帶有能量收集源的認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)吞吐量分析*

吳昊冉，仇潤鶴

（1.東華大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201620；2.數(shù)字化紡織服裝技術(shù)教育部工程研究中心，上海 201620）

0 引 言

隨著無線通信設(shè)備數(shù)量的迅猛增長，無線通信網(wǎng)絡(luò)中頻譜資源不足已經(jīng)成為一個(gè)亟待解決的問題。為了解決這樣的頻譜資源短缺問題，認(rèn)知無線電作為一種可以提高網(wǎng)絡(luò)中頻譜利用效率的技術(shù)方式引起了人們關(guān)注。認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中，有兩種模式來共用頻譜——overlay模式和underlay模式[1]。在采用underlay模式的認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)技術(shù)下，允許未授權(quán)用戶（SU）共用授權(quán)用戶（PU）的頻譜來提高頻譜利用效率。在這樣的系統(tǒng)架構(gòu)下，未授權(quán)用戶（SU）利用與授權(quán)用戶（PU）相同的頻譜傳輸數(shù)據(jù)，但需保持發(fā)送功率對授權(quán)用戶接收端（PU）的干擾在系統(tǒng)設(shè)定的干擾門限以下。而為了提高次用戶（Secondary User，SU）的服務(wù)質(zhì)量（Quality of Service，QoS）和次用戶系統(tǒng)的吞吐量，可以在認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中加入中繼裝置，協(xié)助SU完成通信。在發(fā)送源和接收端之間引入中繼裝置，可以有效彌補(bǔ)全局的路徑損耗和衰落，提高整個(gè)系統(tǒng)的吞吐量和覆蓋范圍。加入了中繼裝置的認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)，被稱為認(rèn)知無線中繼網(wǎng)絡(luò)[2]。

在能量受限的無線網(wǎng)絡(luò)中，能量收集是一種不需要更換電池也不需要提供外接供電線路的長期的綠色供能方案。因此，將該技術(shù)引入認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)，使網(wǎng)絡(luò)中的中繼配有能量收集裝置可以有效提高系統(tǒng)能效，且保證中繼裝置的長期使用。

帶有能量收集的裝置能夠從外界的太陽能、風(fēng)能、熱電效應(yīng)以及周圍環(huán)境中的發(fā)射裝置射頻信號中收集能量，并通過內(nèi)部的轉(zhuǎn)換電路將其轉(zhuǎn)換成電能[3-5]。文獻(xiàn)[5]提出了兩種能量收集器的工作方式——時(shí)間切分（Time Switching，TS）和功率分割（Power Splitting，PS）。在采用TS的收集器內(nèi)，一個(gè)時(shí)隙中的一部分時(shí)間被用來收集能量，剩下的時(shí)間用來傳輸數(shù)據(jù)。對于采用PS的收集器，一部分接收信號的功率來收集能量，剩下的功率用于數(shù)據(jù)傳輸[6]。文獻(xiàn)[7-8]進(jìn)行了信息與能量的同時(shí)傳輸研究。文獻(xiàn)[9]將TS和PS兩種能量收集器的工作方式應(yīng)用于中繼，提出兩種能量收集中繼協(xié)議（Time Switching Relay，TSR） 和（Power Splitting Relay，PSR）。在這兩種協(xié)議中，能量受限的中繼接收來自周圍射頻信號的能量，隨后以解碼轉(zhuǎn)發(fā)（DF）模式協(xié)助信息從發(fā)送端傳輸至接收端。文獻(xiàn)[10]對比了在中繼使用放大轉(zhuǎn)發(fā)模式下分別采用能量收集協(xié)議TSR和PSR的兩個(gè)無線中繼網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)吞吐量和中斷概率。文獻(xiàn)[11]研究了在一個(gè)中繼具有能量收集裝置的認(rèn)知中繼無線網(wǎng)絡(luò)中，多個(gè)授權(quán)用戶對單個(gè)未授權(quán)用戶的中斷概率的影響。文獻(xiàn)[12]考慮了一個(gè)只具有授權(quán)用戶（Primary User，PU）接收端和一組具有多個(gè)帶有能量收集裝置的中繼協(xié)助的非授權(quán)用戶收發(fā)端的場景，研究了在此場景下分別采用TS和PS能量收集協(xié)議的系統(tǒng)的吞吐量和中斷概率。文獻(xiàn)[13]在中繼采用放大轉(zhuǎn)發(fā)（AF）模式下的單中繼非認(rèn)知場景中提出了一種新的能量收集方式，除了在中繼處加入能量收集裝置外，在發(fā)射源處也加入能量收集裝置，并對采用兩種能量收集協(xié)議、TS和PS下的中繼系統(tǒng)的性能進(jìn)行了分析對比。在之前對帶有能量收集的認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)的分析中，大多采用了傳統(tǒng)的能量收集協(xié)議，即僅在中繼處加入能量收集裝置來收集從發(fā)射源到中繼的射頻能量。對此，可以通過在發(fā)射源處引入能量收集裝置來收集從中繼處發(fā)射的射頻能量，以提高系統(tǒng)的能量利用率。

