海外頁巖氣單井經(jīng)濟邊界模型分析

閆 娜 邢樹賓

（中國石化石油工程技術研究院，北京 100101）

0 引言

大部分頁巖氣井的產(chǎn)量遞減模式是在短時期內(nèi)（1～6個月）達到峰值，然后迅速下降，后續(xù)產(chǎn)量維持在較低水平。所以不同于常規(guī)油氣田開發(fā)短期集中鉆井、后續(xù)長期生產(chǎn)的方式，頁巖氣區(qū)塊要維持產(chǎn)量穩(wěn)定或者提高產(chǎn)量，每年都需要鉆大量新井來抵消老井的產(chǎn)量遞減趨勢，鉆井作業(yè)幾乎伴隨頁巖氣田開發(fā)的整個生命周期。

單井經(jīng)濟邊界是指在地質、經(jīng)濟和技術條件下，能實現(xiàn)企業(yè)目標利潤的單井開發(fā)指標邊界值，包括單井產(chǎn)量邊界、單井投資邊界和單井成本邊界等。在海外頁巖氣區(qū)塊運營中，應以單井動態(tài)投入與產(chǎn)出評價為基礎，界定出影響單井經(jīng)濟效益的最高或最低界限值，在這個范圍內(nèi)，不斷優(yōu)化技術方案，以達到獲得最大收益的目的。

1 基本計算模型

單井經(jīng)濟界限的基本理論依據(jù)是投入產(chǎn)出平衡原理。將投資、經(jīng)營成本、稅金等視為投入，將銷售收入視為產(chǎn)出，求得使投入與產(chǎn)出相平衡（凈現(xiàn)值為零）時所對應的產(chǎn)量下限、投資和成本上限等界限值。

海外頁巖氣單井經(jīng)濟邊界的確定應考慮合同財稅條款的影響，以及資源國對于非常規(guī)油氣資源開發(fā)的特殊政策。研究以礦稅制合同框架為基礎建立基本計算模型。在礦稅制下，簽約的石油公司獲得原油或天然氣，向資源國政府交納礦區(qū)使用費和所得稅及其他稅收，其投入產(chǎn)出基本模型如下：

式中，n為評價期，a；Q0為第一年單井產(chǎn)量，m3；Rt為第t年產(chǎn)量相對于第一年產(chǎn)量的比例； fs為天然氣商品率；P為天然氣價格，美元／m3；Pbt為第t年資源國對頁巖氣開發(fā)的補貼收入，美元；Idt為第t年的單井投資（單井經(jīng)濟界限評價中，投資一般只發(fā)生在第0年，包括鉆井、壓裂和相關地面工程建設的投資），美元；Ct為第t年的單井經(jīng)營成本，美元；CRt為第t年應交礦區(qū)使用費，美元；Tt為第t年應交稅金，美元；i0為企業(yè)基準收益率。

1.1 單井評價的“籬笆圈”

海外油氣合同的“籬笆圈”條款中會規(guī)定成本、收入和稅基合并的范圍。有些國家規(guī)定在合同區(qū)內(nèi)各區(qū)塊可以合并，如阿聯(lián)酋、印度尼西亞；有些國家規(guī)定以資源國整個國家為籬笆圈，一個合同區(qū)域內(nèi)的損失可以被同一個國家另一合同區(qū)產(chǎn)生的利潤抵銷，如玻利維亞、秘魯?shù)?。在確定海外頁巖氣單井經(jīng)濟界限時，不論合同中如何規(guī)定，都以一口井作為投資、收入、成本和稅收歸集的“籬笆圈”。

單井直接投資包括鉆井工程投資、壓裂投資和與單井相關的地面建設投資。由于在頁巖氣開發(fā)中，基礎設施經(jīng)常采取滾動擴建的方式，所以單井地面工程建設投資必須是與評價對象直接相關的投資，包括相關征地相關費用、井場建設費和從井口到中轉集輸管網(wǎng)的管網(wǎng)建設費用，不包括為全氣田服務的系統(tǒng)工程投資。成本中除單井生產(chǎn)發(fā)生的直接費用外，還包括分攤到單井上的上級管理費等其他費用。

1.2 評價期的確定

當單井收入無法彌補單井的經(jīng)營成本以及綜合稅費支出時，就達到了經(jīng)濟產(chǎn)量極限，達到該極限后繼續(xù)生產(chǎn)將有損于公司利潤。在國際石油合作項目中，經(jīng)營期限受合同制約，而經(jīng)濟極限日期可能發(fā)生在合同終止日期之前或之后，海外頁巖氣單井經(jīng)濟界限的評價期為剩余合同期與經(jīng)濟極限日期兩者中較短的一個。

經(jīng)濟極限日期為累計稅前現(xiàn)金流最大的時間點，也就是生產(chǎn)開始后單井的凈現(xiàn)金流量開始變?yōu)樨摂?shù)時的時刻。

