一種OFDM系統(tǒng)星座置亂方法*

徐亮亮，咸立文，朱俊霏，賴鳳麟

（1.海軍裝備信息系統(tǒng)局，北京 100861；2.中國電子科技集團(tuán)公司第三十研究所，四川 成都 610041）

0 引 言

無線信道的開放性和廣播特性，使得處于接收范圍內(nèi)的任何人都可以接收信號，導(dǎo)致無線通信的安全性備受關(guān)注，尤其是在特殊行業(yè)的應(yīng)用中。隨著竊聽者能力的不斷增強(qiáng)，竊聽者的計(jì)算能力不斷提升，無線通信的開放性帶來的竊聽風(fēng)險(xiǎn)也越來越大，無線網(wǎng)絡(luò)安全問題顯得尤為突出[1]。傳統(tǒng)的無線通信安全措施大多是在上層采用基于密碼加密的方法保證無線通信的安全性。當(dāng)前，無線網(wǎng)絡(luò)物理層安全研究逐漸引起人們的重視，利用無線信道密鑰對信息傳輸進(jìn)行保護(hù)是其中一項(xiàng)研究熱點(diǎn)?！靶诺烂荑€”以無線信道互易性為基礎(chǔ)，經(jīng)過探測、量化、協(xié)商、一致性確認(rèn)以及隱私放大，可以產(chǎn)生一致可用的“信道密鑰”。目前，國內(nèi)外已有很多相關(guān)的研究[2-4]。

近年來，采用高階累積量對信號進(jìn)行調(diào)制識(shí)別得到了廣泛研究。已經(jīng)有國外學(xué)者利用無線信號的高階累積特性，在高斯白噪聲環(huán)境下對OFDM信號的調(diào)制方式進(jìn)行了識(shí)別。同時(shí)，有學(xué)者利用隨機(jī)序列或密碼序列對調(diào)制星座點(diǎn)進(jìn)行置亂操作[5]，以達(dá)到抗調(diào)制識(shí)別的目的。利用偽隨機(jī)序列的方法，置亂狀態(tài)數(shù)完全依賴于偽隨機(jī)序列的長度，而經(jīng)過大量統(tǒng)計(jì)后會(huì)呈現(xiàn)一定特性；利用密碼控制置亂的方法，在缺少密鑰基礎(chǔ)設(shè)施的場景下無法實(shí)現(xiàn)。本文在OFDM系統(tǒng)中利用無線信道的互易性、隨機(jī)性、時(shí)變性以及OFDM系統(tǒng)子載波較多的特點(diǎn)，利用OFDM每個(gè)子信道的頻率響應(yīng)在合法通信雙方之間生成控制序列，對星座點(diǎn)進(jìn)行置亂處理，使得物理層信息與傳輸過程更加緊密地結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對數(shù)據(jù)調(diào)制信息的保護(hù)。竊聽者既不能獲取置亂控制信息，也不能破解調(diào)制方式，有效提高了無線傳輸?shù)陌踩浴?/p>

1 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型如圖1所示。通信雙方工作在TDD模式下，系統(tǒng)中包含兩個(gè)合法用戶Alice、Bob和一個(gè)非法用戶Eve。合法用戶通過提取信道特征生成星座置亂控制序列。Alice和Bob正在進(jìn)行通信，Eve通過被動(dòng)竊聽的方式獲取想要的信息。Alice在時(shí)隙1發(fā)送信道特征探測信號，Bob收到該信號后存儲(chǔ)在本地。Bob在時(shí)隙2發(fā)送探測信號，Alice收到后存儲(chǔ)。雙方的接收信號可表示為：

竊聽方Eve接收信號可表示為：

其中，X表示發(fā)送信號，H表示信道響應(yīng)，N表示復(fù)高斯白噪聲，Y表示接收信號。

根據(jù)微波理論，當(dāng)兩個(gè)接收用戶距離相差大于半個(gè)波長時(shí)，則認(rèn)為這兩個(gè)接收方的信道特征不相關(guān)。這里假設(shè)Eve與Alice、Bob之間的距離均大于半個(gè)波長，則竊聽信道與合法信道的信道特征不相關(guān)。

