旋轉(zhuǎn)運(yùn)動在地震學(xué)中的應(yīng)用概述

張佩 劉文義 袁藝 李君

中國地震局第二監(jiān)測中心，西安市西影路316號 710054

0 引言

地震波在介質(zhì)中傳播時，質(zhì)點(diǎn)發(fā)生的運(yùn)動通常包括平移運(yùn)動、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動和形變運(yùn)動等（Lee et al，2009；Trifunac，2009）。傳統(tǒng)地震學(xué)以觀測與模擬地表和建筑物的三分量平移運(yùn)動為主。為了對質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動進(jìn)行完備的描述，研究地震運(yùn)動時，不僅要測量平移運(yùn)動的三分量，同時也應(yīng)對旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的三分量以及應(yīng)變的多分量進(jìn)行觀測（Aki et al，2002）。雖然一百多年前研究者就觀測到由地震引起的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，然而由于缺乏合適的儀器，測量旋轉(zhuǎn)運(yùn)動仍有一定的困難，且人們普遍認(rèn)為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動很微弱，對其研究并不重視，因此，現(xiàn)代觀測地震學(xué)仍以測量平移運(yùn)動為主。

近年來，強(qiáng)地震頻發(fā)，造成重大人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，地震預(yù)測研究面臨空前的機(jī)遇與挑戰(zhàn)。顧浩鼎等（1988）曾指出，旋轉(zhuǎn)在地震學(xué)中的意義不僅是在理論方面的，還將推動地震預(yù)測的深入研究。近10年來，隨著地震波旋轉(zhuǎn)理論的進(jìn)一步發(fā)展和精密儀器的出現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)地震學(xué)研究也有了長足的進(jìn)步（Takeo，1998；Trifunac et al，2001；Teisseyre et al，2003；Huang et al，2006）。已有研究表明（Takeo et al，1997；Igel et al，2005；Suryanto，2006；Igel et al，2007），旋轉(zhuǎn)的觀測研究可提供額外的波場信息（如相速度、傳播方向、各向異性等），將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動與平移運(yùn)動結(jié)合能更好地得到地球結(jié)構(gòu)信息，使無需走時參數(shù)的層析成像成為可能，也能為了解地震破裂過程提供更詳細(xì)的信息。本文主要從旋轉(zhuǎn)運(yùn)動在地震學(xué)中的應(yīng)用方面對其研究現(xiàn)狀加以闡述，以期加深對旋轉(zhuǎn)地震學(xué)的認(rèn)識與了解，推動旋轉(zhuǎn)地震學(xué)在國內(nèi)的發(fā)展。

1 旋轉(zhuǎn)地震層析成像

震源和結(jié)構(gòu)一直是經(jīng)典地震學(xué)研究的主要內(nèi)容。地震層析成像是研究地下結(jié)構(gòu)的主要方法。高分辨率的層析圖像對全球尺度的地球動力學(xué)研究和局部地區(qū)的工程勘探等應(yīng)用至關(guān)重要。為了提高層析成像的分辨率，常采用2種策略：①發(fā)展更精細(xì)的模擬反演技術(shù)，如有限頻層析成像（Yoshizawa et al，2004）或非線性全波形反演（Fichtner et al，2008）；②綜合使用未開發(fā)利用的數(shù)據(jù)，如面波振幅，新發(fā)現(xiàn)震相和地震引起的應(yīng)變或旋轉(zhuǎn)量。

傳統(tǒng)的層析成像方法無論使用體波還是面波都依賴于地震波走時。長久以來，面波相速度一直是確定區(qū)域和全球尺度上三維地震波速度結(jié)構(gòu)的重要工具（Nataf et al，1984；Snieder，1988a、1988b）。在小尺度上，近地表低速結(jié)構(gòu)體對于估計(jì)與災(zāi)害相關(guān)的場地因素至關(guān)重要，這也需要通過環(huán)境噪聲的測量獲取相速度來間接實(shí)現(xiàn)（Kind et al，2005；Milana et al，1996）。而地震旋轉(zhuǎn)運(yùn)動分量的發(fā)現(xiàn)和測量，豐富了地震觀測信息，使得單地震臺情況下測量面波相速度成為可能，開啟了無需走時參數(shù)的地震層析成像新篇章。

