履帶行走系統(tǒng)內(nèi)外圓筒摩擦副的力學(xué)分析

宋宗華，何明虎，朱洪睿，沙洪偉，韓 松

(徐工道路機(jī)械事業(yè)部，江蘇 徐州 221004)

0 引 言

履帶是工程機(jī)械最常用的行走系統(tǒng)，整機(jī)升降采用油缸驅(qū)動(dòng)內(nèi)外圓筒摩擦副來(lái)實(shí)現(xiàn)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)固定在車架上的工作裝置的升降，這種設(shè)計(jì)常用在大型就地冷再生機(jī)和大型機(jī)械式銑刨機(jī)上。德國(guó)維特根公司對(duì)該結(jié)構(gòu)的應(yīng)用較早，對(duì)于材料選型、機(jī)加工方式、熱處理選擇已擁有自己的國(guó)際專利，形成技術(shù)壟斷。履帶行走系統(tǒng)主要應(yīng)用在2 m系列銑刨機(jī)上，國(guó)內(nèi)目前主要有徐工集團(tuán)、中聯(lián)重科、鎮(zhèn)江華通、陜建股份、西安宏大、北京天順等企業(yè)對(duì)該技術(shù)進(jìn)行了深入研究，均取得了技術(shù)突破。早期的支腿表面劃傷、變形、焊合咬死等失效形式基本得到解決，極大提升了整機(jī)可靠性，增強(qiáng)了產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，縮短了與國(guó)外標(biāo)桿企業(yè)的技術(shù)差距；對(duì)于整機(jī)購(gòu)買(mǎi)者而言，設(shè)備施工效率大大提升，使用成本降低，帶來(lái)了可觀的經(jīng)濟(jì)效益。

根據(jù)相關(guān)研究，目前支腿失效的主要機(jī)制和原因如下。

(1)內(nèi)外筒的疲勞失效機(jī)制為：外筒以黏著磨損為主，內(nèi)筒以疲勞磨損為主，同時(shí)伴隨三體磨損。

(2)內(nèi)外筒的磨損失效原因主要是：在熱處理過(guò)程中，外筒因冷卻速度太慢，在晶界處布滿網(wǎng)狀分布的鐵素體，使得基體的強(qiáng)度嚴(yán)重下降，在工作過(guò)程中很容易發(fā)生塑性變形，成為冷焊結(jié)點(diǎn)，造成失效。

本文對(duì)履帶行走系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式建立物理模型，在整機(jī)工作行進(jìn)過(guò)程中對(duì)其進(jìn)行受力分析。因支腿內(nèi)外圓筒受力復(fù)雜，沖擊振動(dòng)較大，為避免內(nèi)外筒因接觸面磨損而導(dǎo)致支腿燒死，對(duì)內(nèi)外筒摩擦副進(jìn)行力學(xué)分析，從而指導(dǎo)部件結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、內(nèi)外筒材料的選擇以及熱處理工藝的選擇。

1 力學(xué)分析

1.1 支腿的受力分析

支腿外筒材質(zhì)為45鋼，要求調(diào)質(zhì)處理，硬度為200～229 HB。支腿內(nèi)筒材質(zhì)為27SiMn鋼，要求調(diào)質(zhì)后表面氮化，層深0.2～0.3 mm，硬度為HRC55-60。

支腿內(nèi)筒和外筒之間頻繁相對(duì)運(yùn)動(dòng)，牽引力通過(guò)支腿驅(qū)動(dòng)整機(jī)前進(jìn)，所以支腿受力較大，可能出現(xiàn)劃傷，嚴(yán)重時(shí)內(nèi)筒和外筒黏合在一起，即“燒死”，無(wú)法拆卸，必須返廠維修，經(jīng)濟(jì)損失很大。

行走系統(tǒng)采用液壓驅(qū)動(dòng)四履帶形式，履帶通過(guò)支腿與車身連接。支腿外筒與內(nèi)筒嵌套在一起，可以升降和轉(zhuǎn)動(dòng)，車身重量由液壓油缸支撐。轉(zhuǎn)向套與支腿內(nèi)筒之間安裝有平鍵，轉(zhuǎn)向套起牽引作用。支腿外筒焊接在車架上，支腿內(nèi)筒通過(guò)螺栓與行走履帶連接，筒內(nèi)設(shè)置油缸，通過(guò)油缸伸縮使車身升降。由內(nèi)筒和外筒組成的支腿受力形式有2種：履帶行走時(shí)由牽引力引起的支腿彎曲；由內(nèi)筒與外筒的裝配間隙以及支撐油缸的安裝誤差引起的偏心力。

圖1 支腿模型

1.1.1 牽引力引起的支腿彎曲作用

由履帶牽引力所產(chǎn)生的支腿彎曲作用如圖1所示，圖中：Q為牽引力，最大牽引力為50 kN；P1為外筒下接觸端的接觸載荷；P2為外筒上接觸端的接觸載荷；L1為內(nèi)筒伸出長(zhǎng)度，工作裝置工作時(shí)L1=500 mm，行走時(shí)L1=760 mm；L2為內(nèi)筒與外筒配合接觸的長(zhǎng)度，L2=550 mm。其平衡力矩為

