基于解析與模擬相結(jié)合的建筑立面圖測(cè)繪

陳雄

(秦皇島市測(cè)繪大隊(duì)，河北 秦皇島 066001)

1 引 言

隨著城市規(guī)劃的日益完善，向城市規(guī)劃主管部門(mén)提交日照分析報(bào)告的建設(shè)項(xiàng)目應(yīng)進(jìn)行日照測(cè)量。日照測(cè)量的主體內(nèi)容包含立面細(xì)部測(cè)繪，即建筑物立面圖測(cè)繪。如今建筑物立面圖測(cè)繪方法主要有兩種：

(1)免棱鏡全站儀直接測(cè)定建筑物立面上各細(xì)部點(diǎn)的坐標(biāo)與高程，通過(guò)建立立面平面直角坐標(biāo)系，將各細(xì)部點(diǎn)的坐標(biāo)和高程轉(zhuǎn)換為立面平面坐標(biāo)系的相應(yīng)坐標(biāo)展繪到計(jì)算機(jī)繪圖軟件繪出建筑物立面圖。該方法原理簡(jiǎn)單，直觀明了，因?yàn)槭羌兘馕龇ㄋ杂^測(cè)精度高，但該方法的缺點(diǎn)也是顯而易見(jiàn)的，外業(yè)工作量大，對(duì)于復(fù)雜煩瑣的立面結(jié)構(gòu)顯得力不從心，對(duì)高層建筑可能超視距無(wú)法觀測(cè)。

(2)近景攝影測(cè)量拍攝建筑立面照片，通過(guò)對(duì)立體像對(duì)的處理，借助計(jì)算機(jī)和繪圖儀繪制建筑物立面圖。近景攝影測(cè)量因?yàn)榉椒ǔ墒?，外業(yè)工作量小，精度高的優(yōu)點(diǎn)如今被大量應(yīng)用，但城市區(qū)建筑密集，遮擋物較多，高層建筑對(duì)該方法形成了一定限制。

除此之外，三維激光掃描的日益完善也能快速完成立面圖測(cè)繪，但超高的成本限制了小范圍測(cè)區(qū)的應(yīng)用。現(xiàn)在提出一種基于解析與模擬相結(jié)合的建筑立面圖測(cè)繪方法，能揚(yáng)長(zhǎng)避短，提高立面圖測(cè)繪工作效率。

2 方法提出

2.1 建立立面平面直角坐標(biāo)系

建筑物立面圖繪制采用相對(duì)二維平面直角坐標(biāo)系，為繪制方便通常以立面左下角為原點(diǎn)(0，0)，以過(guò)原點(diǎn)水平面在立面上的投影為x軸，表示建筑物立面特征點(diǎn)的相對(duì)于原點(diǎn)水平距離在立面的投影距離，高程為y軸。

2.2 使用全站儀測(cè)定立面圖特征點(diǎn)(線)

根據(jù)建筑物立面特征點(diǎn)的幾何分布特點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于某特征點(diǎn)的垂直方向上的特征點(diǎn)相對(duì)于立面平面直角坐標(biāo)系而言，x值不變，只是y值變化，或者對(duì)應(yīng)于某特征點(diǎn)的水平方向上的特征點(diǎn)相對(duì)于立面平面直角坐標(biāo)系而言，y值不變，只是x值變化。通常特征點(diǎn)的x值可以從數(shù)字線劃地圖直接解析，也可以使用免棱鏡全站儀直接觀測(cè)，為了提高高程(水平距離投影)觀測(cè)精度，同一水平(垂直)方向上多個(gè)特征點(diǎn)的高程(水平距離投影)，在誤差允許范圍內(nèi)取高程(水平距離投影)觀測(cè)值(或返算值)的算數(shù)平均值作為該特征線的高程(水平距離投影)。

2.3 利用非量測(cè)相機(jī)獲取建筑物立面相對(duì)尺寸

對(duì)于較復(fù)雜(異形或歐式)建筑物立面，如果現(xiàn)場(chǎng)使用免棱鏡全站儀逐點(diǎn)施測(cè)，既費(fèi)時(shí)，又不易精確描繪其形狀，可用非量測(cè)相機(jī)對(duì)其立面(或局部)拍照，拍照時(shí)盡量使用水平三腳架，保持相片平面與所攝立面平行。根據(jù)相片的圖案形狀，通過(guò)相片與立面的相似關(guān)系，把建筑物的立面圖案的特征點(diǎn)模擬展繪到所繪制的立面圖中。

相片圖像是中心投影方式，而建筑物立面圖是正射投影，根據(jù)近景攝影測(cè)量理論，對(duì)于單張近距離平行拍攝的建筑物立面，如整片處于同一立面沒(méi)有凹凸形體時(shí)，可近似地把中心投影正射化。那么在不考慮相機(jī)對(duì)像點(diǎn)的影響和相機(jī)相對(duì)于建筑物立面的相對(duì)幾何誤差影響的情況下，通過(guò)量測(cè)同一立面同一水平線和同一垂直線上的兩個(gè)特征點(diǎn)的相片距離和實(shí)際距離就可以確定照片和建筑立面在水平方向和垂直方向的比例關(guān)系，進(jìn)而獲取建筑物立面圖需要的所有特征點(diǎn)位置繪出立面圖。

