青島地區(qū)CORS反演水汽中大氣加權(quán)平均溫度模型的建立

李斐,劉智敏,2,李洋洋,郭金運(yùn)

(1.山東科技大學(xué),測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院,山東 青島266590; 2.海島(礁)測(cè)繪技術(shù)國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東 青島 266590)

0 引 言

水汽在大氣中僅占0.11%～3%,但其空間分布極不均勻,時(shí)空變化很大,是大氣中最活躍的成分。水汽驅(qū)動(dòng)著地球的能量傳輸和氣候演變,對(duì)監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)短期降水、預(yù)防災(zāi)害天氣起關(guān)鍵作用[1]。因此,時(shí)空分辨率高的水汽資料對(duì)提高中小尺度的數(shù)值天氣預(yù)報(bào)與監(jiān)測(cè)精度至關(guān)重要[2]。目前,探測(cè)大氣水汽主要有無線電探空、微波輻射計(jì)、衛(wèi)星遙感等方式,而無線電探空技術(shù)的時(shí)空分辨率低,微波輻射計(jì)價(jià)格昂貴且易受云層厚度和背景溫度的影響,衛(wèi)星遙感時(shí)間分辨率低。地基GPS氣象學(xué)具有全天候探測(cè)、連續(xù)獲取能力強(qiáng)、無需對(duì)儀器定標(biāo)、設(shè)備消耗低且相對(duì)低廉、探測(cè)時(shí)空分辨率高等特點(diǎn),大大提高了水汽資料的精度。在地基GPS氣象學(xué)中,測(cè)量水汽總量的思想就是基于測(cè)量天頂方向的濕延遲,通過水汽轉(zhuǎn)換參數(shù)獲取水汽總量的,而水汽轉(zhuǎn)換參數(shù)中的關(guān)鍵參數(shù)就是大氣加權(quán)平均溫度,當(dāng)Tm有5K的不確定度時(shí)將導(dǎo)致大氣水汽總量產(chǎn)生1.6%-2.1%的誤差,因此,大氣加權(quán)平均溫度的精度是實(shí)現(xiàn)高精度水汽反演和實(shí)時(shí)反演水汽總量的重要保證[3-4]。

國(guó)內(nèi)外許多研究學(xué)者對(duì)加權(quán)平均溫度開展了深入研究。Bevis首先提出了適合中緯度地區(qū)的Bevis經(jīng)驗(yàn)公式,建立了地表溫度Ts與加權(quán)平均溫度Tm的線性關(guān)系[5];Ross 研究了全球53個(gè)無線電探空站23年的探空資料發(fā)現(xiàn),隨著測(cè)站地理位置與季節(jié)的變化,Tm發(fā)生變化[6];于勝杰[7]、李黎[8]等人研究了中國(guó)地區(qū)無線電探空站點(diǎn)資料,探究了加權(quán)平均溫度Tm與緯度、海拔、地表溫度Ts、水汽壓和大氣壓的相關(guān)關(guān)系,并建立了實(shí)用性較強(qiáng)的回歸模型;李建國(guó)應(yīng)用了中尺度氣象模式,建立了適合中國(guó)東部地區(qū)不同季節(jié)的關(guān)于Tm和Ts的線性回歸方程[9];姚宜斌[10]、姚朝龍[11]等人提出無需氣象資料的加權(quán)平均溫度Tm;劉焱雄[12]、李劍鋒[13]等人分別對(duì)不同地區(qū)加權(quán)平均溫度本地化模型進(jìn)行了研究。研究表明,加權(quán)平均溫度時(shí)空特性明顯,建立本地化模型對(duì)提高地基GPS反演水汽精度凸顯重要。

本文根據(jù)青島探空站2009-2011年3年的數(shù)據(jù)資料,建立適合青島地區(qū)的大氣加權(quán)平均溫度模型,以達(dá)到精確、快速求得大氣水汽含量的目的。

1 大氣加權(quán)平均溫度的計(jì)算原理

在GPS氣象學(xué)中,可由對(duì)流層天頂濕延遲(ZWD)通過式(1)反演得到測(cè)站上空的可降水量(PWV),即:

PWV=Π·ZWD,

(1)

式中,Π為濕延遲與可降水量之間的轉(zhuǎn)化參數(shù),為無量綱系數(shù),可表示為

(2)