受力情況如表1所示。

表1 受力情況分析

P1大于P2，即外筒下端易磨損；履帶行走，車身升高時(shí)，力臂增大，其接觸載荷最大，約為牽引力Q的2.38倍。

1.1.2 軸向偏心負(fù)載力

內(nèi)筒與外筒的裝配間隙(最大間隙為0.7 mm)以及支撐油缸的安裝誤差會(huì)引起支腿的軸向偏心力。其力學(xué)分析如圖2所示， 圖中：Pd為由軸向偏心負(fù)載引起的接觸載荷；P1為軸向負(fù)載，P1=8 250 kg；l為偏心距，此處取l為3、5、10 mm；L為內(nèi)筒與外筒配合接觸長(zhǎng)度，L=550 mm。其平衡力矩為PdL=P1l。

圖2 軸向受力分析模型

偏心距l(xiāng)=3 mm時(shí)，Pd=P1l/L=82 500×3/550=450 N；偏心距l(xiāng)=5 mm時(shí)，Pd=82 500×5/550=750N；偏心距l(xiāng)=10 mm時(shí)，Pd=82 500×10/550=1 500 N。由軸向偏心負(fù)載引起的接觸載荷Pd=1.5 kN，要遠(yuǎn)小于牽引力所引起的支腿接觸載荷P1=119 kN。

1.2 ANSYS分析

利用SOLIDWORKS軟件建立外筒模型，將外筒模型導(dǎo)入ANSYS，并定義外筒材料45鋼的彈性模量、泊松比以及密度。對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并在接觸位置施加節(jié)點(diǎn)力[1]，模型求解結(jié)果即應(yīng)力分布及應(yīng)變分布如圖3所示。

圖3 ANSYS 分析結(jié)果

ANSYS力學(xué)分析軟件的計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果：在外筒下接觸端處，接觸應(yīng)力最大，其數(shù)值為413 MPa。

1.3 經(jīng)典力學(xué)的赫茲接觸應(yīng)力計(jì)算

利用經(jīng)典的赫茲公式，分析了內(nèi)、外筒接觸處的應(yīng)力狀態(tài)和變形情況。

(1)半徑為R1和R2的圓柱體與圓柱凹面接觸，如圖4所示。最大接觸應(yīng)力

σmax=0.418×[(PE/L)×(R2-R1)/R1R2]1/2

圖4 圓柱體與圓柱凹面接觸

局部彈性變形寬度的一半

b= 2P/(πσmaxL)

式中：P為接觸載荷，這里取P=119 kN；E為彈性模量，取E=206 GPa；L為接觸長(zhǎng)度；R1為內(nèi)筒半徑，取2R1=227.5 mm；R2為外筒半徑，取2R2=228.2 mm

當(dāng)L=550 mm時(shí)，即履帶行走時(shí)內(nèi)筒與外筒的配合處全部接觸，σmax=14.5 N·mm-2，b=9.50 mm。

當(dāng)L=20 mm時(shí)，σmax= 76.0 N·mm-2，b=49.86 mm；當(dāng)L=10 mm時(shí)，σmax=107.47 N·mm-2，b=70.52 mm；當(dāng)L=5 mm時(shí)，σmax=151.98 N·mm-2，b=99.74 mm；當(dāng)L=1 mm時(shí)，σmax= 339.85 N·mm-2，b=223.01 mm。當(dāng)L=550 mm時(shí)，即履帶行走時(shí)內(nèi)筒與外筒的配合處全部接觸時(shí)，最大接觸應(yīng)力很小，不足以造成破壞；當(dāng)L=1 mm時(shí)，局部彈性變形寬度2b=446 mm，已超出圓柱體的直徑，與赫茲公式的基本假設(shè)“兩物體的接觸面與物體表面相比是極微小的”不符。所以，模型“半徑為R1和R2的圓柱體與圓柱凹面接觸”不適合本問(wèn)題。

圖5 球與圓柱凹面接觸

最大接觸應(yīng)力

局部彈性變形寬度

b=(3P/2πσmax)1/2

σmax=494.0 N·mm-2

b=10.73 mm

2 分析結(jié)果

外筒接觸應(yīng)力的力學(xué)分析結(jié)果見(jiàn)表2，考慮道路不平造成的沖擊和振動(dòng)等因素，實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮安全系數(shù)，這里安全系數(shù)取1.6。

表2 外筒接觸應(yīng)力的力學(xué)分析

(1) 最大接觸應(yīng)力發(fā)生在銑刨機(jī)處于升起行走和轉(zhuǎn)向狀態(tài)。

(2)最大接觸應(yīng)力發(fā)生在外筒下接觸端口處。

(3)最大接觸應(yīng)力的計(jì)算值為494 MPa，考慮安全系數(shù)時(shí)，其數(shù)值為790 MPa。

外筒材質(zhì)為45鋼，要求調(diào)質(zhì)處理，硬度為200～229 HB，接觸應(yīng)力為450～500 MPa，小于計(jì)算結(jié)果790 MPa；內(nèi)筒材質(zhì)為27SiMn鋼，技術(shù)要求調(diào)質(zhì)后表面氮化，調(diào)質(zhì)硬度為200～230 HB，氮化層深0.2～0.3 mm，滲層硬度HRC55～60。國(guó)內(nèi)外的研究和使用情況證明：齒面的許用接觸應(yīng)力并不只與齒面硬度有關(guān)，輪齒的芯部力學(xué)性能也影響著齒面的接觸疲勞強(qiáng)度。根據(jù)英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，芯部硬度從200 HB增加到300 HB時(shí)，其基本許用齒面應(yīng)力增加約66%(表面硬化鋼)。

3 結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，通過(guò)力學(xué)計(jì)算可知，內(nèi)外筒材質(zhì)的選擇、熱處理溫度、滲碳層厚度、芯部硬度等決定其許用接觸應(yīng)力，許用接觸應(yīng)力需大于790 MPa才能保證履帶行走系統(tǒng)的可靠性。