在左邊或右邊的概率。這便是測不準原理引出的檢測結(jié)果的非預見性和隨機性。

    愛因斯坦不喜歡這個,他說,上帝不擲骰子。他的意思是說,宇宙的生成,不應該是隨機的。但后來的大多數(shù)科學家樂于接受量子力學。因為它和實驗有相當完美的符合性。

    霍金在《時間簡史》中總結(jié)說,愛因斯坦的相對論制約了宇宙的大尺度結(jié)構(gòu)。它是經(jīng)典理論,它沒有考慮到量子力學的不確定性原理。而量子力學認為,在宇宙大爆炸的時刻,包括已經(jīng)證明其存在的黑洞那里,引力場非常之強,量子力學的效應應該非常顯著。

    霍金和同時代的科學家們,孜孜以求,希望最終找到完備協(xié)調(diào)的能夠統(tǒng)一廣義相對論和量子力學的理論。

    為此,霍金他們在宇宙大尺度方面發(fā)現(xiàn)了黑洞理論,另外的科學家則在基本粒子的研究方面取得了巨大進展。

    最初,人們認為構(gòu)成原子的質(zhì)子、中子和電子包括光子,是為基本粒子。但科學家們很快發(fā)現(xiàn),這些基本粒子依然可分,有輕子、夸克、中微子等數(shù)十種更基本的粒子。

    粒子具有對稱性。有一種粒子,必有一種反粒子。正反粒子相碰,發(fā)生湮滅,變成攜帶能量的光子。

    而相對新潮的“弦理論”乃至“超弦理論”則認為,看起來像是粒子的東西,其實是極細微的弦的閉合圈。閉合的弦的不同振動,產(chǎn)生出各種不同的基本粒子。

    我們知道,在宇宙大爆炸的起始開端,構(gòu)成宇宙的物質(zhì)只能是最基本的粒子;在那樣的絕對高溫之下,那些粒子正是以“量子態(tài)”的形式存在。因之,比起廣義相對論來,量子力學更加可能解釋或描述宇宙起源時的情境。

    第十三章 統(tǒng)一場

    從原初人類發(fā)出“天問”,人們始終在努力探尋宇宙奧秘。大家希望知道宇宙到底是什么樣子的,并且想要弄清它為什么會是這個樣子。自古以來,人們建立過若干宇宙模式,比如亞里士多德的模式、《圣經(jīng)》描述的“地球是上帝的寶座”的模式、伽利略的模式、牛頓力學的模式,包括佛教“三千大千世界”模式,還有我們中國傳統(tǒng)說法“天人合一、天圓地方”的模式等。

    前述各種模式,或者經(jīng)不起實證考驗,或者經(jīng)不起邏輯推導,證明是不完備的,或者竟是憑空想象的,乃至是錯誤的,甚或是荒誕的。

    在這方面,近代以來的科學家們做出了艱苦卓絕的努力,取得了極大的進展。但截至目前,希圖一蹴而就建立一個完備統(tǒng)一理論,依然未能成功。

    偉大的愛因斯坦在他的晚年,用大部分時間致力于尋求一種統(tǒng)一理論,而未能成功。

    科學家們歸納出宇宙所存在的四種基本力,是為強力、弱力、電磁力和引力。關(guān)于前三種力的理論,都可以在量子力學范疇予以統(tǒng)一,唯有引力無法包括在內(nèi)。引力在廣義相對論中得以很好地表述,但廣義相對論與量子力學不能兼容,因為它沒有考慮不確定性原理。

    盡管如此,科學家們?nèi)〉玫某晒廊涣钊藲g欣鼓舞。

    在我們已經(jīng)探知的大尺度的宇宙內(nèi),廣義相對論描述了一個時空彎曲的世界。宇宙是這個樣子的,并且基本可以解釋它為什么是這個樣子。

    科學家們推導出我們現(xiàn)今的宇宙由大爆炸而來,由此回溯到大爆炸的開端,那是一個量子態(tài)的宇宙。他們建立了一個熱大爆炸的模型,來圖解描述宇宙的歷史。

    在大爆炸開始之初的多少億億分之一秒,有多少億億度的高溫,最初的宇宙漸次生成各種太初粒子。先是夸克,隨后是質(zhì)子、中子和介子,到大爆炸過去一秒鐘的時間,這才生成了最簡單的氫氦等原子核。

    宇宙大爆炸達到十億年之后,物質(zhì)團方才凝聚成類星體,有了最早的恒星和原始星系。至于原子連接形成復雜分子和生命物質(zhì),宇宙已經(jīng)高齡一百多億年。而它仍在繼續(xù)膨脹,方興未艾。

