房間空調(diào)器采用3 mm銅管的設(shè)計與性能分析

趙定乾，任滔，丁國良*，高屹峰，宋吉

（1-上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240；2-國際銅業(yè)協(xié)會（中國），上海 200020）

0 引言

房間空調(diào)器采用更小管徑的換熱器，可以使結(jié)構(gòu)更緊湊、成本更低、傳熱效率更高、并顯著降低制冷劑充注量[1-2]。環(huán)保工質(zhì)R290極易燃易爆，歐盟等對其灌注量做出了嚴(yán)格的限定[3-4]，其推廣和應(yīng)用有賴于小管徑換熱器的研究。例如，將已有空調(diào)器的內(nèi)螺紋銅管從7 mm縮小到5 mm，可使換熱器成本降低20%～40%不等，制冷劑充注量下降約20%，因此近年來5 mm管換熱器在空調(diào)器中得到了廣泛的應(yīng)用[5]。

若在5 mm換熱器基礎(chǔ)上將換熱器的管徑縮小至3 mm，換熱器的成本會下降20%～40%，充注量也將進(jìn)一步下降。因此房間空調(diào)器采用3 mm銅管換熱器，是未來設(shè)計高效環(huán)?？照{(diào)的一個重要發(fā)展方向。

隨著換熱器的銅管徑從5 mm縮小為3 mm，制冷劑側(cè)的壓降與銅管水力直徑的5次方呈反比增加。壓降驟升會造成制冷劑能量損失，導(dǎo)致?lián)Q熱器的性能劇烈衰減[6-10]。開發(fā)3 mm管換熱器的一大難點(diǎn)是必須顯著降低制冷劑側(cè)的壓降。

降低制冷劑側(cè)壓降的方法有兩個：1）采用光管代替?zhèn)鹘y(tǒng)的內(nèi)螺紋管；2）增加流路數(shù)。

換熱器采用光管代替內(nèi)螺紋管，將導(dǎo)致管內(nèi)換熱系數(shù)和換熱面積均減小，使得換熱性能衰減。如果性能衰減在合理的范圍內(nèi)則可以使用光管，故需要將3 mm光管與強(qiáng)化管與5 mm強(qiáng)化管進(jìn)行性能比對。換熱器的流路數(shù)增加，將導(dǎo)致支路中的制冷劑流量減小致使換熱性能衰減。而增加換熱管數(shù)目和減小管徑可以彌補(bǔ)這一缺點(diǎn)，因此需要研究流路參數(shù)與管徑的匹配關(guān)系來設(shè)計換熱能力和壓降均達(dá)標(biāo)的換熱器。

本文的目標(biāo)是確定房間空調(diào)器采用3 mm管的技術(shù)思路，包括3 mm管的管型選取、最優(yōu)的流路數(shù)目和管徑的確定。

1 技術(shù)路線

設(shè)計房間空調(diào)器3 mm銅管換熱器的技術(shù)思路包括3個步驟，銅管管型的選擇、流路參數(shù)和銅管管徑的尋優(yōu)以及換熱器性能分析，如圖1所示。銅管管型的選擇方法是定量計算管型對換熱和壓降的影響，找出性能最優(yōu)的管型。流路參數(shù)和管徑的尋優(yōu)方法是綜合滿足換熱要求的流路參數(shù)和滿足壓降要求的流路參數(shù)，得出工藝可行性最優(yōu)的流路數(shù)以及相應(yīng)管徑。換熱器性能分析是結(jié)合換熱器尺寸與流路參數(shù)，計算得到換熱器的傳熱與壓降性能以及成本。

本文在計算換熱性能時，采用UA作為衡量指標(biāo)，定義式見式(1)。

式中：

U——換熱器的總傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；

A——換熱器的換熱面積，m2；

Q——單位時間的換熱量，W；

ΔT——換熱溫差，K。

UA的計算式如式(2)所示。

式中：

hi——管內(nèi)的換熱系數(shù)，W/(m2·K)；

ho——管外的換熱系數(shù)，W/(m2·K)；

Ai——管內(nèi)的換熱面積，m2；

Ao——管外的換熱面積，m2。

圖1 技術(shù)路線圖

2 銅管管型的選擇

確定更小管徑銅管換熱器的最優(yōu)管型的方法是：以一款量大面廣的采用5.0 mm強(qiáng)化管的3,500 W房間空調(diào)器（制冷劑為R410A）為基準(zhǔn)，定量計算3.0 mm光管和強(qiáng)化管的UA、壓降，以及壓降帶來的溫度下降，從而確定最優(yōu)的管型。本文出現(xiàn)的“管徑”及指代管徑的數(shù)值，如7 mm、5 mm和3 mm，均表示銅管外徑。

