海域條件下大氣折射率結構常數(shù)估算方法研究

陳宏燁

文章編號： 2095-2163（2018）03-0011-05中圖分類號： 文獻標志碼： A

（中國人民解放軍91550部隊， 遼寧 大連 116023）

摘要： 關鍵詞： atmospheric refractive-index-structure parameter under the sea environment

（Unit 91550 of PLA， Dalian Liaoning 116023， China）

Abstract： The estimation methods of C2n which is atmospheric refractive-index-structure parameter in laser communication systems exist inherent problems. This paper proposes new correction models for C2n estimation based on polynomial fitting and SVM. The new models theoretically improve the value assuming of structural parameters obtaining based on experiential rules in fluctuation variance and scintillation variance. Then， a observation platform has been built. The experimental results show that C2nestimation based on polynomial fitting and SVM posses higher consistency than classical method on the same atmosphere circumstance condition， and C2n estimation based on SVM shows obvious superiority over the former. Therefore， the new method of C2n estimation provides theoretical basis for quantitative evaluating atmospheric turbulence characteristics under the experiment sea area.

Key words：

作者簡介：

收稿日期： 引言

激光通信是一種新型的無線寬帶接入技術，能以激光作為信息通信的載體在自由空間中傳播，并與光纖通信技術進行對接，使多媒體信號和數(shù)字信號始終以高速率發(fā)送與傳輸[1-3]。激光通信又可稱為“最后一公里”解決方案，并實現(xiàn)區(qū)域網(wǎng)絡的擴展及星-地、星-星等的通信研究與應用。激光通信的顯著優(yōu)勢可表現(xiàn)為：速率高、帶寬較寬、通信距離長、保密性好、架設靈活等特點，同時其成本相對光纖通信要低得多，且無需大規(guī)模地鋪設通信管線[4-5]。因此激光通信在多方面、大范圍內(nèi)均可滿足中國的國防事業(yè)與民用領域的實際需求，發(fā)展前景十分廣闊。

激光通信在數(shù)據(jù)傳輸過程中，由于信號裸露于自由空間內(nèi)，當激光通信鏈路經(jīng)過大氣時，激光束受大氣湍流C2n影響，其強度、相位和傳輸方向均會受到擾動而出現(xiàn)不同程度的隨機變化，更為嚴重的會直接波及到接收機的跟瞄精度和通信質(zhì)量[6-9]。同時，海域條件與陸域或空域等應用環(huán)境不同，激光通信系統(tǒng)的信號傳輸媒介是位于海面上方十幾米至幾十米的大氣，在這一區(qū)域大氣湍流對通信鏈路保持和通信質(zhì)量有著嚴重的干擾，在接收信號時會產(chǎn)生光強起伏、到達角起伏、光束漂移、光束擴展等情況[10-12] 。因此，研究海域條件下大氣折射率常數(shù)的估算方法是提高C2n計算精度及保證激光通信可靠性的重要理論基礎和必要前提條件。在這樣的背景下，重點針對傳統(tǒng)C2n估算模型由于結構參數(shù)依據(jù)經(jīng)驗賦值而無法提供不同環(huán)境下大氣湍流強度C2n規(guī)律性分析的問題，本文研究則基于同一環(huán)境下到達角起伏方差測量法和閃爍指數(shù)測量法的結構參數(shù)的變化規(guī)律，利用實測數(shù)據(jù)和函數(shù)擬合，提出新的結構參數(shù)形式，通過實驗數(shù)據(jù)計算分析，該方法可以有效提升C2n計算精度。

1大氣湍流折射率結構常數(shù)經(jīng)典估算方法

1.1到達角起伏方差測量法

Andrews[13]在其著作中給出了Kolmogorov譜條件下，到達角起伏方差與大氣折射率結構常數(shù)間的關系，數(shù)學形式如下所示：

〈β2〉=1.64C2nLl-1/30[1-0.72（κ0l0）1/3]

2WG<

2.91C2nL（2WG）-1/3[1-0.81（2κ0WG）1/3]

2WG>>l0（1）

其中，〈β2〉為到達角起伏方差；C2n為大氣湍流折射率結構常數(shù)；L為傳輸距離；l0為內(nèi)尺度；κ0=2π/L0；L0為外尺度；WG為接收半徑。

美海軍實驗室在實驗中將式（1）進行了簡化，在對內(nèi)外尺度進行了估計后得到大氣折射率結構常數(shù)計算模型如式（2）所示。C2n=σ2βD1/31.093L （2）其中，σ2β為到達起伏方差，D為接收口徑。若完全忽略內(nèi)外尺度的影響，則當接收口徑遠大于內(nèi)尺度時，式（2）可化簡為：C2n=σ2βD1/32.91L（3）Churnside[14] 給出了一種經(jīng)驗模型如式（4）所示：C2n=σ2βD1/31.92L（4）這個估算模型已應用于安徽光機所的相關實驗中，并專業(yè)展示了驗證性的實驗結果。上述估算模型中，式（2）～（4）均可視作式（1）在接收口徑遠大于湍流內(nèi)尺度時，對其中[1-0.81（2κ0WG）1/3]部分進行了相應的化簡。然而大氣湍流及其內(nèi)外尺度影響是在不斷變化的，僅用固定的估計值或簡化模型的等效值表示[1-0.81（2κ0WG）1/3]會對計算結果產(chǎn)生較大影響。