式中，CFt為第t年的凈現(xiàn)金流量，美元；CI為現(xiàn)金流入量，美元；CO為現(xiàn)金流出量，美元。

式中，T為凈現(xiàn)金流量首次為負值或者零的年份。

經(jīng)濟極限產(chǎn)量是一個動態(tài)概念，它隨著成本、產(chǎn)品價格、稅金的改變而改變，與價格正相關，與成本、稅收負相關。經(jīng)濟極限產(chǎn)量應該定期核算，以便對變化的技術經(jīng)濟條件及時做出敏銳反應，確保資源開發(fā)的經(jīng)濟性。

1.3 其他基礎參數(shù)的確定

產(chǎn)量數(shù)據(jù)估算的關鍵是初始產(chǎn)量和產(chǎn)量變化曲線的確定。初始產(chǎn)量根據(jù)鄰井或可類比其他區(qū)塊井的初始產(chǎn)量確定。確定頁巖氣產(chǎn)量遞減曲線有多種方法，其各有特點并且適用于不同的開發(fā)階段，對于新開發(fā)的氣田，可以考慮儲層和流體復雜因素及滲流、解析等機理進行數(shù)值模擬；也可以利用頁巖氣田開發(fā)的一般規(guī)律，如在投產(chǎn)后一個月之內(nèi)出現(xiàn)日產(chǎn)氣量峰值，隨后便進入產(chǎn)量遞減期，投產(chǎn)一年后的日產(chǎn)氣量下降到峰值時期的10%，產(chǎn)量遞減速率會在投產(chǎn)2～3年后趨于平緩，以后以較低的日產(chǎn)量維持30～50年的開采壽命。對于已生產(chǎn)一段時間的氣田，可以利用鄰井數(shù)據(jù)直接估算，也可以利用已有的歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行回歸分析得到典型曲線，即曲線擬合遞推法。評價者根據(jù)評價精度要求的不同進行選擇。

鉆井投資的估算，如果工程技術方案沒有變化，以鄰井數(shù)據(jù)為基礎估算鉆井投資，隨著頁巖氣開發(fā)進程的推進，技術經(jīng)驗不斷積累、技術能力不斷提高，會形成施工效率不斷提高、鉆井成本不斷降低曲線，在鉆井投資估算中，要結合勘探開發(fā)所處的階段采用不同的回報率來估算投資；如果技術方案有調(diào)整，則需以鄰井數(shù)據(jù)和新技術的試驗數(shù)據(jù)或可類比的其他應用數(shù)據(jù)為基礎，根據(jù)鉆井進尺及完井試油壓裂方式等進行綜合估算。

操作成本中可變成本根據(jù)產(chǎn)量數(shù)據(jù)估算，固定成本根據(jù)鄰井數(shù)據(jù)估算。礦區(qū)使用費、資源稅、所得稅等向資源國繳納的稅費，根據(jù)合同約定方式估算。

2 單井經(jīng)濟邊界值

2.1 鉆井投資邊界

鉆井投資邊界是指在一定的初始產(chǎn)量和遞減規(guī)律下，在現(xiàn)行合同財稅條款的約束下，為了保證既定的收益目標，鉆井投資的最高水平。若單井投資超過該邊界值，就不能獲得預期收益，甚至虧損。根據(jù)投入產(chǎn)出基本平衡模型，可推導出單井投資邊界模型。

2.2 操作成本邊界

單井操作成本邊界是指在一定的初始產(chǎn)量和遞減規(guī)律下，在現(xiàn)行合同財稅條款的約束下，為了保證既定的收益目標，單井操作成本的最高水平。若單井開發(fā)的成本投入超過該邊界值，企業(yè)將不能獲得最低的目標利潤，甚至可能虧損。根據(jù)投入產(chǎn)出基本平衡模型，可推導出單井操作成本邊界模型。

2.3 初始產(chǎn)量邊界和累計產(chǎn)量邊界

單井初始產(chǎn)量邊界是指在鉆井投資一定、遞減規(guī)律一定的情況下，為了保證既定的收益目標，單井初始產(chǎn)量的最低水平，也就是保本產(chǎn)量，若單井開發(fā)的實際產(chǎn)量低于該邊界值，則單井的生產(chǎn)活動就會處于虧損狀態(tài)。根據(jù)投入產(chǎn)出基本平衡模型，可推導出單井初始產(chǎn)量邊界模型。

計算出Q0后，按照遞減規(guī)律計算其在評價期內(nèi)的累計產(chǎn)量，該累計產(chǎn)量為單井累計產(chǎn)量邊界，即在目前的投資水平和產(chǎn)量變化規(guī)律下，要實現(xiàn)既定收益目標，在計算期內(nèi)總產(chǎn)量的最低水平。

2.4 經(jīng)濟氣價邊界

經(jīng)濟氣價邊界是指在一定的鉆井投資、產(chǎn)量遞減規(guī)律和現(xiàn)有合同條款的約束下，為了保證既定的收益目標，產(chǎn)品價格的最低水平，若價格低于該邊界值，則單井的生產(chǎn)活動就會處于虧損狀態(tài)。根據(jù)投入產(chǎn)出基本平衡模型，可推導出經(jīng)濟氣價邊界模型。

