基于直連BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的森林火險(xiǎn)預(yù)測

王亞琴，王耀力，郭學(xué)斌，孫永明

（1.太原理工大學(xué)信息工程學(xué)院，山西 晉中 030600；2.山西省林業(yè)科學(xué)研究院，山西 太原 030000）

由于受氣候條件、地理?xiàng)l件和人為因素等多種不同因素的影響，森林火險(xiǎn)的發(fā)生具有很大的波動性，其中，氣象因素是森林火險(xiǎn)發(fā)生的主要誘導(dǎo)因素[1-4]。很多學(xué)者對氣象因子與森林火險(xiǎn)之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，并利用傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法建立了氣象因子與森林火險(xiǎn)之間的預(yù)測模型[5-10]。謝克勇等[5]分析了日照時(shí)數(shù)、氣溫、相對濕度及降水與森林火險(xiǎn)之間的關(guān)系，得出森林火險(xiǎn)與日照時(shí)數(shù)呈正相關(guān)，與相對濕度和降水成負(fù)相關(guān)，與氣溫密切相關(guān)，為科學(xué)預(yù)防森林火險(xiǎn)提供了參考。徐海龍[6]運(yùn)用主成分分析和聚類分析方法建立了林火過火面積預(yù)測模型。李麗琴[7]通過統(tǒng)計(jì)學(xué)方法分析得出風(fēng)速、氣溫年較差、平均氣溫與森林火災(zāi)的發(fā)生有顯著相關(guān)性。李德[8]探究了四川省近30年森林火災(zāi)重災(zāi)區(qū)火災(zāi)發(fā)生與氣象因子的關(guān)系，得出重災(zāi)區(qū)森林火災(zāi)與風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)、降水量呈顯著線性相關(guān)。王智慧等[9]建立了氣象因素與森林火險(xiǎn)的回歸模型，結(jié)果表明年平均相對濕度對森林面積與森林火險(xiǎn)存在顯著影響，并建立了線性回歸模型進(jìn)行擬合。蘇漳文[10]將福建省2000年至2004年的林火數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，2005年的林火數(shù)據(jù)作為測試樣本，結(jié)果表明日最高地表溫度、最低地表溫度、平均風(fēng)速、日照時(shí)間、平均相對濕度等9個(gè)變量與林火發(fā)生顯著相關(guān)。

近年來，基于氣象因子建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)森林火險(xiǎn)預(yù)測模型成了研究熱點(diǎn)[11-18]。例如：楊景標(biāo)[13]以氣象因子作為網(wǎng)絡(luò)輸入，以廣東省林火發(fā)生與否、次數(shù)和林火面積等作為輸出，建立了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，獲得了較好的預(yù)測效果。王丹丹[14]以河南登封地區(qū)的氣象條件為基礎(chǔ)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了森林火險(xiǎn)發(fā)生預(yù)測模型，建模精度為0.97，取得了較好的擬合效果。Safi等[15]討論了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的森林火災(zāi)預(yù)測模型，并以葡萄牙Montesinho自然公園相關(guān)的真實(shí)測試數(shù)據(jù)為例對該模型進(jìn)行了仿真，獲得了較為滿意的結(jié)果。馬奔等[16]以1997—2012年的全國森林火災(zāi)成災(zāi)面積為依據(jù)，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對成災(zāi)面積進(jìn)行了預(yù)測，然后利用殘差提出了修正的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并對改進(jìn)的模型進(jìn)行了預(yù)測。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠很好地?cái)M合輸入與輸出之間復(fù)雜的非線性關(guān)系。文獻(xiàn)[7-9]通過氣象因子與森林火險(xiǎn)的相關(guān)性分析，得出它們之間存在著顯著的線性相關(guān)性，因此，氣象因子和森林火險(xiǎn)之間既存在復(fù)雜的非線性關(guān)系，也存在一定的線性關(guān)系，所以采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很難描述出它們之間復(fù)雜的關(guān)系。因此，本文提出一種改進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)—直連BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN-DIOC）用于構(gòu)建森林火險(xiǎn)預(yù)測模型。為了探究該網(wǎng)絡(luò)的有效性，根據(jù)是否存在輸出層閾值和輸入到輸出之間的連接而擴(kuò)展了4個(gè)不同的森林火險(xiǎn)預(yù)測模型，并對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，最后進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)泛化能力的測試。