設(shè)相片同水平線上兩明顯特征點(diǎn)，圖上距離l1，對(duì)應(yīng)實(shí)長(zhǎng)L1；同垂線上兩特征點(diǎn)，圖上距離l2，對(duì)應(yīng)實(shí)長(zhǎng)L2，那么：

K1=l1/L1；K2=l2/L2

(1)

(1)式中K1，K2是照片上水平與垂直方向上的比例。根據(jù)相似理論，K1與K2應(yīng)該一致，但實(shí)際上由于上述提到過(guò)的誤差影響，像點(diǎn)均會(huì)出現(xiàn)位移?？紤]到相片細(xì)部拍攝時(shí)距離很近，立面圖精度要求不是太高，根據(jù)近景攝影測(cè)量理論，可以把像點(diǎn)位移變化改正近似轉(zhuǎn)化為對(duì)比例K的改正，此時(shí)將上式中的K1和K2看作是隨照片水平和垂直距離變化的線性函數(shù)，即：

K1=a1+b1x；K2=a2+b2y

(2)

由(2)式可知，不同的照片對(duì)應(yīng)不同的a1，b1，a2，b2，它們可以通過(guò)照片上分布均勻的同名點(diǎn)采用最小二乘法求出。

如果建筑物立面凹凸形體時(shí)就會(huì)產(chǎn)生影像在投影面上的透視變形，那么距離就不能使用上述比例的關(guān)系量測(cè)獲取，但建筑物的凹凸形體通?？梢越Y(jié)合先期測(cè)繪的數(shù)字線劃地圖直接獲取，這樣就避免了影像透視變形的復(fù)雜觀測(cè)和計(jì)算。

3 工程應(yīng)用實(shí)例

圖1是秦皇島市北戴河區(qū)某小區(qū)某棟雙拼別墅的南立面圖效果圖，測(cè)制該立面圖就使用了上述方法。

圖1秦皇島市北戴河區(qū)某小區(qū)雙拼別墅南立面圖

首先使用GPS RTK布設(shè)測(cè)區(qū)圖根控制點(diǎn)，然后使用索佳SET 250RX型免棱鏡全站儀測(cè)定南立面上主要特征點(diǎn)如樓角、拐點(diǎn)、窗戶角點(diǎn)等三維坐標(biāo)，用2 580萬(wàn)像素佳能EOS 80D單反相機(jī)拍攝立面細(xì)部照片。把實(shí)測(cè)的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為相對(duì)左下角樓角的相對(duì)距離和相對(duì)高程展繪到立面平面直角坐標(biāo)系中，以所測(cè)的主要特征點(diǎn)作為控制基點(diǎn)或基線，輔助鋼尺和所攝照片，通過(guò)最小二乘法求取照片的比例參數(shù)獲取任意點(diǎn)的實(shí)際比例關(guān)系，最后將立面上的復(fù)雜結(jié)構(gòu)按照比例關(guān)系繪制到立面圖上。

在繪制完成的立面圖上，取若干由照片模擬繪出的明顯細(xì)部點(diǎn)與相應(yīng)點(diǎn)由免棱鏡全站儀實(shí)測(cè)的點(diǎn)位坐標(biāo)作比較如表1所示：

照片細(xì)部點(diǎn)與全站儀施測(cè)相同點(diǎn)點(diǎn)位比較(單位/m) 表1

由表1中可看出，兩者的水平較差比較均勻，垂直較差隨著樓高顯著變大，那是因?yàn)榕臄z照片時(shí)水平移動(dòng)拍攝了多張，照片中地物可以控制在像主點(diǎn)附近，在水平方向變形比較均勻，而在垂直方向無(wú)法移動(dòng)拍攝導(dǎo)致高程越高，地物距像主點(diǎn)越遠(yuǎn)，照片變形越大。

如何消除這種粗差？根據(jù)相似理論，單張照片的相似性與相機(jī)的內(nèi)方位元素?zé)o關(guān)，立面圖主平面上各點(diǎn)間距與照片上同名距離的關(guān)系同樣符合式(1)和式(2)，那么拍攝相片時(shí)可以使建筑物特征點(diǎn)距像主點(diǎn)較近，防止因照片變形產(chǎn)生的粗差。表1中數(shù)據(jù)采用式(1)和式(2)重新計(jì)算后與全站儀實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較如表2所示：

照片細(xì)部點(diǎn)與全站儀施測(cè)相同點(diǎn)點(diǎn)位比較(單位/m) 表2

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)應(yīng)用實(shí)例說(shuō)明，利用免棱鏡全站儀解析和非量測(cè)相機(jī)照片模擬相結(jié)合的方法繪制建筑物立面圖，從工作效率和成圖精度上看是完全可行的。該方法突破了使用單一作業(yè)儀器在不同環(huán)境的局限，能節(jié)省大量的外業(yè)資源，是一種簡(jiǎn)便易行，快速便捷的作業(yè)方式。當(dāng)然，方法是多樣的，這值得更深入的研究和開(kāi)發(fā)。