壁面粗糙度對軸流泵流場特性的數(shù)值模擬分析

潘張宇，顧麗瓊，顧梅芳，陳新華

(1.江陰市白屈港水利樞紐管理處，江蘇 無錫 214431；2.江陰市水利工程公司，江蘇 無錫 214400；3.江陰市重點(diǎn)水利工程建設(shè)管理處，江蘇 無錫 214431；4.江陰市南閘水利農(nóng)機(jī)服務(wù)站，江蘇 無錫 214431)

0 引 言

軸流泵是葉片泵的一種，依靠葉片的旋轉(zhuǎn)將機(jī)械能傳遞給流體，本身結(jié)構(gòu)為三維空間扭曲狀，給加工和制造帶來一定的困難，使得軸流泵產(chǎn)品在不同的加工精度和使用環(huán)境下表現(xiàn)出一定的性能差別。軸流泵的性能不僅取決于基本翼型及葉片本身參數(shù)，而且受到加工影響較為明顯，大量工程實(shí)例也證明壁面粗糙對性能影響較大。如高軍甲[1]對輸油離心泵葉輪進(jìn)行電解拋光后，大幅降低粗糙度，效率提高了5%；馮建軍[2]、王川[3]等也進(jìn)行過類似的研究得到相應(yīng)的結(jié)論。文獻(xiàn)[4-10]通過數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)的方法探討了壁面粗糙度對流體機(jī)械的性能影響，趙斌娟[4]發(fā)現(xiàn)0.2 mm壁面粗糙度對某離心泵影響最大；付飛[11]系統(tǒng)總結(jié)了近年來關(guān)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械在表面粗糙度取得的研究進(jìn)展。研究表明，壁面粗糙度加劇了壁面附近的湍流現(xiàn)象，邊界層變得更薄[12]。通常將壁面粗糙度模型簡化為等效沙粒粗糙度模型進(jìn)行仿真計(jì)算，通過設(shè)置不同壁面粗糙度，觀察外特性的變化關(guān)系。在軸流泵的研究中，往往將壁面簡化為光滑壁面，與實(shí)際存在一定的差別，現(xiàn)有研究也探討了不同粗糙度對外特性的影響，但是對內(nèi)部流場結(jié)構(gòu)的影響確少有報(bào)道。本文采用全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，結(jié)合沙粒粗糙度模型和標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流模型進(jìn)行軸流泵三維數(shù)值模擬計(jì)算，并分析不同壁面粗糙度對軸流泵內(nèi)流場的影響規(guī)律。

1 數(shù)值計(jì)算

1.1 控制方程及邊界條件設(shè)置

基于雷諾時(shí)均N-S方程，標(biāo)準(zhǔn)κ-ε紊流模型，通過有限體積法對計(jì)算域進(jìn)行離散[13]。為便于處理葉輪旋轉(zhuǎn)計(jì)算域，將葉輪室設(shè)置成旋轉(zhuǎn)域，轉(zhuǎn)速為1 450 rpm，從順?biāo)骺礊槟鏁r(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。動(dòng)靜交界面采用周向平均處理不同時(shí)刻葉片與導(dǎo)葉相位不同引起的差別。參考壓力為1 atm，進(jìn)口采用壓力進(jìn)口，設(shè)置為0 Pa，出口采用質(zhì)量流出口，設(shè)置為350 kg/s。

1.2 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

泵段的幾何模型見圖1。進(jìn)口直管段直徑為350 mm，在進(jìn)入葉輪室前有一段收縮，葉輪室球形直徑為標(biāo)準(zhǔn)300 mm，葉片數(shù)為4，導(dǎo)葉外緣為逐漸擴(kuò)散端，在彎頭交界處擴(kuò)散至350 mm，導(dǎo)葉葉片數(shù)為5。整個(gè)模型采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，進(jìn)口段網(wǎng)格總數(shù)為25萬，葉輪室網(wǎng)格總數(shù)為39萬，導(dǎo)葉室網(wǎng)格為40萬，60°彎頭及出口延長段網(wǎng)格總數(shù)為42萬，總共網(wǎng)格為146萬，經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性分析滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求。

