微電網(wǎng)中基于公共負(fù)荷側(cè)電壓的改進(jìn)下垂控制*

劉磊，楊燕翔，王軍，孫章，青禹成

(西華大學(xué) 四川省電力電子節(jié)能技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610039)

0 引 言

近年來(lái)，各國(guó)越來(lái)越重視微網(wǎng)的發(fā)展與應(yīng)用，所以微網(wǎng)在各個(gè)國(guó)家的建設(shè)中也愈顯重要[1]。由于微網(wǎng)中大多數(shù)分布式電源需通過(guò)逆變器并入微電網(wǎng)，因此，并聯(lián)逆變器的穩(wěn)定運(yùn)行將極大提高系統(tǒng)的整體容量和可靠性。目前，并聯(lián)逆變的控制策略主要采用主從控制、對(duì)等控制、分層控制和下垂控制。主從控制[2]策略的信號(hào)傳輸需要依靠通信線，所以各個(gè)關(guān)聯(lián)的DG相距不能太遠(yuǎn)，否則很難保證可靠通信，這些缺點(diǎn)增大了主從控制應(yīng)用的局限性[3]。在對(duì)等控制策略中,各個(gè)DG地位相當(dāng)，連接形式相同，共同支撐系統(tǒng)的電壓和頻率，保證系統(tǒng)穩(wěn)定[4]。分層控制策略結(jié)合了主從控制和對(duì)等控制的優(yōu)點(diǎn)，但是不足之處是需要結(jié)合通信。下垂控制更多通過(guò)多個(gè)逆變器系統(tǒng)內(nèi)部信息調(diào)控，逆變器之間不需要聯(lián)絡(luò)線和通信，應(yīng)用下垂控制策略的系統(tǒng)容量易于擴(kuò)展、可靠性提高、成本降低。

傳統(tǒng)下垂控制策略通常認(rèn)為當(dāng)線路電抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于阻抗時(shí)，電壓幅值將影響系統(tǒng)無(wú)功功率。但是電壓等級(jí)較低時(shí)線路阻感性不定，DG的無(wú)功功率不能按照設(shè)定的下垂系數(shù)均分[5]，此時(shí)還與整個(gè)系統(tǒng)的有功分配有關(guān)。情況嚴(yán)重時(shí)將會(huì)產(chǎn)生無(wú)功環(huán)流[6]。文獻(xiàn)[7]針對(duì)在低壓微網(wǎng)中，線路阻抗呈阻性，提出了頻率/無(wú)功和電壓/有功的反下垂控制策略。該方法雖然能使無(wú)功功率均分，但沒(méi)有考慮有功控制和電壓控制將會(huì)產(chǎn)生耦合的問(wèn)題。文獻(xiàn)[8]提出了通過(guò)增大下垂增益的方法來(lái)提高無(wú)功功率均分精度，此時(shí)電壓的偏離程度與無(wú)功系數(shù)呈正相關(guān)，所以要對(duì)電壓偏離程度與無(wú)功功率均分精度進(jìn)行合理選擇。文獻(xiàn)[9]提出了一種在DG的控制結(jié)構(gòu)中引入了虛擬阻抗環(huán)節(jié)的下垂控制策略，該方法雖然能夠有效解決因補(bǔ)償各個(gè)線路阻抗不一致帶來(lái)的無(wú)功出力不均問(wèn)題，但其改變了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度與不穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)。

綜上，目前提高微網(wǎng)無(wú)功功率均分精度的方法都較為復(fù)雜。本文通過(guò)引入公共點(diǎn)(PCC)電壓幅值反饋以及PID調(diào)節(jié)器對(duì)傳統(tǒng)下垂控制器進(jìn)行改進(jìn)，將系統(tǒng)輸出的電壓幅值穩(wěn)定在誤差范圍內(nèi)，也使無(wú)功功率有效均分。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文改進(jìn)控制策略的有效性。

1 傳統(tǒng)下垂控制及功率分配分析

1.1 下垂控制原理

文中通過(guò)2個(gè)DG單元并聯(lián)系統(tǒng)來(lái)分析下垂控制中有功功率與無(wú)功功率均分原理,系統(tǒng)等效電路如圖1所示。

圖1 DG并聯(lián)系統(tǒng)模型

由圖1得，逆變器微源輸出的有功功率和無(wú)功功率為：

(1)

(2)