2.5 技術方案調(diào)整經(jīng)濟邊界

在非常規(guī)油氣開發(fā)過程中，運用新技術對原技術方案進行調(diào)整優(yōu)化是提高施工效率和產(chǎn)量的重要方式。技術方案調(diào)整經(jīng)濟邊界采用有無對比法確定，通過對技術方案調(diào)整前后投入和產(chǎn)出的相對變化來判斷調(diào)整方案是否具有經(jīng)濟可行性，即調(diào)整帶來的現(xiàn)金流出增量小于其帶來的現(xiàn)金流入增量時方案才具有經(jīng)濟性，才屬于可行方案（ΔNPV大于等于0）。在沒有其他條件約束的情況下，調(diào)整方案比選時也應該選擇較大的方案。

單純增加產(chǎn)量的擴建項目，其增量效益就是增加產(chǎn)量的銷售收入；單純?yōu)榻档统杀镜捻椖?，其增量效益就是?jīng)營成本的節(jié)約額。一般情況下，增量效益和增量費用的計算有兩種方法：一是增量數(shù)據(jù)與無項目數(shù)據(jù)能分開計算的，可以簡化直接計算增量效益和增量費用，進行增量現(xiàn)金流分析；二是增量數(shù)據(jù)與無項目數(shù)據(jù)難以分開計算的，先分別計算有項目與無項目時的兩套數(shù)據(jù)，二者之差即為增量數(shù)據(jù)。

2.6 最優(yōu)產(chǎn)量邊界

在海外頁巖氣項目進行技術方案調(diào)整時，還應考慮合同條款的影響。國際油氣合作中，資源國為了使自己利益最大化，避免石油公司獲得暴利，在合同中規(guī)定了各種制約條款，限制合同者的收益。合同條款的約束使得產(chǎn)量最大并不意味著合同方收益最高，對合同者來說，存在一個在現(xiàn)有合同框架下，以最高收益為目標的規(guī)劃問題。

在礦稅制下，影響合同者收益的重要因素除了技術方面的原因，就是稅賦的影響。以礦區(qū)使用費率為例，有些國家采用單一固定費率，如阿根廷、馬來西亞等。有些國家采用單因素滑動費率，費率隨特定指標的變化而變化，有些隨生產(chǎn)年序變化，一般在生產(chǎn)期的前3～4年逐年增加，以后則按固定比例交納；有些隨年產(chǎn)或日產(chǎn)水平變化，費率隨產(chǎn)量水平的提高而增大；有些隨累計收入與累計成本的比值（R參數(shù)）或項目內(nèi)部收益率（IRR）變化。R參數(shù)和IRR都要受產(chǎn)量、價格、成本等多種因素的影響，都屬于綜合指標。在有些國家，礦區(qū)使用費率由兩個因素共同確定，如在秘魯根據(jù)R參數(shù)和產(chǎn)品價格共同確定。費率變化的方式也有很多種，以隨產(chǎn)量變化為例來說，有些隨產(chǎn)量按一定比例變化；有些隨產(chǎn)量按一定比例變化，不同產(chǎn)量段比例不同；有些隨產(chǎn)量階躍變化。所得稅等稅率也有類似的規(guī)定（圖1）。

因此，在礦稅制下，石油工程技術方案優(yōu)化或開發(fā)策略優(yōu)化的基本內(nèi)容，主要是通過分析各種稅費對油田開發(fā)經(jīng)濟效益及合同者收益的影響，研究如何控制稅費達到合同者利益最大化。根據(jù)需求，可建立如下目標規(guī)劃模型。

圖1 產(chǎn)量變化對費率的影響趨勢圖

如果該模型有解，在參數(shù)約束的范圍存在內(nèi)極值，意味著存在一個產(chǎn)量點使得合同者收益最大，通過該解可獲得每一年的最優(yōu)產(chǎn)量，合同者需把最佳產(chǎn)量點作為單井產(chǎn)量的一個約束。如果該模型無解，說明在參數(shù)約束的范圍不存在極值，則意味著，在滿足單井經(jīng)濟邊界的前提下，可以盡最大可能地增加投資提高產(chǎn)量，以提高收益。

3 結論

頁巖氣等非常規(guī)資源開發(fā)，穩(wěn)產(chǎn)時間短，產(chǎn)量遞減迅速，需要不斷鉆井以維持產(chǎn)能，在開發(fā)過程中應用新技術、方法不斷優(yōu)化工程技術方案是提升效率、提高收益的必然途徑，加強單井經(jīng)濟邊界的研究有助于提升決策水平。在礦稅制合同下，確定頁巖氣開發(fā)單井邊界，受作業(yè)者與資源國合同條款約束，需考慮評價期、礦區(qū)使用費率、所得稅稅率等因素對于單井經(jīng)濟極限的影響。如果存在最優(yōu)產(chǎn)量界限，應把其作為單井產(chǎn)量的一個限制條件。