基于ALE法分析樁靴插樁對鄰近基樁承載力的影響

肖 輝，張海洋，萬 軍，關(guān) 湃

1.中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津 300459

2.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072

自升式鉆井平臺通常在固定式平臺附近進行作業(yè)，因此樁靴在貫入過程中不可避免地對鄰近樁基礎(chǔ)產(chǎn)生影響[1]。WU等[2]在有機玻璃模型槽內(nèi)開展了砂性土條件下的1g模型試驗，研究樁靴貫入對鄰近基樁樁頂位移的影響。離心模型試驗也是目前研究樁靴插拔對鄰近基樁影響的主要手段之一，但由于離心模型試驗費用高昂且試驗條件限制較多，目前僅有的一系列離心試驗結(jié)果[3-6]并不能對各參數(shù)提供完整的分析。

在采用數(shù)值方法研究樁靴貫入過程時，需要采用大變形算法，THO等[7]首先引入CEL法解決網(wǎng)格的大變形問題；在研究樁靴貫入過程對鄰近基樁變形的影響時，也有學(xué)者提出了改進的CEL計算方法[8-9]，此方法中歐拉土體和拉格朗日土體并存，可以有效地嵌固樁底，修正樁身變形問題，但歐拉土體和拉格朗日土體的占比對基樁承載力的計算結(jié)果有一定程度的影響，因此在計算基樁承載力過程中如何確定不同土體的占比仍有待進一步研究；一些學(xué)者開發(fā)了mesh-to-mesh網(wǎng)格重劃分算法來研究樁靴貫入對鄰近基樁的影響，但此算法未能應(yīng)用于三維模型，從而產(chǎn)生了很多局限性[10]；而樁靴貫入過程對鄰近基樁極限承載力問題的研究報道多是基于靜力算法和擬靜力算法[11]，此方法無法完全模擬出樁靴的整個貫入過程，計算結(jié)果的合理性有待進一步研究。綜上所述，采用常規(guī)方法研究樁靴貫入過程對鄰近基樁承載力的影響均存在諸多限制。本文提出采用ALE網(wǎng)格重劃分技術(shù)研究樁靴貫入過程對鄰近基樁承載力的影響，可以完整分析樁靴的貫入過程，其模型中均為拉格朗日土體，不存在CEL算法中改進不同土體占比的問題，研究此問題較上述方法更加合理。

1 ALE模型的建立

1.1 ALE方法簡介

ALE（Arbitrary Lagrangian-Eulerian）自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)通常被稱為任意的歐拉-拉格朗日分析方法，該技術(shù)[12]結(jié)合了純拉格朗日分析方法和純歐拉分析方法，是一種分析網(wǎng)格大變形問題的數(shù)值計算方法。ALE自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)不同于動力算法中的純歐拉分析技術(shù)。純歐拉分析技術(shù)允許在一個網(wǎng)格中同時存在多種材料和空穴，可以更有效地處理分析極端變形情況。相比之下，ALE網(wǎng)格只允許單一材料完全填充，這種設(shè)定使材料的變形受限于網(wǎng)格的變形情況，但是它可以更精確地定義材料邊界條件和更復(fù)雜的接觸條件。

1.2 相關(guān)模型參數(shù)

為節(jié)省計算資源，采用四分之一模型進行計算。其中樁靴直徑dspu=6 m，土體半徑Rsoil=27.5 m，土體高度Hsoil=37 m；基樁直徑dpile=1.26 m，基樁長度Hpile=30 m，樁頭出土高度Hhead=3 m，基樁邊緣與樁靴邊緣的距離為L=6 m，具體見圖1。

2 基樁承載力的動力算法及驗證

圖1 模型裝配示意

在采用動力算法計算基樁承載力的過程中，網(wǎng)格加密區(qū)尺寸、網(wǎng)格尺寸和加載速度對計算結(jié)果均有不同程度的影響。將對上述三個因素進行靈敏度分析以確定最優(yōu)計算結(jié)果，并將其與靜力算法、API規(guī)范[13]計算方法所得結(jié)果進行比較，以驗證其正確性。在分析過程中，黏土有效重度γclay=6 kN/m3，泊松比υ=0.48，采用不排水總應(yīng)力分析方法，假定黏土的不排水抗剪強度不隨深度發(fā)生改變，即為均值土，不排水抗剪強度su=20 kPa。樁-土之間的法向接觸行為視為“硬”接觸，切向接觸行為的摩擦系數(shù)取fpile=0.364；因為土體彈性模量對基樁豎向極限承載力的影響較小，在此分析中假定Esoil=100 su。