1 改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)描述

1.1 改進(jìn)思路

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial neural networks,ANN)可以被描述為將第m個(gè)輸入向量X（m）映射到第n個(gè)輸出向量O（n）的函數(shù)。函數(shù)的形式，即輸入和輸出之間的函數(shù)關(guān)系決定了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可以近似表述為[19]：①輸入變量的線性函數(shù)，對應(yīng)沒有隱含層的單層感知機(jī)網(wǎng)絡(luò)，這種結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的預(yù)測誤差非常大，不適合用于預(yù)測；②輸入變量的非線性函數(shù)，對應(yīng)具有非線性擬合特性的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示；③輸入變量的線性和非線性組合函數(shù)，對應(yīng)基于BPNN加入輸入到輸出連接的BPNN-DIOC，其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

從圖1和圖2可以看出，BPNN-DIOC的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與BPNN相似，主要區(qū)別在于BPNN-DI?OC加入了從輸入到輸出的直接連接。1991年，Peng等[19]提出了一種改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，該算法在常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中加入了輸入層到輸出層的連接，形成具有線性和非線性模型結(jié)合的網(wǎng)絡(luò)，并用于短期電力負(fù)荷預(yù)測，預(yù)測精確度提高了1%。2016年，Ren和Suganthan[20]通過采用澳大利亞能源管理運(yùn)營商（Australian Energy Market Op?erator,AEMO）新南威爾士州的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)對RVFL（Random Vector Functional-Link）網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了全面的評估。結(jié)果表明從輸入到輸出的連接在網(wǎng)絡(luò)性能中起著非常重要的作用，使網(wǎng)絡(luò)在具有高度非線性映射能力的同時(shí)又具有了從輸入到輸出的線性映射能力，從而可以更準(zhǔn)確的表示出輸入與輸出之間完整的映射關(guān)系?？梢钥闯觯@種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有一定的優(yōu)勢。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖2 直連BP網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

目前，該網(wǎng)絡(luò)模型還沒有應(yīng)用在森林火險(xiǎn)預(yù)測上。因此，本文以太原和桂林兩個(gè)地區(qū)的森林火險(xiǎn)情況為例（表1），首先，分析氣象因子與森林火險(xiǎn)之間的相關(guān)性；然后，從BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)角度出發(fā)，根據(jù)是否存在輸出層閾值和輸入到輸出之間的連接而擴(kuò)展了4個(gè)不同的森林火險(xiǎn)預(yù)測模型，并分別進(jìn)行訓(xùn)練；最后，對網(wǎng)絡(luò)的泛化能力進(jìn)行測試。

表1 太原市和桂林市的火災(zāi)情況

1.2 數(shù)據(jù)分析

1.2.1 自然概況

太原市位于東經(jīng)111°30′～113°09′，北緯37°27′～38°25′之間，屬于北溫帶大陸性氣候。年平均氣溫9.5℃，冬季室外相對濕度是46%，夏季相對濕度是51%，年平均風(fēng)速為9 km/h，年均降水量456 mm?？偺卣鳛椋捍杭靖稍锒囡L(fēng)，夏季炎熱多雨，秋季天高氣爽，冬季寒冷少雪。其中在3、4、5三個(gè)月，大部分地區(qū)氣溫較高、空氣干燥、風(fēng)力也較大，很容易發(fā)生火災(zāi)，是太原市森林火險(xiǎn)發(fā)生的高頻月份，發(fā)生的火險(xiǎn)占全年的80%以上。

桂林市位于東經(jīng)109°36′～111°29′、北緯24°15′～26°23′，屬于亞熱帶季風(fēng)氣候。年平均氣溫19.3℃，年平均相對濕度是73%，年平均風(fēng)速為0.6～0.75 km/h，年均降水量1949.5 mm，十分有利于多種林木的生長和林業(yè)的發(fā)展。桂林森林資源豐富，2016年森林覆蓋率達(dá)70.91%，植被種類繁多，有包括銀杉、紅豆杉、銀杏在內(nèi)的高等植物1000多種。因此，要謹(jǐn)防森林火險(xiǎn)的發(fā)生。

每個(gè)不同的地區(qū)都有不同的氣候條件。從表1可以看出，桂林屬于森林火險(xiǎn)發(fā)生較頻繁的地區(qū)，但是太原地區(qū)風(fēng)力較大，因此造成火勢蔓延快，火場面積較大。

