基于QD-SOA級聯(lián)XGM與XPM波長轉(zhuǎn)換Q因子特性*

密術(shù)超，王海龍，張書玉，胡永倩，龔 謙

（1.山東省激光偏光與信息技術(shù)重點實驗室 曲阜師范大學(xué) 物理系，山東 曲阜 273165；2.中國科學(xué)院 上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所 信息功能材料國家重點實驗室，上海 200050）

0 引 言

全光波長轉(zhuǎn)換器作為一種光學(xué)器件，因其可以在全光通信網(wǎng)和密集波分復(fù)（DWDM）技術(shù)中具有不可替代的作用，始終是國內(nèi)外廣泛關(guān)注的焦點。波長轉(zhuǎn)換器能夠在兩個不同波長上將信息自由轉(zhuǎn)換，并且能夠在DWDM技術(shù)中實現(xiàn)光波長的轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)波長重復(fù)利用，提高了波長利用率，同時降低波分復(fù)用系統(tǒng)的阻塞率，提高波分復(fù)用系統(tǒng)的靈活性和可靠性[1-2]。如今，國內(nèi)和國外的許多學(xué)者已對全光波長轉(zhuǎn)換器進(jìn)行了廣泛探索，如基于半導(dǎo)體光放大器（SOA）的交叉增益調(diào)制（XGM）、交叉相位調(diào)制（XPM）和四波混頻效應(yīng)(FWM)等利用SOA的多種非線性效應(yīng)[3-4]。將量子點技術(shù)應(yīng)用于半導(dǎo)體光放大器形成了的量子點半導(dǎo)體光放大器（QD-SOA）。它的一些性質(zhì)與其他類型的SOA相比具有更突出優(yōu)勢，如更寬的頻率帶寬、更低的噪聲指數(shù)、更低的閾值電流、更快的增益恢復(fù)和更高的差分增益等[5]。因此，基于QD-SOA實現(xiàn)的全光波長轉(zhuǎn)換器在研究領(lǐng)域受到極大關(guān)注[6-8]。本文主要分析了將XGM和XPM兩種結(jié)構(gòu)級聯(lián)在一起，仿真分析了這種結(jié)構(gòu)的波長轉(zhuǎn)換器的Q因子特性，討論了損耗系數(shù)、最大模式增益、注入電流、有源區(qū)長度、探測光功率、信號光功率以及電子從激發(fā)態(tài)ES到基態(tài)GS的躍遷時間t21等因素對Q因子的影響，以基于XPM波長轉(zhuǎn)換作為參照對比，同時參考誤碼率BER（Bit Error Rate）的變化[9]，給出了數(shù)值模擬的結(jié)果。

1 基本原理

1.1 理論模型

QD-SOA的有源區(qū)中分布著一定方式排列的量子點。量子點有激發(fā)態(tài)（Excited State，ES）和基態(tài)（Ground State，GS），此外還有浸潤層（Wetting Layer，WL）。當(dāng)電流從外部進(jìn)入到QD-SOA時，電子最開始進(jìn)入到能級較高的浸潤層，在浸潤層中產(chǎn)生大量載流子，然后產(chǎn)生的載流子由浸潤層開始向能級較低的激發(fā)態(tài)躍遷，最后再由激發(fā)態(tài)向能級最低的基態(tài)躍遷。處于基態(tài)的載流子與進(jìn)入到有源區(qū)的光子發(fā)生輻射放大，最終完成波長轉(zhuǎn)換[10]。在分析QD-SOA的特性時，一般為了方便地描述在基態(tài)和激發(fā)態(tài)中載流子的占有率變化和在浸潤層中載流子的濃度變化、增益特性和輸出特性，通常采用的是三能級速率方程。能級結(jié)構(gòu)如圖1所示[1]。

圖1 QD-SOA能級結(jié)構(gòu)

假設(shè)QD-SOA為理想狀態(tài)，忽略三階非線性極化、群速度色散、ASE噪聲和帶內(nèi)效應(yīng)的影響來簡化模型。此時，在浸潤層、激發(fā)態(tài)以及基態(tài)載流子的速率方程[11-12]可以描述如下：