式中:ρw為液態(tài)水的密度,值為1×103kg/m3;RV為水汽氣體常數(shù),值為461.495J·kg-1·k-1;k'2、k3為大氣物理參數(shù),經(jīng)驗(yàn)值通常為22.13±2.20 K/hpa、(3.739±0.012)×105K/hpa[6];Tm為大氣加權(quán)平均溫度,單位：K,可以由測(cè)站上空水汽壓和絕對(duì)溫度沿天頂方向的積分函數(shù)求得,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(3)

式中:e為測(cè)站天頂方向某高度的水汽壓,單位：hpa;T為測(cè)站天頂方向某高度的絕對(duì)溫度,單位：K;hs為測(cè)站大地高,單位：m.

目前,利用探空數(shù)據(jù)積分求得的加權(quán)平均溫度是國(guó)內(nèi)外學(xué)者公認(rèn)的最精確的方法[14-15],利用探空數(shù)據(jù)計(jì)算加權(quán)平均溫度的公式為

(4)

在常規(guī)探空資料中,水汽壓ei并不是直接觀測(cè)值,可以根據(jù)飽和水汽壓es和露點(diǎn)溫度t計(jì)算得到,公式為

(5)

ei=es×rh×100 ,

(6)

式中,rh為相對(duì)濕度。

2 青島地區(qū)大氣加權(quán)平均溫度模型的建立

2.1 青島地區(qū)Tm模型的建立

從懷俄明州立大學(xué)網(wǎng)站下載青島探空站(120.33°E,36.06°N)2009-2011年的探空觀測(cè)資料,由于探空氣球每天僅探測(cè)兩次(世界時(shí)00時(shí)和12時(shí)),因此可以獲得世界時(shí)00時(shí)和12時(shí)的不同等壓面的溫度、露點(diǎn)溫度、相對(duì)濕度等氣象要素。按照不同的等壓面,通過公式(4)計(jì)算3年的Tm值,并從探空資料中提取地表溫度Ts.建立模型前,首先對(duì)Tm和Ts的時(shí)空變化特征進(jìn)行分析,如圖1所示為2009-2011年的Tm和Ts值散點(diǎn)圖。

青島探空站2009-2011年Tm的平均值為274.359K,Ts的平均值為283.425K,由圖1可以看出,Tm和Ts四季變化明顯,具有明顯的年際單峰周期性變化,年內(nèi)符合二次函數(shù)分布變化規(guī)律,1-8月份逐漸增大,夏季達(dá)到最高值,從9月份開始逐漸減少,冬季值最小。這是由于加權(quán)平均溫度Tm的變化主要受太陽輻射和地球大氣熱輻射的影響,而太陽輻射和地球大氣熱輻射有周期性,除此之外,加權(quán)平均溫度Tm還受區(qū)域天氣系統(tǒng)的影響,冷平流使Tm下降,暖平流使Tm升高[16]。另外,加權(quán)平均溫度普遍低于地面溫度,且二者的整體升降趨勢(shì)基本一致,升降幅度基本相同。

為進(jìn)一步驗(yàn)證Tm與Ts的函數(shù)關(guān)系,以Ts為橫坐標(biāo),Tm為縱坐標(biāo)繪制出如圖2所示的散點(diǎn)圖。從圖中可以看出,地面溫度升高,加權(quán)平均溫度隨之升高,二者變化趨勢(shì)一致,散點(diǎn)大致分布在一條直線附近,且在直線上下方波動(dòng),波動(dòng)幅度大致相同,由此可見,加權(quán)平均溫度與地面氣溫間存在較好的線性對(duì)應(yīng)關(guān)系。由皮爾遜相關(guān)系數(shù)法,確定Tm與Ts的相關(guān)系數(shù)R為0.877 6,0.7≤|R|<1且為正,為強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系,因此,青島地區(qū)Tm和Ts具有強(qiáng)線性相關(guān)性,且為正相關(guān),運(yùn)用回歸分析方法,滿足關(guān)系式:

Tmqd=aTs+b.

(7)

式(7)的誤差方程為

(8)

利用最小二乘原則VTPV=min,解得a=0.97,b=-0.5575,即青島地區(qū)的加權(quán)平均溫度模型為

Tmqd=0.97Ts-0.5575 .