本文計算R410A在光管內(nèi)沸騰的換熱和壓降關(guān)聯(lián)式來自文獻(xiàn)[11]，是由5 mm和7 mm管的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合而成。經(jīng)文獻(xiàn)[12-13]的數(shù)據(jù)驗(yàn)證，這些關(guān)聯(lián)式計算3 mm光管的換熱和壓降的平均誤差分別為11%和19%，因此可以用來進(jìn)行3 mm管的換熱和壓降計算。

2.1 銅管參數(shù)

計算中采用的5 mm強(qiáng)化管、3 mm光管、3 mm強(qiáng)化管的參數(shù)如表1所示。

表1 銅管參數(shù)

2.2 管型對換熱性能的影響

運(yùn)用小管徑銅管的管內(nèi)傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式[14]，計算得到采用上述3種銅管的換熱器的UA，如圖2所示。相同的質(zhì)量流量下，換熱器采用3 mm強(qiáng)化管和3 mm光管的UA均顯著大于5 mm強(qiáng)化管，這是由于3 mm管比5 mm管具有更大的質(zhì)流密度，使得管內(nèi)換熱系數(shù)顯著增加。制冷劑的質(zhì)量流量為10 g/s時，換熱器采用3 mm強(qiáng)化管比5 mm強(qiáng)化管的UA增加14.5%，而3 mm光管比5 mm強(qiáng)化管的UA增加6.8%。上述結(jié)果說明3 mm光管完全能夠達(dá)到5 mm換熱器的換熱需求。

2.3 管型對壓降性能的影響

運(yùn)用管內(nèi)壓降系數(shù)關(guān)聯(lián)式[14]計算出換熱器采用5 mm強(qiáng)化管、3 mm強(qiáng)化管和3 mm光管的制冷劑側(cè)壓降，進(jìn)而得到制冷劑進(jìn)出口的溫差。如圖3所示，制冷工況下，換熱器使用3 mm強(qiáng)化管與3 mm光管相比，壓降、溫降的平均增幅分別為28%、41%，選用光管能夠有效減小溫降從而提升系統(tǒng)性能。

圖2 使用不同銅管時換熱器的UA對比

圖3 采用不同銅管的換熱器的壓降和溫降對比

綜合換熱和壓降的計算結(jié)果，應(yīng)當(dāng)選用3.0 mm左右的光管作為更小管徑的換熱器的銅管，這就解決了3.0 mm銅管的內(nèi)螺紋不便于加工的問題。

3 換熱器流路參數(shù)和管徑的尋優(yōu)計算

3.1 計算方法

3.1.1 流路參數(shù)的定義

“流路參數(shù)”記為（n,N）,其中n代表一個支路中的銅管數(shù)目，N代表所有支路的銅管總數(shù)。圖4為n從1取到6的流路布置示意圖。

圖4 n取1～6的流路布置示意圖

3.1.2 流路參數(shù)和管徑的算法

圖5所示的不同管徑銅管的換熱器設(shè)計流程包括以下5步。

1）第1步，根據(jù)小管徑光管的換熱和壓降關(guān)聯(lián)式，建立空調(diào)換熱器的換熱和壓降模型，該模型的輸入?yún)?shù)為（n,N），輸出參數(shù)為UA和壓降?？紤]到加工的范圍，本文選取外徑分別為2.4 mm、3.0 mm和3.6 mm的銅管進(jìn)行換熱器的流路計算。

2）第2步，調(diào)節(jié)流路的輸入?yún)?shù)（n,N），使得空調(diào)器達(dá)到換熱要求，得到房間空調(diào)器內(nèi)、外機(jī)的等UA線。