2.1 網(wǎng)格加密區(qū)尺寸

圖1中的Dpile為網(wǎng)格加密區(qū)的直徑。因為模型尺寸關(guān)系，當(dāng)該直徑與基樁直徑之比，即Dpile/dpile>4或者Dpile/dpile<2時，會劃分出極端扭曲的網(wǎng)格，因此僅針對2≤Dpile/dpile≤4的情況進行靈敏度分析，具體計算結(jié)果如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格加密區(qū)尺寸的靈敏度分析

由圖2可以看出，網(wǎng)格加密區(qū)的尺寸對計算結(jié)果幾乎沒有影響，為了節(jié)省計算資源，在采用動力算法計算基樁承載力時，網(wǎng)格加密區(qū)直徑建議取2倍基樁直徑，即Dpile/dpile=2。

2.2 網(wǎng)格尺寸

在Dpile/dpile=2條件下對網(wǎng)格加密區(qū)內(nèi)的網(wǎng)格尺寸進行靈敏度分析，具體分析基樁徑向網(wǎng)格個數(shù)nr為4≤nr≤20的情況，計算結(jié)果如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格加密區(qū)徑向網(wǎng)格尺寸的靈敏度分析

由圖3可以看出，網(wǎng)格加密區(qū)的徑向網(wǎng)格尺寸對計算結(jié)果存在一定程度的影響。但徑向網(wǎng)格個數(shù)大于8后，對計算結(jié)果的影響基本可以忽略。因此在采用動力算法計算基樁承載力時，基樁的徑向網(wǎng)格個數(shù)建議設(shè)置為8個，即nr=8。在此條件下，對基樁周長向網(wǎng)格尺寸進行靈敏度分析，分析基樁周長向網(wǎng)格個數(shù)2≤nl≤6的情況，具體計算結(jié)果見圖4。

圖4 網(wǎng)格加密區(qū)周長向網(wǎng)格尺寸的靈敏度分析

由圖4可以看出，與徑向網(wǎng)格尺寸的規(guī)律性相似，網(wǎng)格加密區(qū)周長向網(wǎng)格尺寸對計算結(jié)果存在一定程度的影響。但網(wǎng)格個數(shù)大于4后，對計算結(jié)果的影響基本可以忽略。因此采用動力算法計算基樁承載力時，周長向網(wǎng)格個數(shù)建議設(shè)置為4個，即nl=4。

2.3 加載速度

在上文確定的條件下對樁頂?shù)暮奢d加載速度v進行靈敏度分析，結(jié)果見圖5。

圖5 加載速度的靈敏度分析

由圖5可以看出，當(dāng)加載速度過大時會對計算結(jié)果產(chǎn)生一定程度的影響。經(jīng)過分析后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)加載速度小于0.1 m/s時，可以得到相對穩(wěn)定的計算結(jié)果。因此計算基樁豎向承載力的過程中，樁頂荷載的加載速度建議設(shè)置為0.1 m/s，即v=0.1 m/s。

為確保動力算法計算基樁承載力的正確性，采用靜力算法和API規(guī)范計算方法對相同型號基樁的承載力進行計算，并將計算結(jié)果與動力算法計算結(jié)果進行對比，對比結(jié)果如圖6所示。

由圖6可以看出，三種計算方法得到基樁承載力計算結(jié)果基本一致?；谏鲜龇治隹梢哉J為，采用動力算法得到的基樁承載力計算結(jié)果的準確性可以得到保證。

圖6 動力算法與靜力算法計算基樁承載力結(jié)果的對比

3 ALE方法計算樁靴最大貫入深度的影響因素分析

利用ALE算法分析樁靴貫入過程時，土體不排水抗剪強度、ALE邊界尺寸、網(wǎng)格尺寸和土體彈性模量均對計算過程中樁靴的最大貫入深度有影響。本節(jié)分析在周邊無樁條件下，上述因素對樁靴最大貫入深度的影響，并確定最終算法。