本文在多中繼認(rèn)知無線場景下，提出了一種新的能量收集策略，即中繼收集來自發(fā)射源發(fā)射的射頻能量，而發(fā)射源收集來自中繼二次轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)發(fā)射的射頻能量。在發(fā)射源處收集的能量將會被儲存起來，用以延長發(fā)射源的工作時(shí)長。在此場景下，推導(dǎo)了采用TS能量收集協(xié)議系統(tǒng)的吞吐量表達(dá)式和采用PS能量收集協(xié)議的系統(tǒng)吞吐量表達(dá)式，并且通過推導(dǎo)的表達(dá)式利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真，與傳統(tǒng)的能量收集策略進(jìn)行對比，分析在不同系統(tǒng)參數(shù)下兩種能量收集協(xié)議的次用戶系統(tǒng)吞吐量情況。

1 系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)在中繼處和次用戶（SU）發(fā)射源處均帶有能量收集裝置的工作在Underlay模式下的認(rèn)知協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)，系統(tǒng)內(nèi)包含有一個(gè)次用戶子系統(tǒng)，一個(gè)授權(quán)用戶子系統(tǒng)。在次用戶子系統(tǒng)中，含有一個(gè)發(fā)送端（SS）、一個(gè)接收端（SD）以及M個(gè)配有能量收集裝置的中繼R來協(xié)助SS發(fā)射的信號經(jīng)中繼轉(zhuǎn)發(fā)至SD。其中，中繼的轉(zhuǎn)發(fā)方式采用解碼轉(zhuǎn)發(fā)（DF）方式，而在授權(quán)用戶的子系統(tǒng)中包含一個(gè)發(fā)送端（PS）和一個(gè)接收端（PD），授權(quán)用戶的發(fā)送端以恒定的發(fā)送功率Pt向PD發(fā)送信號。系統(tǒng)的布局方式如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)模型

假定SS至SD并沒有直接的鏈路可以供其進(jìn)行通信。所以，需要引入一串中繼來協(xié)助SS與SD之間的通信。系統(tǒng)以各中繼鏈路中的信道容量最大者作為中繼選擇標(biāo)準(zhǔn)。理想中繼的選擇方式采用前向DF模式[3]。選擇中繼表達(dá)式為：

其中Ci,Cri,Cdi分別表示非授權(quán)用戶系統(tǒng)的信道遍歷容量，SU發(fā)送端至Ri鏈路的信道遍歷容量和Ri至PD鏈路的信道遍歷容量。被選定的第i個(gè)中繼SRi在當(dāng)前時(shí)隙開始收集能量而其他未被選擇的中繼關(guān)閉其能量收集裝置。能量收集完畢后，SRi利用當(dāng)前時(shí)隙收集時(shí)段收集的能量，以DF模式解碼轉(zhuǎn)發(fā)從SS接收到的信號。不失一般性，假定中繼的能量存儲裝置在初始時(shí)的值為零，且在每一個(gè)通信時(shí)隙的傳輸階段都完全消耗掉當(dāng)前時(shí)隙收集階段接收到的能量，而發(fā)射源的能量存儲裝置的初始值為Et，單位為J。在每個(gè)通信時(shí)隙，SS都以固定功率Pt向SRi發(fā)射信號。注意，在被選中繼發(fā)送時(shí)，必須保證到PU的服務(wù)質(zhì)量（QoS），故SS的發(fā)送功率對PD的功率干擾應(yīng)保持在PD所設(shè)定的干擾門限以下。

SS至SRi、SRi至SD以及SRi至PD的信道增益分別由hsri、hrdi和hrpi來表示。假定以上信道均是以均值為1、方差為0的獨(dú)立同分布的瑞利衰落信道，且信道的功率增益服從指數(shù)分布，其中hxy～CN(0,1)。為了便于討論，本文中g(shù)xy均已知。