式中Pn、Qn分別為第n臺(tái)逆變器輸出的有功功率和無(wú)功功率；U0為公共點(diǎn)電壓幅值；Un為第n個(gè)微源輸出的電壓幅值；Zn為第n個(gè)微源與公共點(diǎn)之間的線路阻抗幅值；φZ(yǔ)n為第n個(gè)微源與公共點(diǎn)之間的線路阻抗相位；φn0=φn-φ0是第n個(gè)微源輸出的電壓與公共點(diǎn)電壓的相位差。

實(shí)際中逆變器輸出的電壓與公共點(diǎn)處電壓的相位差幾乎為0，φn0≈0，φn較小，幾乎也為0，對(duì)其作近似處理：sinφn=φn,cosφn≈1。當(dāng)線路阻抗主要呈感性時(shí)，即φZ(yǔ)n≈90°，有：

(3)

1.2 傳統(tǒng)下垂控制的功率均分

1.2.1 有功功率均分

文中以感性線路阻抗為例來(lái)分析傳統(tǒng)下垂控制的功率均分。當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，各個(gè)微源逆變器頻率保持一致，由式(3)可知，只需保證逆變器的參考頻率相等，且φA0=φB0，則：

(4)

1.2.2 無(wú)功功率均分

nAQA=nBQB

(5)

結(jié)合式(3)中的無(wú)功功率表達(dá)式與無(wú)功/電壓下垂特性方程，化簡(jiǎn)得

(6)

由式(6)可知，當(dāng)且僅當(dāng)式(5)和式(7)同時(shí)成立時(shí)，有UA=UB，使得各個(gè)逆變器按照設(shè)定的無(wú)功下垂系數(shù)進(jìn)行無(wú)功分配。

(7)

由上面分析可得，當(dāng)式(8)和式(9)成立時(shí)，傳統(tǒng)下垂控制策略才能實(shí)現(xiàn)功率均分。

(8)

(9)

又由于逆變器的地理位置以及到PCC點(diǎn)線路阻抗等因數(shù)使得輸出阻抗不一致，造成一定的隨機(jī)性，式(8)和式(9)條件不能滿足，所以應(yīng)用傳統(tǒng)下垂控制策略不能實(shí)現(xiàn)無(wú)功均分。

針對(duì)傳統(tǒng)下垂控制策略不能實(shí)現(xiàn)無(wú)功均分，文中提出了引入公共點(diǎn)(PCC)電壓幅值反饋以及PID調(diào)節(jié)器的改進(jìn)功率均分控制方法。

2 基于公共點(diǎn)電壓的改進(jìn)下垂控制策略

由上面分析可知，傳統(tǒng)下垂控制策略不能實(shí)現(xiàn)無(wú)功均分，且PCC點(diǎn)電壓隨著負(fù)荷的增大而降低。為了解決以上問(wèn)題，提出了基于PCC點(diǎn)電壓的改進(jìn)下垂控制策略，具體框圖如圖2所示。

圖2 改進(jìn)的下垂控制框圖

微電網(wǎng)在孤島運(yùn)行時(shí)，采集公共點(diǎn)電壓幅值(Vpcc),將其反饋到負(fù)載電壓并進(jìn)行比較，然后通過(guò)比例控制器放大，電壓參考值可以表示如下：

(10)

u=ke(E*-vpcc)-niQi

(11)

傳統(tǒng)下垂控制由于是一種無(wú)線控制，考慮到公共點(diǎn)一般距離DG很遠(yuǎn)，在線路上的損耗就比較大，所以為了避免直接測(cè)量公共點(diǎn)電壓的幅值，采用本地?fù)Q流器輸出的測(cè)量信號(hào)計(jì)算出Vpcc，假設(shè)換流器輸出的有功功率為Pi，無(wú)功功率為Qi，線路阻抗為Ri、Xi，輸出的電壓為ui。則有：

(12)

該控制策略能夠維持系統(tǒng)電壓正常，但在應(yīng)用這種方法時(shí)，系統(tǒng)所有換流器設(shè)置的E*必須保持一致。

這種控制策略能夠很好的消除整個(gè)系統(tǒng)的擾動(dòng)影響和計(jì)算誤差及測(cè)量誤差，從而使得無(wú)功功率按著下垂系數(shù)均分。

當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，通過(guò)PID調(diào)節(jié)器輸出的結(jié)果為0，從而有式(13)成立。

ke(E*-vpcc)=niQi

(13)

由式(13)知，當(dāng)所有逆變器在并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，且各個(gè)逆變器中的ke取相同值，那么等式的左邊總是相同的，從而可以實(shí)現(xiàn):

niQi=constant

(14)