1.1 遠(yuǎn)震瑞利波層析成像

近年來，地面旋轉(zhuǎn)運(yùn)動受到越來越多地震學(xué)家的重視。關(guān)于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的一個關(guān)鍵問題是我們可以從地震激發(fā)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動中得到什么信息？研究發(fā)現(xiàn)，圍繞豎直軸的旋轉(zhuǎn)分量只對地震SH波敏感，而對P-SV波不敏感，由此，我們可以得到SH波到時的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)（Takeo et al，1997）。Igel等（2005）的研究表明，遠(yuǎn)震記錄的橫向加速度和垂向旋轉(zhuǎn)速度相位一致，相對振幅之比為2倍的水平相速度。Suryanto（2006）也曾提出，地震記錄的徑向加速度和橫向旋轉(zhuǎn)速度應(yīng)該相位一致，相對振幅為相速度與頻率之積的倍數(shù)，但這項(xiàng)研究缺乏遠(yuǎn)震距離上的繞水平軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動觀測記錄。

Lin等（2011）給出了遠(yuǎn)震距離上6個自由度（3個平動分量和3個旋轉(zhuǎn)分量）的地震觀測記錄，并給出了簡單半無限泊松介質(zhì)中瑞利波相速度的理論公式。對于簡單半無限泊松介質(zhì)，在地表沿X軸、Z軸傳播的瑞利波位移uX、uZ可以表示為（Lay et al，1995）

其中，A為P波振幅；ω為角頻率；x為波傳播的距離；k為瑞利波波數(shù)。規(guī)定Z軸豎直向下為正。沿X軸的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度u·X與加速度u·

X、沿Z軸的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度üZ則可以分別表示為相應(yīng)地，由自由表面瑞利波導(dǎo)致的繞Y軸的旋轉(zhuǎn)角度θY與旋轉(zhuǎn)速率可表示為

通過比較沿Z軸的平移運(yùn)動加速度和繞Y軸的旋轉(zhuǎn)速度，我們可以得到計(jì)算相速度的理論公式

式中，c為瑞利波視相速度。研究表明，遠(yuǎn)震瑞利波記錄垂直方向的加速度和繞水平向Y軸的旋轉(zhuǎn)速率相位一致，相對振幅之比為相速度。

根據(jù)公式（4），如果僅考慮瑞利面波的基階模式，理論上我們可以通過同時測量單臺的橫向旋轉(zhuǎn)運(yùn)動速率和垂向平移運(yùn)動加速度來推導(dǎo)當(dāng)?shù)氐娜鹄l散曲線，最終由頻散曲線來獲得相速度結(jié)構(gòu)信息。

1.2 遠(yuǎn)震勒夫波層析成像

20世紀(jì)以來，環(huán)形激光技術(shù)的進(jìn)步促進(jìn)了觀測儀器的發(fā)展，越來越多的遠(yuǎn)震和區(qū)域地震的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動現(xiàn)象被記錄到（Takeo，1998；Teisseyre et al，2003；Huang et al，2006；Suryanto et al，2006；Igel et al，2007）。Igel等（2005）最先報告了由震中距較遠(yuǎn)的大地震導(dǎo)致的繞豎直軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動與平移運(yùn)動具有一致性的觀測結(jié)果，即觀測到的垂向旋轉(zhuǎn)運(yùn)動與標(biāo)準(zhǔn)地震計(jì)記錄到的橫向加速度在波形和振幅上都非常一致。