1進(jìn)口直管段；2葉輪室；3導(dǎo)葉段；4出水彎頭；5出口延長段圖1 計(jì)算域模型

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 外特性對比分析

將不同粗糙壁面影響下的仿真結(jié)果經(jīng)過處理，得到軸流泵裝置的外特性，見表1。

表1 不同壁面粗糙度影響下泵段外特性

從計(jì)算結(jié)果可知，在壁面粗糙度的影響下，軸流泵的揚(yáng)程下降，效率下降。對效率的影響最明顯，其次為揚(yáng)程，對軸功率影響最小，并且軸功率在粗糙度的影響下表現(xiàn)為波動(dòng)上升。從光滑壁面到0.1 mm粗糙度時(shí)，揚(yáng)程降低了0.39 m，相對降低6.41%，效率降低了6.31%，相對降低了7.79%；從0.4mm粗糙壁面到0.5mm壁面時(shí)，揚(yáng)程相對降低了0.11%，效率相對降低了0.47%。在壁面粗糙度較小時(shí)，對性能的影響較明顯；而在壁面粗糙度較大時(shí)，影響較小。

2.2 不同粗糙度影響各過流部件水力損失分布

將計(jì)算結(jié)果的各過流部件水力損失按參考文獻(xiàn)[14]的方法求出，整理成柱狀圖(圖2)，并將各部分損失分布整理成圓環(huán)圖(圖3)。因動(dòng)靜交界面采用了周向平均處理，會在交界面產(chǎn)生額外的能量損失，這里統(tǒng)一計(jì)入下一級過流部件之中，在處理中統(tǒng)一選取一對交界面的流出部件。

圖2 不同粗糙度影響下各過流部件水力損失分布圖

圖3 各過流部件水力損失分布圓環(huán)圖

在取出的各個(gè)部件中，設(shè)計(jì)流量工況下水力損失最大的部件為葉輪室部分，其次為從導(dǎo)葉出口到60°彎頭結(jié)束之間部分，再次為導(dǎo)葉室。由圖2和圖3可知，進(jìn)水直管段的水力損失較小，雖然在粗糙壁面的影響下增加幅度最大，但是其水力損失對整體性能影響較小。葉輪室部分因葉片高速旋轉(zhuǎn)，且主要能量轉(zhuǎn)化均在這里完成，水力損失占比重最大，并且隨著粗糙度的增加，水力損失占的比重也逐漸增加。導(dǎo)葉內(nèi)部的水力損失隨著壁面粗糙度增加而增加，所不同的是，占整體的比重略有減小。

2.3 葉輪進(jìn)口軸向速度分布

進(jìn)口直管段雖然水力損失較小，但因壁面的改變引起了邊界層厚度的變化，引起速度在徑向上的分布不均，這里將葉輪進(jìn)口的軸向速度取出，見圖4。

圖4 葉輪進(jìn)口軸向速度分布對比圖

由圖4可知，當(dāng)壁面從光滑壁面變?yōu)榇植诒诿嬷?，軸向速度分布有比較明顯的變化。對比圖中粗糙壁面的邊界處速度分布要小于光滑壁面，特別是在近輪緣側(cè)減小最為明顯。因計(jì)算工況相同，近壁面速度的減小導(dǎo)致中間部分的速度偏大，引起進(jìn)口速度分布的不均。

2.4 葉輪進(jìn)口水流沖角及變化趨勢

進(jìn)口速度的變化將會引起水流沖角的變化，這里將光滑壁面的液流角取出整理成圖5實(shí)線所示，將對比粗糙壁面方案進(jìn)口的液流角減去原始方案得到的結(jié)果整理成圖5次坐標(biāo)虛線所示。