其中，Nw、h和f分別為浸潤層中載流子的濃度、基態(tài)（GS）中電子的占有幾率和激發(fā)態(tài)（ES）中電子的占有幾率；NQ為表面量子點的密度，J和e分別為注入電流密度和電子的電量，Lw為有源區(qū)的厚度，τw2和τ2w分別為電子從浸潤層到激發(fā)態(tài)的弛豫時間和電子從激發(fā)態(tài)到浸潤層的躍遷時間，τwR和τ1R分別為浸潤層中電子的自發(fā)輻射時間和量子點內(nèi)電子的自發(fā)輻射時間，τ21和τ12分別為電子從激發(fā)態(tài)到基態(tài)的躍遷時間和電子從基態(tài)到激發(fā)態(tài)的躍遷時間，gi是模式增益，δ為有源區(qū)橫截面積，h1wi是光子能量，wi是光的頻率。

在QD-SOA中可用下面等式[13]描述輸入信號光傳播的方程：

其中，Z為信號光在QD-SOA中的傳導(dǎo)方向，E+(E-)分別為信號光與傳導(dǎo)方向?qū)?yīng)的光場強度的正（反）方向，η和Γ分別為波導(dǎo)的線寬增強因子和信號光的光場限制因子，，α 是信號j= （ -1int光的損耗系數(shù)。式（4）和式（5）的邊界條件是：

1.2 工作原理

圖2為基于QD-SOA級聯(lián)XGM與XPM全光波長轉(zhuǎn)換器的結(jié)構(gòu)示意圖。波長為λ1的信號光與波長為λ2的探測光首先經(jīng)過一個耦合器，通過耦合進(jìn)入第一個QD-SOA即XGM結(jié)構(gòu)中，完成信號光攜帶的信息轉(zhuǎn)換到探測光的波長上，同時經(jīng)過QD-SOA后放大輸出轉(zhuǎn)換光λ3。之后，轉(zhuǎn)換光λ3作為第二個QD-SOA的信號光與探測光λ2經(jīng)過耦合器，通過耦合輸入到第二個QD-SOA中，探測光λ2輸入到第三個QD-SOA中即XPM結(jié)構(gòu)完成波長轉(zhuǎn)換，輸出轉(zhuǎn)換光λ4，最終完成級聯(lián)XGM和XPM的波長轉(zhuǎn)換。信號光λ1與探測光λ2經(jīng)過第一個QD-SOA即第一級XGM波長轉(zhuǎn)換中，λ1和λ3波形一一對應(yīng)單極性相反，在第二級XPM波長轉(zhuǎn)換中，利用XPM的反相轉(zhuǎn)換[14]輸出波形，這樣輸入信號λ1通過波長轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換到輸出信號λ4上。

圖2 基于QD-SOA級聯(lián)XGM、XPM全光波長轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)

在實現(xiàn)級聯(lián)XGM和XPM的波長轉(zhuǎn)換過程中，把QD-SOA進(jìn)行細(xì)化分段[15]，通過牛頓迭代法[16]和四階龍格-庫塔法[17]對QD-SOA進(jìn)行數(shù)值模擬，所選取的部分參數(shù)如表1所示[18]。輸入信號光和探測光的波長分別為1 500 nm和1 550 nm，脈沖寬度為0.1 ps。如圖3所示，當(dāng)輸入信號光λ1為11011時，輸出轉(zhuǎn)換光λ4為11011。

表1 基本參數(shù)

圖3 級聯(lián)XGM和XPM波長轉(zhuǎn)換前后對比

2 數(shù)值模擬

Q因子是波長轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的重要指標(biāo)之一，它的高低決定了信號傳輸有效性和可靠性。因此，采用Q因子來衡量轉(zhuǎn)換信號的質(zhì)量。Q因子定義為[19]：

2.1 損耗系數(shù)與Q因子的關(guān)系

圖4為損耗系數(shù)α與Q因子和誤碼率之間的關(guān)系。由圖4（a）可知，當(dāng)損耗系數(shù)為100時，Q因子為8.85 dB，誤碼率為4.64×10-19；當(dāng)損耗系數(shù)為200時，Q因子為8.83 dB，誤碼率為5.07×10-19；當(dāng)損耗系數(shù)為300時，Q因子為8.82 dB，誤碼率為5.33×10-19。由此可知，增大損耗系數(shù)α，Q因子逐漸降低，誤碼率逐漸增大。由于損耗系數(shù)α增大，光信號在通過QD-SOA時所受到的損耗越大，這會導(dǎo)致基態(tài)中與載流子發(fā)生輻射的光子的數(shù)量減小，大大減小了載流子和光子發(fā)生輻射的概率，造成Q因子減小，隨之誤碼率增大。與XPM波長轉(zhuǎn)換相比，如圖4（b）所示，級聯(lián)XGM與XPM波長轉(zhuǎn)換的Q因子更高，性能優(yōu)越。