1.2閃爍指數(shù)測量法

光強起伏（閃爍）是大氣湍流引起的最明顯常見的光傳輸效應之一。光波在大氣湍流中傳輸時光強隨時間變化而產(chǎn)生隨機起伏的現(xiàn)象稱為閃爍，其原因是大氣折射率起伏在導致傳輸激光相位變化的同時，也導致傳輸激光的振幅起伏，進而產(chǎn)生散射強度起伏的現(xiàn)象。Tartaskii運用Rytov近似對激光通過大氣后的接收光強起伏，即光強閃爍給出了理論模型，在弱起伏條件下，根據(jù)此模型推導得到水平傳輸時平面波的對數(shù)強度方差如式（5）所示：σ2ln I=aC2nk7/6L11/6（5）當光波取球面波時，a=0.496；取平面波時，a=1.23；k=2π/λ為波數(shù)；λ為波長；L為傳輸距離。

當僅考慮外尺度影響，而將內(nèi)尺度忽略為0時的改進閃爍指數(shù)表達式見式（6）：

σ2L0=exp[0.49σ2R（1+1.11σ12/5R）7/6+0.51σ2R（1+0.69σ12/5R）5/6]-1（6）

其中，σ2R為Rytov方差。一般地，σ2R=σ2ln I。

若同時綜合考量內(nèi)外尺度的改進的閃爍指數(shù)表達式具體如下：

σ2l0，L0=exp[σ2l0-σ2L0+0.51σ2PL（1+0.69σ12/5R）5/6]-1（7）

通過到達角起伏方差法和閃爍法能直接計算大氣折射率結構常數(shù)，但是存在著不足：計算公式受溫度、濕度、風速和氣壓等環(huán)境因素影響較大，環(huán)境因素直接決定κ0取值。然而經(jīng)典估算公式中，對κ0的取值進行了約等，用固定的估計值或簡化模型的等效值表示[1-0.81（2κ0WG）1/3]，導致計算所得結果并不穩(wěn)定。在相同環(huán)境條件下C2n值有較大起伏，在不同環(huán)境條件下C2n值變化無規(guī)律，無法量化評價所得結果的正確性以及比較計算結果與真實值間的誤差，因此上述計算結果不能作為研究近海激光通信大氣湍流擾動抑制的數(shù)據(jù)基礎，需要對估算模型進行修正，提出能夠定量評價大氣湍流擾動強弱的估算方法。

2C2n模型的修正方法研究

2.1基于多項式擬合的修正模型

本文采用多項式擬合方法并基于到達角起伏方差的C2n計算表達式改進為式（8），數(shù)學表示如下：C2n=σ2βD1/3f（t）L （8）上式表明修正后的C2n估算模型需要確定函數(shù)f（t）與時間t之間的關系。獲取函數(shù)f（t）的方法是對連續(xù)時段內(nèi)測量數(shù)據(jù)進行擬合，算法內(nèi)容可描述為：

設前一時段Tf內(nèi)實測數(shù)據(jù)按公式（8）計算得到的結果為C2n_ f，前一時段Tf內(nèi)實測數(shù)據(jù)的計算結果為C2n_b，則擬合所得f（t）需要滿足0

對于閃爍指數(shù)測量的擬合方法按（5）式進行計算，算法描述同上。研究推得，過程中對于C2n的計算，將有如下公式：C2n=σ2ln Ig（t）k7/6L11/6（9）2.2基于支持向量機SVM的修正模型

支持向量機（Support Vector Machine， SVM）同時具備分類精度高和泛化能力好的特點，適用于對大氣折射率結構常數(shù)估算模型中的參數(shù)預測。目前，在模式識別領域，SVM是一種已獲大范圍應用的分類決策算法，由Vapnik等在1995年基于統(tǒng)計學習理論提出。不同于其它分類器，SVM是從線性最優(yōu)分類面設計推出的基于結構風險最小化準則的分類器[15]。支持向量機一般解決的就是線性二分類問題。設線性可分樣本集為：