3.1 土體不排水抗剪強度

本節(jié)將研究土體不排水抗剪強度su對樁靴最大貫入深度D的影響，具體分析2 kPa≤su≤20 kPa的工況，計算結(jié)果見表1。

表1 樁靴最大貫入深度隨土體強度的變化情況

由表1可以得到，隨著土體不排水抗剪強度的增加，樁靴的最大貫入深度基本上呈線性增加。分析認為，隨著土體不排水抗剪強度的增加，樁靴貫入過程中土體的變形，尤其是土體回流變形相對較小，ALE網(wǎng)格重劃分算法更易處理，因此在計算過程中，樁靴能貫入至更深的深度。

3.2 ALE邊界尺寸

由上述分析可以得到，在計算過程中當(dāng)土體強度相對較高時，樁靴的貫入深度已經(jīng)可以得到保證。為提高在土體強度較低時的樁靴貫入深度，對su=2 kPa的情況進行分析。首先對模型中ALE區(qū)域的尺寸進行研究，具體研究9 m≤RALE≤15 m的工況，結(jié)果見表2。

表2 樁靴最大貫入深度隨AL E區(qū)域半徑的變化情況

由表2可以得到，整體而言隨著ALE區(qū)域半徑的增加，樁靴的最大貫入深度得到了提高，但兩者關(guān)系并不明顯，影響程度有限。相較于土體的不排水抗剪強度而言，通過增加ALE區(qū)域半徑的方法來提升樁靴最大貫入深度效率不高。

3.3 網(wǎng)格尺寸

ALE網(wǎng)格重劃分算法對于初始網(wǎng)格的質(zhì)量有較高的要求，因此有必要研究ALE區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格尺寸對于計算過程中樁靴最大貫入深度的影響。首先研究ALE區(qū)域內(nèi)徑向網(wǎng)格數(shù)量對樁靴最大貫入深度的影響，在上述分析的基礎(chǔ)上研究16≤nR≤80的情況，結(jié)果見表3。

表3 樁靴最大貫入深度隨AL E區(qū)域內(nèi)徑向網(wǎng)格數(shù)量的變化情況

從表3可以得到，樁靴的最大貫入深度隨著徑向網(wǎng)格數(shù)量的增加有一定程度的增加，但當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達到一定數(shù)值后，再增加網(wǎng)格數(shù)量對于貫入深度的提高并不明顯。因此在這種情況下，ALE區(qū)域內(nèi)徑向網(wǎng)格的數(shù)量建議設(shè)置為32個，即nR=32。

在確定ALE區(qū)域內(nèi)徑向網(wǎng)格數(shù)量后，需要對ALE區(qū)域內(nèi)周長向網(wǎng)格的數(shù)量進行分析。具體研究ALE區(qū)域周長向網(wǎng)格4≤nL≤20的情況，結(jié)果見表4。

表4 樁靴最大貫入深度隨AL E區(qū)域內(nèi)周長向網(wǎng)格數(shù)量的變化情況

從表4可以看出與ALE區(qū)域徑向網(wǎng)格數(shù)量對計算過程中樁靴最大貫入深度的影響規(guī)律相似，周長向網(wǎng)格數(shù)量對樁靴最大貫入深度有一定程度的影響，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量增大到一定程度后，再增加網(wǎng)格數(shù)量對于貫入深度的提高并不明顯。因此在這種情況下，ALE區(qū)域內(nèi)周長向網(wǎng)格的數(shù)量建議設(shè)置為12個，即nL=12。