圖4 損耗系數(shù)與Q因子和誤碼率的關(guān)系

2.2 最大模式增益與Q因子的關(guān)系

圖5 為最大模式增益gmax與Q因子和誤碼率的關(guān)系。由圖5（a）可知，當(dāng)最大模式增益為1 000 m-1時，Q因子為9.45 dB，誤碼率為1.68×10-21；當(dāng)最大模式增益為2 000 m-1時，Q因子為9.10 dB，誤碼率為4.17×10-21。當(dāng)最大模式增益為3 000 m-1時，Q因子為8.82 dB，誤碼率為5.33×10-21。由此可知，隨著最大模式增益gmax增大，Q因子逐漸減小，誤碼率逐漸增大。當(dāng)增大最大模式增益gmax時，相當(dāng)于增大了QD-SOA中的光增益，增加了有源區(qū)中光子和載流子發(fā)生輻射的速率，而基態(tài)中由于發(fā)生輻射被快速消耗的載流子不能及時得到補充，造成Q因子降低，誤碼率隨之增大。與XPM波長轉(zhuǎn)換相比，如圖5（b）所示，級聯(lián)XGM與XPM波長轉(zhuǎn)換的Q因子更高，性能優(yōu)越。

圖5 最大模式增益gmax與Q因子和誤碼率的關(guān)系

2.3 注入電流與Q因子的關(guān)系

圖6 為注入電流I與Q因子和誤碼率的關(guān)系。由圖6（a）可知，當(dāng)注入電流為30 mA時，Q因子為8.81 dB，誤碼率為5.91×10-19；當(dāng)注入電流為40 mA時，Q因子為8.83 dB，誤碼率為5.33×10-19；當(dāng)注入電流為50 mA時，Q因子為8.84 dB，誤碼率為5.04×10-19。由此可知，隨著注入電流I的增大，Q因子逐漸增大，誤碼率逐漸減小。這是由于隨著注入電流的加大，進(jìn)入QD-SOA有源區(qū)中的電子越多，在浸潤層中產(chǎn)生的載流子的數(shù)量逐漸變大，向基態(tài)躍遷的載流子越多。因此，在基態(tài)中由于發(fā)生輻射被快速消耗的載流子能夠及時得到補充，光增益逐漸增大，所以Q因子逐漸增大，誤碼率逐漸減小。與XPM波長轉(zhuǎn)換相比，如圖6（b）所示，級聯(lián)XGM與XPM波長轉(zhuǎn)換的Q因子更高，性能優(yōu)越。

圖6 注入電流與Q因子和誤碼率的關(guān)系

2.4 探測光功率與Q因子的關(guān)系

圖7 為探測光功率與Q因子和誤碼率的關(guān)系。由圖7（a）可知，當(dāng)探測光功率為-8 dBm時，Q因子為7.96 dB，誤碼率為8.40×10-16；當(dāng)探測光功率為0 dBm時，Q因子為8.83 dB，誤碼率為7.03×10-18；當(dāng)探測光功率為-8 dBm時，Q因子為10.78 dB，誤碼率為2.16×10-20。由此可知，隨著探測光功率的增大，Q因子逐漸增大，誤碼率逐漸減小。如圖7（b）所示，探測光功率從-8 dBm增大到8 dBm時，誤碼率從10-16量級減小到10-20量級，探測光功率對誤碼率影響很大。因此，探測光功率可以在保證通信質(zhì)量的前提下靈活選取。