1.2.2 氣象因子和森林火險(xiǎn)的相關(guān)性分析

眾所周知，森林火災(zāi)的起火、傳播等過程與氣象條件密切相關(guān)，而引起火災(zāi)的主要?dú)庀笠蜃佑袦囟?、相對濕度、風(fēng)速和降水量。本文選取太原市2011年5月1日-31日、2013年5月10日-22日，桂林市2005年6月1日-30日、2010年6月1日-13日的氣象數(shù)據(jù)和森林火險(xiǎn)記錄作為研究對象。為了探討這4個(gè)氣象因子與森林火險(xiǎn)之間的關(guān)系，我們建立了氣象因子與森林火險(xiǎn)之間的回歸模型[9]。

其中，x1為日平均溫度，x2日平均相對濕度，x3為日平均風(fēng)速，x4為日平均降雨量。f表示森林火險(xiǎn)是否發(fā)生，1是林火發(fā)生，0是不發(fā)生。

對于太原地區(qū)，該回歸方程F檢驗(yàn)的值為6.1798，對應(yīng)的P值為5.96×10-4；對于桂林地區(qū)，該回歸方程F檢驗(yàn)的值為17.7902，對應(yīng)的P值為2.63×10-8。很顯然，兩個(gè)地區(qū)樣本的F檢驗(yàn)的P值均小于0.05，這意味著在顯著性水平為0.05時(shí)，4個(gè)氣象因子對森林火險(xiǎn)的聯(lián)合線性影響是顯著的，即氣象因子和森林火險(xiǎn)之間既存在復(fù)雜的非線性關(guān)系，也存在一定的線性關(guān)系。

表2為兩個(gè)地區(qū)的4個(gè)氣象因子與森林火險(xiǎn)的相關(guān)性分析。從表中可以看出，對于太原地區(qū)，溫度與森林火險(xiǎn)之間存在著顯著的正相關(guān)性，表明溫度越高，火險(xiǎn)發(fā)生的概率越大；對于桂林地區(qū)，相對濕度與森林火險(xiǎn)之間存在著顯著的負(fù)相關(guān)性，表明相對濕度越低，發(fā)生林火的概率越大。這和當(dāng)?shù)氐臍庀髼l件有很大的關(guān)系。表2的分析結(jié)果說明，在總體5%顯著性水平下并不是所有影響因子都與森林火險(xiǎn)存在顯著的相關(guān)性，這可能是由于因子間相互的影響作用使得某些因子對因變量的影響被其他因子的影響關(guān)系覆蓋了。

表2 氣象因子與森林火險(xiǎn)的相關(guān)分析

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展

根據(jù)從輸入層到輸出層是否有連接和輸出層是否有閾值，可以將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展成4個(gè)不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，見表3。

表3 4種不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.2 構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)森林火險(xiǎn)預(yù)測模型

本文選取日平均氣溫、日平均相對濕度、日平均風(fēng)速和日均降水量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，森林火險(xiǎn)是否發(fā)生作為輸出，其中1表示發(fā)生，0表示不發(fā)生。隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的學(xué)習(xí)能力有很大的影響，直接影響其預(yù)測結(jié)果。本文采用五折交叉驗(yàn)證法選取合適的隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)S，通過找出樣本在不同的隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)中最小的誤差，從而得到最佳的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，構(gòu)建最優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。

2.3 預(yù)測精度分析

為了對4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度進(jìn)行分析，本文采用均方根誤差（RMSE）來衡量網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測能力，RMSE越小，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能越好。它的定義為：

式中，n為數(shù)據(jù)的長度，Ti代表實(shí)際的目標(biāo)值，Oi是網(wǎng)絡(luò)輸出反歸一化后的值。

2.4 仿真結(jié)果及分析

本文選取太原市2011年5月1-31日，桂林市2005年6月1-30日的氣象數(shù)據(jù)和森林火險(xiǎn)記錄作為訓(xùn)練樣本，2013年5月10-22日和2010年6月1-13日的數(shù)據(jù)作為兩個(gè)地區(qū)的測試樣本。仿真平臺為MATLAB R2012a，對訓(xùn)練樣本分別構(gòu)建4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)森林火險(xiǎn)預(yù)測模型，之后對測試樣本進(jìn)行擬合，試驗(yàn)重復(fù)10次。