(9)

2.2 大氣加權(quán)平均溫度的精度分析

為了驗(yàn)證青島地區(qū)本地化模型的精度,以青島探空站數(shù)據(jù)資料直接計(jì)算的加權(quán)平均溫度為真值Tm,以新建立青島地區(qū)模型、Bevis模型和李建國(guó)模型計(jì)算的加權(quán)平均溫度分別記為Tmqd、TmB、Tml,三種模型計(jì)算的2012年青島探空站全年(樣本數(shù)為730個(gè))的加權(quán)平均溫度值與真值的比較圖如圖3所示。

由圖3(a)可以看出,新建立的本地化模型計(jì)算的Tmqd明顯與真值擬合程度高,二者的協(xié)方差為89.864,無論在峰段(夏季)還是谷段(冬季),擬合度較高;由圖3(b)和圖3(c)可以看出,TmB和Tml在峰段(夏季)和谷段(冬季)處,偏離真值較大,協(xié)方差分別為66.704、75.041,可以發(fā)現(xiàn),TmB較Tml偏離程度大,這是由水汽的區(qū)域性和時(shí)間特性決定的,Bevis模型是基于全球中緯度地區(qū)建立的,而李建國(guó)模型是基于中國(guó)東部地區(qū)建立的,局部區(qū)域建立的模型誤差較小,適用性和可靠性更大。相對(duì)而言,新建立的青島地區(qū)本地化模型為最佳模型,但由于夏季和冬季水汽變化較大,擬合程度略差。

如圖4所示,分別為三種模型的計(jì)算值Tmqd、TmB和Tml與真值Tm的差值,由圖可以看出,(Tmqd-Tm)與(Tml-Tm)上下波動(dòng)范圍相當(dāng),基本在±10 K內(nèi),而(TmB-Tm)略差,在±15K范圍內(nèi);(Tmqd-Tm)基本在0 K上下浮動(dòng),全年波動(dòng)幅度較為均勻,而(TmB-Tm)和(Tml-Tm)在夏季和冬季波動(dòng)較大,大致呈上凹拋物線狀,說明Bevis模型和李建國(guó)模型季節(jié)性明顯。三種模型對(duì)比分析參數(shù)如表1所示。

表1 三種模型計(jì)算Tm對(duì)比分析參數(shù)

從表1可以看出,新建立的青島地區(qū)加權(quán)平均溫度模型的平均偏差為0.307 K,精度高于Bevis模型和李建國(guó)模型,標(biāo)準(zhǔn)差和均方根誤差分別為3.359 K和3.384 K,具有較好的內(nèi)符合精度,可以應(yīng)用于青島地區(qū)加權(quán)平均溫度值的計(jì)算。

3 大氣加權(quán)平均溫度本地化模型在CORS反演水汽中的應(yīng)用

確立大氣加權(quán)平均溫度的最終目的是為了地基GPS反演大氣可降水量,因此,本文利用青島地區(qū)CORS站反演大氣可降水量,以驗(yàn)證CORS反演可降水汽及新建立的本地化加權(quán)平均溫度模型的適用性和可靠性。

選用2012年8月7日～8月21日(年積日220-234)青島地區(qū)均勻分布的CORS站點(diǎn)(LAIX、PIND、PJRS、RZRS、SZRS)、同期的青島探空站數(shù)據(jù)及由中國(guó)氣象數(shù)據(jù)共享網(wǎng)獲取的各站點(diǎn)的地面溫度值進(jìn)行試驗(yàn)。為使網(wǎng)中有長(zhǎng)于500 km的長(zhǎng)基線以減少對(duì)流層延遲相關(guān)性[17],選用3個(gè)IGS站(BJFS、DAEJ和WUHN)與CORS站點(diǎn)聯(lián)合解算。CORS站與探空站的位置如圖5所示。

利用高精度數(shù)據(jù)處理軟件GAMIT解算站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù),其中,對(duì)流層模型選用Saastamoinen模型,映射函數(shù)選用VMF1,對(duì)流層參數(shù)估計(jì)間隔設(shè)置為12 h,并考慮了海洋潮、大氣潮和天線相位偏差等改正,在met-文件中獲取濕延遲ZWD和PWV.由中國(guó)氣象數(shù)據(jù)共享網(wǎng)地面氣溫0.5 °×0.5°格點(diǎn)數(shù)據(jù)集內(nèi)插出各站點(diǎn)的地表溫度,根據(jù)新建立的本地化模型式(9)計(jì)算Tm,再由式(2)和式(1)計(jì)算PWV.