S={（y1，x1，p1）， （y2，x2，p2），…，（yl，xl，pl）}

xk∈RN yk∈{-1，+1} 0

其中，pk是類隸屬度，表征對象與分類界面間的關系。數(shù)學意義為：pk越小，樣本xk越接近邊界。上述樣本集的分類線性判別函數(shù)表達式為：f（x，w）=sign（w·x+b）（11）在經(jīng)典SVM應用中，如果選取特征過多，將增加處理時間并使分類趨于復雜；如果選取過少，將減弱分類能力。如果采集的特征信息較多，其中又包含諸如胡氏不變矩和切比雪夫矩等在內(nèi)的多個高維度的特征信息，此時為了提高識別速度并保證系統(tǒng)分類能力，本文則擬將充分降維方法應用于SVM，在分類器訓練和目標特征輸入過程中，采用逆回歸法消除對大氣折射率結構常數(shù)估算模型中參數(shù)預測的冗余特征，降低光源光斑圖像及氣象站采集數(shù)據(jù)中的特征維數(shù)與分類器的復雜度，同時進一步引入?yún)f(xié)方差算子，以弱化線性約束條件。支持向量機算法的最優(yōu)分類函數(shù)為：y=sgn（∑si=1aiyiK（xi，x）+b）（12）其中，y為輸出；ai為Lagrange系數(shù)，且ai>0；xi為支持向量，x=（x1， x2，…， xd）為激光光斑圖像及氣象站采集數(shù)據(jù)中所提取的輸入向量，K（xi， x）為內(nèi)積函數(shù)。

綜上可知，融合了充分降維的支持向量機算法在經(jīng)典算法的基礎上就降低了特征維數(shù)和支持向量的數(shù)目，這就實際簡化了判別過程。將式（12）擴展至多分類情況，則式（8）和式（9）可改寫為：C2n=σ2βD1/3y1L （13）

C2n=σ2ln Iy2k7/6L11/6 （14）其中，y1、y2分別是經(jīng)式（12）計算得到的輸出值。

3實驗及結果分析

基于以上模型及算法，構建實驗條件，以檢驗算法的有效性，本次實驗設計可展開如下。

激光傳輸實驗將在位于大連郊區(qū)相隔8.9 km、海拔15～20 m的兩地近海條件下籌建發(fā)生。實驗被測參數(shù)C2n與光的波長無關，而由于對成本及時間的控制需要，發(fā)射端采用鎢燈光源，且僅是選用了點對點傳輸，故并不需要伺服系統(tǒng)。這里，將光源設置于炮臺山站位作為發(fā)射端，接收端的鏡頭、探測器、采集卡、計算機等全部置于廟西站位。其中，距離及海拔高度由差分式GPS獲得，氣象特征參數(shù)由氣象測量裝備提供。實驗系統(tǒng)結構如圖1所示。光斑特征提取方案可見表1。

本文采用起伏方差和閃爍方差的均值之比（采用小值比大值，取百分制）作為對計算結果一致性的量化判據(jù)，將其定義為所得統(tǒng)計數(shù)據(jù)的相似度。圖2所示為研究得到的2種經(jīng)典估算方法的計算結果。其中，起伏方差相似度為45.26%，閃爍方差相似度為57.48%。

在后續(xù)測量中，則分別按照多項式擬合方法以及基于支持向量機的模式分類方法對數(shù)據(jù)進行處理。其中，多項式擬合方法在相同時段的研究運行結果如圖3所示，起伏方差相似度為79.25%，閃爍方差相似度為84.65%。支持向量機的參數(shù)確定方法在相同時段的研究運行結果如圖4所示，起伏方差相似度為89.68%，閃爍方差相似度為92.44%。

根據(jù)獲得的經(jīng)緯度信息進行計算日期、時間時統(tǒng)終端系統(tǒng)同其它信息打包，需解包溫度、濕度、風速、氣壓便攜式氣象站直接提取圖2經(jīng)典公式計算結果

從計算結果中分析可知，采用多項式擬合和支持向量機方法實現(xiàn)的估算模型修正，在同一大氣環(huán)境條件下C2n計算一致性較經(jīng)典算法表現(xiàn)出顯著提升，而采用支持向量機方法的一致性更要優(yōu)勝于多項式擬合法，這就有效地解決了傳統(tǒng)C2n估算模型在同一環(huán)境下規(guī)律性差的問題。

4結束語

提出了采用多項式擬合和支持向量機的方法進行C2n估算模型修正，從理論上改進了起伏方差和閃爍方差模型中結構參數(shù)依據(jù)經(jīng)驗取值的固定模式，通過實驗生成實測數(shù)據(jù)，并采用對比策略解析驗證了修正模型的有效性。結果表明，在相同的大氣環(huán)境條件下，采用多項式擬合和支持向量機方法進行C2n估算，其一致性要遠遠超出經(jīng)典的估算模型，同時支持向量機方法較前者估算一致性也要更加突顯其實際運行的功效優(yōu)勢。因此，本文提出的方法可應用于激光通信系統(tǒng)研究中，為更加有效和準確地定量評價試驗海域大氣湍流程度提供理論依據(jù)。

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