為了對比平移運(yùn)動的橫向分量和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的垂向分量，將平移運(yùn)動的水平分量旋轉(zhuǎn)到徑向和橫向。由于瑞利波不能產(chǎn)生垂直向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，而勒夫波是水平橫向極化的，因而產(chǎn)生繞豎直軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。假定橫向極化的平面波位移為

c為水平向相速度。旋轉(zhuǎn)矢量可以表示為

相應(yīng)地，旋轉(zhuǎn)速率的Z分量為

以上各式說明，在給定的條件下，旋轉(zhuǎn)速度與橫向加速度相位一致，振幅之間有如下關(guān)系

對實(shí)際地震記錄的研究發(fā)現(xiàn)，對于記錄到旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的事件，橫向加速度和垂直向旋轉(zhuǎn)速度之間具有明顯的波形相似性。這種相似性不僅局限于主要的勒夫波信號中，波形的完美擬合在基階面波過去后仍持續(xù)了很長時間。對于波形相似性的評估可以通過互相關(guān)技術(shù)進(jìn)行量化，即通過沿時間序列滑動適當(dāng)長度的時間窗（長于一個主周期），計(jì)算相關(guān)性在0（不相似）和1（完全匹配）之間的零延遲歸一化互相關(guān)系數(shù)來量化時間依賴性的旋轉(zhuǎn)速度與橫向加速度間的相似性。實(shí)際上，相速度可以通過選擇適當(dāng)長度的滑動窗，對地震信號的波形進(jìn)行最佳波形擬合來估計(jì)得出（圖1）。此方法也適用于頻率域，相速度可以通過橫向加速度與旋轉(zhuǎn)速度的頻譜比進(jìn)行估計(jì)。由圖1（a）可知，由于面波的頻散效應(yīng)，波形的主周期隨時間而減小，相應(yīng)地，由圖1（b）可見通過滑動時間窗擬合得到的相速度也隨時間的增加而逐漸減小。

圖1 德國Wetzell臺記錄到的2003年10月1日西伯利亞M 7.1地震勒夫波波列的橫向加速度（黑色實(shí)線）和旋轉(zhuǎn)速度（灰色虛線）疊加圖（a）及（b）由 20s滑動時間窗函數(shù)確定的相速度及其最佳擬合曲線（b）（據(jù) Igel等（2007））

Ferreira等（2009）的研究表明，平移運(yùn)動的橫向分量與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的垂向分量之間的關(guān)系對于平滑橫向各向異性介質(zhì)中的面波同樣適用。Ferreira等（2009）發(fā)現(xiàn)，利用全射線理論（FRT，F(xiàn)ull Ray Theory）模擬，旋轉(zhuǎn)振幅主要受接收點(diǎn)附近結(jié)構(gòu)的影響，F(xiàn)RT計(jì)算可以幫助確定局部地區(qū)的勒夫波頻散曲線，進(jìn)而從旋轉(zhuǎn)速度和地面運(yùn)動加速度的點(diǎn)測量中估計(jì)地震臺站下方的一維剪切波速度結(jié)構(gòu)。除了相速度，還可以通過旋轉(zhuǎn)分量與平動分量之間的相位擬合獲得傳播方向信息。將反方位角作為未知量，通過滑動適當(dāng)長度時間窗進(jìn)行互相關(guān)分析，得到互相關(guān)系數(shù)最大時的傳播方向，結(jié)果表明反方位角的估算誤差在幾度之內(nèi)（Igel et al，2007；Pham et al，2009a；Hadziioannou et al，2012）。

遠(yuǎn)震瑞利波和勒夫波層析成像方法都表明，地震波的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動在地震學(xué)研究中起著越來越重要的作用。在不同的限定條件下，平移運(yùn)動和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的不同分量之間具有一定的比例關(guān)系，其比值與相速度相關(guān)?？梢酝ㄟ^同時測量單點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)和平移運(yùn)動來估測水平向相速度；否則，只能通過地震臺陣或額外的應(yīng)變測量來估測。這種使用旋轉(zhuǎn)傳感器的單點(diǎn)測量非常適用于臺站稀疏或單臺站地區(qū)的觀測，而且無需走時信息，這為地震層析成像提供了一種新思路。