在次用戶系統(tǒng)中，Pri,i∈{1,2…M}表示第i個(gè)中繼的發(fā)送功率。由于次用戶系統(tǒng)是以Underlay模式工作的，則要考慮發(fā)射功率對PD造成的干擾。假定SS距離PD較遠(yuǎn)，故SU發(fā)送端對PU接收端的干擾忽略不計(jì)，只考慮中繼SRi的發(fā)送功率對PU接收端所造成的影響。以Ip來表示PD的干擾門限，那么SRi的發(fā)送功率Pri應(yīng)滿足：

其中hrpi代表的是中繼i對PD的干擾路徑的增益。由于中繼是借助收集外界能量進(jìn)行工作的，將其利用收集到的能量進(jìn)行發(fā)送的功率定義為收集發(fā)送功率，。顯然，考慮中繼的發(fā)送功率對PD造成的影響，由式（2）可以推出SRi的發(fā)送功率應(yīng)該滿足：

2 新策略下的系統(tǒng)吞吐量分析

2.1 采用時(shí)間分割方式的系統(tǒng)吞吐量分析

SRi首先接收來自SS的射頻信號能量，收集的時(shí)長為μT,μ∈(0,1)。當(dāng)收集過程結(jié)束后，收集裝置關(guān)閉，而該中繼的通信時(shí)隙剩余的時(shí)間被等分為兩部分。第一部分用來接收來自SS發(fā)送至SRi的信號，而中繼利用第二部分的時(shí)間向次用戶接收端SD發(fā)送信號，兩部分的時(shí)間均為(1-μ)T/2[9]。

那么，在中繼處接收到的基帶信號yr(k)由式（4）給出：

其中k=1,2…是取樣標(biāo)簽，d1i為SS至處SRi的距離，m為路徑衰落指數(shù)，hsri為SS至SRi的信道增益。s(k)是發(fā)射源發(fā)射的第i個(gè)標(biāo)準(zhǔn)信號取樣，nr,a(k)是由在中繼處的接收天線產(chǎn)生的加性高斯白噪聲，nr,c(k)是由于射頻頻段至基帶轉(zhuǎn)化形成的加性高斯白噪聲。于是，被選中繼SRi在收集時(shí)段所收集來自于SU發(fā)送的射頻信號的能量為：

其中η∈(1,0)代表的是中繼收集能量的轉(zhuǎn)換效率。當(dāng)發(fā)射源至中繼i的第一個(gè)傳輸時(shí)長(1-μ)T/2結(jié)束后，SRi解碼轉(zhuǎn)發(fā)信號至SD。那么，在SD接收到的信號為：

其中d2i為SRi至SD的距離,hrdi為中繼SRi至SD的信道增益，ss(k)是SRi解碼后的信號，nd,a和nd,c分別是在SD處的天線和轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的加性高斯白噪聲。SRi在接收完SU發(fā)送端發(fā)送來的信號后，在余下的(1-μ)T/2時(shí)間段以DF方式將信號發(fā)送至SU接收端。在此階段，中繼將完全消耗該時(shí)隙收集到的能量，故TS方式下被選中繼SRi的收集發(fā)送功率Priharvest-TS可以表示為：

根據(jù)式（3）被選中繼的發(fā)射功率表達(dá)式，可以將在TS方式下的發(fā)射功率表示為：

與傳統(tǒng)的收集方式不同，在新的收集方式中，發(fā)射源在中繼傳輸至SD的過程中收集來自中繼發(fā)射的射頻能量。所以， 在這個(gè)階段，發(fā)射源所接收到的信號為：

由此可得發(fā)射源所收集到的能量為：

可以得到TS方式下被選中繼處的信噪比（SNR）：

這里δnr=δr,a+δr,c代表TS方式下在被選中繼處總體的AWGN的方差。δr,a、δr,c代表的是nr,a和nr,c的噪聲方差。而由式（6）可以得到TS方式下SD處的SNR為：

同理，δnr=δd,a+δd,c代表TS方式下在SD處總體的 AWGN 方差。δd,a、δd,c分別代表nd,a和 nd,c的噪聲方差。為了得到次用戶系統(tǒng)的吞吐量，SS至SRi和SRi至SD鏈路的遍歷容量、為：