3）第3步，根據(jù)壓降的要求得到各個管徑對應(yīng)的一組（n,N），繪制等壓降線。

4）第4步，每個管徑的銅管對應(yīng)兩條線，即符合換熱要求的等UA線和符合壓降要求的等壓降線，這兩條曲線的交點(diǎn)代表同時符合兩個要求的流路參數(shù)。

5）第5步，通過比較各個管徑的流路布置方案的加工可行性，從而選擇合適的管徑。

在第2步和第3步中，為了快速得到所有符合要求的流路參數(shù)（n,N），需要建立一種合適的枚舉規(guī)則。該方法使n以1遞增、N以1遞增或者遞減直到超出范圍，可以遍歷流路參數(shù)的所有可行解。注意到一個支路中的銅管數(shù)n的取值范圍顯著小于銅管數(shù)N，且N的取值是n的正整數(shù)倍，于是本文采用n為主變量、N為副變量的方法進(jìn)行枚舉。

以繪制等UA線的枚舉法為例，如圖5右邊所示，依次輸入光管管徑2.4 mm、3.0 mm和3.6 mm，在每一個管徑下分別對室內(nèi)機(jī)和室外機(jī)的流路參數(shù)進(jìn)行枚舉，當(dāng)UA達(dá)標(biāo)時輸出一個支路中的銅管數(shù)n和銅管總數(shù)N，最后將這一組（n,N）用光滑的曲線連線。繪制等壓降線的枚舉法與此類似。

圖5 換熱器的流路參數(shù)設(shè)計流程及枚舉算法

3.2 計算模型

換熱器的換熱和壓降模型如圖6所示，它內(nèi)嵌有小管徑光管的管內(nèi)換熱系數(shù)和壓降關(guān)聯(lián)式，自變量為換熱器的流路參數(shù)（n,N），因變量是換熱器的UA和制冷劑側(cè)的壓降。該計算模型的輸入?yún)?shù)是換熱器的幾何結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)。其中，幾何結(jié)構(gòu)包括換熱器的尺寸和翅片規(guī)格等，如表2所示，工況參數(shù)包括制冷劑的進(jìn)口溫度，如表3所示。

該模型是根據(jù)換熱和壓降的性能指標(biāo)進(jìn)行流路與管徑的尋優(yōu)，其中性能指標(biāo)根據(jù)原5 mm換熱器的性能和工況試算確定，如表4所示。

圖6 計算模型示意圖

表2 換熱器的原始幾何結(jié)構(gòu)

表3 換熱器的工況參數(shù)

表4 新設(shè)計的換熱器的性能指標(biāo)

因?yàn)閾Q熱器的UA和壓降都依賴制冷劑的質(zhì)流密度G，即二者是相互耦合的，所以直接枚舉得到同時滿足換熱和壓降要求的流路參數(shù)需要較大的計算量。為了減小計算量，本文分別研究換熱和壓降性能對流路的要求。

計算換熱性能時，通過改變（n,N）調(diào)節(jié)質(zhì)流密度，管內(nèi)換熱系數(shù)hi隨之改變，進(jìn)而影響換熱器的UA。當(dāng)調(diào)節(jié)至滿足要求的UA時，輸出流路參數(shù)（n,N），得到集合A?？紤]壓降特性時，通過改變一個支路中的銅管數(shù)n和銅管總數(shù)N，可以改變質(zhì)流密度和管程長度，影響氣相在管內(nèi)流動的摩擦壓降，從而調(diào)節(jié)管內(nèi)總壓降的數(shù)值大小。當(dāng)壓降符合要求時，輸出流路參數(shù)（n,N），得到集合B。集合A和集合B的交集即為換熱器的最終流路參數(shù)。

3.3 計算結(jié)果

3.3.1 流路參數(shù)的尋優(yōu)結(jié)果

圖9中,等UA線代表所有恰好達(dá)到換熱要求的流路參數(shù)集合，等壓降線代表所有符合壓降指標(biāo)的流路參數(shù)集合。同一個管徑對應(yīng)的兩條線的交點(diǎn)坐標(biāo)代表該管徑下同時滿足換熱和壓降要求的流路。

