啟迪智慧：感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力

楊智勇

[摘 要] 教學(xué)的首要任務(wù)是啟迪學(xué)生智慧，發(fā)展學(xué)生智慧，學(xué)科教學(xué)不能僅僅停留于本學(xué)科知識(shí)的教學(xué)，要以培養(yǎng)全面發(fā)展的人作為最高教學(xué)目標(biāo)。

[關(guān)鍵詞] 啟迪智慧；新課導(dǎo)入；互動(dòng)生成；總結(jié)延伸

課堂是動(dòng)態(tài)的，是千變?nèi)f化的，教師必須運(yùn)用自己的智慧啟迪學(xué)生的智慧，讓孩子們?cè)跀?shù)學(xué)探究活動(dòng)中自主發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)成功，學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、學(xué)有智慧的數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。

一、在新課導(dǎo)入處啟迪智慧

導(dǎo)入是一堂好課最關(guān)鍵的第一步。在教學(xué)“近似數(shù)”一課的課前談話中，筆者讓學(xué)生先猜筆者的年齡。有的學(xué)生說(shuō)大約有三十歲。有的學(xué)生說(shuō)大約有四十歲。我接著追問(wèn)“你怎么猜我大約有四十歲呀？”學(xué)生說(shuō)我看上去像四十幾歲的人。說(shuō)明學(xué)生能調(diào)用生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題，具有一定的數(shù)感。接著我說(shuō)，老師猜你們的年齡大約是10歲，是嗎？同學(xué)們異口同聲答道“是的”。接著，教師讓大家觀看一段視頻：《同一首歌》的片頭。視頻結(jié)束課件出示：老師和學(xué)生共有24人觀看了演出。到體育館觀看演出的觀眾共約30000人。中國(guó)大約有14億人。師：這些數(shù)有什么不同？學(xué)生回答：有的數(shù)是準(zhǔn)確的數(shù)，有的是大概的數(shù)。教師：我們把像“24”這樣的數(shù)叫作準(zhǔn)確數(shù)，一個(gè)與它比較接近的數(shù)叫作近似數(shù)……

老師準(zhǔn)確預(yù)設(shè)了學(xué)生對(duì)“近似數(shù)”的概念比較模糊，順著學(xué)生認(rèn)識(shí)的思路，自然而然引出了“近似數(shù)”的概念。課堂氣氛很活躍，為啟迪學(xué)生智慧創(chuàng)設(shè)了條件。

二、在互動(dòng)生成處啟迪智慧

在課堂教學(xué)中，學(xué)生的各種信息都會(huì)不間斷地、并且不經(jīng)意地傳遞給老師和同學(xué)，教師要及時(shí)捕捉到這些來(lái)自學(xué)生的信息，并且利用好這些信息，及時(shí)做出決策來(lái)靈活進(jìn)行教學(xué)。

例如在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí)，教師出示：一個(gè)團(tuán)體操隊(duì)伍，每行排19人，排了21行，一共有多少人？要求學(xué)生說(shuō)出計(jì)算方法和理由。

生1：用豎式計(jì)算，理由是這種計(jì)算方法最常用。

生2：19×21=20×21-21。理由是19個(gè)21想成20個(gè)21減去1個(gè)21，這樣算簡(jiǎn)便。

生3：19×21=19×20+19。理由是19個(gè)21想成19個(gè)20加1個(gè)19，這樣算簡(jiǎn)便。

正當(dāng)我進(jìn)行總結(jié)時(shí)，一位學(xué)生打破了即將圓滿(mǎn)結(jié)束的教學(xué)，他說(shuō)：19×21=20×20-1，理由是400減1也等于399。

教室里一片嘩然，“碰巧而已、瞎猜……”我愣了一下，因?yàn)檫@是事先沒(méi)有預(yù)設(shè)到的，繼而馬上鎮(zhèn)定下來(lái)，笑著對(duì)學(xué)生說(shuō)道：“真是碰巧嗎？咱們來(lái)證明一下。”于是課堂上又“忙乎”起來(lái)。一會(huì)兒時(shí)間，學(xué)生又驚呼起來(lái)“有道理，真是這樣呀！”“這樣計(jì)算是正確的，每排有19人，有這樣的21排，把最后一排去掉，21排變成20排，將19人給每排再補(bǔ)上1人，每排由19人變成20人，最后一排少1人，所以是20×20-1”。接著又有學(xué)生舉例“18×21=19×20-2，17×21=18×20-3”……轉(zhuǎn)眼間，學(xué)生舉的例子布滿(mǎn)了黑板。

教師利用來(lái)自學(xué)生的信息，不斷及時(shí)調(diào)整，不僅補(bǔ)救了自己的教學(xué)，而且開(kāi)闊了學(xué)生的解題思路，啟迪了學(xué)生的智慧。

三、在總結(jié)延伸處啟迪智慧

一堂課的結(jié)束，并不代表問(wèn)題的終結(jié)，利用課尾總結(jié)，加以引導(dǎo)、點(diǎn)化，更能顯示出總結(jié)在拓展延伸上的巨大功效。如在執(zhí)教“倍數(shù)與因數(shù)”一課即將結(jié)束時(shí)，告訴學(xué)生“倍數(shù)與因數(shù)”是數(shù)論的一個(gè)小分支，我們一起來(lái)初步感受數(shù)論的神奇與美妙吧。寫(xiě)下6的所有因數(shù)，把6本身以外的因數(shù)相加，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生計(jì)算匯報(bào)后，介紹說(shuō)，正因?yàn)檫@樣的數(shù)很特別，所以數(shù)學(xué)家將具有這一特點(diǎn)的數(shù)稱(chēng)為“完美數(shù)”。這樣的數(shù)很罕見(jiàn)，在1到100中除了6以外就只剩下一個(gè)了，就藏在20～30之間，你們同桌合作找找看。很多學(xué)生很快找到第二個(gè)完美數(shù)是28，成功的喜悅達(dá)到了極點(diǎn)，有的人還歡呼雀躍起來(lái)。這樣的結(jié)尾，放飛了學(xué)生的智慧，讓數(shù)學(xué)課堂在拓展延伸中變得厚重、開(kāi)闊、深邃和美麗。

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是轉(zhuǎn)“知”成“識(shí)”，更是轉(zhuǎn)“知”成“智”的課堂，還是充盈生命活力、呈現(xiàn)靈動(dòng)色彩的課堂。我們要引導(dǎo)學(xué)生充滿(mǎn)信心、充滿(mǎn)智慧地去探究去創(chuàng)造，使數(shù)學(xué)課堂飄散著詩(shī)意的芬芳，演繹著智慧的激情，流淌著成功的喜悅。

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