2 環(huán)境噪聲與P波尾波

近年來，隨著環(huán)形激光器分辨率的持續(xù)提升，環(huán)形激光技術(shù)可以用來探測微震動（包括大氣、海浪與地表相互作用引起的環(huán)境噪聲等）引發(fā)的地面旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。瑞利波頻散曲線也可以通過長周期環(huán)境噪聲（微震活動）互相關(guān)得到，進(jìn)而被用于三維速度結(jié)構(gòu)成像（Campillo et al，2003；Shapiro et al，2004、2005）。通過計(jì)算振幅比，Hadziioannou等（2012）在第 2微震頻域（0.1～0.2Hz）發(fā)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)速度與橫向加速度之間的高度相關(guān)性，研究恢復(fù)了當(dāng)?shù)氐南嗨俣群秃Ｑ笤肼曉吹姆捶轿唤切畔ⅲ▓D2）。通過滑動窗互相關(guān)分析得到的日本東北大地震相對于觀測臺站的反方位角為37.1°，與實(shí)際兩者之間為37°的相對位置具有完美的一致性，互相關(guān)系數(shù)在反方位角300°持續(xù)出現(xiàn)較大值（日本大地震及余震區(qū)域以外），推測這可能是某一固定海洋噪聲源的位置。利用橫向加速度和垂向旋轉(zhuǎn)速度的振幅比信息，Hadziioannou等（2012）恢復(fù)了研究區(qū)域的相速度。由于環(huán)形激光器在垂向上僅僅記錄橫向極化的勒夫波，因此可以用于區(qū)分海洋產(chǎn)生的噪音和面波（勒夫波）。

圖2 2011年3月11日日本福島9.0級地震的紀(jì)錄與反方位角信息（據(jù)Hadziioannou等（2012））

P、S波能量的分割和兩者之間的比值是介質(zhì)散射性質(zhì)的重要約束。由于環(huán)形激光儀僅對地震SH波敏感，故環(huán)形激光測量就是幫助地震學(xué)家分離 P波和 S波波場（Takeo et al，1997）。前人研究認(rèn)為（Igel et al，2007），地震信號的 P波尾波中繞垂直軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動分量意義重大。理論上，在球?qū)ΨQ各向同性介質(zhì)中，P-SV波不會產(chǎn)生繞垂直軸的旋轉(zhuǎn)，因此，在SH波出現(xiàn)之前不應(yīng)觀測到這種運(yùn)動。然而，在德國東南部Wettzell臺的環(huán)形激光器的垂向旋轉(zhuǎn)速度記錄中，研究人員在包含P波尾波的時間窗內(nèi)發(fā)現(xiàn)了非常明顯的旋轉(zhuǎn)能量（Igel et al，2007；Pham et al，2009a）（圖 3）。由圖 3可見，隨著截止周期的增加，P波尾波旋轉(zhuǎn)的振幅減小。P波尾波旋轉(zhuǎn)信號的振幅在截止周期T＝5s時明顯減小，當(dāng)截止周期達(dá)到10s時幾乎消失。這意味著觀測到的P波尾波旋轉(zhuǎn)的能量主要集中在高頻部分。這種現(xiàn)象存在于所有可以觀測到P波尾波旋轉(zhuǎn)的地震事件中。

圖3 2007年9月12日M 8.4蘇門答臘島地震引起的旋轉(zhuǎn)地面運(yùn)動和平動的觀測（據(jù) Pham等（2009a））

對于這種P波尾波旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象有幾種可能解釋：①傾斜-環(huán)形激光器耦合，當(dāng)P波到達(dá)時它們在地表產(chǎn)生傾斜（即繞水平軸的旋轉(zhuǎn)），這將會污染環(huán)形激光器測量通過與地球旋轉(zhuǎn)軸相關(guān)的表面法線，可能潛在地對P波尾波中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有所貢獻(xiàn)（Schreiber et al，2006；Igel et al，2007）；②地殼中的P-SH散射；③地形上的散射；④各向異性。