E{·}表示期望函數(shù)，則這個(gè)雙跳系統(tǒng)整體的遍歷容量由SS至SRi鏈路和SRi至SD鏈路的最小值為：

由于SS在T的時(shí)間內(nèi)以功率Ps向中繼發(fā)送信號，則在一個(gè)通信時(shí)幀T內(nèi)，SS消耗的能量為：

那么，在SS具有有限的初始能量Et的情況下，SS所能完成的時(shí)長為T的通信時(shí)幀的數(shù)量NTS為：

為向下取整函數(shù)。則次用戶系統(tǒng)在初始能量為Et的情況下所能達(dá)到的總體吞吐量為：

而對于加入發(fā)射源能量收集裝置的系統(tǒng)來說，整個(gè)NTS個(gè)通信時(shí)幀內(nèi)，SS所能收集到的能量為NTSESTS。這些能量在初始能量Et用完后會繼續(xù)用于支持SS的通信，則該能量所能達(dá)到的通信時(shí)幀個(gè)數(shù)為NTS-new。因此，引入了發(fā)射源能量收集裝置的系統(tǒng)的總體吞吐量為ThTS-new：

2.2 采用功率分割方式系統(tǒng)吞吐量分析

在功率分割方式中，一個(gè)通信時(shí)幀被等分成兩部分T/2。在第一部分中引入一個(gè)功率分割系數(shù)θ，其中θPs大小的功率用于中繼i的能量收集，而(1-θ)Ps大小的功率用于將信號由SU發(fā)送端發(fā)送至中繼i[7]。所以，中繼i處接收到的信號表達(dá)式為：

則在第一個(gè)時(shí)間段被選中繼i所收集到的能量為：

當(dāng)?shù)谝徊糠值哪芰渴占托畔鬏斖瓿珊?，余下第二部分的時(shí)間段仍然是采用DF方式將信號發(fā)送至SD。在PS工作方式下，由式（22）可以得到收集功率的具體表達(dá)式為：

同樣，由被選中繼的發(fā)射功率表達(dá)式（3）可以得到在PS工作方式下SRi的發(fā)射功率表達(dá)式：

在余下的第二段時(shí)間內(nèi)，中繼采用DF方式以功率PriPS將從發(fā)射源接收到的信號解碼轉(zhuǎn)發(fā)至SD，則在SD接收到的信號表達(dá)式為：

由于此時(shí)發(fā)射源處同樣也要接收來自中繼發(fā)射的射頻信號，則發(fā)射源接收到的信號表達(dá)式為：

同理，在發(fā)射源SS處收集到的能量為：

與TS方式下相似，PS工作方式下被選中繼的信噪比SNR可以由式（21）得到：

這里δnr=δr,a+δr,c代表PS方式下，在被選中繼處總體的AWGN的方差。δr,a、δr,c代表nr,a和nr,c的噪聲方差。同理，PS方式下SD處的SNR可以由式（25）得到：

δnr=δd,a+δd,c表示PS方式下在被選中繼處總體的AWGN的方差。δd,a、δd,c代表nd,a和nd,c的噪聲方差。由此，PS方式下SS至SRi和SRi至SD兩條鏈路的遍歷容量為：

那么，采用PS收集方式下整個(gè)認(rèn)知無線多中繼的雙跳系統(tǒng)的遍歷容量由和的最小值決定。

由于SS初始能量有限為Et，由于SS在T的時(shí)間內(nèi)以功率PS向中繼發(fā)送信號，則在一個(gè)通信時(shí)幀T內(nèi)，SS消耗的能量為：

則該方式下能完成的通信時(shí)幀個(gè)數(shù)與TS方式相同：

在PS方式下采用發(fā)射源收集中繼發(fā)射的射頻信號，在SS處能采集到的能量總和已由式（27）給出，則SS利用收集到的能量所能完成額外的通信時(shí)幀個(gè)數(shù)為：

則未引入帶有收集裝置的發(fā)射源的該認(rèn)知無線中繼系統(tǒng)所能達(dá)到的吞吐量ThPS為：

而引入了收集裝置的新系統(tǒng)所能達(dá)到的吞吐量為：

3 新策略下的系統(tǒng)吞吐量分析

通過數(shù)值仿真，對比在發(fā)射源引入能量收集的新方式和傳統(tǒng)的收集方式對該認(rèn)知無線中繼系統(tǒng)的增益。通過仿真分析，給出不同系統(tǒng)參數(shù)對兩種收集方式下非授權(quán)用戶系統(tǒng)的吞吐量影響，即干擾門限Ip發(fā)射源至中繼的距離d1i以及能量收集效率對新能量收集方式增益的影響由仿真分析得到。最優(yōu)μ和θ的值同樣由仿真分析得到，這里最優(yōu)的μ和θ定義為使得系統(tǒng)整體吞吐量達(dá)到最大的值。

如無特殊說明，收集效率η設(shè)為1，SS的發(fā)射功率Ps=2W，路徑衰落指數(shù)m=2.7，單位通信時(shí)幀T=1s。d1i和d2i均歸一化設(shè)定為單位長度，Ip設(shè)置為10 W。為了便于討論，中繼和接收端的噪聲方差均設(shè)定為1。