為便于分析,選取距離探空站最近的SZRS站,以探空站數(shù)據(jù)計(jì)算的PWV為真值[18],分別與由青島地區(qū)模型、Bevis模型和李建國(guó)模型計(jì)算的PWV進(jìn)行對(duì)比,如圖6所示為根據(jù)三種模型計(jì)算的PWV時(shí)間序列圖,表2示出了三種模型計(jì)算PWV的對(duì)比分析參數(shù)。

模型平均偏差標(biāo)準(zhǔn)差均方根誤差 青島地區(qū)模型0.703.483.53 Bevis模型1.153.593.76 李建國(guó)模型1.273.563.77

由圖6和表2可以看出:

1) 由于新建立的青島地區(qū)加權(quán)平均溫度本地化模型、Bevis模型和李建國(guó)模型均由最小二乘擬合直線建立,因此由這三種模型計(jì)算的PWV變化趨勢(shì)基本相同,而由于探空站與SZRS站相距19 km,高差為50 m,三者與探空資料計(jì)算的PWV存在一定的差值,但由于距離近,大氣可降水量大致相同,可以用探空站計(jì)算的PWV值作為真值進(jìn)行比較分析;

2) 相比Bevis模型和李建國(guó)模型,由本地化模型計(jì)算的PWV較逼近探空站計(jì)算的PWV,表2中本地化模型、Bevis模型和李建國(guó)模型與探空站計(jì)算的PWV的平均偏差分別為0.70 mm、1.15 mm和1.27 mm,同樣可以看出本地化模型計(jì)算的PWV值較Bevis模型和李建國(guó)模型精度高;

3) 三種模型中,本地化模型的標(biāo)準(zhǔn)差和均方根誤差最小,分別為3.48 mm和3.53 mm,說明本地化模型內(nèi)符合精度較高,穩(wěn)定性強(qiáng),利用其計(jì)算PWV可靠性更高。

綜上所述,相比Bevis模型和李建國(guó)模型,在CORS反演大氣可降水量中,根據(jù)新建立的青島地區(qū)加權(quán)平均溫度本地化模型計(jì)算PWV具有精度高、穩(wěn)定性強(qiáng)、可靠性高的特點(diǎn),有利于水汽的監(jiān)測(cè)和降水的預(yù)報(bào)。

4 結(jié)束語

本文利用青島地區(qū)探空站資料建立了適合青島地區(qū)的加權(quán)平均溫度模型,將其應(yīng)用在青島CORS反演大氣可降水量中,并與Bevis模型和李建國(guó)模型進(jìn)行對(duì)比分析,得到以下結(jié)論:

1) 利用青島地區(qū)探空數(shù)據(jù)資料建立的加權(quán)平均溫度模型為:Tmqd=0.97Ts-0.5575,標(biāo)準(zhǔn)差為3.359 K,均方根誤差為3.384 K,內(nèi)外符合精度均在一定程度上優(yōu)于Bevis模型和李建國(guó)模型;

2) 在CORS反演水汽中,采用本地化模型推算的PWV,與由探空站數(shù)據(jù)積分求得的PWV相比,標(biāo)準(zhǔn)差為3.48 mm,均方根誤差為3.53 mm,兩者在數(shù)值和變化趨勢(shì)上接近,說明了青島地區(qū)CORS站反演可降水量的適用性和可靠性,也說明了本地化加權(quán)平均溫度模型的可用性。

需要說明的是,本文是以探空站數(shù)據(jù)資料為基礎(chǔ),建立青島地區(qū)大氣加權(quán)平均溫度模型,探空數(shù)據(jù)的質(zhì)量和分布密度對(duì)區(qū)域加權(quán)平均溫度模型的建立影響很大,又由于青島地區(qū)僅有一個(gè)探空站,并剔除了缺少露點(diǎn)溫度和相對(duì)濕度的高層探空數(shù)據(jù),從而導(dǎo)致探空資料不全,影響Tm和水汽的求取精度。雖然新建立的青島地區(qū)的大氣加權(quán)平均溫度模型在一定程度上優(yōu)于Bevis模型和李建國(guó)模型,但在精度和可靠性的提高程度上,尚需要做進(jìn)一步研究。