所以，盡管系統(tǒng)中每個(gè)逆變器自身輸出的電壓不等，且線路阻抗不一致，但是應(yīng)用文中的控制策略可以達(dá)到功率均分。由于該系統(tǒng)引入了公共點(diǎn)電壓幅值反饋，有效克服了在傳統(tǒng)下垂控制中因線路阻抗和下垂系數(shù)對(duì)系統(tǒng)電壓降造成的影響，且整個(gè)系統(tǒng)的供電電壓可以一直在誤差允許的范圍內(nèi)波動(dòng)。

3 基于改進(jìn)電壓/無(wú)功下垂控制的小信號(hào)建模與穩(wěn)定性分析

3.1 小信號(hào)建模

小信號(hào)穩(wěn)定是指整個(gè)系統(tǒng)處于某一穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，受到一個(gè)擾動(dòng)后，不出現(xiàn)非周期性失步或自發(fā)振蕩，然后自發(fā)地恢復(fù)到最初穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的能力[10]。本文將通過(guò)對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)工作點(diǎn)附近線性化來(lái)進(jìn)行小信號(hào)建模[11]，并對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定性分析。由上文分析可得，逆變器微源輸出的功率可以用如式(15)和式(16)的形式表示。

(15)

(16)

下垂控制特性曲線可用如式(17)表示：

(17)

假設(shè)系統(tǒng)工作在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，設(shè)其穩(wěn)定工作點(diǎn)為Un0,U0,φn0，然后給DG輸出電壓加入小的擾動(dòng)，得出擾動(dòng)后的功率小信號(hào)模型為：

ΔP=kpunΔUn+kpφn0Δφn0

(18)

ΔQ=kqunΔUn+kqφn0Δφn0

(19)

式中Δ()為穩(wěn)定工作點(diǎn)的小信號(hào)偏差。

(20)

(21)

(22)

式中τ是低通濾波器的時(shí)間常數(shù)。

由式(17)可知，當(dāng)系統(tǒng)功率出現(xiàn)小擾動(dòng)時(shí)，電壓幅值和頻率的小信號(hào)響應(yīng)則為：

(23)

Δf=-miΔPi

(24)

s5Δφn0+As4Δφn0+Bs3Δφn0+Cs2Δφn0+DsΔφn0+EΔφn0=0

(25)

式中：

所以系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

(26)

因?yàn)榉匠淌?25)能夠?qū)⒆杂蛇\(yùn)動(dòng)系統(tǒng)模型描述成穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)Un0,U0,φn0的小信號(hào)擾動(dòng)模型，則系統(tǒng)的響應(yīng)可以通過(guò)以下式子分析得到：

λ5+Aλ4+Bλ3+Cλ2+Dλ+E=0

(27)

對(duì)上式系統(tǒng)特征方程的求解可以采用勞斯判據(jù)或者根軌跡的方法來(lái)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

3.2 穩(wěn)定性分析

第一種情況：當(dāng)f=50 Hz，Un=311 V，U0=309 V，ke=1.5，kp=5，ki=100，kd=0.5，n=0.000 5，τc=0.1 s，φn0=0時(shí)，m的取值范圍設(shè)0.000 001～0.000 1時(shí)，其根軌跡圖變化趨勢(shì)如圖3所示。

圖3 隨著m增加系統(tǒng)的根軌跡

由圖3可知，若實(shí)軸上的五個(gè)極點(diǎn)從左到右依次用λ1，λ2，λ3，λ4，λ5表示,則隨著有功下垂系數(shù)m的增加，λ1極點(diǎn)指向負(fù)實(shí)軸的無(wú)窮遠(yuǎn)處，λ2和λ3這兩個(gè)極點(diǎn)在實(shí)軸負(fù)半軸上相遇后分離，遠(yuǎn)離虛軸并且指向無(wú)窮遠(yuǎn)處，λ4極點(diǎn)向?qū)嵼S負(fù)半軸上的一個(gè)零點(diǎn)移動(dòng)，λ5極點(diǎn)向?qū)嵼S的正方向移動(dòng)。所以系統(tǒng)呈現(xiàn)阻尼特性，增加系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，震蕩幅度增大。當(dāng)有功下垂系數(shù)m增大到一定程度時(shí)，λ5極點(diǎn)將會(huì)逐漸逼近虛軸使得系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度變慢，遠(yuǎn)離其他四個(gè)極點(diǎn)，這將影響整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。這種情況下系統(tǒng)中的五個(gè)極點(diǎn)都位于非右半平面，而且系統(tǒng)出現(xiàn)收斂性暫態(tài)響應(yīng)，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。