圖1 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)原理框圖如2所示。OFDM調(diào)制模塊前，通過置亂模塊S對星座點(diǎn)進(jìn)行置亂，以達(dá)到星座置亂的效果。將頻域置亂后的信號調(diào)制到時(shí)域上，添加CP后進(jìn)行射頻處理。接收端經(jīng)過射頻及去CP后，通過解置亂模塊C-1還原序列的初始順序，再解調(diào)獲得原始數(shù)據(jù)。

根據(jù)上述描述，傳輸信號可以表示為：

其中，b為調(diào)制后待發(fā)送的數(shù)據(jù)，SR為頻域置亂矩陣，F(xiàn)-1為IFFT變換矩陣，G為CP插入矩陣。

接收端對應(yīng)的接收信號表示為：

其中F是FFT變換矩陣，w為加性高斯白噪聲，Ht表示信道沖激響應(yīng)，T是用于去除CP的截?cái)嗑仃嚒?/p>

圖2 系統(tǒng)原理

2 基于信道響應(yīng)的星座置亂

傳統(tǒng)的安全手段是對信息比特進(jìn)行加密，這種方法無法保護(hù)調(diào)制方式和調(diào)制信息的安全性。傳統(tǒng)二維調(diào)制方式具有變換方式固定的缺點(diǎn)，因此本文提出利用信道特征提取信道幅度響應(yīng)對調(diào)制星座點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，以實(shí)現(xiàn)星座點(diǎn)置亂的目的。主要分為兩個(gè)步驟：步驟一，通過信道探測提取信道幅度響應(yīng)信息生成控制序列；步驟二，利用生成的控制序列對調(diào)制信號進(jìn)行星座置亂操作。

2.1 信道密鑰及控制序列生成

OFDM系統(tǒng)利用一組相互正交的子載波進(jìn)行并行傳輸?shù)亩噍d波調(diào)制技術(shù)。這些子載波在頻域上雖然有交疊，但各個(gè)子載波相互正交，既提高了單位頻譜利用效率，又保證不影響接收信號正確解調(diào)。利用OFDM系統(tǒng)多子載波的特性，在多個(gè)子信道上提取信道頻率幅度響應(yīng)，利用信道頻率響應(yīng)生成星座置亂控制序列，對星座點(diǎn)進(jìn)行置亂操作，保證不同子載波之間提取的密鑰信息不同。假設(shè)OFDM子載波間間隔足夠大，確保不同子載波經(jīng)歷相互獨(dú)立的信道衰落。假定雙方探測時(shí)間在信道相干時(shí)間內(nèi)，以保證合法通信雙方上下行信道特性具有很高的相關(guān)性。信道具有互易性，在時(shí)域hAB≈hBA，頻域HAB≈HBA。信道幅度響應(yīng)提取及控制序列生成步驟如下：

（1）Alice首先發(fā)送探測信號給Bob，其中包含探測序列和編號，Bob收到該信號后存儲(chǔ)，Bob發(fā)送探測信號給Alice。

（2）Alice和Bob分別在本地利用收到的探測信號做信道估計(jì)，得到每個(gè)子載波的頻域幅度響應(yīng)。接收信號可表示為：

其中，S表示接收信號，H表示信道響應(yīng)，w表示噪聲。根據(jù)估計(jì)得到的H^( f)，計(jì)算每個(gè)子信道k頻率幅度響應(yīng)，得到信道特征信息。假設(shè)Alice頻域幅度響應(yīng)為|MA|=[Mf1Mf2…MfN]，Bob頻域幅度響應(yīng)為|M|=[…]。B

（3）將（2）中估計(jì)得到每個(gè)子載波的幅度響應(yīng)值經(jīng)過量化、協(xié)商和隱私放大后，Yi Huang等人提出了一種基于頻率幅度響應(yīng)的信道密鑰生成方法[3]。本文借鑒該方法，在合法用戶之間獲得一致的信道密鑰作為控制序列。首先，計(jì)算幅度響應(yīng)的均值、方差以及累計(jì)分布函數(shù)，其次進(jìn)行量化，最后利用BCH碼進(jìn)行信息協(xié)商生成一致的初始信道密鑰。為增強(qiáng)密鑰的安全性和可用性，采用哈希函數(shù)對經(jīng)過協(xié)商生成的初始密鑰進(jìn)行加密，設(shè)定生成的信道密鑰長度為128位。最后，將生成的信道密鑰作為控制序列生成器的輸入，生成星座置亂的控制序列。