傾斜-環(huán)形激光器耦合在遠(yuǎn)場情況下被認(rèn)為很小（McLeod et al，1998；Igel et al，2007），通?？梢院雎浴ham等（2009b）詳細(xì)地探究過這個問題。地形散射和各向異性對P波尾波的貢獻(xiàn)被認(rèn)為很小，但從沒有準(zhǔn)確地被量化。遠(yuǎn)震信號P波尾波中明顯的繞豎直軸的旋轉(zhuǎn)，既不能直接看見，也不能通過平動加速度橫向分量（垂直于地震和臺站連線的大圓路徑的分量）與環(huán)形激光旋轉(zhuǎn)速度的互相關(guān)來推測。Pham等（2009a）通過詳細(xì)的信號分析和三維隨機(jī)介質(zhì)中波傳播的模擬研究表明，觀測到的信號可以用地殼三維非均勻介質(zhì)中的高頻地震波的P-SH散射來解釋。

3 地球自由振蕩的觀測

巨大地震輻射到地表及地球周圍的機(jī)械能會導(dǎo)致世界范圍內(nèi)的地面振動位移（Park et al，2005）。地球自由振蕩（或固有振蕩模式）是地震波場相長干涉之后形成的全球性駐波模式，具有離散頻率的特征，其主要依賴于運(yùn)動類型（環(huán)形模式或球形模式）和地球的結(jié)構(gòu)。這意味著自由振蕩的觀測可以提供對各種彈性參數(shù)、衰減、地球深部的密度等物性條件最重要的大尺度約束（Gilbert et al，1975；Ishii et al，1999；Beghein et al，2003）。

盡管大地震激發(fā)的自由振蕩水平明顯高于地球的背景噪聲水平，然而，由于傳統(tǒng)地震儀上水平分量的噪聲較大，而且環(huán)形模式（即勒夫波的疊加）與球形模式相比，Q值較低（高衰減），因此，自由振蕩更容易快速減弱；自由振蕩的長周期環(huán)形模式相當(dāng)于對SH型運(yùn)動的疊加，一直是地震學(xué)中最具挑戰(zhàn)性的觀測之一（W idmer-Schnidrig et al，2009）。盡管如此，考慮到環(huán)形激光傳感器具有足夠高的分辨率，它能夠通過記錄圍繞垂直軸的運(yùn)動的方式直接觀測環(huán)形模式，與此同時保證其對平移運(yùn)動的橫向靈敏度很?。ɡ碚撋蠟?）。Igel等（2011）首次使用Wettzell臺的環(huán)形激光傳感器觀測到了地球的環(huán)形本征模式，并給出了其振幅譜（圖4）。由圖4可見，無論是橫向地震記錄還是環(huán)形激光器垂向記錄，都可以清晰地分辨出主要的地球自由振蕩環(huán)形模式。

圖4 橫向加速度和垂向旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的觀測與合成振幅譜（據(jù)Igel等（2011））

Nader等（2012）根據(jù)球?qū)ΨQ、無旋完全彈性的各向同性地球模型，基于本征模疊加計(jì)算了理論地震圖，通過與環(huán)形激光器記錄到的自由振蕩對比后發(fā)現(xiàn)，垂直軸的轉(zhuǎn)動譜也包含來自地球球形振蕩的能量。Nader等（2015）在隨后關(guān)于模式類型的交叉耦合研究中發(fā)現(xiàn)，觀測到的球狀峰值可以用地球的日自轉(zhuǎn)、靜水橢圓率和結(jié)構(gòu)非均勻性的影響來解釋。

4 地震平動與旋轉(zhuǎn)聯(lián)合反演

地震引起的地面旋轉(zhuǎn)運(yùn)動包含地球結(jié)構(gòu)信息。結(jié)合平移運(yùn)動和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，利用單臺記錄推導(dǎo)區(qū)域頻散關(guān)系的可能性引申出一個問題，即我們實(shí)際能“看”到的是何種地下空間和向下至何深度的速度擾動可以恢復(fù)？通過伴隨方法（Tromp et al，2005；Fichtner et al，2006）可以回答此問題，此方法可以計(jì)算用于表征觀測量（通常是走時）對結(jié)構(gòu)擾動敏感的區(qū)域范圍。Fichtner等（2009）提出了一種新觀測量——視剪切波速度。視剪切波速度βa定義為地震平動速度記錄與旋轉(zhuǎn)信號的均方根振幅比，計(jì)算公式為