    當代量子力學的研究,可以推導出宇宙大爆炸開端的量子態(tài),對于解釋宇宙的生成,具有非凡的意義。

    前面我們講到,粒子具有對稱性。有一種粒子,必有一種反粒子。正反粒子相碰,發(fā)生湮滅。但粒子并沒有完全湮滅掉。比如,中微子和反中微子由于相互作用極其微弱,就沒有相互湮滅?,F(xiàn)在,科學家們?nèi)匀荒軌蜷g接地探測到它們的存在。它們可以是“暗物質(zhì)”的一種存在形式,有著足夠的吸引力去遏止宇宙膨脹,并使之回歸塌縮。

    科學家們論證,早期量子態(tài)的宇宙是基本均勻的,這是當今我們能夠看到的宇宙在各個方向都大致一樣的原因。但早期宇宙又不是絕對均勻,比平均值稍微密集一些的區(qū)域,由于引力作用開始塌縮,因而形成聚集,這樣星系和恒星們才得以誕生。

    而且,宇宙是以一個臨界速率膨脹,它膨脹得不快也不慢,它不再是大爆炸之初的“暴漲”,剛好可以避免過快塌縮。不然,我們看到的宇宙,就一定不是這個樣子了。甚而言之,宇宙不是我們看到的這個樣子,別樣的宇宙間也就根本不會有我們。

    第十四章 人擇原理

    一些理論物理學家,布蘭登、巴羅和蒂普勒等,提出了關(guān)于宇宙學的人擇原理。

    這個原理,引發(fā)了實證科學家們的關(guān)注?;蛳喈斮澩?,或基本反對。

    人擇原理,雖然也討論了化學和地質(zhì)學的相關(guān)話題,但在我看來,更多的是具有某種思辨色彩。

    其最基本的理論是說:人類作為碳基生物,所以活在看似調(diào)控得如此精確以致能夠孕育出智慧生命的宇宙之中,是因為如果宇宙不是調(diào)控得如此精確,人類便不會存在,遑論探索與思考宇宙。

    這個理論,一些反對者指出,這不過是一種無意義的“贅述”?;蛉?,是在因果互證。因為它是黑貓,所以它的顏色是黑的;因為顏色是黑的,所以它是黑貓。好像為了讓人類存在來思考宇宙,所以宇宙就要設(shè)計成能夠讓人類存在。事實上,人類是不斷進化的產(chǎn)物,進化是為了適應宇宙,而不是相反,令宇宙來適應人類。

    鄉(xiāng)間有個笑話說,傻瓜兄弟二人,突然討論起人的奇異之處。

    一個說,老天爺造出咱們?nèi)藖?,實在有道理。你看,咱們的腳尖都是朝前的,要是朝后,我就踩住你啦!

    一個說,是啊是啊。咱們的鼻孔都是朝下的,要是朝上,下雨就下到鼻孔里來啦!

    事實上,人之所以為人,是適應環(huán)境逐步進化的產(chǎn)物,而不是上天的預設(shè)。

    但從積極的意義上來考量,人擇原理到底蘊含著相當程度的哲思。

    霍金在他的著述中,并沒有簡單地排斥人擇原理,而是就此原理引申出自己的許多有益思考。

    關(guān)于宇宙的弦理論、膜理論,以及宇宙乃至有十維十一維(包括時間維)的理論,目前只是一種演繹。只是建立了若干模型,只是提供出人們探索宇宙的若干思路。

    在這里,霍金謹慎地使用了“如果”二字。

    按照測不準原理,我們的宇宙存在,與其他樣式的宇宙存在,其概率分布應該相差無幾。如果真的有多維宇宙,那是個什么情況呢?那些額外的維,被卷曲得非常小,人們根本無法察覺和檢測到他們的存在。

    如果宇宙在空間上只是二維的,最簡單的推理也能知道,動物不可能生存。它們吃了東西要排泄,在二維世界,這個通道會將動物分成兩片。

    如果宇宙在空間上是四維或更多維呢?那樣的話,兩個物體之間的引力衰減將會發(fā)生幾何級變化。太陽將要很快塌縮,地球也早已被太陽的引力吞噬。

    霍金這時歸納說:看來生命只能存在于一維時間和三維空間而且沒有被卷曲得太小的時空區(qū)域里。

    我們?yōu)槭裁凑么嬖谟谟钪嫒栽谂蛎浀倪@個時段呢?霍金也有很好的解答。

    根據(jù)量子力學的不確定性原理,宇宙從一個相對光滑的時空之點開始膨脹。但它并不完全平坦光滑,而有微小起伏,這才形成了日后的某些區(qū)域物質(zhì)的凝聚。這就解釋了宇宙的熱力學膨脹的時間箭頭,它從奇點出發(fā),向著未來。

    至少要過100億年,宇宙才會開始收縮。它的收縮相,會不會正好與膨脹相對應呢?收縮的宇宙會不會回歸平滑?