2.2 星座置亂

本文設(shè)計(jì)了一種頻域星座置亂的方法，利用合法用戶之間生成的一致的信道密鑰，對星座進(jìn)行置亂，包括相位擾亂和幅度擾亂兩部分。具體地，利用信道密鑰生成器生成星座置亂相位控制序列Rp和幅度置亂序列RM，利用Rp對調(diào)制后的信號進(jìn)行相位置亂；利用RM對相位置亂后信號的幅度進(jìn)行隨機(jī)擾亂，原理如圖3所示。

首先，利用相位置亂序列RM對傳統(tǒng)星座調(diào)制后的信號相位進(jìn)行擾亂。假設(shè)經(jīng)過傳統(tǒng)星座調(diào)制后信號相位為θi。對于第i個(gè)調(diào)制符號，利用信道密鑰生成器生成的一定長度的控制序列為Rp。利用控制序列Rp中的分割信息比特，將[0,2π]弧度進(jìn)行分割，最小分辨率為Δθ=2π/M，M為分割區(qū)域數(shù)。利用控制序列Rp中的選擇信息比特進(jìn)行相位置亂的選擇，對星座點(diǎn)進(jìn)行相位旋轉(zhuǎn)置亂，i時(shí)刻星座點(diǎn)xi的旋轉(zhuǎn)相位為：

則置亂后的信號相位為θi+Δθi，然后進(jìn)行幅度擾亂。幅度置亂序列RM對相位擾亂后信號的幅度動(dòng)態(tài)調(diào)整得到幅度擾亂信號：

圖3 星座置亂原理

3 仿真結(jié)果及分析

分別對信道密鑰生成和星座置亂進(jìn)行仿真。仿真中，信道模型采用“3GPP-EVA信道模型”（相關(guān)參數(shù)如表1所示），OFDM系統(tǒng)子載波數(shù)N=1 024。

信道密鑰仿真結(jié)果如圖4所示，展示了50次仿真的密鑰分布圖，其中縱坐標(biāo)表示探測次數(shù)，橫坐標(biāo)表示比特位數(shù)，密鑰長度為128 bit。

表1 “3GPP-EVA”信道模型

圖4 信道密鑰分布

利用合法雙方的信道密鑰生成控制密鑰，再在頻域進(jìn)行星座置亂操作。分別對BPSK、QPSK、16QAM調(diào)制方式進(jìn)行星座置亂仿真，結(jié)果如圖5、圖6和圖7所示。從仿真結(jié)果可以看出，采用星座置亂技術(shù)將傳統(tǒng)調(diào)制方式的星座點(diǎn)進(jìn)行置亂，使其不具備其原有的固有特性，星座點(diǎn)不再固定，提升了信號抗檢測、抗截獲的能力。

圖5 BPSK星座置亂

圖6 QPSK星座置亂

圖7 16QAM星座置亂

接收端星座圖如圖8～圖13所示。加入星座置亂后，接收端呈現(xiàn)云團(tuán)狀。經(jīng)過星座解置亂后，可以很好地還原原始信號，且不增加接收方誤碼率，也沒有降低通信系統(tǒng)性能。

圖8 BPSK解調(diào)結(jié)果

圖9 QPSK解調(diào)結(jié)果

圖10 16QAM解調(diào)結(jié)果

圖11 BPSK誤碼性能

圖12 QPSK誤碼性能

圖13 16QAM誤碼性能

4 結(jié) 語

本文利用OFDM系統(tǒng)多子載波的特點(diǎn)，通過提取每個(gè)子載波上的信道頻域響應(yīng)，利用信道頻域響應(yīng)在合法用戶之間生成一致的信道密鑰，然后通過信道密鑰生成控制序列控制星座置亂，有效增強(qiáng)了系統(tǒng)傳輸?shù)陌踩?。從仿真結(jié)果可以看出，系統(tǒng)誤碼率性能與傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)相比，基本保持不變。本文提出了無線信道密鑰與星座置亂結(jié)合的物理層安全傳輸技術(shù)，但受時(shí)間、實(shí)驗(yàn)條件和個(gè)人能力的限制，設(shè)計(jì)還不夠詳盡，距離工程實(shí)現(xiàn)還需要進(jìn)一步完善。因此，后續(xù)有必要進(jìn)一步優(yōu)化完善物理層安全傳輸設(shè)計(jì)方案。