2.4.1 最佳隱層神經(jīng)元數(shù)比較

表4為4種網(wǎng)絡(luò)所需的最佳隱層神經(jīng)元數(shù)。通過比較M1、M3以及M2、M4可以看出，從輸入到輸出的連接是否存在對選取最佳隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)有很大的影響，沒有輸入到輸出直接連接的網(wǎng)絡(luò)（M1，M2）比具有輸入到輸出直接連接的網(wǎng)絡(luò)（M3，M4）需要的隱含層神經(jīng)元數(shù)要多。而通過比較M1、M2以及M3、M4可以看出，輸出層閾值是否存在對網(wǎng)絡(luò)選取最佳隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)幾乎沒有影響。

表4 4個(gè)網(wǎng)絡(luò)所需的最佳隱層神經(jīng)元數(shù)

2.4.2 預(yù)測結(jié)果比較

表5列出了4種不同網(wǎng)絡(luò)模型重復(fù)10次試驗(yàn)的平均RMSE及標(biāo)準(zhǔn)差。仿真結(jié)果表明，直連BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以獲得比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更高的預(yù)測精度，并且該方法不僅對森林火險(xiǎn)發(fā)生較頻繁的地區(qū)有效，對森林火險(xiǎn)發(fā)生較少地區(qū)也有很好的預(yù)測效果，具有良好的通用性。

Two-sided Wilcoxon signed rank test是非參數(shù)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，用于比較兩個(gè)樣本之間是否存在顯著的差別。P＜0.05時(shí)表示兩個(gè)樣本存在顯著差異，而P＞0.05時(shí)表示兩個(gè)樣本之間無顯著差異。為了比較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中有無輸出層閾值對網(wǎng)絡(luò)預(yù)測性能的影響，對M1、M2以及M3、M4分別采用Two-sided Wilcoxon signed rank test測試，結(jié)果如表6所示。可以看出，預(yù)測結(jié)果之間沒有顯著的差異。因此，輸出層閾值的有無不會影響網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測性能。

表5 4種不同預(yù)測模型的RMSE及標(biāo)準(zhǔn)差

通過對M1、M3以及M2、M4模型采用Twosided Wilcoxon signed rank test測試，以判斷在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上是否存在輸入到輸出的連接對網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測性能的影響，結(jié)果如表7所示，可以看出預(yù)測結(jié)果之間存在著顯著的差異，即在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上加入從輸入到輸出的連接，即直連BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以明顯改善預(yù)測性能。

可見，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中加入從輸入到輸出的連接相當(dāng)于網(wǎng)絡(luò)具有了從輸入到輸出的線性映射能力，可以將氣象因子對森林火險(xiǎn)的影響更好的映射到網(wǎng)絡(luò)的輸出，從而更準(zhǔn)確的用于森林火險(xiǎn)的預(yù)測。

表6 有無輸出層閾值的顯著性比較

表7 有無輸入到輸出的連接的顯著性比較

3 結(jié)論

通過4個(gè)氣象因子與森林火險(xiǎn)的相關(guān)性分析，得出氣象因子與森林火險(xiǎn)之間不僅存在復(fù)雜的非線性關(guān)系，還具有顯著的聯(lián)合線性特性。對于太原地區(qū)，溫度與森林火險(xiǎn)之間存在著顯著的正相關(guān)；而對于桂林地區(qū)，相對濕度與森林火險(xiǎn)之間存在著顯著的負(fù)相關(guān)性。本文在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上根據(jù)是否存在從輸入層到輸出層的連接和輸出層閾值，構(gòu)建了4個(gè)不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，由仿真結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

1）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中有無輸出層閾值對網(wǎng)絡(luò)所需的隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和預(yù)測性能幾乎沒有影響。

2）在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上加入從輸入層到輸出層的連接可以大大減少所需的隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，降低網(wǎng)絡(luò)所需調(diào)整的參數(shù)個(gè)數(shù)，加快網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度。

3）直連BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以提高網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度，增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。因?yàn)樵贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中加入從輸入到輸出的連接相當(dāng)于網(wǎng)絡(luò)具有了從輸入到輸出的線性映射能力，改善了具有高度非線性擬合能力的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理非線性和線性綜合問題方面的能力，可以更準(zhǔn)確地將輸入完整的映射到網(wǎng)絡(luò)的輸出。

4）基于直連BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的森林火險(xiǎn)預(yù)測模型不僅適用于火災(zāi)發(fā)生頻繁的地區(qū)，也適用于火災(zāi)發(fā)生較少的地區(qū)，具有很好的通用性。