圖9 等UA線和等壓降線

將坐標(biāo)值圓整后，不同管徑的銅管對應(yīng)的換熱器的流路參數(shù)見表5。比較每個支路的銅管數(shù)目n發(fā)現(xiàn)，管徑越大則n越大；比較總的銅管數(shù)目N發(fā)現(xiàn)，內(nèi)機(jī)的銅管數(shù)目N幾乎相同，而外機(jī)的銅管數(shù)隨著管徑的增大而減小。其原因是管徑越大，換熱器的UA越小且管內(nèi)壓降系數(shù)越小，需要通過減少N或者增加n來減少支路數(shù)目N/n，從而提高支路的流量，最終保持UA和制冷劑側(cè)的壓降不變。

表5 新?lián)Q熱器的流路參數(shù)

3.3.2 管徑的尋優(yōu)結(jié)果

由圖4的流路布置圖可知，當(dāng)n為偶數(shù)時，換熱器的進(jìn)、出口均在管的同側(cè)；當(dāng)n為奇數(shù)時，進(jìn)、出口則在換熱器的異側(cè)。設(shè)計換熱器時，應(yīng)當(dāng)盡量使n為偶數(shù)，這有利于制造、加工和檢修。表中3種管徑的銅管用于設(shè)計換熱器時，只有3.0 mm光管的n為偶數(shù)，因此光管管徑應(yīng)當(dāng)為3.0 mm。

4 換熱器的性能分析

4.1 換熱和壓降性能

由于確定流路參數(shù)時，對n和N的值進(jìn)行了圓整，因此實(shí)際的換熱能力和壓降特性需要重新計算。表6將新設(shè)計換熱器的各項性能校核結(jié)果與設(shè)計要求進(jìn)行了對比。采用3.0 mm光管的更小管徑換熱器的UA與原計劃指標(biāo)的偏差在5%以內(nèi)。采用3.0 mm光管的換熱器由于流路數(shù)增加使得支路的流量減小，因此比采用5.0 mm強(qiáng)化管的換熱器的壓降低。壓降與設(shè)定值的偏差在50%以內(nèi)，但是壓降的絕對數(shù)值依舊在合理的范圍內(nèi)。綜上，3.0 mm換熱器的換熱和壓降性能均滿足要求。

表6 更小管徑換熱器的性能校核結(jié)果

4.2 成本分析

采用3.0 mm光管代替5.0 mm強(qiáng)化管用于空調(diào)換熱器，分別計算銅管和鋁翅片的材料質(zhì)量。設(shè)計前后的空調(diào)換熱器材料用量見圖10，由圖可見，使用3.0 mm銅管的換熱器較原型機(jī)的銅用量減少了57.2%，鋁用量增加了2.2%。

按照黃銅的單價為35元/kg、鋁的單價為12元/kg計算，采用3.0 mm光管代替5.0 mm強(qiáng)化管用于空調(diào)換熱器時，換熱器的材料成本下降31%。

圖10 采用3.0 mm光管的換熱器與采用5.0 mm強(qiáng)化管的原型機(jī)材料用量對比圖

4.3 工藝可行性分析

現(xiàn)有的典型光管公稱外徑為3 mm～6 mm[15]。3.0 mm管用于換熱器的成型時可采用液壓脹接。將專用的芯桿插入換熱管內(nèi)部，利用O形環(huán)或液袋密封后，導(dǎo)入高壓液體使換熱管擴(kuò)張變形。其優(yōu)點(diǎn)是管壁受力均勻、殘余應(yīng)力小、無切屑?xì)埩?。缺點(diǎn)是該工藝對芯桿的強(qiáng)度、穩(wěn)定性和制造的要求很高[16-18]。

本文設(shè)計的3 mm空調(diào)器的內(nèi)機(jī)和外機(jī)的支路數(shù)分別為10和12，較5 mm換熱器的支路數(shù)目顯著增加。用于較多流路的分配器還有待研究，需要從均流原理入手，進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計和驗(yàn)證。

5 總結(jié)

本文提出了房間空調(diào)器采用3 mm銅管的設(shè)計思路，通過案例驗(yàn)證了3 mm光管代替5 mm強(qiáng)化管的設(shè)計方法的可行性。設(shè)計的3 mm換熱器與原5 mm換熱器相比，換熱性能提升5.7%～15.4%、壓降下降43.2%、換熱器的材料中銅的用量降低57.2%、鋁用量增加了2.2%，應(yīng)用前景可觀。