式中，Av（Xr）和Aω（Xr）分別表示位置Xr處的平動速度記錄的均方根振幅和旋轉(zhuǎn)信號的均方根振幅，它們的定義為

式中，F(xiàn)為卷積濾波因子；W為使用的時間窗；V為平動速度記錄；ω為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動記錄。

視剪切波速度引入的結(jié)果是出現(xiàn)了一種新的敏感核，基于解析解和數(shù)值模擬的結(jié)果表明，βa的敏感核僅在接收器附近擁有最大的絕對值，而不是在源周圍，即源附近的敏感度消失，接收點(diǎn)附近的敏感度較高（圖5）。這個結(jié)果在剪切波（S波）和面波（瑞利波和勒夫波）中都被證實(shí)。Fichtner等（2009）從理論上證實(shí)視剪切波速度的測量可用于單臺區(qū)域剪切波速度成像。受Fichtner和Igel的啟發(fā)，Bernauer等（2009）使用合成數(shù)據(jù)進(jìn)行了交互井孔層析成像和區(qū)域尺度上的地震層析成像。結(jié)果表明，S波速度的變化可以通過旋轉(zhuǎn)和平移運(yùn)動的共同測量（即視剪切波速度）準(zhǔn)確地恢復(fù)。這意味著基于旋轉(zhuǎn)和平移運(yùn)動的近接收點(diǎn)結(jié)構(gòu)的層析成像是可能的，并進(jìn)一步突出了旋轉(zhuǎn)測量的重要性。Bernauer等（2009）給出了初步使用合成資料進(jìn)行速度與視剪切波速度層析成像反演的結(jié)果（圖6）。由圖6可見，與單獨(dú)使用均方根速度信息進(jìn)行反演相比，視剪切波速度反演降低了淺部的不確定性，提高了區(qū)域結(jié)構(gòu)體成像的垂向分辨率，引入視剪切波速度的層析成像方法使用平移運(yùn)動和旋轉(zhuǎn)信號的振幅信息，無需地震波走時信息，能夠降低走時參數(shù)成像時震源深度與結(jié)構(gòu)體之間的折中效應(yīng)。地面運(yùn)動的旋轉(zhuǎn)分量的測量可以作為標(biāo)準(zhǔn)層析成像方法的補(bǔ)充，對傳統(tǒng)層析成像方法加以約束和拓展。

震源運(yùn)動學(xué)，亦即地震破裂在一個有限斷層上的時空演化過程，是理解地震災(zāi)害和地震動力學(xué)的關(guān)鍵。從地震數(shù)據(jù)來推測震源運(yùn)動學(xué)模型的反演問題是病態(tài)的，反演結(jié)果主要依賴于可用的數(shù)據(jù)量、模型的參數(shù)化及正演和正則化策略。一系列研究表明，測量地面的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動在提取地震震源參數(shù)相關(guān)信息方面具有很大應(yīng)用潛力（Bouchon et al，1982；Takeo et al，1997；Takeo，1998；Wang et al，2009）。Bernauer等（2014）使用 2000年鳥取縣地震的發(fā)震斷層和臺站幾何分布，基于人工合成貝葉斯有限源反演方法進(jìn)行了一次模擬實(shí)驗(yàn)，臺站和地震事件分布如圖7所示。由圖7可見，反演情景一中僅使用了平移運(yùn)動記錄；在情景二中，使用旋轉(zhuǎn)運(yùn)動記錄隨機(jī)取代一半平動速度記錄，以保持?jǐn)?shù)據(jù)總量的一致。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，只要旋轉(zhuǎn)運(yùn)動測量的不確定性相似或低于平動速度記錄的不確定性，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動記錄和平移運(yùn)動記錄的結(jié)合能夠顯著地降低有限源反演中的非唯一性和折中效應(yīng)。六分量地震臺陣，即提供三分量平動和三分量旋轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)記錄的地震臺陣的實(shí)際應(yīng)用，可增加反演問題的可用數(shù)據(jù)量，更好地約束震源參數(shù)和震源破裂運(yùn)動過程。