圖5 葉輪進(jìn)口液流角及粗糙壁面影響下變化值

沿著半徑方向切向速度的增加，相對坐標(biāo)系下的液流角從輪轂到輪緣逐漸減小，粗糙壁面方案在近壁面出液流角增加，在中間Span從0.11～0.82都減小，減小值約為0.3°。進(jìn)水直管段雖然水力損失較小，對揚(yáng)程幾乎無影響，但是其通過改變?nèi)~輪進(jìn)口的速度分布，進(jìn)而影響軸流泵的水力性能。

2.5 葉輪及導(dǎo)葉內(nèi)部沿流向方向靜壓分布變化

葉片內(nèi)部的水力損失分布變化也與壓力分布相關(guān)，這里將葉輪及導(dǎo)葉內(nèi)部沿著流向方向靜壓分布取出并整理，見圖6。

注：Span=0為葉輪進(jìn)口，Span=1為葉輪出口，Span=2為導(dǎo)葉出口。圖6 葉輪及導(dǎo)葉內(nèi)部沿著流向方向靜壓分布變化

在進(jìn)入葉輪室后未進(jìn)入葉片之前，先有一段平緩的下降，在接觸葉片頭部先是下降，然后是上升，形成類似于“√”狀。在離開葉片后，壓力曲線仍緩慢上升，此時(shí)仍有動(dòng)能回收轉(zhuǎn)化成壓能，一方面抵消了水力損失表現(xiàn)的靜壓下降，另一方面壓力緩慢上升。在葉輪導(dǎo)葉動(dòng)靜交界面處，因周向平均假設(shè)導(dǎo)致曲線會有一定的跳動(dòng)，在進(jìn)入導(dǎo)葉室之后，隨著導(dǎo)葉大量回收環(huán)量，壓力增加。隨著環(huán)量的減小，壓力增加趨勢降低，曲線變的平緩。

2.6 葉柵通道壓力云圖分布

為了分析軸流泵葉輪通道內(nèi)部的流態(tài)變化，將葉柵通道的中截面和葉輪出口的截面取出，截面示意圖見圖7，并將壓力分布圖整理成圖8和圖9。

1葉輪出口截面；2葉柵通道中截面圖7 葉柵通道中截面及葉輪出口截面示意圖

圖8 不同壁面粗糙度影響下葉柵通道壓力云圖

圖9 不同壁面粗糙度影響下葉輪出口截面壓力云圖

壓力變化趨勢總體和圖6相對應(yīng)，進(jìn)口的壓力分布幾乎無差別，沿著流線方向壓力逐漸增加，并且隨著壁面粗糙度的增加，壓力增加幅度逐漸緩慢。最小壓力均出現(xiàn)于葉片背面吸力面，最大壓力出現(xiàn)在出口側(cè)，葉片及導(dǎo)葉頭部駐點(diǎn)附近存在局部壓力極大值。在光滑壁面情況下，壓力上升速度明顯快于粗糙壁面情況。

葉輪室出口的壓力云圖整體相似，均為中心對稱，隨著壁面粗糙度的增加，壓力值逐漸減小。近輪轂側(cè)壓力要小于近輪緣側(cè)。

3 結(jié) 語

本文對不同壁面粗糙度影響下的軸流泵性能進(jìn)行了數(shù)值仿真計(jì)算，獲得了外特性數(shù)據(jù)。通過比較水力損失分布變化，進(jìn)一步針對葉輪導(dǎo)葉內(nèi)部的壓力變化進(jìn)行了分析，主要結(jié)論如下：

1) 表面粗糙度變化而引起的對軸流泵裝置性能的變化中，葉輪室是最主要的因素。

2) 在壁面粗糙度的影響下，泵裝置整體表現(xiàn)出揚(yáng)程降低，效率下降，且效率下降幅值最為明顯。在壁面粗糙度較小時(shí)，壁面粗糙度對性能的影響較明顯；而在壁面粗糙度較大時(shí)，對性能的影響較小。