圖7 探測光功率與Q因子和誤碼的關(guān)系

2.5 有源區(qū)長度與Q因子的關(guān)系

圖8 為有源區(qū)長度L與Q因子和誤碼率的關(guān)系。由圖8（a）可知，當(dāng)有源區(qū)長度為1.0 mm時，Q因子為8.34 dB，誤碼率為3.77×10-17；當(dāng)有源區(qū)長度為1.5 mm時，Q因子為9.88 dB，誤碼率為1.08×10-18；當(dāng)有源區(qū)長度為2.0 mm時，Q因子為11.23 dB，誤碼率為5.54×10-21。由此可知，當(dāng)增加有源區(qū)長度時，Q因子增大，誤碼率減小。這是由于有源區(qū)的長度增長，相當(dāng)于有更多的光子進(jìn)入有源區(qū)，增大了光子與載流子發(fā)生輻射的幾率，從而增大了光增益，因此Q因子增大，誤碼率減小。與XPM波長轉(zhuǎn)換相比，如圖8（b）所示，級聯(lián)XGM與XPM波長轉(zhuǎn)換的Q因子更高，性能優(yōu)越。

圖8 有源區(qū)長度與Q因子和誤碼的關(guān)系

2.6 信號光功率與Q因子的關(guān)系

圖9 為信號光功率與Q因子和誤碼率的關(guān)系。

圖9 信號光功率與Q因子和誤碼率的關(guān)系

由圖9（a）可知，當(dāng)信號光功率為5 dBm時，Q因子約為9.65 dB，誤碼率為2.45×10-22；當(dāng)信號光功率p=10 dBm時，Q因子約為8.83 dB，誤碼率為5.33×10-19；當(dāng)信號光功率為15 dBm時，Q因子約為8.01 dB，誤碼率為5.73×10-16。由此可知，隨著信號光功率增大，Q因子逐漸降低，誤碼率逐漸增大。信號光功率也是Q因子和誤碼率主要影響參數(shù)之一。同時，信號光和探測光功率的選取都對Q因子和誤碼率影響較大，且對它們影響相反。因此，必須兼顧二者的功率。與XPM波長轉(zhuǎn)換相比，如圖9（b）所示，級聯(lián)XGM與XPM波長轉(zhuǎn)換的Q因子更高，性能優(yōu)越。

2.7 電子從激發(fā)態(tài)ES到基態(tài)GS的躍遷時間與Q因子的關(guān)系

圖10為電子從激發(fā)態(tài)ES到基態(tài)GS的躍遷時間t21與Q因子和誤碼率的關(guān)系。

圖10 t21與Q因子和誤碼率的關(guān)系

由圖10（a）可知，當(dāng)t21為1.0 ps時，Q因子約為8.84 dB，誤碼率為4.95×10-19；當(dāng)t21為1.5 ps時，Q因子約為8.82 dB，誤碼率為5.74×10-19；當(dāng)t21為2.0 ps時，Q因子約為8.81 dB，誤碼率為6.18×10-19。由此可知，隨著t21增大，Q因子逐漸降低，誤碼率逐漸增大。這是由于隨著t21增大，電子在激發(fā)態(tài)的占有率減小，發(fā)生輻射的速率降低，光增益減小，造成Q因子逐漸降低，誤碼率逐漸增大。與XPM波長轉(zhuǎn)換相比，如圖10（b）所示，級聯(lián)XGM與XPM波長轉(zhuǎn)換的Q因子更高，性能優(yōu)越。

3 結(jié) 語

研究基于QD-SOA級聯(lián)XGM與XPM波長轉(zhuǎn)換Q因子和誤碼率特性，將基于XPM波長轉(zhuǎn)換作為參照，對比分析了損耗系數(shù)、最大模式增益、注入電流、探測光功率、有源區(qū)長度、信號光功率、電子從激發(fā)態(tài)ES到基態(tài)GS的躍遷時間等參數(shù)對波長轉(zhuǎn)換的影響。結(jié)果表明，探測光功率、有源區(qū)長度、信號光功率對改善波長轉(zhuǎn)換器的性能和輸出信號的質(zhì)量具有較大的影響，而損耗系數(shù)、最大模式增益、注入電流、電子從激發(fā)態(tài)ES到基態(tài)GS的躍遷時間對改善波長轉(zhuǎn)換器的性能和輸出信號的質(zhì)量具有一定的影響：較大的探測光功率和有源區(qū)長度；較小的信號光功率能夠很好地提高Q因子和降低誤碼率；基于QD-SOA級聯(lián)XGM與XPM波長轉(zhuǎn)換器的Q因子高于基于XPM波長轉(zhuǎn)換器，性能更優(yōu)越。