圖5 經(jīng)過源（右側(cè)）-接收器（左側(cè)）平面的20sSH波敏感核垂向切面（據(jù)Bernauer等（2012））

圖6 使用均方根振幅和視剪切波速度的反演結(jié)果對比（據(jù)Bernauer等（2009））

5 總結(jié)與展望

旋轉(zhuǎn)地震學(xué)作為全面研究由地震、爆破以及周圍環(huán)境振動引發(fā)的地面旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的新興領(lǐng)域，研究內(nèi)容非常廣泛，涉及到強(qiáng)地面運(yùn)動地震學(xué)、寬頻帶地震學(xué)、地震工程、地震物理、地震儀表設(shè)備、地震災(zāi)害、地震構(gòu)造、大地測量等多個學(xué)科。地震學(xué)中旋轉(zhuǎn)運(yùn)動和平移運(yùn)動的共同測量，為地震層析成像方法的發(fā)展提供了新思路——旋轉(zhuǎn)地震層析成像。視剪切波速度的引入能夠降低走時成像時震源深度與結(jié)構(gòu)體之間的折中效應(yīng)，提高區(qū)域結(jié)構(gòu)體的垂向分辨率，對傳統(tǒng)層析成像結(jié)果加以約束和拓展。高分辨率的環(huán)形激光儀觀測可用于地震P波、S波分離和地球自由振蕩引起的超低頻（小于5mHz）地震信號的測量。地震平移運(yùn)動和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的共同測量極大地提高了反演數(shù)據(jù)的可用量，在減少地震多參數(shù)反演的非唯一性和提升分辨率方面作用顯著。作為新興學(xué)科，旋轉(zhuǎn)地震學(xué)在工程地震的建筑安全性監(jiān)測與防護(hù)、天體物理學(xué)中的引力波探測和地球物理勘探等領(lǐng)域也有著較為廣闊的發(fā)展前景。

圖7 2000年日本鳥取縣地震的合成震源反演實(shí)驗(yàn)的震源機(jī)制和臺站分布（據(jù) Bernauer等（2014））

盡管通過高分辨率的環(huán)形激光技術(shù)可觀測到許多由地震引發(fā)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動現(xiàn)象，并且通過平移運(yùn)動和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的多分量共同測量，能夠?qū)ο惹皟H能依靠臺陣進(jìn)行觀測或額外的應(yīng)變量觀測才可以獲取的波場信息，如相速度、波傳播方向等進(jìn)行估計(jì)。但是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的觀測依靠大環(huán)形激光器（G-ring），依然缺乏便攜式的高靈敏度旋轉(zhuǎn)運(yùn)動傳感器。而且相速度的估測依賴于遠(yuǎn)場平面波理論，近場非平面波傳播和頻散效應(yīng)存在時的結(jié)果如何？如何從常規(guī)地震記錄中剔除傾斜（水平向旋轉(zhuǎn)）的影響？地震各向異性對旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的觀測有何影響？此類問題仍有待解決。這就需要我們對旋轉(zhuǎn)地震學(xué)的理論、觀測儀器、數(shù)據(jù)處理分析方法、波傳播理論等方面進(jìn)行更深入的探究，以便對運(yùn)動（平移運(yùn)動、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動和應(yīng)變）進(jìn)行完備的描述，進(jìn)而以更精細(xì)準(zhǔn)確的模型、理論探索我們賴以生存的地球。

致謝：感謝兩位審稿專家對本文的細(xì)致審閱和提出的寶貴修改意見。