3.4 土體彈性模量

土體彈性模量對樁靴貫入深度同樣有影響，因此需要對土體的彈性模量進行分析。具體研究100≤E/su≤1000的情況，結(jié)果見表5。

表5 樁靴最大貫入深度隨土體彈性模量的變化

由表5可以得到，土體彈性模量對計算過程中樁靴的最大貫入深度有一定程度的影響。但隨著土體彈性模量的增加，樁靴最大貫入深度的變化情況并沒有明顯的規(guī)律性，無法判斷土體彈性模量與樁靴最大貫入深度之間的關(guān)系，因此每次采用ALE網(wǎng)格重劃分技術(shù)進行樁靴貫入分析之前，應(yīng)對土體的彈性模量進行充分分析后，再進行后續(xù)計算。

4 樁靴貫入對鄰近基樁的影響分析

在上述研究的基礎(chǔ)上，分析樁靴貫入過程對不同間距鄰近基樁的影響，并研究其規(guī)律性。具體研究工況為：基樁和樁靴的間距與樁靴直徑比L/dspu=0.5、0.75、1以及無樁靴貫入時基樁的極限承載力情況，計算結(jié)果如圖7所示。

圖7 基樁承載力隨L/dspu的變化情況

由圖7可以看出，單就樁靴貫入過程而言，對鄰近基樁承載力有相對積極的影響，但隨間距的增加，影響衰減相對較快。在L/dspu=0.5時，極限承載力上升了9.92%；在L/dspu=0.75時，極限承載力上升了3.34%；在L/dspu=1.0時，極限承載力僅上升了1.43%。因此可以認為，自升式鉆井平臺工作期間，在不破壞基樁本身結(jié)構(gòu)的前提下，不會降低鄰近基樁的極限承載能力。

ALE網(wǎng)格重劃分技術(shù)的模擬結(jié)果中，位移值不是實際位移，因此沒有參考意義，但是等效塑性應(yīng)變值為真實值。圖8列舉了L/dspu=0.5情況下，樁靴貫入0、5、10、15 m時，土體的等效塑性應(yīng)變云圖。

從圖8可以看出，在樁靴貫入過程中的土體影響區(qū)域隨樁靴貫入深度的增加而有所增加，但當(dāng)樁靴貫入至10 m左右時，影響半徑基本穩(wěn)定在11.5 m左右，影響區(qū)域邊緣至樁靴邊緣的水平距離為5.5 m，小于0.5倍樁靴直徑。因此樁靴貫入過程對土體的影響范圍相對較小，可以認為此過程幾乎不影響距樁靴邊緣0.5倍直徑以外的基樁承載力，與上文所得基樁承載力變化情況的計算結(jié)果基本一致，因此可以認為此結(jié)論具有可靠性。

5 結(jié)論

本文分析了采用動力算法計算基樁承載力的正確性，并研究了采用ALE網(wǎng)格重劃分方法計算樁靴貫入過程中影響樁靴最大貫入深度的影響因素。綜合分析并得出最優(yōu)的計算方法，通過此方法研究樁靴貫入過程對鄰近基樁承載力的影響程度及其規(guī)律性：

圖8 樁靴貫入過程中土體的等效塑性應(yīng)變云圖

（1）采用動力算法計算基樁極限承載力時，基樁徑向網(wǎng)格數(shù)量設(shè)置為8個，周長向網(wǎng)格數(shù)量設(shè)置為4個，加載速度設(shè)置為0.1 m/s。將此方法的計算結(jié)果與靜力算法和API規(guī)范方法的計算結(jié)果進行對比，吻合程度良好，驗證了動力算法計算基樁承載力的正確性。

（2）用ALE網(wǎng)格重劃分技術(shù)計算樁靴貫入過程時，土體強度對樁靴最大貫入深度的計算結(jié)果影響程度最大，ALE區(qū)域的尺寸則影響程度最小，ALE區(qū)域的網(wǎng)格尺寸對樁靴貫入深度有一定程度的影響，但網(wǎng)格數(shù)量達到一定程度后，影響程度會明顯降低。

（3）樁靴的貫入過程對鄰近基樁的承載力有一定程度的提升作用。但隨著樁靴邊緣至基樁邊緣間距的增加，基樁承載力提升程度逐漸降低。當(dāng)L/dspu=0.5時，基樁承載力提升了9.92%；當(dāng)L/dspu=0.75時，基樁承載力提高了3.34%；當(dāng)L/dspu=1.0時，基樁承載力僅提高1.43%。