圖2顯示了采用TS和PS能量收集方式下，分別在發(fā)射源引入能量收集策略后，μ和θ對次用戶系統(tǒng)吞吐量的變化情況。圖1顯示對于傳統(tǒng)和新的能量收集策略在TS和PS能量收集方式下存在最優(yōu)的μ和θ。新的能量收集策略在μ和θ的全部取值內(nèi)都優(yōu)于傳統(tǒng)的能量收集策略，且對于TS收集方式，最優(yōu)的μ更容易達(dá)到，而在PS收集方式下最優(yōu)的θ值要稍稍靠后。

圖2 新舊兩種策略下次用戶系統(tǒng)吞吐量

對于TS收集方式，隨著μ的增加，中繼收集的能量逐漸增多，提高了中繼的發(fā)射功率。但是，隨著μ不斷增大，壓縮了余下的發(fā)射時(shí)間，且中繼的發(fā)射功率過大后也會受制于Ip。因此，隨后增加μ會導(dǎo)致系統(tǒng)吞吐量的降低。對于PS方式，不斷增加θ也會使得中繼收集的能量增加，但會降低SS發(fā)射信號在中繼處的信噪比，達(dá)到最大值后，同樣由于受制于Ip的限制，繼續(xù)增加θ會使得整體的信道容量降低，從而使得系統(tǒng)吞吐量下降。新的收集策略使得TS和PS收集方式下次用戶系統(tǒng)的吞吐量有所增加?？梢宰⒁獾剑碌氖占呗圆⑽锤淖冏顑?yōu)的μ和θ的值。

圖3顯示了采用新的能量收集策略的情況下，能量收集效率η和主用戶的干擾門限Ip對TS和PS收集方式的系統(tǒng)的吞吐量增益影響。這里的增益定義為新的收集策略下的吞吐量減去傳統(tǒng)的收集策略下的吞吐量與傳統(tǒng)的收集策略下的吞吐量的比值。圖2顯示收集效率η無論取何值，對于TS和PS兩種收集方式的增益均為正值。隨著η取值的不斷增加，增益也不斷增加，說明設(shè)計(jì)一個(gè)優(yōu)良的能量收集器對該系統(tǒng)至關(guān)重要性。同樣，對于μ取值相同的情況，PS方式下獲得的增益要大于TS方式。這是由于PS方式不需要單獨(dú)收集能量的時(shí)間，使得SS至SRi和SRi至SD兩段鏈路的容量相較于TS方式下均有所提升。圖2顯示，提升主用戶的干擾門限會給對新策略下系統(tǒng)的吞吐量帶來明顯提升，這是因?yàn)樘嵘薎p后，放寬了中繼發(fā)射功率的限制。

圖3 新舊兩種策略下次用戶系統(tǒng)吞吐量μ=θ=0.5

圖4 顯示的是SS至SRi的距離對采用新舊兩種能量收集策略下的TS和PS收集方式的系統(tǒng)吞吐量的影響情況。圖4顯示，隨著d1i不斷增加，新策略對PS和TS兩種系統(tǒng)的增益越來越低。這是由于d1i距離的增加使，得SS所能收集到的能量減少，SS所能進(jìn)行的額外通信時(shí)幀的數(shù)量隨之減少，從而使得增益降低?？梢钥吹?，當(dāng)d1i數(shù)值增加至2 m時(shí)，增益已基本降低為0，說明為了提升系統(tǒng)吞吐量，需要對中繼的擺放位置進(jìn)行合理布局。

圖4 新舊兩種策略下次用戶吞吐量受d1i的影響

4 結(jié) 語

本文研究分析了在多中繼認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中在發(fā)射源處引入能量收集裝置后的次用戶系統(tǒng)的吞吐量情況。在新的收集策略下，對采用DF轉(zhuǎn)發(fā)方式下的TS和PS兩種能量收集方式的非授權(quán)用戶吞吐量隨著時(shí)間分割系數(shù)μ和功率分割系數(shù)θ的變化情況進(jìn)行了對比。提升授權(quán)用戶的干擾門限和提高提高能量收集器的收集效率會增加新收集策略給次用戶系統(tǒng)吞吐量帶來的增益，而增加授權(quán)用戶發(fā)送端至中繼的距離會導(dǎo)致吞吐量的增益顯著降低。由此，研究授權(quán)用戶與中繼的距離以及非授權(quán)用戶發(fā)射端與中繼的距離在非定值情況下對系統(tǒng)吞吐量情況的影響是一個(gè)新的方向。