    這時,霍金承認自己犯了一個錯誤。他多少有些迷戀和偏愛宇宙的對稱,希望收縮相的宇宙是歸于它膨脹之初的平滑?;艚鸬腻e誤究竟是什么意思呢?宇宙膨脹,是在不斷增加它的無序度。宇宙的收縮相,如果正好對稱于它的膨脹相,那么,宇宙將反轉(zhuǎn)來逐步回歸有序,如此,時間的熱力學箭頭將會相反。那時人們的生活將是倒退進行式,大家在出生之前就已經(jīng)死去。人們吃掉食物產(chǎn)生熱量,過后排泄,整個過程會反過來,排泄物回到腸胃,退出口腔,再變回有序的食物。這個觀念如同科幻小說一樣引人。這時,霍金的合作者和學生,指出了這是錯誤的。在宇宙的收縮相中,無序度仍會繼續(xù)增加。這樣,到那時,宇宙的熱力學箭頭,仍將繼續(xù)向前。

    霍金正如偉大的愛因斯坦一樣偉大,他及時更正了自己的錯誤。在頂級科學雜志上公開發(fā)表文章予以坦承,而沒有任何推諉和掩飾。

    對于智慧生命來說,熱力學箭頭是必須的。人只有消耗食物才能生存。食物,是能量的一種有序形式,人類消化食物,使之變成熱量,而熱量恰恰是能量的一種無序形式。

    事實上,我們的宇宙從大爆炸以來,仍在繼續(xù)膨脹中。它的無序度在繼續(xù)增加,我們?nèi)祟愓幵谶@個宇宙的膨脹相中。

    這不是上帝的安排。即便有人聲言“上帝死了”,宇宙的存在也不是人的自由意志的選擇。

    人的自由,在于能夠繼續(xù)不斷思考進行艱難探索,希求最終對于宇宙和我們自身有更加合理的解釋。

    第十五章 珍惜智慧

    宇宙之間終于進化出智慧生命,堪稱最大的奇跡。

    從基本粒子開始,經(jīng)過十億年方才形成了簡單原子核;經(jīng)過一百三十多億年的演化,我們地球上才有了復雜分子,最終有了動物植物,有了能夠思考的智慧人類。自足自為的宇宙,自此有了能夠反轉(zhuǎn)來思考宇宙本身奧秘的智慧。

    霍金說得非常好,也許并不存在什么宇宙的終極理論,也許僅僅存在一個越來越能夠精確描述宇宙的無限的理論序列。

    即便有朝一日發(fā)現(xiàn)了所謂終極理論,它也只是一種語言表述和協(xié)調(diào)的數(shù)學模型,假如這一理論總是能夠給出與實證觀察相一致的預言,我們?nèi)匀恢荒堋斑m度”相信它的正確性。人類的目標是希圖完全理解發(fā)生在我們周邊的事件以及完全理解我們自身的存在。這是智慧生命永遠面臨的挑戰(zhàn)。

    我們中國最早的文化人,特別是崇奉偉大的先師孔子的儒生士子,曾經(jīng)聲稱:一事不知,儒者之恥。他們希望自己是高度智慧的,能夠無所不知。在先秦時代,他們幾乎就是那樣的一些人類優(yōu)秀分子。隨著時代發(fā)展,今日之天下,早已與當年不同。學科門類之紛繁,知識之深廣,稱為信息爆炸,毫不為過?;蛉眨诋敶胍Q為多學科跨學科的通才,已經(jīng)沒有了可能。

    然而,我們卻不應該諉過于時代,放棄自己學習求知的職責。

    關(guān)于人類生存于其中的宇宙,思考它的存在,追問它存在的理由,不應該僅僅是少數(shù)科學家的事情。身為作家,號稱文化人,至少在我個人,希望自己的興趣點和知識面更廣闊一點。或者可以這樣講,思考人類生存環(huán)境,并且思考我們?nèi)祟愖陨?,這是人類應有的智慧。而作家文人的天職,原本就更加關(guān)乎于此。

    霍金先生講過,即便發(fā)現(xiàn)了宇宙的統(tǒng)一原理,又怎么樣呢?科學的發(fā)展如果只是導致人類的加速毀滅,那豈不是背道而馳、適得其反?但永遠不知足不滿足的人類,并不能回到老子倡導的“棄智絕圣”的蒙昧狀態(tài)。其實,正如誰都無法阻擋早期人類發(fā)出天問,也無法限制人類智慧去思考宇宙。從積極的意義上講,智慧可以讓人類更加趨于理性。

    與周邊的作家同行相比,也許我恰好多少有些喜歡天體物理,并且在讀過霍金的科普著作之后,自以為多少讀懂了一點。于是,有這樣一些文字寫出。

    作為霍金科普著作的讀者之一,寫出上述文字以表達對這位天才的敬意和追思。

    同時,我的若干讀后感,樂于發(fā)表出來與有所共好者分享。希望這些文字,一如我的一慣語言風格,通俗易懂而能達于雅俗共賞。

    如有舛錯,則真誠希望聽到專家們的批評指教。

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