第二種情況：當(dāng)f=50 Hz，Un=311 V，U0=309 V，ke=1.5，kp=5，ki=100，kd=0.5，m=0.000 01，τc=0.1 s，φn0=0時(shí)，n取值范圍設(shè)置為0～0.000 5時(shí)，其根軌跡圖變化趨勢(shì)如圖4所示。

圖4 隨著n增加系統(tǒng)的根軌跡

由圖4根軌跡圖可知，隨著無(wú)功下垂系數(shù)n從0變化到0.000 5，λ1移動(dòng)到負(fù)無(wú)窮遠(yuǎn)處，λ2和λ3這兩個(gè)極點(diǎn)在實(shí)軸負(fù)半軸上相遇后分離，都向著虛軸方向上延伸，系統(tǒng)阻尼系數(shù)減小，超調(diào)量增大。λ4和λ5極點(diǎn)在實(shí)軸上相遇后都沿著實(shí)軸移動(dòng)，這種情況使得系統(tǒng)振幅有所減小。當(dāng)無(wú)功下垂系數(shù)n過(guò)大時(shí)，λ4將移動(dòng)到負(fù)無(wú)窮處，λ5向虛軸方向移動(dòng)使動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度變慢，調(diào)節(jié)時(shí)間增大，從而使得λ5成為了主導(dǎo)極點(diǎn)。圖中可以發(fā)現(xiàn)，在整個(gè)無(wú)功下垂系數(shù)變化范圍內(nèi)，所有的極點(diǎn)都處于左半平面，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。

以上分析可知，整個(gè)系統(tǒng)比較穩(wěn)定，參數(shù)選擇合理時(shí)可以提高系統(tǒng)的暫態(tài)性能和阻尼特性。

4 仿真分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提出的改進(jìn)下垂控制策略，利用Matlab/Simulink軟件建立如圖5所示的微電網(wǎng)系統(tǒng)，將文中提出的改進(jìn)下垂控制方法與傳統(tǒng)下垂控制方法進(jìn)行仿真比較。在搭建仿真模型時(shí)，設(shè)計(jì)兩臺(tái)逆變器的額定容量為1:1，系統(tǒng)仿真參數(shù)大小如表1所示，負(fù)載與線路阻抗參數(shù)設(shè)置如圖5。0.75 s時(shí)合上斷路器K，1.5 s時(shí)斷開(kāi)斷路器K。仿真結(jié)果如圖6～圖11所示。

表1 DG系統(tǒng)參數(shù)

圖5 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

圖6 傳統(tǒng)下垂控制方法下各DG的有功分配

圖7 改進(jìn)下垂控制方法下各DG的有功分配

圖8 傳統(tǒng)下垂控制方法下各DG的無(wú)功分配

圖9 改進(jìn)下垂控制方法下各DG的無(wú)功分配

圖10 傳統(tǒng)下垂控制方法下PCC點(diǎn)電壓波形

圖11 改進(jìn)下垂控制方法下PCC點(diǎn)電壓波形

由圖6與圖7對(duì)比可知，后者系統(tǒng)采用本文提出的改進(jìn)下垂控制策略，提高了有功功率均分精度。由圖8與圖9對(duì)比表明，后者兩臺(tái)逆變器在應(yīng)用改進(jìn)的無(wú)功/電壓下垂控制策略下，無(wú)功功率能夠按照設(shè)定的下垂系數(shù)均分。在圖10中，PCC點(diǎn)處的電壓隨著公共負(fù)載增大而減小，最終降到302 V，超出了供電電壓的誤差范圍；圖11顯示，PCC點(diǎn)處電壓保持在311 V左右，且在誤差范圍內(nèi)波動(dòng)。

5 結(jié)束語(yǔ)

首先介紹了下垂控制原理，深入分析了傳統(tǒng)下垂控制功率均分條件；其次針對(duì)傳統(tǒng)下垂控制中無(wú)功功率不能均分問(wèn)題，提出了一種基于公共負(fù)荷側(cè)電壓反饋的改進(jìn)下垂控制策略；再通過(guò)對(duì)系統(tǒng)搭建小信號(hào)模型，檢驗(yàn)了所提出的改進(jìn)下垂控制策略對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，為系統(tǒng)參數(shù)的選擇提供了理論依據(jù)。仿真結(jié)果表明所提出的改進(jìn)控制策略能夠保證系統(tǒng)無(wú)功功率和有功功率按照下垂系數(shù)均分，提高了系統(tǒng)公共點(diǎn)供電質(zhì)量，具有良好的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能。